殘差修正GM（1，1）模型對(duì)上海工業(yè)產(chǎn)值預(yù)測(cè)分析

高鵬飛+段明圓

摘 要：利用殘差修正GM（1，1）對(duì)上海未來(lái)三年工業(yè)產(chǎn)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，殘差修正預(yù)測(cè)模型精度較高，能夠更好地把握上海工業(yè)產(chǎn)值短期動(dòng)態(tài)變化規(guī)律和趨勢(shì)，并能夠?qū)ι虾Ｊ泄I(yè)資源配置具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：上海工業(yè)產(chǎn)值；殘差修正；GM（1，1）；預(yù)測(cè)分析

中圖分類(lèi)號(hào)：F427 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2017）33-0088-03

一、引言

上海制造產(chǎn)業(yè)近年來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)乏力、工業(yè)投資增長(zhǎng)停滯、部分制造業(yè)面臨結(jié)構(gòu)性產(chǎn)能過(guò)剩[1]。由于發(fā)展要素有限，工業(yè)用地增加有限與工業(yè)科技型研發(fā)人才有限。在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和外部沖擊的雙重作用下，上海制造業(yè)經(jīng)濟(jì)全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)較大幅度的下降和波動(dòng)，制造業(yè)PMI始終枯榮線(xiàn)上下徘徊。為了更好了解上海制造業(yè)產(chǎn)值動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，本文采用修正GM（1，1）預(yù)測(cè)新常態(tài)下上海制造業(yè)發(fā)展。利用該理論，邱慧、黃解宇等采用GM（1，2）對(duì)山西省物流進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)山西省物流規(guī)劃和發(fā)展戰(zhàn)略起到參考[2]。任曉松將STIRPAT模型修正GM（1，1）對(duì)工業(yè)碳排放及其影響因素進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]。

二、殘差修正模型預(yù)測(cè)上海工業(yè)產(chǎn)值

為了提高模型預(yù)測(cè)精度，可以用生成殘差數(shù)列建成GM（1，1）模型，用以修正原模型。

以■（0） （k+1）修正白化方程■（1） （k+1），得修正后的模型的響應(yīng)方程函數(shù)為：

■（1） （k+1）=[x（0） （1）-■]e-ak+■+δ（k-i）（-at）[ε（0） （1）-■]e-atk

式中，δ（k-i）=1 k≥i i=n-n0 k≤i 為了預(yù)測(cè)未來(lái)三年的上海工業(yè)產(chǎn)值情況，以工業(yè)產(chǎn)值，建立灰色模型和修正殘差GM（1，1）進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)上海市統(tǒng)計(jì)局近年數(shù)據(jù)整理計(jì)算如下：

x2（0） 的GM模型，x（0） ={25 968.38，24 888.08，31 038.57，

33 834.44，33 186.41，33 899.38，34 071.19}，平均誤差e=5.591899%。

x3（0） 的GM模型，x（0） ={24 888.08，31 038.57，33 834.44，

33 186.41，33 899.38，34 071.19}，平均誤差e=1.625323%。

x4（0） 的GM模型，x（0） ={31 038.57，33 834.44，33 186.41，

33 899.38，34 071.19}，平均誤差e=0.730049%。

由上述計(jì)算可得，2010—2014年上海工業(yè)產(chǎn)值構(gòu)成領(lǐng)域GM（1，1）模型平均誤差最小，所以用該時(shí)間段數(shù)據(jù)模型作為灰色預(yù)測(cè)模型精度最高。

用2010—2014年工業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)列，得到數(shù)學(xué)應(yīng)用模型：

■（1） （k+1）=7 896 340.833e0.004238k -7 865 302.263706

■（1） ={31 038.57，64 873.01，98 059.42，131 958.8，166 029.99}

x（1） ={31 038.57，64 574.4，98 252.3，132 073.9，166 037.6}

計(jì)算生產(chǎn)殘差絕對(duì)值 |ε（0） （k+1）|=x（1） （k+1）-■（1） （k+1）

ε（0） ={0，298.61，192.88，115.1，7.61}，AGO：{ε（0） }→{ε（1） }

ε（1） ={0，298.61，491.49，642.59，650.2}，IAGO·gm·AGO：

{ε（0） }→{■（0） }

■（1） （k+1）= [ε（0） （1）-■]e-atk+■=-352.422e-0.7917k +651.032

■（0） （k+1）=（-at）[■（0） （1）-■]e-atk= -278.02736e-0.7917k

以■（0） （k+1）修正■（1） （k+1），得到殘差修正方程模型為：

■（1） （k+1）=[x（0） （1）-■]e-ak+■+δk·ute-atk

=7 896 340.833e0.004238k -7 865 302.263706+δk·（-352.422e-0.7917k +

651.032）

■（0） （k+1）=33 393.93e0.004238k +278.02736e-0.7917k ，k？芏1

殘差修正的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型優(yōu)于常規(guī)GM（1，1）模型，2010—2014年預(yù)測(cè)產(chǎn)值與實(shí)際產(chǎn)值誤差0.5%，殘差修正的GM（1，1）與實(shí)際產(chǎn)值曲線(xiàn)擬合度較高，預(yù)測(cè)精度較準(zhǔn)。因此，用殘差模型對(duì)上海2015年、2016年和2017年工業(yè)產(chǎn)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值分別為34 114.406億元，34 256.355億元以及34 400.52億元。

三、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)殘差修正GM預(yù)測(cè)模型，能夠較大程度降低預(yù)測(cè)誤差，較真實(shí)地反映未來(lái)三年上海工業(yè)產(chǎn)值變化趨勢(shì)。總體來(lái)看，工業(yè)產(chǎn)值增速平緩，其中新興產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)較多，表明上海對(duì)新興產(chǎn)業(yè)政策正確性。未來(lái)幾年，上海制造業(yè)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)表現(xiàn)較為明顯，制造業(yè)總產(chǎn)值保持中速增長(zhǎng)，生物醫(yī)藥制造業(yè)、醫(yī)療設(shè)備產(chǎn)業(yè)保持平穩(wěn)增長(zhǎng)，汽車(chē)、成套設(shè)備、電子通信設(shè)備低速增長(zhǎng)，信息化學(xué)品、精品鋼材和電子計(jì)算機(jī)辦公設(shè)備產(chǎn)值呈下降態(tài)勢(shì)。消費(fèi)需求引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)特征逐漸明顯，上海制造業(yè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值增長(zhǎng)依賴(lài)傳統(tǒng)行業(yè)正在逐漸減弱，部分生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)開(kāi)始加速脫離工業(yè)企業(yè)?；谝裕ㄏ罗D(zhuǎn)172頁(yè)）（上接89頁(yè)）上分析，為了使上海制造業(yè)應(yīng)對(duì)“上海經(jīng)濟(jì)新常態(tài)”，轉(zhuǎn)變制造業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)方向，上海制造業(yè)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的更替升級(jí)和新舊發(fā)展動(dòng)力的轉(zhuǎn)換，符合上海經(jīng)濟(jì)“換擋”的基本趨勢(shì)[4]。

參考文獻(xiàn)：

[1] 肖林.經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下結(jié)構(gòu)性改革的上海實(shí)踐[J].科學(xué)發(fā)展，2015，（12）：32-36.

[2] 邱慧，黃解宇，董亞蘭.基于灰色系統(tǒng)模型的山西省物流需求預(yù)測(cè)分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2016，（13）：66-70.

[3] 任曉松，趙國(guó)浩.中國(guó)工業(yè)碳排放及其影響因素灰色預(yù)測(cè)分析——基于STIRPAT模型[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2014，

（4）：18-24.

[4] 高鵬飛.新常態(tài)下制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)研究——以上海為例[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2017，（9）.

[責(zé)任編輯 劉兆峰]endprint