“靈活選擇策略，解決實(shí)際問題”教學(xué)片斷與思考

趙小東

對于六年級學(xué)生來說，小學(xué)階段的幾種解決實(shí)際問題的策略：“從條件想起”和“從問題想起”這兩種分析和解決問題的策略以及“畫圖”“列表”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)”這幾種策略。學(xué)生已有充分的認(rèn)識和體驗(yàn)，同時(shí)也積累了豐富的分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生已有知識儲備的基礎(chǔ)上，再來解決生活中的實(shí)際問題，就需要學(xué)生多角度思考，多方法選擇，靈活地運(yùn)用已學(xué)過的策略來解決生活中的實(shí)際問題。一方面可以體現(xiàn)出學(xué)生的策略知識掌握的強(qiáng)弱，策略水平的高低程度；另一方面也可了解學(xué)生策略知識體系的連貫度和綜合度；再一方面也可以進(jìn)一步梳理學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之間的聯(lián)系和區(qū)別。所以說，靈活地選擇策略解決實(shí)際問題尤為重要。

片斷1：情境引導(dǎo)，初步感受策略

出示問題：我校四（1）班美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的五分之二，已知女生21人，男生有多少？

師：請大家?guī)蛶退模?）班數(shù)學(xué)老師的忙，怎樣解決這個問題？

生1：對于此題所給大家呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息來理解，重要是弄懂“美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”這句話數(shù)量之間的關(guān)系。

師：那怎樣才能理解這句話數(shù)量之間的關(guān)系呢？

生2：美術(shù)組男生占總?cè)藬?shù)和的，也就是把總?cè)藬?shù)看作標(biāo)準(zhǔn)量單位“1”。把它平均分成5份，美術(shù)組男生占2份，那總?cè)藬?shù)×=美術(shù)組男生人數(shù)。

生3：美術(shù)組男生占總?cè)藬?shù)的，也就是女生占總?cè)藬?shù)的，那總?cè)藬?shù)× =美術(shù)組女生人數(shù)。

生4：題中已知條件中只告訴了女生人數(shù)，所以用：

總?cè)藬?shù)-男生人數(shù)=女生人數(shù)

設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，用x-x=21

師：同學(xué)們的理解，都是根據(jù)題目提供的教學(xué)信息中的關(guān)鍵一句話來分析各數(shù)量之間的關(guān)系，聽起來合情又合理。

師：大家聽明白了嗎？

生1：我只是聽懂了。

生2：有點(diǎn)模糊，不直觀。

師：老師也有同感，如果在同學(xué)們講解的基礎(chǔ)上再配上直觀的線段圖來輔助，相信我們班的每一位同學(xué)都會一目了然，也就不難理解各數(shù)量之間的關(guān)系了。

師：接下來，請大家獨(dú)立思考，能否利用已學(xué)過的解決問題的策略——畫圖來分析解決這個問題？

學(xué)生紛紛思考，所有學(xué)生開始嘗試畫圖。

【思考】學(xué)生之前已探究并掌握了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的解題方法，此題的單位“1”是未知量，學(xué)生理解起來有一定的難度?？紤]到學(xué)生已有的知識儲備和認(rèn)知學(xué)情，如果學(xué)生能想到用方程來解答，不配以線段圖來輔助理解，部分學(xué)生理解是不透徹的，所以就極大調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動性。這樣的安排，更符合生學(xué)生在遇到不理解的數(shù)學(xué)問題時(shí)的學(xué)習(xí)心理和現(xiàn)有實(shí)際，有助于順利達(dá)成這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

片斷2：比較分析，突出策略多樣化

師：哪位同學(xué)愿意和大家分享一下自己的線段圖？

生：這樣畫線段圖就更清楚地看出美術(shù)組男生，女生與總?cè)藬?shù)之間的數(shù)量關(guān)系，把總?cè)藬?shù)平均分成5份，男生占2份，女生占3份。

男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)-女生人數(shù) 女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)-男生人數(shù)

這樣配合線段圖來理解，就不難理解這兩個數(shù)量關(guān)系式了！

師：是??！畫圖的確是更好地幫助我們解題，體會解題策略，看著線段不僅可以了解教學(xué)信息，而且還能理解各數(shù)量之間的關(guān)系，一目了然。

生：這題我們能用畫圖策略，其余還可以列表策略。

師：這位同學(xué)很會思考，又想到了不同的解題策略，很好！大家試試吧！

學(xué)生各自獨(dú)立思考，列式解答后，組織交流。

生：通過剛才的畫圖可知男生占有2份，女生3份。

從表中可以看出女生3份是21人，每份就是=7（人），男生是2份，就是7 × 2=14（人）。

師：這位同學(xué)是用按比例分配知識，列表格分析各數(shù)量之間關(guān)系，這樣就輕而易舉就解答了。

生：用列表來理解個數(shù)量之間的關(guān)系真的很簡潔。

師：大家是否感受到列表的簡潔呢？

大家不約而同地送上掌聲！

師：看來，大家都聽明白了，如果聽明白了，就同位交流，完善自己表格。

師：同一題，運(yùn)用多種策略來解決問題，真的可以考驗(yàn)我們的解題能力。

生：剛才我們運(yùn)用了列表、畫圖的策略來解決問題，我覺得關(guān)鍵要弄懂各數(shù)量之間的關(guān)系。

師：確實(shí)如此，在解題時(shí)，還要根據(jù)問題自身的特點(diǎn)，合理靈活地加以選擇接替策略。

【思考】應(yīng)用畫圖、列表格等策略分析和解決問題，其主要目的是將復(fù)雜的問題簡單化，這樣老師引導(dǎo)學(xué)生將思考注意力集中在靈活選擇合適的策略來解決問題這一主題，通過老師的提示和點(diǎn)撥后，教學(xué)的重點(diǎn)自然就轉(zhuǎn)向了靈活選擇策略來分析和解決問題上來。首先，讓學(xué)生利用自己已有的知識來嘗試解答。然后再在師生交流中啟發(fā)學(xué)生，利用直觀線段圖來幫助理解，分析其數(shù)量之間的邏輯關(guān)系。在其基礎(chǔ)上，又點(diǎn)撥學(xué)生還可以用表格策略來分析，從而又調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，一方面不僅可以加深學(xué)生對此問題的理解，另一方面還可以體會方法多樣化，感受表格策略對于解題的意義和價(jià)值，最后學(xué)生在回顧分析和解答問題的過程中，突出應(yīng)用策略綜合性特點(diǎn)以及根據(jù)問題自身特點(diǎn)，合理靈活地選擇策略的重要性，這樣的教學(xué)安排，既能留給學(xué)生充足的探究時(shí)間和空間，又可以充分發(fā)揮老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥作用，有助于順利達(dá)到本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)。

上面的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生基于問題特點(diǎn)和自身認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，思考能從不同角度，運(yùn)用不同方法來分析和理解實(shí)際問題，幫助學(xué)生在解題過程中體會策略的合理性和靈活性。這樣的安排，有助于學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)的熱情，也有助于學(xué)生由易到難，循序漸進(jìn)地不斷獲得“策略靈活運(yùn)用”的深刻體驗(yàn)，同時(shí)為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

編輯 段麗君