王蕾，黃學(xué)偉

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鋼塑復(fù)合熱力管爆破壓力的有限元計(jì)算分析

王蕾1，黃學(xué)偉2

（1.河南省地質(zhì)高級技工學(xué)校，河南 鄭州 450015；2.鄭州大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450001）

鋼塑復(fù)合熱力管集鋼材和塑料的優(yōu)點(diǎn)于一體，是一種新型的綠色管道。應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，對鋼塑復(fù)合熱力管進(jìn)行了強(qiáng)度分析，計(jì)算了不同規(guī)格鋼塑復(fù)合管在不同溫度下的爆破壓力，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了有限元計(jì)算結(jié)果的正確性。研究了鋼塑復(fù)合管爆破壓力與溫度的關(guān)系曲線，給出了爆破壓力的溫度折減系數(shù)，最后，建立了鋼塑復(fù)合管在不同溫度下爆破壓力的估算模型，該模型具有良好的預(yù)測精度。

鋼塑復(fù)合管；爆破壓力；有限元分析

孔網(wǎng)鋼管復(fù)合熱力管是以孔網(wǎng)鋼管為骨架、內(nèi)外層一次擠塑成型的新型綠色管道，性能優(yōu)越，這種復(fù)合管道可以將鋼材和PE-RT材料很好地組合在一起，具有較高的強(qiáng)度、剛度、防腐蝕性和抗沖擊性能，是國家重點(diǎn)扶持發(fā)展的新型建材管道[1-3]，因此研究該管道的力學(xué)性能具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義[4-5]。

鋼塑復(fù)合管用于直埋供熱時，由于管道內(nèi)部流體壓力以及高溫的影響，可能會發(fā)生爆裂破壞。目前針對鋼塑復(fù)合管力學(xué)性能的研究還多停留在常溫條件下[6-8]，對該復(fù)合管道在高溫下的力學(xué)性能研究還不充分。工程中計(jì)算高溫下鋼塑復(fù)合熱力管的爆破壓力時，只能參考鋼絲纏繞復(fù)合管和塑料管的相關(guān)規(guī)范[7]進(jìn)行近似計(jì)算，但這些規(guī)范的計(jì)算方法是否適用于鋼塑復(fù)合管還需深入探討。本文以某公司生產(chǎn)的50、110、200三種規(guī)格的鋼塑復(fù)合管為研究對象，研究鋼塑復(fù)合管的爆破壓力隨溫度的變化規(guī)律，建立了復(fù)合管爆破壓力的估算模型。

1 有限元建模與計(jì)算分析

以50鋼塑復(fù)合管為例，研究管道的爆破壓力隨溫度的變化規(guī)律。采用ABAQUS軟件建立50復(fù)合管的有限元模型，如圖1所示，復(fù)合管的幾何尺寸由表1給出，管長取3個相鄰圓孔的孔距長度（3×8.5 mm＝25.5 mm）。實(shí)際工程中，與管徑相比，管材長度可視為無限長，其軸向位移可忽略，因此在管道有限元模型中約束模型兩端的軸向位移，在復(fù)合管道上施加內(nèi)壓，采用實(shí)體單元對復(fù)合管模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分?？拙W(wǎng)鋼帶母材Q235和PE-RT的材料屬性引用文獻(xiàn)[9]給出的試驗(yàn)結(jié)果，常溫下其屈服強(qiáng)度為220 MPa，抗拉強(qiáng)度為410 MPa。材料模型設(shè)置為等向強(qiáng)化模型。常溫～90℃范圍內(nèi)，鋼材的本構(gòu)關(guān)系近似采用常溫下的本構(gòu)關(guān)系，PE-RT材料本構(gòu)關(guān)系隨溫度的影響較大，因此計(jì)算不同溫度復(fù)合管的爆破壓力時需輸入PE-RT材料在不同溫度下的本構(gòu)關(guān)系。

圖1 φ50鋼塑復(fù)合管的有限元模型

表1 φ50、φ110、φ200孔網(wǎng)鋼帶復(fù)合熱力管的有限元模型尺寸

常溫下，鋼塑復(fù)合管道在內(nèi)壓力作用下的應(yīng)力分布云圖如圖2所示，可見隨著內(nèi)壓的增大，孔網(wǎng)鋼管圓孔沿管長的方向上出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，該處的鋼材首先出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，此時對于PE-RT塑料管，內(nèi)表面的應(yīng)力明顯大于外表面，其原因是內(nèi)表面直接承受內(nèi)壓的作用，并且孔網(wǎng)鋼管承受著主要的內(nèi)壓力的作用，所以PE-RT管外表面的應(yīng)力很小。另外，由于圓孔處的PE-RT材料也承受了一部分內(nèi)壓力的作用，而這部分內(nèi)壓力可以傳遞到外表面，因此外表面圓孔處的應(yīng)力明顯大于其他位置。

圖2 φ50復(fù)合管在內(nèi)壓力情況下的應(yīng)力分布云圖

隨著內(nèi)壓力的增大，孔網(wǎng)鋼管的變形增大，從而使得孔網(wǎng)鋼管的局部應(yīng)力逐漸增大，直到達(dá)到鋼材的抗拉強(qiáng)度，進(jìn)而產(chǎn)生裂紋并引起孔網(wǎng)鋼管的斷裂。相對于鋼材，PE-RT材料的延伸率非常大，在孔網(wǎng)鋼管斷裂前，PE-RT材料還有很大的變形儲備，因此當(dāng)孔網(wǎng)鋼管斷裂后才會引起PE-RT塑料管產(chǎn)生很大變形，最終導(dǎo)致復(fù)合管的整體破壞，但這一過程非常短暫，因此可以將孔網(wǎng)鋼管裂紋起始時的內(nèi)壓力作為爆破壓力。

管道工程上應(yīng)用比較廣泛的鋼材斷裂破壞準(zhǔn)則是Tresca應(yīng)力準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則假定當(dāng)鋼材的Tresca等效應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度時，鋼材發(fā)生斷裂破壞，即：

式中：1、3分別為材料的第一、第三主應(yīng)力。

圖3給出了鋼塑復(fù)合管孔網(wǎng)鋼帶危險(xiǎn)位置處的Tresca應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時的應(yīng)力分布云圖，結(jié)果表明這些危險(xiǎn)點(diǎn)位于孔網(wǎng)鋼管孔壁沿著管長的位置，裂紋在這些位置處產(chǎn)生，此時的內(nèi)壓力即為鋼塑復(fù)合管的爆破壓力cr。應(yīng)用有限元分析獲得50、110、200規(guī)格復(fù)合管常溫下的爆破壓力，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，如表2所示。有限元的計(jì)算精度滿足工程需要，且有限元計(jì)算結(jié)果偏于安全，因此采用有限元方法計(jì)算鋼塑復(fù)合管的爆破壓力正確可行。

圖3 φ50復(fù)合管在爆破壓力下的應(yīng)力分布云圖

表2 常溫下復(fù)合管爆破壓力的有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

表中：cr-FEA為爆破壓力有限元計(jì)算值；cr-Test為爆破壓力試驗(yàn)值[10]。

應(yīng)用有限元方法，計(jì)算50規(guī)格的鋼塑復(fù)合管在50℃、70℃和90℃下的爆破壓力，得到復(fù)合管爆破壓力cr隨溫度的變化規(guī)律，如圖4所示，可見隨著溫度的增大，復(fù)合管的爆破壓力逐漸減小，并且減小的幅度隨溫度的增大而逐漸趨緩。90℃溫度下鋼塑復(fù)合管的爆破壓力比常溫下降了12%。采用同樣的有限元分析方法，可分別獲得110、200規(guī)格的鋼塑復(fù)合熱力管在不同溫度下的爆破壓力。

2 鋼塑復(fù)合管爆破壓力溫度影響分析

為研究鋼塑復(fù)合管爆破壓力隨溫度的變化規(guī)律，定義復(fù)合管道爆破壓力的溫度折減系數(shù)cr-T為：

式中：cr-常溫、cr-T分別為常溫和溫度下的爆破壓力；cr-T表征了溫度下鋼塑復(fù)合管的爆破壓力相對于常溫下的退化程度。

基于有限元計(jì)算結(jié)果，將50、110和200鋼塑復(fù)合管的溫度折減系數(shù)與溫度的關(guān)系繪入圖5中。在常溫至90℃范圍內(nèi)，本文用式（3）來描述cr-T與溫度的關(guān)系：

公式的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.93，說明式（3）很好地反映了溫度折減系數(shù)與溫度的關(guān)系。

圖5 溫度折減系數(shù)hcr-T隨溫度T的變化規(guī)律

3 鋼塑復(fù)合管爆破壓力的估算模型

由于直縫焊鋼塑復(fù)合管的斷裂破壞發(fā)生在圓孔沿管長的方向上，因此選取相鄰孔間距管長的復(fù)合管進(jìn)行分析，再截取一半復(fù)合管作為研究對象，如圖6所示。

圖6 鋼塑復(fù)合管受力分析簡圖

在內(nèi)壓作用下，鋼板和PE-RT材料承受的內(nèi)力為：

式中：steel、PE分別為橫截面上鋼材和PE-RT材料承受的應(yīng)力；steel、PE分別為橫截面上鋼材和PE-RT材料的面積。

根據(jù)圖6所示的鋼塑復(fù)合管分離體，建立平衡方程：

式中：、分別為鋼塑復(fù)合管的管長和內(nèi)徑；為內(nèi)壓。

當(dāng)鋼塑復(fù)合管爆破時，為簡化計(jì)算，本文假設(shè)鋼材和PE-RT材料都達(dá)到其最大應(yīng)力。另外，對于上述三種規(guī)格的鋼塑復(fù)合管，有限元的計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)復(fù)合管爆破時，其內(nèi)徑在原始內(nèi)徑的基礎(chǔ)上增大約1.2%，可忽略，因此式（6）可以改寫為：

式中：-steel、-PE分別為鋼材和PE-RT在不同溫度下的抗拉強(qiáng)度，式（7）即為鋼塑復(fù)合管爆破壓力的估算模型。

采用式（7）計(jì)算50、110、200規(guī)格鋼塑復(fù)合熱力管分別在不同溫度下的爆破壓力。圖7給出了式（7）的計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果的對比，由圖可見估算模型的計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果的誤差都在20%誤差因子線內(nèi)，滿足工程要求，因此可以將式（7）用于鋼塑復(fù)合管爆破壓力的初步估算。

圖7 鋼塑復(fù)合管爆破壓力估算模型的預(yù)測精度

4 結(jié)論

（1）對常溫下50、110、200鋼塑復(fù)合管內(nèi)壓作用下的受力進(jìn)行有限元分析，基于Tresca應(yīng)力準(zhǔn)則獲得的復(fù)合管爆破壓力與試驗(yàn)結(jié)果吻合，因此可采用有限元方法計(jì)算鋼塑復(fù)合管的爆破壓力。

（2）鋼塑復(fù)合管的有限元計(jì)算結(jié)果表明，孔網(wǎng)鋼管裂紋起始于孔壁沿著管長的位置；隨著溫度的增大，鋼塑復(fù)合管的爆破壓力逐漸減小，并給出了復(fù)合管爆破壓力的溫度折減系數(shù)計(jì)算公式。

（3）構(gòu)建了鋼塑復(fù)合管爆破壓力的估算模型，該模型用于復(fù)合管道爆破壓力預(yù)測有較好的精度。

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Analysis of Temperature Effect on the Strength of Spiral Welded Mesh Steel Polyethylene Composite Pipe

WANG Lei1，HUANG Xuewei2

( 1.Geological Senior Technical School of Henan Province, Zhengzhou 450015, China; 2.School of Mechanics and Engineering Science, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China )

Steel-plastic composite pipe combines the advantages of steel and polyethylene, which is a new green pipe. Strength analysis of steel-plastic composite pipe is carried out by using of ABAQUS finite element software, the burst pressure of composite pipe under different temperature is calculated and the finite element results were verified by the experimental results. The relationship between burst pressure and temperature is investigated, and temperature reduction factor is obtained. Finally, the predicted model for the burst pressure of the composite pipe is developed, which has good prediction accuracy.

steel-plastic composited pipe；burst pressure；finite element analysis

TQ320.1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.02.012

1006－0316 (2018) 02－0045－04

2017－06－30

河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目計(jì)劃（17A130002）

王蕾（1985－），女，河南平頂山人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。