基于聚類分析方法的風(fēng)電場(chǎng)日前功率預(yù)測(cè)研究

張 介，馬 赟，張旭鵬，劉高明

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司保定供電分公司，河北 保定 071000）

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國風(fēng)電裝機(jī)高速發(fā)展，風(fēng)電在電網(wǎng)中的比重也越來越大。2014年我國累計(jì)風(fēng)電并網(wǎng)裝機(jī)容量達(dá)到9 637萬kW，占全部發(fā)電裝機(jī)容量的7%。隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的不斷提高，風(fēng)電出力預(yù)測(cè)工作也變得更為重要。風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，其預(yù)測(cè)精度的提高可以大大減輕風(fēng)電出力不確定性對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行造成的不良影響[1-3]。

現(xiàn)有風(fēng)電預(yù)測(cè)方法主要有基于風(fēng)電功率歷史數(shù)據(jù)的直接法和基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的間接法。直接法主要包括時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑法等[4]。文獻(xiàn)[5]用時(shí)間序列法選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，并使用滾動(dòng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整提高了風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度?；跀?shù)值天氣預(yù)報(bào)的間接法主要有物理預(yù)測(cè)方法和統(tǒng)計(jì)方法。物理預(yù)測(cè)方法是基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)及風(fēng)電場(chǎng)周圍的地形地貌信息，將數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行等值，再根據(jù)風(fēng)機(jī)出力曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法[6-7]。文獻(xiàn)[7]分析了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的物理方法，該方法采用解析原理分析了風(fēng)電場(chǎng)周圍的局地效應(yīng)并結(jié)合風(fēng)電廠風(fēng)機(jī)尾流影響建立了一套無需歷史數(shù)據(jù)的物理預(yù)測(cè)方法，可用于新建風(fēng)電場(chǎng)的功率預(yù)測(cè)?；跀?shù)值天氣預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)方法主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)回歸法等[8]。文獻(xiàn)[9]對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的原理、方法進(jìn)行研究，建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)輸出系統(tǒng)。文獻(xiàn)[10-12]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[13]引進(jìn)分類預(yù)測(cè)思想，將歷史出力分為若干模式，建立歷史出力模式庫，并利用時(shí)間扭曲法將當(dāng)前出力模式與歷史出力模式進(jìn)行匹配，結(jié)合匹配結(jié)果做出預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[14]采用統(tǒng)計(jì)升尺度方法，將區(qū)域內(nèi)有代表性的風(fēng)電場(chǎng)出力在空間上升尺度得到區(qū)域風(fēng)電場(chǎng)出力。

風(fēng)電場(chǎng)中不同特性的氣象信息對(duì)應(yīng)的風(fēng)電功率模式變化很大，但現(xiàn)有的基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法并未將氣象信息按不同的特性進(jìn)行分類，即未考慮不同的氣象數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)電出力特性不同這一特點(diǎn)。因此，需要解決：不同特性氣象信息對(duì)應(yīng)風(fēng)電出力差別較大問題；氣象數(shù)據(jù)中的各類因素與風(fēng)電出力相關(guān)性，即哪個(gè)或哪幾個(gè)氣象因素對(duì)風(fēng)電出力起到主導(dǎo)作用；如何計(jì)及氣象信息的預(yù)測(cè)誤差對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度的影響。

以下提出一種基于聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。該方法將風(fēng)電場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類并分析其對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)出力之間的特性，進(jìn)而進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。該方法將風(fēng)電場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)中的氣象信息數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，分析每一類氣象數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)電功率輸出特性并訓(xùn)練對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；再將由數(shù)值天氣預(yù)報(bào)提供的待預(yù)測(cè)日的氣象信息聚類，找到與待預(yù)測(cè)相同類別的歷史數(shù)據(jù)類型，進(jìn)而使用對(duì)應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)工作。

1 風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)特性分析

影響風(fēng)電功率的因素很多，諸如風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度等氣象信息，風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)尾流影響，風(fēng)電場(chǎng)地形因素等都會(huì)對(duì)風(fēng)電功率造成影響，而且這些因素對(duì)風(fēng)電功率的影響是綜合作用的結(jié)果。在諸多影響因素中，風(fēng)電場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)中包含了風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度，以下將從這幾個(gè)方面進(jìn)行分析。

皮爾森相關(guān)系數(shù)是用來反映2個(gè)變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。皮爾森相關(guān)系數(shù)通常用r表示，r的取值范圍在[-1，1]，若 r＞0，則 2個(gè)變量正相關(guān)；若r＜0，則2個(gè)變量負(fù)相關(guān)。r的絕對(duì)值越大，表示2個(gè)變量的線性相關(guān)程度越大。皮爾森相關(guān)系數(shù)表達(dá)式如下：

式中：X，Y為均值；SX，SY為方差。

使用式（1）計(jì)算某風(fēng)電場(chǎng)4月份運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)中風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、濕度、溫度與出力及風(fēng)速之間的相關(guān)系數(shù)，得到的結(jié)果如表1所示。

表1 皮爾森相關(guān)系數(shù)

從表1中可以看出風(fēng)速與風(fēng)電出力的線性相關(guān)程度最高，且是正相關(guān)。這說明風(fēng)電場(chǎng)的出力受風(fēng)速的影響最大，除風(fēng)速外其他4個(gè)因素中風(fēng)向與風(fēng)電出力的相關(guān)性相對(duì)大一些。風(fēng)向、濕度、溫度、氣壓均與風(fēng)速呈現(xiàn)一定的相關(guān)性，其中風(fēng)向與風(fēng)速的相關(guān)性最大，說明風(fēng)向?qū)︼L(fēng)速的影響程度較其他3個(gè)因素更大。

將風(fēng)速、風(fēng)向、濕度、溫度、氣壓和風(fēng)電場(chǎng)出力按照相關(guān)性大小做出數(shù)據(jù)分布如圖1所示，可以看到風(fēng)速與風(fēng)電場(chǎng)出力之間數(shù)據(jù)分布較為緊湊，且呈現(xiàn)出隨著風(fēng)速增大風(fēng)電場(chǎng)出力也隨之增大的趨勢(shì)，但是數(shù)據(jù)分布帶較寬，這就說明除風(fēng)速外其他因素同樣在一定程度上影響著風(fēng)電出力，否則數(shù)據(jù)分布將會(huì)很窄；風(fēng)向與風(fēng)電場(chǎng)出力的數(shù)據(jù)分布同樣較為集中，但是從圖中可以看到，絕大多數(shù)的數(shù)據(jù)風(fēng)向沒有大范圍變化，然而風(fēng)電場(chǎng)出力卻分布在零出力到額定出力的整個(gè)范圍內(nèi)，這說明除風(fēng)向外其他因素影響著風(fēng)電出力；從氣壓、溫度、濕度與風(fēng)電場(chǎng)出力的關(guān)系看出數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻布滿整個(gè)坐標(biāo)區(qū)域，說明氣壓、溫度、濕度對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的出力決定作用很小。

圖1 風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度與出力關(guān)系

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)的選取

以下選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)kolmogorov定理，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，因此文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱層結(jié)構(gòu)，即1個(gè)輸入層、1個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度對(duì)風(fēng)電出力都有影響，應(yīng)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，但是一些對(duì)風(fēng)電功率影響很小的因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入會(huì)使網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜，訓(xùn)練時(shí)間延長，甚至可能使預(yù)測(cè)精度降低。因此，以下采用排序組合方法選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。使用某風(fēng)電場(chǎng)4月10—16日氣象信息作為歷史數(shù)據(jù)對(duì)4月17日進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先將風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度分別作為輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行排序，排序結(jié)果如表2所示。將排序結(jié)果按照誤差從小到大進(jìn)行組合，組合結(jié)果作為輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)。誤差采用均方根誤差，如式（2）所示：

式中：yi為真實(shí)值；為預(yù)測(cè)值。

從表2可以看出，風(fēng)速、風(fēng)向組合作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入時(shí)誤差最小，而風(fēng)速、風(fēng)向、濕度、氣壓、溫度作為輸入時(shí)網(wǎng)絡(luò)的誤差反而很大。造成這種現(xiàn)象的原因是：當(dāng)輸入的參數(shù)越多，提供給網(wǎng)絡(luò)的信息就越多，相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就越復(fù)雜，導(dǎo)致最后的預(yù)測(cè)結(jié)果精度下降。網(wǎng)絡(luò)的輸入確定為風(fēng)速、風(fēng)向，之后便可針對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向?qū)︼L(fēng)電功率造成的影響進(jìn)行分析。

表2 不同輸入對(duì)應(yīng)誤差

圖2、圖3分別為風(fēng)電場(chǎng)4月15—16日的風(fēng)速及風(fēng)向分布情況，圖中90為正北方向，圓的直徑代表風(fēng)速大小。由圖可以看出風(fēng)速與風(fēng)向在空間上的分布很不均勻。圖2風(fēng)速分布在0~15 m/s的范圍內(nèi)，而圖3中風(fēng)速都低于10 m/s；圖2中風(fēng)向分布在北方、西北、西方、西南等較大范圍內(nèi)，然而圖3中風(fēng)速基本分布在正北方向?？梢?日的風(fēng)資源分布差異較大。

圖2 4月15日風(fēng)速、風(fēng)向分布

圖3 4月16日風(fēng)速、風(fēng)向分布

圖4為4月15日風(fēng)速、風(fēng)向及出力的三維分布及其投影圖。從圖4空間中的點(diǎn)及其在風(fēng)速、風(fēng)向平面上的投影可以看出，不同的風(fēng)速、風(fēng)向?qū)?yīng)的出力情況不同。因此，使用風(fēng)速、風(fēng)向作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入時(shí)應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。

圖4 風(fēng)速、風(fēng)向、出力三維分布及投影

3 預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的思路

預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的基本思路先對(duì)歷史數(shù)據(jù)中風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，將其分成不同的類別，并訓(xùn)練多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；將待預(yù)測(cè)日的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)同樣進(jìn)行聚類，按照聚類中心的歐式距離將待預(yù)測(cè)日風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)與歷史風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，并將匹配結(jié)果輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)；整合幾類預(yù)測(cè)結(jié)果得到待預(yù)測(cè)日整日預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

具體預(yù)測(cè)流程如下：

（1）使用模糊C均值聚類算法將風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的歷史氣象數(shù)據(jù)中風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)聚為c類，c類數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)c個(gè)聚類中心。聚類中心表征的是此類數(shù)據(jù)在空間位置的中心。模糊C均值聚類算法通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)J（U，V）來確定每個(gè)樣本對(duì)所有聚類中心的隸屬度，從而確定樣本的歸屬：

式中： V 為聚類中心矩陣； U=（uik）c×n為隸屬度矩陣，uik為第k個(gè)樣本屬于第i類的隸屬度；dik為樣本k到聚類中心的歐式距離。目標(biāo)函數(shù)J（U，V）是樣本到聚類中心的平方距離在一定權(quán)重下的和。權(quán)重為第k個(gè)樣本屬于第i類樣本的隸屬度的m次方。當(dāng)J（U，V）的值足夠小，達(dá)到事先給定的某一值時(shí)聚類結(jié)束。根據(jù)隸屬度矩陣來確定每個(gè)數(shù)據(jù)的歸屬類別。當(dāng)時(shí)，可將樣本x歸為第j類。

（2）從歷史數(shù)據(jù)中找到c類風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)出力數(shù)據(jù)。不同類別的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)出力特性不同。使用c類風(fēng)速、風(fēng)向及其對(duì)應(yīng)的出力數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練c個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文中使用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層為風(fēng)速、風(fēng)向2個(gè)因素；根據(jù)使用較為普遍的隱含層神經(jīng)元數(shù)目的（2n+1）原則，隱含層統(tǒng)一使用5個(gè)神經(jīng)元；輸出層則有1個(gè)神經(jīng)元。

（3）使用模糊C均值聚類算法將數(shù)值天氣預(yù)報(bào)提供的待預(yù)測(cè)日的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)聚為m個(gè)類別，得到m個(gè)聚類中心。

（4）將待預(yù)測(cè)日風(fēng)速、風(fēng)向的m個(gè)類別逐一匹配到歷史數(shù)據(jù)的c個(gè)類別中，即在c類歷史數(shù)據(jù)中找到與待預(yù)測(cè)日m個(gè)類相同類別的數(shù)據(jù)。類別匹配的原則是根據(jù)各自數(shù)據(jù)聚類中心的歐式距離進(jìn)行匹配。歐式距離計(jì)算公式如下：

式中：xi，yi為待預(yù)測(cè)日聚類中心； xj，yj為歷史數(shù)據(jù)聚類中心。

若待預(yù)測(cè)日中第i類（1≤i≤m）聚類中心與歷史數(shù)據(jù)中第j類（1≤j≤c）聚類中心的歐式距離最小，則將待預(yù)測(cè)第i類數(shù)據(jù)劃分到歷史數(shù)據(jù)中第j類。

（5）將匹配完成的待預(yù)測(cè)日風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)輸入到使用同一類別歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。整合各類預(yù)測(cè)結(jié)果，得到待預(yù)測(cè)日的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)曲線。

4 算例分析

算例采用遼寧某風(fēng)電場(chǎng)4月10—17日運(yùn)行數(shù)據(jù)，將4月17日作為待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，其余作為歷史數(shù)據(jù)。風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量30 MW，每臺(tái)風(fēng)機(jī)1.5 MW，共20臺(tái)風(fēng)機(jī)。所有數(shù)據(jù)15 min為1個(gè)采樣點(diǎn)。

因?yàn)椴煌瑪?shù)據(jù)的特征不同，聚類分析的數(shù)據(jù)不能唯一確定，因此將數(shù)據(jù)聚類數(shù)目從小逐步增加。對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類是c值從2開始最終將歷史數(shù)據(jù)聚成7類；對(duì)待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分別聚類為1類、2類、3類和4類。將預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行逐一對(duì)比，表3是誤差對(duì)比，采用均方根誤差，其中歷史數(shù)據(jù)聚類數(shù)目為4時(shí)誤差最小，待預(yù)測(cè)日聚類數(shù)目為1時(shí)均方根誤差為3.68。圖5為4月17日預(yù)測(cè)出力曲線與實(shí)際出力的對(duì)比。

表3 不同分類數(shù)目誤差對(duì)比

5 結(jié)論

（1）氣象信息中風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度都對(duì)風(fēng)電場(chǎng)出力有一定影響，但是風(fēng)速與風(fēng)向?qū)︼L(fēng)電功率的影響最為顯著，使用風(fēng)速、風(fēng)向作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)精度最高。

圖5 預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際出力對(duì)比

（2）風(fēng)速和風(fēng)向分布分散，通過文中分析可知，對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，能夠提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精度。

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