蒙 柳 Meng Liu

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基于Matlab/Simulink的汽車制動(dòng)防抱死研究

蒙 柳 Meng Liu

（陜西法士特齒輪有限責(zé)任公司 實(shí)驗(yàn)中心，陜西 西安 710117）

汽車制動(dòng)距離的大小主要與地面制動(dòng)力、制動(dòng)器制動(dòng)力與附著力存在關(guān)系，而制動(dòng)過(guò)程中控制滑移率在15%～20%時(shí)，車輛可獲得較好的地面附著力，從而縮短并改善汽車在制動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的制動(dòng)距離過(guò)長(zhǎng)以及發(fā)生側(cè)滑跑偏造成交通事故。利用Matlab/Simulink仿真軟件模擬車輛在行駛過(guò)程中有無(wú)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)時(shí)的制動(dòng)性能，驗(yàn)證利用ABS控制車輛制動(dòng)時(shí)的滑移率在15%～20%具有較好的制動(dòng)效果。

制動(dòng)距離；側(cè)滑跑偏；滑移率；Matlab/Simulink仿真

0 引 言

汽車制動(dòng)性是汽車的主要性能之一，制動(dòng)性直接關(guān)系到交通安全，重大交通事故往往與制動(dòng)距離太長(zhǎng)、緊急制動(dòng)時(shí)發(fā)生側(cè)滑等情況相關(guān)，因此汽車的制動(dòng)性是汽車安全行駛的重要保障[1]。

根據(jù)地面制動(dòng)力、制動(dòng)器制動(dòng)力與附著力之間的關(guān)系，汽車地面制動(dòng)力首先取決于制動(dòng)器制動(dòng)力，同時(shí)又受到地面附著條件的限制，因此只有汽車具有足夠的制動(dòng)器制動(dòng)力，同時(shí)地面又能提供高的附著力時(shí)，才能獲得足夠的地面制動(dòng)力。

利用Matlab/Simulink仿真軟件建立相應(yīng)的防抱死ABS制動(dòng)系統(tǒng)模型來(lái)驗(yàn)證汽車制動(dòng)性能，在防抱死制動(dòng)系統(tǒng)作用下制動(dòng)距離、滑移率以及制動(dòng)時(shí)間的仿真驗(yàn)證與不具有ABS制動(dòng)系統(tǒng)模型相比對(duì)，具有ABS制動(dòng)系統(tǒng)的汽車在制動(dòng)過(guò)程中具有良好的制動(dòng)效果。

1 車輪制動(dòng)模型

不考慮空氣阻力、車輪滾動(dòng)阻力及加速阻力等因素，只考慮車體縱向運(yùn)動(dòng)和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，可得2自由度模型如式（1）～（3）[2]，車輪制動(dòng)受力情況如圖1所示。

車輛運(yùn)動(dòng)方程

車輪縱向摩擦力

式中，M為汽車的質(zhì)量，kg；V為汽車的速度，m/s；Fx為地面制動(dòng)力，N；I為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg×m2；w為車輪角速度，rad/s；r為車輪滾動(dòng)半徑，m；Tb為制動(dòng)力矩，N×m；Tg為輪胎和地面的制動(dòng)力矩，N×m；m為附著系數(shù)；N為車輪對(duì)地面法向反力，N。

2 構(gòu)建制動(dòng)仿真模型

2.1 車輛行駛滑移率

當(dāng)車輪處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，車輪受到摩擦片與制動(dòng)器相互摩擦產(chǎn)生的制動(dòng)器制動(dòng)力并引起輪胎與路面摩擦產(chǎn)生地面制動(dòng)力，車輪的輪速在不斷下降，并出現(xiàn)滑移；隨著制動(dòng)壓力的增加，車輪滑移的成分也在不斷增加，當(dāng)制動(dòng)器制動(dòng)力大于路面附著能力極限時(shí)，車輪會(huì)出現(xiàn)抱死并產(chǎn)生拖滑現(xiàn)象。

在地面制動(dòng)力和制動(dòng)器制動(dòng)力矩的共同作用下，車輪的轉(zhuǎn)速下降從而改變滑移率，滑移率的改變又導(dǎo)致地面制動(dòng)力的變化[3]。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)得出，當(dāng)車輪的滑移率或制動(dòng)減速度在某個(gè)范圍內(nèi)變化時(shí)，汽車可獲得良好的制動(dòng)效果，有效防止發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象以及縮短制動(dòng)距離。

車輪制動(dòng)時(shí)的滑移一般采用來(lái)描述[4-6]，滑移率和縱向附著系數(shù)以及側(cè)向附著系數(shù)的關(guān)系如圖2所示。

式中，l為車輪的滑移率；V為整車速度，m/s；w為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s。

2.2 防抱死制動(dòng)系統(tǒng)建模

汽車未制動(dòng)之前，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的初始角速度應(yīng)與車輛的速度相對(duì)應(yīng)。仿真模型中采用2個(gè)模塊來(lái)分別計(jì)算車輪角速度與車速。利用2個(gè)速度來(lái)計(jì)算滑移率，其由公式（5）來(lái)表示。

沒(méi)有滑移時(shí)車輪角速度

式中，v為車輪半徑劃分的車輛角速度，rad/s；v為車輛線速度，m/s；r為車輪半徑，m；w為車輪角速度，rad/s；為滑移率。

滑移率為0時(shí)，車輪速度與車速相等；當(dāng)車輪抱死時(shí)滑移率為1。由圖2知理想的滑移率應(yīng)控制在15%～20%之間，即車輪轉(zhuǎn)速在數(shù)值上等于0.8倍非制動(dòng)條件下與其車速相同的車輪轉(zhuǎn)速。從而最大限度地減少輪胎和路面之間的附著性，并最大限度地利用摩擦力矩減小制動(dòng)距離。

輪胎與路面之間的摩擦系數(shù)u為滑移率的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)函數(shù)，即滑移率曲線。通過(guò)Matlab中變量使用Simulink框圖建立滑移率曲線，該模型的摩擦力f為輪胎垂向作用力與摩擦系數(shù)u的乘積，作用于輪胎的周緣。滾動(dòng)阻力除去車身質(zhì)量得到車輛減速度，并通過(guò)積分獲得車輛的速度[7]，防抱死制動(dòng)系統(tǒng)車輪速度模型如圖3所示。

該模型根據(jù)實(shí)際的滑移和所需的滑移之間的誤差采用一個(gè)理想的魯棒防抱死制動(dòng)控制器，為使制動(dòng)距離最小化則使滑移率的值控制在接近滑移率曲線的峰值，一般出現(xiàn)在滑移率為15%～20%。防抱死制動(dòng)系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖3 防抱死制動(dòng)系統(tǒng)車輪速度模型

圖4 防抱死制動(dòng)系統(tǒng)模型

由于在實(shí)際車輛行駛過(guò)程中，滑移率是不能直接測(cè)量獲得的，所以此控制幾何算法是不實(shí)際的。

控制制動(dòng)壓力的變化率，模型從實(shí)際滑動(dòng)減去期望滑動(dòng)并將信號(hào)轉(zhuǎn)化為Bang-Bang控制（+ 1或-1，取決于正負(fù)誤差）；這個(gè)開(kāi)/關(guān)速率通過(guò)1階滯后表示與制動(dòng)系統(tǒng)的液壓管路相關(guān)聯(lián)的延遲；該模型集成過(guò)濾率，以產(chǎn)生實(shí)際的制動(dòng)壓力，由此產(chǎn)生的信號(hào)乘以制動(dòng)活塞面積和半徑相對(duì)于車輪制動(dòng)力矩系數(shù)。

3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

3.1 具有防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的仿真

圖5 具有防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的車輛與車輪速度

防抱死制動(dòng)系統(tǒng)模型的仿真結(jié)果如圖5～6所示，車輪角速度與車輛角速度對(duì)應(yīng)，在車輪沒(méi)有抱死制動(dòng)的情況下車輪速度始終低于車身速度，車輛行駛速度由70 km/h降至0 km/h的時(shí)間低于15 s；并且在制動(dòng)過(guò)程中滑移率能夠保持在20%左右。

圖6 具有防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的滑移率仿真結(jié)果

3.2 沒(méi)有防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的仿真

圖7 沒(méi)有防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的車輛與車輪速度

圖8 沒(méi)有防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的滑移率仿真結(jié)果

不具有防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的模型仿真結(jié)果如圖7～8所示，車輪在第7 s左右抱死，當(dāng)車輪抱死之后可以利用的地面附著力瞬間下降，車輛滑移率急劇變?yōu)?作純滑動(dòng)；車輛行駛速度由70 km/h降至0 km/h的時(shí)間超過(guò)16 s。

3.3 制動(dòng)距離

圖9 車輛制動(dòng)距離仿真結(jié)果

根據(jù)圖9中車輛制動(dòng)距離仿真結(jié)果顯示，不具有ABS的車輛制動(dòng)距離比具有ABS的車輛制動(dòng)距離超出40 m左右，制動(dòng)時(shí)間超出3 s。

4 結(jié) 論

1）基于Matlab/Simulink以及汽車動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論建立汽車縱向動(dòng)力學(xué)模型，仿真得到車速及汽車前、后軸垂直力。

2）搭建與所得車速及前、后軸垂直力相應(yīng)的輪胎模型，并詳細(xì)闡述輪胎滑移速度模型、接觸點(diǎn)滑移模型以及低速下滑移率修正模型等子模型。

3）汽車縱向動(dòng)力學(xué)模型與輪胎模型相互關(guān)聯(lián)，是整個(gè)汽車模型中的關(guān)鍵部分。通過(guò)Matlab/ Simulink建立的輪胎模型能夠?qū)Σ煌瑺顟B(tài)下的輪胎滑移狀態(tài)進(jìn)行研究，具有一定的理論參考價(jià)值。

[1]余志生. 汽車?yán)碚揫M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[2] Thomas D. Gillespi. 車輛動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[3]侯光鈺. 車輛防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的控制技術(shù)研究[D]. 南京：東南大學(xué)，2005.

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2017-11-02

U463.5：TP391.9

A

1002-4581（2018）01-0043-04

10.14175/j.issn.1002-4581.2018.01.012