相似三角形直線內(nèi)插法求解建筑材料砂率

韋漢重+李稀

摘 要：在建筑材料或者道路材料當(dāng)中，要配置混凝土的配合比需進(jìn)行各組分的計算，其中計算配合比當(dāng)中，砂率的選擇往往不是直接查表得出，因而進(jìn)行相應(yīng)的計算，通常采用內(nèi)插法確定表格中未列出的砂率。本文將圍繞內(nèi)插法的計算方法進(jìn)行分析，特別是在高職學(xué)生水泥混凝土配合比砂率教學(xué)時，希望能夠?qū)ψx者提供一些借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：建筑材料；配合比；砂率；內(nèi)插法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.05.203

1 前言

在混凝土配合比計算中砂率表中只有0.40、0.50、0.60、0.70，這四種水膠比的砂率，如果水膠比的第二位小數(shù)不是零時，則只能通過內(nèi)插法進(jìn)行計算相應(yīng)水膠比的砂率。

2 傳統(tǒng)的內(nèi)插法計算分析

在傳統(tǒng)的內(nèi)插法計算中，往往使用該圖例來進(jìn)行舉例，但是現(xiàn)在很多高職學(xué)生根本不理解這個直線內(nèi)插的圖示，教師講解時用的是直線斜率來講解相應(yīng)公式的來由和原理。

同樣是采用圖示講解，可以采用相似三角形原理進(jìn)行內(nèi)插法的分析。該法其實就是將上圖的斜率線做成封閉的三角形，如圖所示：

計算的規(guī)則就是相似三角形原理：

轉(zhuǎn)換得：

3 計算實例

題目：配置C30的混凝土，最大粒徑=20mm的碎石，砂率的選定按照上表進(jìn)行取值，計算的水膠比為0.57，求砂率取值。

解：因水膠比為0.57是介于0.50和0.60之間，則0.57水膠比的砂率的最小值在32%和35%之間，砂率最大值在37%和40%之間，即0.57水膠比砂率范圍為：（32%和35%之間）～（37%和40%之間）。

假設(shè)0.57水膠比的范圍為：X～Y。按照線性內(nèi)插，可以將其放入相似三角形圖示中去建立等式，如下圖：

4 結(jié)束語

線性內(nèi)插在各種行業(yè)都會使用，無論是財務(wù)費(fèi)用還是其他工科類的基本計算都會接觸，特別是針對高職教育的建筑材料的計算，在給

學(xué)生講解時在以線性斜率講解效果不佳時可以考慮使用該方法。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張夢丹，盧光躍，王宏剛，劉繼明.基于線性內(nèi)插法改進(jìn)的室內(nèi)定位算法[J].西安郵電大學(xué)，2017，ISSN 1000-0801.