考慮障礙區(qū)影響的海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)拓?fù)湓O(shè)計

黃 偉，閆彬禹，譚茂強(qiáng)，車文學(xué)

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.中國能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計研究院，廣東廣州 510663)

0 引 言

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，在環(huán)境問題和氣候變化日益突出的背景下得到了廣泛開發(fā)和應(yīng)用。但隨著陸上風(fēng)力資源開發(fā)接近飽和，海上風(fēng)力發(fā)電將成為未來風(fēng)能發(fā)展的趨勢[1]。因此，作為海上風(fēng)電場的重要組成部分，集電系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計對海上風(fēng)電的發(fā)展具有重要意義[2]。

目前，風(fēng)機(jī)之間含有障礙區(qū)的海上風(fēng)電場拓?fù)湓O(shè)計研究還不是很完善[3-4]，在沃羅諾依圖和Delaunay法之外是否還有其它可供使用的方法仍是值得探索的方向之一。文獻(xiàn)[5]在解決避障問題時，采用Dijkstra算法進(jìn)行最短路徑搜索，但由于頂點數(shù)太多，在實際應(yīng)用中會出現(xiàn)搜索效率很低的問題[6]。在放射形及環(huán)形拓?fù)鋬?yōu)化算法研究方面，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]采用的是執(zhí)行速度比較快的Prim算法(最小生成樹算法)，但這一算法卻未考慮避障問題。另外，同一算法得出的拓?fù)浞桨竿ǔ２⒉皇俏ㄒ坏?，還應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)性、可靠性等指標(biāo)進(jìn)行選擇，文獻(xiàn)[9]采用傳統(tǒng)火電廠主接線方法計算并評估了海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的可靠性；文獻(xiàn)[10]分析了影響海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的諸多因素，通過量化各個因素建立了經(jīng)濟(jì)性評估模型；文獻(xiàn)[11]按照經(jīng)濟(jì)性優(yōu)先，可靠性優(yōu)先，綜合經(jīng)濟(jì)性和可靠性3個維度進(jìn)行評價來選擇最優(yōu)拓?fù)湓O(shè)計方案。但是，文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]僅從單一方面對集電系統(tǒng)的拓?fù)浞桨高M(jìn)行評估，而文獻(xiàn)[11]雖然綜合考慮了經(jīng)濟(jì)性和可靠性的影響，卻沒有給出綜合評價集電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性的具體方法。

為此，本文從障礙區(qū)的處理、算法的優(yōu)化以及拓?fù)渚C合評價模型3個方面進(jìn)行了創(chuàng)新性研究。首先，將障礙區(qū)進(jìn)行圖層化和幾何化處理；其次，對Dijkstra算法加以改進(jìn)，并結(jié)合Prim算法和改進(jìn)Dijkstra算法的優(yōu)點，提出了一種新的優(yōu)化算法，即在形成最小生成樹過程中進(jìn)行避障路徑的優(yōu)化算法，以實現(xiàn)考慮障礙區(qū)影響的海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)拓?fù)湓O(shè)計。最后，建立了模糊綜合評價模型來選擇最優(yōu)拓?fù)湓O(shè)計方案。

1 海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)

海上風(fēng)電場的主要部分包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、海上升壓站、集電系統(tǒng)和輸電系統(tǒng)等，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中，作為連接風(fēng)機(jī)與電網(wǎng)的關(guān)鍵部分，集電系統(tǒng)是由電纜線路、開關(guān)、匯流母線等組成，其作用是將各臺風(fēng)機(jī)發(fā)出的電能通過中壓海底電纜匯集到升壓站的匯流母線上[7]。

圖1 海上風(fēng)電場結(jié)構(gòu)圖

通常，海上風(fēng)電場的集電系統(tǒng)拓?fù)漕愋涂煞譃榉派湫?包括樹形結(jié)構(gòu)和鏈形結(jié)構(gòu))、環(huán)形(包括單邊環(huán)形、雙邊環(huán)形和復(fù)合環(huán)形)、星形3種，如圖2、圖3、圖4所示。

文獻(xiàn)[11]比較了這3種拓?fù)漕愋?，其結(jié)果表明放射形拓?fù)溆捎谕顿Y成本低且控制簡單而成為許多海上風(fēng)電場采用的拓?fù)浞绞?；而星形和環(huán)形由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價昂貴等原因，實際中較少使用。因此，本文采用放射形拓?fù)湓O(shè)計方案。

圖2 放射形拓?fù)?/p>

圖3 環(huán)形拓?fù)?/p>

圖4 星形拓?fù)?/p>

2 障礙區(qū)的處理

在集電系統(tǒng)路徑設(shè)計中，由于海區(qū)障礙物數(shù)量多，應(yīng)該考慮風(fēng)機(jī)之間存在障礙物時對路徑設(shè)計的影響。若風(fēng)機(jī)之間有障礙物，則不宜直接鋪設(shè)海底電纜，而應(yīng)改變路徑以避開障礙區(qū)。而在使用優(yōu)化算法進(jìn)行避障路徑優(yōu)化及拓?fù)湓O(shè)計之前，還需要對障礙區(qū)作圖層化和幾何化處理。

2.1 障礙區(qū)圖層化處理

通常，以下4類地區(qū)都可被視為障礙區(qū)：

第Ⅰ類：海上石油勘探平臺、碼頭、橋梁樁、人工島嶼、軍事設(shè)施；

第Ⅱ類：海底動物棲息地、海洋漁業(yè)；

第Ⅲ類：地質(zhì)災(zāi)害帶、礁石、海巖；

第Ⅳ類：沉船。

障礙區(qū)圖層化處理的過程首先是選取路徑區(qū)域范圍內(nèi)的一個地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System，GIS)圖層，對圖層中每個像素進(jìn)行判斷：如果符合故障區(qū)的判斷條件，則將該區(qū)域標(biāo)記為障礙區(qū)。然后選取其他圖層的像素點逐個進(jìn)行掃描標(biāo)記，若某一像素點在之前圖層掃描中已標(biāo)記為障礙區(qū)，則跳過該圖層掃描。最后，將標(biāo)記為障礙區(qū)域的像素點進(jìn)行整合得到障礙區(qū)域，其他像素點整合為非障礙區(qū)域。

2.2 障礙區(qū)幾何化處理

在上一小節(jié)中處理得到的障礙區(qū)不是規(guī)則的幾何多邊形，在優(yōu)化路徑之前，還需要利用最小面積矩形包圍盒法做進(jìn)一步處理。

圖5 矩形包圍盒包圍障礙物的示意圖

如圖5所示，封閉的障礙區(qū)廓線上任意一點在x-y坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(a,b)，為了獲得包圍障礙區(qū)最小的外接矩形需要將坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)后該點在u-v坐標(biāo)系下的坐標(biāo)變?yōu)?m,n)，其轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(1)所示：

(1)

則障礙區(qū)的外接矩形面積S為θ的函數(shù)：

S=max(c)×max(d)=

max(acosθ+bsinθ)×max(bcosθ-asinθ)

(2)

其中，面積S最小的外接矩形就是障礙區(qū)的最小面積矩形包圍盒。

3 含障礙區(qū)的拓?fù)鋬?yōu)化算法

本小節(jié)基于Prim算法并結(jié)合改進(jìn)的Dijkstra算法提出一種考慮障礙區(qū)影響的集電系統(tǒng)優(yōu)化算法，即在形成最小生成樹過程中進(jìn)行避障路徑優(yōu)化的算法。其算法流程圖，如圖6所示。

圖6 優(yōu)化算法流程圖

具體步驟為：

①確定初始集合，包括升壓站集合S1、風(fēng)機(jī)集合F、各障礙區(qū)矩形頂點集合R、拓?fù)鋬?yōu)化中所有邊的集合L：

S1={s},F={fφ|φ=1,2,…，n}

R={γβ,k|β=1,2,3,4,k=1,2,…,T}

L={}

(3)

式中：元素s是最小生成樹的初始點；元素fφ為各個風(fēng)機(jī)點，n為風(fēng)機(jī)的臺數(shù)；元素rβ,k為第k個障礙物外接最小矩形的各頂點;β代表4個頂點;T為障礙物的個數(shù)。

②從集合S1中的頂點s出發(fā)，判斷s與fφ兩點相連的邊是否同障礙物的外接最小矩形的邊相交。若不相交，說明s與fφ兩點之間不含障礙物，那么在所有與s關(guān)聯(lián)的邊中選擇權(quán)值最小的邊(s,f)放入L中，將f放入S1中并將其從集合F中刪除；若相交，說明兩點之間存在障礙物，則進(jìn)行下一步。

③將步驟2中的s與fφ兩點設(shè)為p和q，p為起點，q為終點，S2={p}。

④從集合R中選取一個距離p最近的頂點m1，如果m1和q之間無障礙物，則把p,m1,q3個點放入S2中，并順次連接p,m1,q形成最短路徑，將其放入L中；如果有障礙物，在m1所屬矩形的頂點中選取下一個與m1相鄰且距終點q最近點m2。

⑤ 判斷m2和終點q之間是否存在障礙物，若存在，則把m2視為新的起點p，重復(fù)步驟4；不存在，則把p、m1、m2、q相連接，將這些點放入S2中，并將尋找到的最短路徑放入L中。

⑥ 判斷f與fφ(其中f∈S1，fφ∈F)相連的邊同障礙物的外接最小矩形的邊是否相交。若不相交那么選擇權(quán)值最小的邊(f,fφ)放入L中，將fφ放入S1中并將其從集合F中刪除；若相交，則重復(fù)步驟3、4、5。

⑦重復(fù)步驟6，直到集合F=?為止，此時集合L中的邊組成圖的一個最小生成樹。

4 綜合評價模型

為了在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)果中選擇出最優(yōu)方案并兼顧經(jīng)濟(jì)性和可靠性兩個影響因素，本節(jié)首先分別建立了可靠性和經(jīng)濟(jì)性的評估模型，在此基礎(chǔ)上通過對傳統(tǒng)開關(guān)配置下的不同拓?fù)浞桨高M(jìn)行量化處理最終獲得基于層次分析法的綜合評價模型。

4.1 可靠性評估模型

目前，研究海上風(fēng)電場可靠性的方法有蒙特卡洛模擬法和解析法，本文采用解析法對基于樹形拓?fù)涞膫鹘y(tǒng)開關(guān)配置方案進(jìn)行可靠性評估。傳統(tǒng)的可靠性評價指標(biāo)有電力不足時間概率(LOLP)、電量不足期望(EENS)、電力不足頻率(FLOL)。風(fēng)力發(fā)電與傳統(tǒng)的發(fā)電形式不同，海上風(fēng)電場以大規(guī)模集中接入方式為主，規(guī)模越大，集電系統(tǒng)的拓?fù)湓綇?fù)雜，而風(fēng)電場中元件故障所引起的風(fēng)電場實際出力不足會對系統(tǒng)造成一定的影響。本文針對海上風(fēng)電場的特點，考慮海上風(fēng)電場中各元件的可靠性和集電系統(tǒng)拓?fù)鋬煞矫嬉蛩兀瑢⑼負(fù)涞刃＿\率Qn和年電力不足期望值EENS作為研究可靠性的兩個指標(biāo)[12]，其中Qn是指集電系統(tǒng)拓?fù)淇紤]元件故障時處于停運狀態(tài)的概率；EENS是指一年中由于集電系統(tǒng)中元件故障所造成總電量不足的期望值。

假設(shè)某一海上風(fēng)電場含有n臺風(fēng)機(jī)，每臺風(fēng)機(jī)的額定容量為Pn，可以將這一海上風(fēng)電場看作一個等效容量為nPn的風(fēng)電機(jī)組，進(jìn)而可以得到在設(shè)備故障情況下的拓?fù)涞刃л敵龉β蔈LGC、拓?fù)涞刃＿\率Qn以及年電力不足期望值EENS[13]：

(4)

(5)

EENS=8 760QnP∑

(6)

4.2 經(jīng)濟(jì)性評估模型

集電系統(tǒng)的總投資在整個海上風(fēng)電場建設(shè)中占據(jù)相當(dāng)大的比例，因而對集電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性研究也十分重要。目前，已有較多方法應(yīng)用于海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性評價中，但未考慮障礙物對經(jīng)濟(jì)性的影響。本小節(jié)綜合考慮影響經(jīng)濟(jì)性的各項因素，建立針對集電系統(tǒng)避障問題的全生命周期的經(jīng)濟(jì)性評估模型。

集電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性評估模型包括3個部分：總投資成本CT、運行維護(hù)成本Cw、故障機(jī)會成本CΦ[10]。

①集電系統(tǒng)的總投資成本CT包括海纜投資成本Cc、開關(guān)投資成本Cs：

CT=Cc+Cs

(7)

其中，海纜投資成本Cc包括海纜的總造價和海纜的敷設(shè)費用，其公式如下：

(8)

式中：Ccα為每單位長度的第α條海纜的造價;Cclα為每單位長度的第α條海纜的敷設(shè)費用;lα為第α條海纜的長度;Nc為海纜總數(shù)量。

開關(guān)的安裝費用較低，因此開關(guān)的投資成本只考慮開關(guān)的總造價，公式如下：

(9)

式中：Csh為第h個開關(guān)設(shè)備的成本;Ns為開關(guān)的總數(shù)量。

②集電系統(tǒng)的運行維護(hù)成本由損耗成本CΔ和維護(hù)成本Cp組成，公式如下：

Cw=CΔ+Cp=

(10)

式中:Ω為上網(wǎng)電價(元/kWh)；Ta為年運行小時數(shù)；Ty為海上風(fēng)電場的全生命周期(a)；Iα為第α條海纜的載流量；rα為第α條海纜的單位長度電阻值(Ω/km);Ccpα為單位長度海纜的年平均維護(hù)成本;Csp為開關(guān)的年平均維護(hù)成本。

③集電系統(tǒng)的故障機(jī)會成本CΦ公式如下：

CΦ=Ω·EENS

(11)

4.3 模糊綜合評價模型

模糊綜合評價[14]指的是：在模糊線性變換原理和隸屬度原則的基礎(chǔ)上，對影響評價事物的因素指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，然后根據(jù)各指標(biāo)對評價對象的影響程度來分配權(quán)重，從而對評價對象做出合理的綜合評判。本文建立的模糊綜合評價的具體步驟如下：

①確定評價指標(biāo)集。指標(biāo)體系是由表征被評價對象的特性指標(biāo)構(gòu)成，利用層次分析法可建立集電系統(tǒng)拓?fù)浞桨妇C合評價模型，如圖7所示。評估指標(biāo)體系的準(zhǔn)則層包括可靠性和經(jīng)濟(jì)性兩個因素，即K和E；指標(biāo)層包括5個因素，即K1、K2和E1、E2、E3。

圖7 集電系統(tǒng)拓?fù)浞桨钢笜?biāo)體系

②構(gòu)造判斷矩陣X。為了確定各層次中的各指標(biāo)的權(quán)重，需要將量化指標(biāo)兩兩比較。若量化指標(biāo)用x表示，則指標(biāo)xi和指標(biāo)xj的相對比較結(jié)果可用xij表示，判斷矩陣X如式(12)所示:

(12)

若xij為1、3、5、7、9，則分別表示xi與xj相比為同樣重要、稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、極其重要；若xij為2、4、6、8，則表示其相對重要程度介于兩相鄰奇數(shù)判斷程度之間[15]。

③確定權(quán)重系數(shù)集?；谂袛嗑仃?，可利用歸一法得到評價指標(biāo)的權(quán)重集W={w1,w2,…,wn}， 其中wi滿足：

(13)

④確定評判集。評判集V={v1,v2,…,vm}中每一個等級vj對應(yīng)一個模糊子集，V一般可分為優(yōu)、良、中、差、劣5個等級，即m=5。

⑤構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣R。

(14)

式中：rij表示評價指標(biāo)集wi對評判集vj等級模糊子集的隸屬度。

⑥將模糊權(quán)重向量集與評判矩陣與模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行模糊運算，并對其進(jìn)行歸一化處理，得到模糊綜合評判結(jié)果集S，其5個元素分別代表優(yōu)、良、中、差、劣所占比例。

S=WR=

(15)

5 算例分析

為了說明上文提出的集電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法并驗證模糊綜合評價模型的有效性，本節(jié)采用了一個海上風(fēng)電場作為算例。該算例由35臺3MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)和一個升壓站構(gòu)成，裝機(jī)總?cè)萘繛?05MW，運行年限為20a。經(jīng)過對海上風(fēng)電場中的障礙區(qū)進(jìn)行圖層化處理后，得到一個含有障礙區(qū)的海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)(用圓點標(biāo)注)和升壓站(用五角星標(biāo)注)布點圖，如圖8所示。

圖8 含有障礙物的海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)和升壓站布置圖

5.1 不同拓?fù)浞桨傅谋容^分析

對圖8中的障礙區(qū)進(jìn)行最小面積矩形包圍盒處理后，利用集電系統(tǒng)優(yōu)化算法實現(xiàn)海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)避障的最短路徑優(yōu)化以及拓?fù)湓O(shè)計。根據(jù)表1中35kV交流交聯(lián)聚乙烯三芯海纜的參數(shù)，對存在的所有拓?fù)溥M(jìn)行潮流計算以及海纜和開關(guān)的選型，選出滿足條件的3種方案，如圖9所示。

表1 35kV中壓海底電纜技術(shù)參數(shù)表

圖9 3種不同優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)拓?fù)浞桨?/p>

通過比較表2中3種拓?fù)浞桨傅闹笜?biāo)數(shù)據(jù)可知：在傳統(tǒng)開關(guān)配置下，拓?fù)?是可靠性最優(yōu)的拓?fù)浞桨?；拓?fù)?是經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的拓?fù)浞桨?，但可靠性比拓?fù)?低；拓?fù)?的可靠性比拓?fù)?高，但經(jīng)濟(jì)性比拓?fù)?差。

但同時也看到，表中的比較結(jié)果無法直接選出綜合經(jīng)濟(jì)性和可靠性的最優(yōu)拓?fù)浞桨?，因此需要采用模糊綜合評判方法對3種方案進(jìn)行評估，從而選出最優(yōu)拓?fù)洹?/p>

表2 可靠性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)數(shù)據(jù)比較 元

5.2 模糊綜合評估分析

本算例以海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的投資水平和運行經(jīng)驗為基礎(chǔ)，構(gòu)造了準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的判斷矩陣，為了表示方便，將判斷矩陣及其對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)集轉(zhuǎn)換為表的形式，如表3、表4、表5所示。

以表2中3種拓?fù)浞桨傅闹笜?biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合專家的評審意見，根據(jù)優(yōu)、良、中、差、劣5個評審等級的評判集V={1,2,3,4,5}， 給出評價結(jié)果。以拓?fù)?為例，其評價結(jié)果如表6所示。

表3 準(zhǔn)則層判斷矩陣與權(quán)重系數(shù)

表4 可靠性指標(biāo)層的判斷矩陣與權(quán)重系數(shù)

表5 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)層的判斷矩陣與權(quán)重系數(shù)

表6 各指標(biāo)的評價結(jié)果

進(jìn)而可由式(14)得出3種拓?fù)涞哪：P(guān)系矩陣見表7。

表7 3種拓?fù)涞哪：P(guān)系矩陣

針對3種拓?fù)浞桨?，進(jìn)行綜合可靠性和經(jīng)濟(jì)性兩方面的模糊綜合評價，評價結(jié)果如下：

由最大隸屬度原則可知，拓?fù)?方案的評價結(jié)果為“優(yōu)”，拓?fù)?方案的評價結(jié)果為“中”，拓?fù)?方案的評價結(jié)果為“差”。因此，綜合可靠性和經(jīng)濟(jì)性的評估，選出拓?fù)?方案作為該海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的最優(yōu)拓?fù)洌鐖D9(a)所示。

表8 3種拓?fù)涞哪：C合評價結(jié)果

6 結(jié)束語

為了解決目前海上風(fēng)電場拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計和經(jīng)濟(jì)性與可靠性的評估中未考慮風(fēng)機(jī)之間障礙區(qū)影響的問題，本文提出了一種結(jié)合Prim算法和Dijkstra算法優(yōu)點的優(yōu)化算法，并在此基礎(chǔ)上建立了兼顧經(jīng)濟(jì)性和可靠性的模糊綜合評價模型。通過算例系統(tǒng)的計算，說明了本文提出的優(yōu)化算法的有效性以及集電系統(tǒng)最優(yōu)拓?fù)湓u估的可行性，為海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計研究提供了新的方法。

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