(山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 山東 青島 266590)

一、引言

20世紀(jì)60年代中期，英國人Majumdar首先研制成功了鋼纖維并申請了專利，20世紀(jì)90年代初，專家們在荷蘭召開的“國際會議”上認(rèn)為提高鋼纖維維的耐堿性擁有一定限度，通過降低水泥水化物溶液的堿度以提高水泥與鋼纖維的相容性。此后，鋼纖維混凝土開始進(jìn)入實際應(yīng)用階段，相繼在各個國家推廣使用并迅速實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)。1983年，我國將鋼纖維的應(yīng)用技術(shù)研究納入到國家重點科技攻關(guān)項目。此后，相繼研發(fā)了輕質(zhì)鋼纖維保溫板、隔墻板等，并將其投入到實際工程領(lǐng)域中，擁有較強的應(yīng)用效果。

隨著噴射混凝土在隧道開挖工程中的應(yīng)用，隧道單層襯砌逐漸被廣泛應(yīng)用，伴隨著鋼纖維生產(chǎn)技術(shù)逐漸提高，研究工作不斷深入，生產(chǎn)成本不斷降低，針對鋼纖維混凝土這種復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)構(gòu)件試驗、理論分析、設(shè)計方法的研究不斷完善，鋼纖維混凝土的工程應(yīng)用研究工作更是如火如荼。

二、復(fù)合材料理論

復(fù)合材料理論主要應(yīng)用在基體材料之中，或者是單方向上配置的連續(xù)纖維構(gòu)成的復(fù)合材料的混合理論。借助復(fù)合材料理論分析鋼纖維噴射混凝土?xí)r，可將鋼纖維纖維噴射混凝土視為鋼纖維強化體系，從而分析鋼纖維噴射混凝土的強度特征，此外需要從拉伸方向的有效纖維體積率所占比率、非連續(xù)性纖維的長度與取向、混凝土的非均勻性等方面進(jìn)行分析。依據(jù)界面應(yīng)力傳遞模型，確定出鋼纖維受力分布狀態(tài)及受力均值，再運用混合率理論分析出此種復(fù)合材料的承載狀態(tài)。

對于鋼纖維噴射混凝土采用以下基本假設(shè)：

(1)纖維處于連續(xù)、均勻、平行排列狀態(tài)，與受力方向相同；

(2)纖維與基體之間不產(chǎn)生相對滑動，即兩者具有相同應(yīng)變；

(3)纖維、基體兩者變形均屬于彈性變形，相等的橫向變形。

經(jīng)過分析可知，作用在鋼纖維噴射混凝土荷載由作用在復(fù)合材料上的力fa、作用在鋼纖維上的力fb、作用在混凝土基體上的力fc三種荷載組成。

圖1 纖維噴射混凝土力學(xué)作用示意圖

其中這三種力滿足以下關(guān)系式，如式(1)、式(2)所示：

fa=fb+fc

(1)

(2)

將式(2)與式(1)聯(lián)立求解，得出的方程兩邊同時除以Aa，得式(3)。

σa=σbρb+σcρc=σbρb+σc(1-ρb)

(3)

因復(fù)合材料的應(yīng)力σa對應(yīng)變ε的一階導(dǎo)數(shù)即為彈性模量Ea，可得出：

(4)

(5)

Ea=Ebρb+Ecρc=Ebρb+Ec(1-ρb)

(6)

式中：Ea—復(fù)合材料的彈性模量；

Eb—纖維的彈性模量；

Ec—基體的彈性模量。

在試驗和實際工程中，因纖維在混凝土中大多數(shù)情況下處于不連續(xù)亂向分布，需從纖維長度、取向、與基體界面粘結(jié)程度等方面考慮對復(fù)合材料的作用。假設(shè)纖維的取向為ηa、纖維長度為ηb、界面粘結(jié)對材料的性能影響為ηc(0<ηi<1,i=a,b,c)，假定ηa、ηb、ηc作用效果相互獨立，設(shè)ηd以表示ηa、ηb、ηc的作用效果，其三者關(guān)系表達(dá)式，如式(7)所示：

ηd=ηaηbηc

(7)

式中：ηa—纖維取向?qū)?fù)合材料的影響系數(shù)；

ηb—纖維長度對復(fù)合材料的影響系數(shù)；

ηc—纖維與基體界面粘結(jié)程度對復(fù)合材料的影響系數(shù)；

ηd—纖維取向、長度、界面粘結(jié)對復(fù)合材料的性能綜合影響系數(shù)。

因此對于亂向分布的纖維復(fù)合材料的彈性模量Ea與抗拉強度σa可由式(8)、(9)表示：

σa=ηdσbρb+σcρc=ηdσbρb+σc(1-ρb)

(8)

Ea=ηdEbρb+Ecρc=ηdEbρb+Ec(1-ρb)

(9)

通過式(9)可知，雖ηd≤1，針對鋼纖維噴射混凝土此種復(fù)合材料而言，EbEc，σbσc，因此鋼纖維能夠?qū)炷疗鸬皆鰪娮饔谩?/p>

三、纖維間距理論

20世紀(jì)60年代中期，Romualdi基于Griffith理論前提條件上率先提出了以線彈性斷裂力學(xué)為理論基礎(chǔ)的纖維間距理論，確定了導(dǎo)致脆性材料發(fā)生脆斷的主要因素是結(jié)構(gòu)自身存在不均勻性、微裂縫擴展等，結(jié)構(gòu)受到荷載作用時，應(yīng)力集中通常出現(xiàn)在裂縫尖端位置，因應(yīng)力逐漸增加，導(dǎo)致裂縫不斷擴展，導(dǎo)致裂縫數(shù)量與開裂程度不斷上升，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

因此，通過減少裂縫數(shù)量、降低開裂尺度、緩和應(yīng)力集中現(xiàn)象等方面能夠達(dá)到增強裂縫延展能力的目的，利用鋼纖維優(yōu)越性能將其摻入到混凝土中，可實現(xiàn)混凝土應(yīng)力狀態(tài)的改變，鋼纖維與混凝土可協(xié)同變形共同承載，在混凝土開裂退出工作之后，鋼纖維抵抗外力以抑制裂縫進(jìn)一步擴展，從而使得纖維對混凝土的韌性和強度的提高。Romualdi建立了纖維間距理論的力學(xué)模型，進(jìn)而解釋了纖維的摻入對混凝土強度提高和裂縫擴展的主要原因。

鋼纖維受力方向與混凝土基體的拉伸方向一致，假設(shè)4根纖維將半徑為a的裂縫包圍，相鄰纖維之間距離為S，由于受到拉應(yīng)力，裂縫周圍原本應(yīng)受的集中應(yīng)力能夠借助纖維與混凝土的粘結(jié)力τ向纖維上轉(zhuǎn)移，混凝土中應(yīng)力場峰值降低，材料的強度和韌性得到增加。

易觀察到，纖維間距與纖維密度成正比，同時與纖維對裂縫的作用也成正比，Romualdi和Mandel認(rèn)為纖維平均間距與體積率、纖維直徑有關(guān)，推導(dǎo)出了纖維間距公式，如式(10)所示。

(10)

式中：S—纖維的平均間距；

d—纖維有效直徑；

p—纖維的體積百分率；

由式(10)可知，纖維體積率與纖維平均間距成反比，與纖維對混凝土的作用成正比，倘若纖維對混凝土約束作用越大，則提高混凝土強度與韌性的程度越大。纖維間距過小往往會導(dǎo)致纖維之間作用過大，從而導(dǎo)致纖維混凝土發(fā)生攪拌成團現(xiàn)象，導(dǎo)致纖維對混凝土作用受到影響，因此可以從改善基體的配合比、改善施工成型工藝、增加纖維與基體的粘結(jié)力τ等方面增強纖維對混凝土的約束作用。

四、混凝土噴層支護(hù)作用

根據(jù)上述支護(hù)效果的分析，總結(jié)噴射混凝土的支護(hù)作用后，可將其大致分為力學(xué)作用和非力學(xué)作用兩大類。

(一)噴層非力學(xué)作用

隧道開挖后應(yīng)迅速使用噴射混凝土封閉圍巖表面，巖石與水軟化破壞以及阻滯裂隙節(jié)理間土粒子流失等，此均屬于噴層的非力學(xué)作用。倘若噴層與圍巖貼合不緊密，會導(dǎo)致圍巖與噴層之間進(jìn)入空氣、水分，造成圍巖的劣化，影響圍巖的整體穩(wěn)定性。

(二)噴層力學(xué)作用

①噴層與圍巖緊密貼合形成的附著力、抗剪阻力

從支護(hù)特性的分析中可知，噴層與圍巖壁面緊密貼合將產(chǎn)生抵抗剝落破壞的吸附力以及抗剪阻力。之所以噴射混凝土能夠起到支護(hù)作用，正是由于圍巖與噴層之間形成的吸附力以及抗剪阻力。噴層支護(hù)中的軸力同樣由噴層與圍巖之間抗剪阻力提供。

由于受到欠穩(wěn)定巖塊以及偏壓力等因素的影響，支護(hù)的噴層可視為板或者梁構(gòu)件，倘若噴層與圍巖之間具有較強的粘附力，因此可較大程度地降低噴層的彎曲應(yīng)力。利用噴射混凝土對欠穩(wěn)定巖塊及偏壓荷載進(jìn)行支護(hù)時，圍巖與噴層之間需要具有足夠的粘結(jié)力，因此能夠確保噴層具有優(yōu)良的支護(hù)效果，同時噴層能調(diào)整圍巖壓力分布狀態(tài)，將其壓力傳遞至錨桿、鋼拱架等其他支護(hù)構(gòu)件上，保證隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)受力均勻，起到聯(lián)合支護(hù)圍巖的作用。噴射混凝土外力調(diào)整傳遞效果。

②改善圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)

因隧道圍巖表面噴射形成一定厚度的混凝土噴層，同時噴射混凝土具有抗拉伸強度、早期強度高等特點，因此可將混凝土噴層視作拱形結(jié)構(gòu)，可利用噴層軸力抵抗外力，從而有效地降低圍巖的變形。反之，圍巖在支護(hù)反力作用下能夠?qū)鷰r一維應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為三維應(yīng)力狀態(tài)，從而提高圍巖的強度與穩(wěn)定性。

③改善圍巖塑性范圍

針對軟巖隧道所做的無支護(hù)與噴射100 mm厚混凝土支護(hù)非線性有限元分析。進(jìn)行噴層支護(hù)后，隧道噴層支護(hù)條件下的周邊位移、塑性區(qū)域比無支護(hù)條件下均減小很多，說明支護(hù)結(jié)構(gòu)對圍巖的反力作用較明顯，同時說明隧道周邊切向應(yīng)力在增大，這有利于提高隧道圍巖的穩(wěn)定性。

④松散破碎圍巖中的組合拱作用

隧道處于地質(zhì)構(gòu)造帶或者斷層破碎帶時，圍巖較為松散，自穩(wěn)能力較差，開挖時易產(chǎn)生垮落、冒頂?shù)痊F(xiàn)象。將噴射混凝土噴射至自穩(wěn)定能力差、承載能力弱、易冒落的松散巖體上時，可有效阻滯巖體的冒落，并且噴層、巖體、錨桿三者之間共同形成“組合拱”，能夠使得松散巖體轉(zhuǎn)為為支護(hù)結(jié)構(gòu)體，共同發(fā)揮支護(hù)圍巖的作用。

五、結(jié)論

對鋼纖維混凝土的增強機理、混凝土支護(hù)效果、作用分析等進(jìn)行整理研究，推出以下結(jié)論:

(1)通過闡述并分析混凝土噴層的重要特性，確定影響噴層支護(hù)效果的主要因素，并深入分析主要影響因素對噴層支護(hù)效果的反作用影響。

(2)按照復(fù)合力學(xué)理論能夠得出，由外荷載引起的部分應(yīng)力被鋼纖維承擔(dān)，這樣才使得鋼纖維混凝土的強度得以提高；按照纖維理論的應(yīng)力場強度因子闡述，混凝土中參入了鋼纖維材料，使得鋼纖維混凝土裂縫處的應(yīng)力場強度系數(shù)得以變小，使得鋼纖維混凝土復(fù)合材料強度增加了許多。

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