吳春勝

一、尋根

可以發(fā)現(xiàn)，題（1）的本質(zhì)為在給定的區(qū)間上，證明函數(shù)滿足特定的數(shù)值性質(zhì)，題（2）、題（3）的本質(zhì)為在給定的區(qū)間上，當(dāng)函數(shù)滿足特定的數(shù)值性質(zhì)時(shí)，求函數(shù)表達(dá)式中所含參數(shù)的取值范圍。

怎么來(lái)研究函數(shù)的數(shù)值性質(zhì)呢？一個(gè)好的建議是“從研究函數(shù)的單調(diào)性開(kāi)始”。

從上面的分析可以得到一個(gè)研究流程，即通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f（x）來(lái)研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性，從而得到函數(shù)f（x）在給定區(qū)間上的數(shù)值性質(zhì)，在特殊的數(shù)值結(jié)構(gòu)下（比如題（l）滿足h（0）=h1（0）=h2（0）=0），這個(gè)研究流程可以反復(fù)進(jìn)行，在題（1）中，這個(gè)研究流程重復(fù)進(jìn)行了3次，在題（2）中，這個(gè)研究流程需要進(jìn)行2次，而在題（3）中，這個(gè)研究流程只需要進(jìn)行1次，我們可以把這樣的解題結(jié)構(gòu)稱為“遞推結(jié)構(gòu)”。

至此，我們發(fā)現(xiàn)，題（l）、題（2）和題（3）蘊(yùn)含了相同的“遞推結(jié)構(gòu)”，解題的流程大致相同。endprint