朱源才， 王紅，曲智國，段毅，劉國情

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引言

本文討論的探測對象是飛行速度慢、RCS(radar cross section)小的目標(biāo)，簡稱“慢小目標(biāo)”(slow and small target，SST)。由于SST常常受到地物雜波干擾，加之雷達(dá)散射截面積小，導(dǎo)致地面雷達(dá)對其探測不連續(xù)，難以實現(xiàn)航跡起始[1-6]。

目標(biāo)航跡起始是雷達(dá)跟蹤的重要組成部分，目標(biāo)只有完成有效航跡起始才能被跟蹤。目前國內(nèi)外航跡起始的方法有多，其中以Hough變換法及其改進(jìn)算法最為典型。文獻(xiàn)[7]提出一種基于修正隨機(jī)Hough變換的快速航跡起始方法，在密集雜波環(huán)境下，通過特征點合并的自適應(yīng)方法，提高了目標(biāo)航跡起始的實時性。文獻(xiàn)[8]提出一種基于改進(jìn)積累方式的Hough變換和最小方差航跡起始方法，通過控制積累時間和判別航跡最小方差，提高了真實目標(biāo)航跡起始能力。文獻(xiàn)[9]提出一種基于隨機(jī)Hough變換的航跡起始算法，通過序列檢測技術(shù)確定新的采樣終止規(guī)則，提高真實目標(biāo)航跡起始概率。以上文獻(xiàn)中所提及的Hough變換法及其改進(jìn)算法，針對常規(guī)目標(biāo)時，能一定程度提高目標(biāo)航跡起始的能力，但對SST沒有很好的航跡起始效果。

為此，本文針對航跡起始難的問題，提出了一種圖像處理Hough變換的慢小目標(biāo)航跡起始方法，根據(jù)SST和雜波運動特性，改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)Hough變換法投票權(quán)值，實現(xiàn)SST有效航跡起始。本文主要是解決SST出現(xiàn)時，雷達(dá)在多幀掃描中存在部分幀能檢測到SST，但最終無法發(fā)現(xiàn)SST的問題。目前SST界定速度為55 m/s以下，在這個速度范圍內(nèi)SST通過多幀積累相鄰回波間會出現(xiàn)連通與不連通2種情況。本算法主要針對多幀積累相鄰回波連通的情況，SST運動速度越慢相鄰積累回波連通概率也就越高，該算法探測效果也就越好，但隨著SST運動速度的減小，雷達(dá)多幀掃描中檢測到SST概率將會減小，最終使SST發(fā)現(xiàn)概率也會減小，因此SST速度不易太小。

1 標(biāo)準(zhǔn)Hough變換的原理分析

在K×M的Q幀SST積累圖像C(xkm,ykm)中，xkm為圖像目標(biāo)x軸，ykm為圖像目標(biāo)y軸，k=1,2,…,K，m=1,2,…,M，因此標(biāo)準(zhǔn)Hough變換[10-14]參數(shù)方程為

ρ?f=xkmcosθ?+ykmsinθ?，

(1)

在量化單元進(jìn)行峰值積累時，無論是真實目標(biāo)還是雜波干擾點，只要映射的曲線或曲面出現(xiàn)在某個量化單元內(nèi)，該量化單元積累峰值加1，否則加0。

2 改進(jìn)Hough變換的原理分析

慢動雜波具有SST極其相近的運動特性和目標(biāo)特性，在多幀積累相鄰回波連通且相互間不存在相交時，經(jīng)過濾波處理很難確保在不濾除目標(biāo)前提下，完全濾除慢動雜波。由于SST和慢動雜波在積累區(qū)域內(nèi)回波點高度集中，在標(biāo)準(zhǔn)Hough變換航跡提取時，很多慢動雜波積累區(qū)域能被有效航跡起始。為此本節(jié)提出了一種改進(jìn)Hough變換航跡起始方法，通過積累區(qū)域的像素值、占空比、長寬比來影響量化單元峰值積累，提高對SST的探測能力。改進(jìn)Hough變換由權(quán)值因子提取和航跡提取2個部分組成，如圖1所示。

圖1 加權(quán)Hough變換結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Weighted Hough transform conformation figure

本文處理的是送往雷達(dá)顯示終端的0/1信號，出現(xiàn)1表示存在目標(biāo)，出現(xiàn)0表示不存在目標(biāo)，送往雷達(dá)顯示終端的0/1信號，經(jīng)過多幀積累和濾波處理，形成了一幅多幀積累的雷達(dá)態(tài)勢圖。將雷達(dá)態(tài)勢圖中目標(biāo)進(jìn)行特征值提取，并把提取結(jié)果作為Hough變換投票權(quán)值，通過控制權(quán)值提取出SST。

2.1 權(quán)值因子提取

(2)

式中:RectSj為第j個航跡最小外接矩形的面積;RectHj,RectWj分別為第j個航跡最小外接矩形的長和寬。

2.2 加權(quán)Hough變換

在K×M的Q幀積累圖像C(xkm,ykm)中，O個航跡熵值表達(dá)式為

(4)

所以，加權(quán)Hough變換權(quán)值為

wj=H(Aj),

(5)

式中：H(Aj)為第j個航跡區(qū)域的熵值；wj為第j航跡區(qū)域投票的權(quán)值。在Hough變換時，航跡j所有目標(biāo)回波點投票都為wj，即對于某積累區(qū)域而言該區(qū)域目標(biāo)回波點投票權(quán)值都為該積累回波的熵值。

加權(quán)Hough變換法主要有以下幾個步驟：

步驟1：從C(xkm,ykm)獲取數(shù)據(jù)(xkm,ykm)，并通過式(5)計算出O個航跡區(qū)域投票權(quán)值wj。

步驟2：把角度值θ按一定量化間隔Δθ離散為P份，離散取值為θl，l=1,2,…,P，通過ρ?f=xkm·cosθ?+ykmsinθ?，將所有ρ?f存儲于矩陣H中。

步驟3：把直線到原點距離ρ按一定量化間隔Δρ離散為E份，離散取值為ρe，e=1,2,…,E，根據(jù)離散Δθ和Δρ定義投票矩陣U(P,E),并設(shè)置其中各個元素初值為0。

步驟4：考察矩陣H中所有元素ρ?f是否對積累單元U(?,f)投票，若投票，則U(?,f)=U(?,f)+wj，否則U(?,f)=U(?,f)。

步驟5：計算5出積累峰值最大值cmax，設(shè)定投票矩陣的閾值c0=xcmax，0≤x≤1，提取出滿足閾值c0的積累單元U(θpeak,ρpeak)，根據(jù)選出的U(θpeak,ρpeak)確定出C(xkm,ykm)圖像中的SST。

3 仿真分析

為了驗證所提出算法的有效性，截取送往雷達(dá)顯示終端的4 min 40 s共28幀圖片信息，經(jīng)過幀間差分和多幀積累濾波，得到圖2所示雷達(dá)回波態(tài)勢圖。其中“目標(biāo)1”是濾波處理時，為了節(jié)省運算空間，對已經(jīng)確知正常目標(biāo)航跡剔除剩余的目標(biāo)航跡，通過大小可以判斷該航跡為雷達(dá)某幀所檢測正常目標(biāo)點跡，通過SST飛行器攜帶的GPS數(shù)據(jù)和雷達(dá)實測據(jù)進(jìn)行比對可以確定“目標(biāo)2、目標(biāo)3、目標(biāo)4”為SST。

圖2 雷達(dá)回波態(tài)勢圖Fig.2 Radar echo trend figure

由圖2可知，4個矩形區(qū)里的目標(biāo)同剩余雜波形狀、大小都很相似，很難進(jìn)一步區(qū)分。但由于真實SST運動方向是一定的，而雜波運動是隨機(jī)的，經(jīng)過Hough變換，具有一定運動方向的SST積累航跡直線特性必然好于運動相對隨機(jī)的雜波積累航跡，通過對航跡區(qū)域直線檢測，可以有效起始SST。

把圖2所示的雷達(dá)點跡態(tài)勢圖進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)Hough變換和加權(quán)Hough變換，得到圖3和圖4所示的投票矩陣示意圖，其中橫坐標(biāo)為直線到原點的距離，縱坐標(biāo)為角度值信息，空間坐標(biāo)為積累單元投票個數(shù)。

由圖3和圖4可知，加權(quán)Hough變換雖然沒有

解決峰值擁簇問題，但相比標(biāo)準(zhǔn)Hough變換而言，矩陣投票區(qū)域出現(xiàn)了很大改變。對于SST，由于其具有真實性，因此通過式(5)得到的熵值很大，加之其具有很好的直線特性，最終在參數(shù)空間累積的峰值也就越大。加權(quán)Hough變換增加了SST投票的機(jī)會，極大地提高了SST航跡起始的概率。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)Hough變換Fig.3 Standard Hough transform

圖4 加權(quán)Hough變換Fig.4 Weighted Hough transform

分別對圖3和圖4中投票結(jié)果進(jìn)行航跡起始，門限c0=xcmax，利用正確航跡起始個數(shù)(P1)、錯誤航跡起始個數(shù)(P2)，正確航跡起始率(P1d)和錯誤航跡起始率(P2d)來衡量航跡起始的優(yōu)劣，P1d和P2d的定義如式(6),(7)所示。通過60次蒙特卡羅仿真試驗可知，當(dāng)x<0.6時加權(quán)Hough變換對目標(biāo)航跡并沒有任何分析效果，因此本組數(shù)據(jù)加權(quán)系數(shù)取值范圍為x>0.6，當(dāng)x>0.6，Δx=0.1時，得到航跡起始效果如表1所示。當(dāng)x=0.8時，得到圖5和圖6所示的航跡提取結(jié)果。

表1 航跡起始效果

(6)

P2d=1-P1d,

(7)

式中:ldi為第d次仿真實驗中目標(biāo)航跡i是SST航跡或濾波剩余的部分正常目標(biāo)航跡;D為蒙特卡羅實驗次數(shù);N1為第d次航跡起始的航跡個數(shù)。

由表1可以知，在門限取值比率x相同時，加權(quán)Hough變換P1d和P2d優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)Hough變換。當(dāng)門限提高時，標(biāo)準(zhǔn)Hough變換P2d改善度很小，而加權(quán)Hough變換P2d改善度卻很大。加權(quán)Hough變換能起始全部的真實目標(biāo)航跡，而標(biāo)準(zhǔn)Hough變換只能起始部分真實目標(biāo)航跡，對航跡區(qū)域相對較小的真實目標(biāo)無法進(jìn)行有效航跡起始。這主要是由于標(biāo)準(zhǔn)Hough變換在投票時，雜波和真實目標(biāo)投票權(quán)值相同，如果雜波區(qū)域大于真實目標(biāo)區(qū)域，雜波投票機(jī)會將大于真實目標(biāo)，最終雜波航跡起始的概率將大于真實目標(biāo)。加權(quán)Hough變換加大了真實目標(biāo)投票的權(quán)值，成功避免了雜波積累區(qū)域大標(biāo)準(zhǔn)Hough變換航跡起始的問題，極大改善地面雷達(dá)對SST的航跡起始能力。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)Hough變換航跡效果Fig.5 Standard Hough transform railroad effect

圖6 加權(quán)Hough變換航跡效果Fig.6 Weighted Hough transform railroad effect

由圖2和圖5可知，標(biāo)準(zhǔn)Hough變換提取出了雷達(dá)態(tài)勢圖中8個目標(biāo)積累航跡，其中只有2個真實目標(biāo)航跡被成功提取。該算法目標(biāo)正確航跡起始率為0.25，錯誤航跡起始率為0.75。由圖2和圖6可知，加權(quán)Hough變換提取出雷達(dá)點跡態(tài)勢圖中11個目標(biāo)航跡，其中3個是真SST航跡，1 個是濾波剩余的部分正常目標(biāo)航跡。該算法對目標(biāo)正確航跡起始率為0.36，錯誤航跡起始率為0.64。

由圖5和圖6可知，在x一定時，加權(quán)Hough變換比標(biāo)準(zhǔn)Hough變換對真實目標(biāo)具有更好的航跡起始效果。圖6中提取的4個目標(biāo)航跡效果也是不同的，積累回波航跡起始區(qū)域越多則該目標(biāo)直線特性越好，真實目標(biāo)可能越大?！澳繕?biāo)1”被航跡起始區(qū)域比“目標(biāo)2、目標(biāo)3、目標(biāo)4”要大得多，說明正常目標(biāo)的直線特性要好于SST，仿真結(jié)果很好地驗證了該算法正確性。

4 結(jié)束語

本文通過對SST航跡起始難的問題，設(shè)計出了一種圖像處理Hough變換的SST航跡起始方法。該方法通過對SST積累區(qū)域長寬比、占空比、像素值的提取，改進(jìn)目標(biāo)航跡投票權(quán)值，極大提高了SST航跡起始的概率。通過仿真分析可知，在SST航跡起始中，加權(quán)Hough變換同標(biāo)準(zhǔn)Hough變換相比具有正確航跡起始率高而錯誤航跡起始率低的優(yōu)勢，該結(jié)果說明了在SST航跡起始中加權(quán)Hough變換具有更強(qiáng)的實用性。

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