吳偉雄，何文社，王軍璽，李 瓊

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

近些年，有很多專家學(xué)者對瀑布溝堆石壩進行了有限元分析，但都基于二維有限元分析和鄧肯張E-μ模型[1-5]，本文基于鄧肯張E-B模型建立瀑布溝堆石壩三維有限元模型，分析了其施工期和蓄水期應(yīng)力和變形情況，其中施工期分10個荷載步分級加荷。

1 工程概況

瀑布溝水電站位于四川省漢源和甘洛兩縣交界處，水庫正常蓄水位850.00 m，死水位790.00 m，水庫總庫容53.37億 m3，裝機總?cè)萘? 600 MW。樞紐工程攔河壩為礫石土心墻堆石壩，壩頂高程856.00 m，最大壩高186 m，壩頂長540.5 m，上游壩坡1∶2和1∶2.25，下游壩坡1∶1.8，壩頂寬度14 m。壩體斷面主要分為礫石土心墻、反濾層、過渡層和堆石區(qū)4個區(qū)。礫石土心墻頂高程854.00 m，頂寬4 m，上、下游側(cè)坡度均為1∶0.25，底高程670.00 m，底寬96.0 m。心墻上游和下游側(cè)各設(shè)兩層反濾層，上游反濾層為4.0 m，下游反濾層為6.0 m。壩基防滲墻下游設(shè)厚度各1 m的兩層反濾料與心墻下游反濾料連接。壩殼堆石和反濾層之間設(shè)過渡層，過渡層與壩殼堆石接觸面坡度為1∶0.4。心墻底部廊道和防滲墻周圍填筑寬24.32 m、高20 m的高塑性黏土，另外心墻與兩岸基巖接觸面上鋪設(shè)水平厚3 m的高塑性黏土。河床覆蓋層厚度一般為40～60 m，厚處70～80 m。采用2道混凝土防滲墻全封閉防滲墻，墻厚1.2 m，中心間距14 m。上游防滲墻高程670.0 m，最深76.85 m，頂部插入心墻10 m；下游防滲墻高程670.0 m，最大深度75.55 m。

2 有限元模型及參數(shù)

建立三維有限元模型時對該工程做了一定的簡化。模型取順河流方向為x軸正向，右岸指向左岸為y軸正向，沿壩高豎直向上為z軸正向。左岸岸坡取37°，右岸岸坡取41°，y軸方向全長取670 m，左右岸高度取400 m，x軸正向全長取1 000 m河谷壩體底部順y軸取30 m，建基面以下覆蓋層取72 m，弱風(fēng)化層取60 m，微風(fēng)化層取40 m，按照建立的三維模型和壩體材料分區(qū)以及施工順序，劃出了相應(yīng)的三維有限元網(wǎng)格，整個三維有限元計算模型包含64 212個單元和15 172個節(jié)點，三維模型和有限元計算模型見圖1，2。

文獻［9］通過對具體的工程進行分析，總結(jié)了切線模量相關(guān)的5個參數(shù)的取值范圍，和壩體不同結(jié)構(gòu)的取值規(guī)律，根據(jù)文獻［11］壩體材料和覆蓋層的三軸實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合文獻［9］和文獻［10］對模型參數(shù)的總結(jié)，該工程鄧肯張E-B模型參數(shù)取值匯總見表1。

圖1 瀑布溝堆石壩三維模型

圖2 瀑布溝堆石壩三維有限元模型

表1 瀑布溝堆石壩壩體本構(gòu)模型參數(shù)表

3 計算結(jié)果分析

3.1 壩體變形分析

竣工期與蓄水期壩體的變形與應(yīng)力極值見表2。竣工期壩體向上游最大水平位移為29.6 cm，位于上游堆石高程680 m附近；向下游的最大水平位移為38 cm，位于下游主堆石高程690 m附近，見圖3；壩體最大豎向位移為224.7 cm，發(fā)生在高程730 m附近的心墻部位。水庫蓄水后，壩體向上游最大水平位移為55.6 cm，位于上游堆石內(nèi)高程690 m附近；向下游位移增大到69.4 cm，位于高程700 m附近的心墻內(nèi)；最大豎向位移為248.5 cm，發(fā)生在心墻高程740 m附近，蓄水期最大豎向位移占壩高的1.36%。

圖3 施工期水平位移云圖

圖4 蓄水期水平位移云圖

3.2 壩體應(yīng)力分析

施工期壩體第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力、豎向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在最后一個荷載步，即竣工期；壩體第一主應(yīng)力為3.56 MPa，第三主應(yīng)力為1.85 MPa，豎向應(yīng)力為3.41 MPa。蓄水期第一主應(yīng)力為3.69 MPa，第三主應(yīng)力為1.69 MPa，豎向應(yīng)力為3.61 MPa，位置與竣工期基本相同；在壩體和心墻上游接觸面附近出現(xiàn)了較高的應(yīng)力，其原因是心墻和壩體堆石料變形模量相差較大，因此，在該區(qū)域出現(xiàn)了較大的不均勻沉降，從而導(dǎo)致較大的剪切變形。

3.3 心墻拱效應(yīng)分析

由于心墻料和壩殼料之間的變形模量相差較大，心墻料的變形模量比壩殼料的變形模量小，因此心墻和壩殼之間存在不均勻沉降，心墻與壩殼相比，壓縮性較大，心墻的沉降大于壩殼的沉降且受到兩側(cè)壩殼的約束，心墻的應(yīng)力存在向壩殼傳遞的現(xiàn)象，產(chǎn)生拱效應(yīng)，從而引起壩殼應(yīng)以大于心墻的應(yīng)力。文獻［6-8］用拱效應(yīng)系數(shù)R=σz/γh表示心墻拱效應(yīng)強弱，R越小，拱效應(yīng)越強，其中γ為土的重度，h為土柱厚度。由豎向應(yīng)力云圖可以看出：心墻拱效應(yīng)現(xiàn)象最強烈的位置大約在1/3壩高壩軸線附近，存在拱效應(yīng)的部位心墻應(yīng)力呈駝峰狀分布，且壩軸線附近土壓力最小，拱效應(yīng)在壩體頂部很小，拱效應(yīng)最大發(fā)生在心墻與高塑性黏土接觸部位。

圖5 蓄水期壩體豎向應(yīng)力云圖

4 鄧肯張E-B模型和鄧肯張E-μ模型對比分析

用鄧肯張E-B模型對瀑布溝堆石壩進行了三維有限元分析，分析了瀑布溝堆石壩施工期和蓄水期壩體變形和應(yīng)力，并和鄧肯張E-μ模型計算結(jié)果對比見表2所示，水平位移計算結(jié)果略小于文獻[5]計算結(jié)果，壩體沉降和壩體應(yīng)力略大于文獻[5]計算結(jié)果，鄧肯張E-B模型和鄧肯張E-μ模型計算結(jié)果相差不大，壩體沉降和應(yīng)力符合一般規(guī)律。

表2 壩體變形和應(yīng)力表

5 結(jié)論

1）壩體變形基本合理，壩體最大沉降發(fā)生在蓄水期，最大沉降為248.5 cm，蓄水期最大豎向位移占壩高的1.36%，最大水平位移69.4 cm。

2）在壩體和心墻上游接觸面附近出現(xiàn)了較高的應(yīng)力，其原因是心墻和壩體堆石料變形模量差別較大，因此在該區(qū)域出現(xiàn)了較大的不均勻沉降，從而導(dǎo)致較大的剪切變形，反映了心墻堆石壩應(yīng)力變形的固有特點。

3）心墻拱效應(yīng)現(xiàn)象最強烈的位置大約在1/3壩高壩軸線附近，存在拱效應(yīng)的部位心墻應(yīng)力呈駝峰狀分布，且壩軸線附近土壓力最小，拱效應(yīng)在壩體頂部很小，拱效應(yīng)最大發(fā)生在心墻與高塑性黏土接觸部位。

4）鄧肯張E-B模型和鄧肯張E-μ模型對比分析可知，兩種模型計算結(jié)果相差不大，壩體變形和應(yīng)力符合一般規(guī)律。

［1］呂洪旭，陳科文，鄧建輝.瀑布溝大壩防滲墻應(yīng)力分布特性及機理探討［J］.人民長江，2011，42（10）：39-43．

［2］楊榮.瀑布溝高土石壩三維非線性分析［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報,1995,3(3）：260-267．

［3］盧廷浩，汪榮大.瀑布溝土石壩防滲墻應(yīng)力變形分析［J］.河海大學(xué)學(xué)報,1998,26(2）：41-44．

［4］王永明，尚波，王登銀.瀑布溝心墻壩有效應(yīng)力算法和總應(yīng)力算法的對比分析［J］.三峽大學(xué)學(xué)報，2009，31（1）：13-17．

［5］郭德全，嚴(yán)軍，楊興國，等.瀑布溝高土石壩三維非線性有限元分析［J］.人民黃河，2014，36（5）：93-95.

［6］陳向浩，鄧建輝，陳科文，等.高堆石壩礫石土心墻施工期應(yīng)力監(jiān)測與分析［J］.巖土力學(xué)，2011，32（4）：1083-1088.

［7］丁艷輝，袁會娜，張丙印，等.超高心墻應(yīng)力變形特點分析［J］.水力發(fā)電學(xué)報,2013，32（4）：153-158.

［8］高昂，蘇懷智，劉春高.超高心墻堆石壩拱效應(yīng)分析［J］.水利發(fā)電學(xué)報，2015，34（9）：138-145.

［9］劉娜.土石壩三維非線性有限元分析及防滲墻應(yīng)力狀態(tài)研究［D］.西安：西安理工大學(xué),2007.

［10］楊玉生，劉小生，趙劍明，等.鄧肯張E-B模型參數(shù)敏感性分析［J］.中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報，2013，11（2）：81-86.

［11］邱祖林，陳杰.深厚覆蓋層上混凝土防滲墻的應(yīng)力變形特征［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2006（3）：72-76.