崔 強(qiáng), 李敬輝, 吳 晶

(海軍工程大學(xué), 湖北 武漢 430033)

航母編隊(duì)是以航空母艦為核心,集合了多種作戰(zhàn)平臺(tái)的混合艦艇編隊(duì),是現(xiàn)代海戰(zhàn)中奪取制空權(quán)和制海權(quán)的重要兵力。但是作為編隊(duì)核心的航空母艦,由于自身體積龐大、防御能力很弱,而成為敵方兵力的重點(diǎn)打擊對(duì)象,會(huì)面臨各個(gè)方向的威脅,其中來(lái)自空中的威脅最為突出,因此,提高航空母艦的對(duì)空防御能力以保障航空母艦的安全是航母編隊(duì)指揮員優(yōu)先考慮的問(wèn)題。為應(yīng)對(duì)這種威脅,通常是將航母編隊(duì)內(nèi)部的作戰(zhàn)兵力在航空母艦周圍構(gòu)建三層防御體系,其中,近程防空艦艇是航母編隊(duì)防御體系中的最后一道防線,主要負(fù)責(zé)攔截掩護(hù)幕內(nèi)的敵導(dǎo)彈,也稱之為防御幕艦。因此,研究近程防空艦艇的最優(yōu)陣位配置,使其在防御幕內(nèi)實(shí)現(xiàn)最大的對(duì)空防御效能,對(duì)提高航空母艦的生命力和整個(gè)航母編隊(duì)的對(duì)空防御能力具有重要的軍事意義。

近程防空艦艇的陣位配置是指確定近程防空艦艇相對(duì)航空母艦的距離和方位。針對(duì)該問(wèn)題,研究人員也做了大量的工作,代表性的有:2008年徐圣良[1]在分析了防御幕艦的陣位確定方法的基礎(chǔ)上,以敵方空艦導(dǎo)彈為主要作戰(zhàn)對(duì)象,建立了防御幕艦的陣位配置模型,給出了防御幕艦的前出距離L與防御幕艦艦空導(dǎo)彈的射程S、相鄰兩艘防御幕艦防空扇面的重疊區(qū)夾角β、防御幕艦數(shù)量N之間的關(guān)系。2011年張永生等[2]從防御幕艦的掩護(hù)能力角度出發(fā),以防御幕艦艦空導(dǎo)彈的有效射程為研究對(duì)象,分析了掩護(hù)區(qū)域和火力協(xié)同區(qū)域的配置方法,按照環(huán)形配置的要求,給出了相鄰兩艘掩護(hù)幕艦對(duì)航母的掩護(hù)扇面角α、所需掩護(hù)幕艦的數(shù)量N分別與掩護(hù)幕艦的前出距離L和相鄰艦中心間距D的關(guān)系。2013年樸成日等[3]根據(jù)近程警戒艦配置的任務(wù)要求,綜合考慮航海安全、通信和導(dǎo)航要求、艦空導(dǎo)彈射擊安全、電子對(duì)抗互不干擾、艦空導(dǎo)彈火力銜接等因素,建立了警戒艦的陣位配置模型,給出了相鄰警戒艦方位間隔與警戒艦到核心艦間距、相鄰警戒艦之間的距離關(guān)系。2014年馮百勝[4]在分析了航空母艦基本防空作戰(zhàn)過(guò)程的前提下,綜合考慮防空艦武器攔截距離、防空艦航行速度、空襲目標(biāo)速度等因素,提出了防空艦前置部署距離的計(jì)算公式,并在此基礎(chǔ)上,分別建立了航母編隊(duì)預(yù)警探測(cè)支援條件下和扇區(qū)防御任務(wù)下的防空艦作戰(zhàn)部署模型。2015年張宇等[5]以兩個(gè)類型四艘艦艇在航母的六個(gè)扇面上的8種典型配置方案為研究對(duì)象,根據(jù)編隊(duì)防空艦艇火力分配方案,建立了以編隊(duì)區(qū)域防空區(qū)對(duì)敵反艦導(dǎo)彈攔截效能、編隊(duì)區(qū)域防空區(qū)對(duì)敵來(lái)襲導(dǎo)彈攔截能力均衡性、編隊(duì)點(diǎn)防御區(qū)對(duì)敵來(lái)襲導(dǎo)彈攔截效能、編隊(duì)點(diǎn)防御區(qū)對(duì)敵來(lái)襲導(dǎo)彈攔截能力均衡性四個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)編隊(duì)防空艦艇配置的指標(biāo)體系,并應(yīng)用Entropy-Topsis模型對(duì)8種方案的指標(biāo)體系進(jìn)行排序,并得到了最優(yōu)解和最差解,具有一定的理論參考價(jià)值。

本文根據(jù)航母編隊(duì)防空作戰(zhàn)的戰(zhàn)術(shù)要求,分析了近程防空艦艇的陣位配置原則,綜合考慮防空哨艦雷達(dá)系統(tǒng)的性能參數(shù)、武器系統(tǒng)參數(shù)、敵方目標(biāo)參數(shù),建立了最優(yōu)化的近程防空艦艇的陣位配置模型,并給出了具體的部署方案。

1 近程防空艦艇的部署原則

一個(gè)航母編隊(duì)內(nèi)近程防空艦艇的數(shù)量一般為4～6艘,通常以航空母艦為中心,在360°范圍內(nèi)成環(huán)形配置,組成航空母艦的最后一道防線,以應(yīng)對(duì)全方位的威脅,以5艘近程防空艦艇為例,其配置如圖1所示。S為單艘近程防空艦艇防御區(qū)域的半徑,D為相鄰兩艘近程防空艦艇之間的距離,L為近程防空艦艇相對(duì)于航母之間的距離,α為相鄰兩艘近程防空艦艇的方位線夾角。

其主要任務(wù)就是攔截突破編隊(duì)中程防空區(qū)域的敵航空兵力發(fā)射的反艦導(dǎo)彈,并盡可能將其在對(duì)我方編隊(duì)內(nèi)水面艦艇造成毀傷之前將其攔截,為實(shí)現(xiàn)該目的,其陣位配置須滿足以下基本要求:

1)近程防空艦艇與航母之間的距離應(yīng)滿足航海安全;

2)近程防空艦艇與航空母艦之間的距離,應(yīng)滿足艦艇之間可靠的通信需求[6];

3)近程防空艦艇防空作戰(zhàn)時(shí),要滿足火力協(xié)同的要求,實(shí)現(xiàn)最佳的攔截效果,以實(shí)現(xiàn)對(duì)航空母艦最優(yōu)的掩護(hù)能力。

4)編隊(duì)內(nèi)近程防空艦艇對(duì)各個(gè)方向的來(lái)襲目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)最大的防御縱深。

2 近程防空艦艇的陣位配置模型

近程防空艦艇的陣位配置,實(shí)際就是配置近程防空艦艇與航空母艦之間的相對(duì)方位和距離,通常是以航空母艦的位置點(diǎn)為矢量邏輯坐標(biāo)的原點(diǎn),在360°范圍內(nèi)成環(huán)形配置。為便于研究問(wèn)題,假設(shè)編隊(duì)內(nèi)部所有近程防空艦艇的型號(hào)相同,預(yù)警探測(cè)設(shè)備和武器系統(tǒng)的參數(shù)也相同。

2.1 滿足航海安全的陣位配置

為滿足航海安全的需要,航母編隊(duì)內(nèi)任意兩艘艦艇之間的距離應(yīng)不小于兩者的戰(zhàn)術(shù)直徑之和。戰(zhàn)術(shù)直徑是指水面艦艇從開始轉(zhuǎn)向到航向改變180°時(shí),兩航向線之間的垂直距離,用DT表示[7]。而戰(zhàn)術(shù)直徑的大小與艦艇的長(zhǎng)度有關(guān)系,假設(shè)艦艇的長(zhǎng)度為l,則艦船滿舵時(shí)DT/l為3～5[8]。如果用DT1表示航空母艦的戰(zhàn)術(shù)直徑,用DT2表示近程防空艦艇的戰(zhàn)術(shù)直徑,則近程防空艦艇到航空母艦之間的距離L應(yīng)不小于兩者的戰(zhàn)術(shù)直徑之和(DT1+DT2),相鄰兩艘近程防空艦艇之間的距離D應(yīng)不小于兩者的戰(zhàn)術(shù)直徑之和2DT2。

假設(shè)航空母艦的長(zhǎng)度為l1,近程防空艦艇的長(zhǎng)度為l2,戰(zhàn)術(shù)直徑取5倍的艦長(zhǎng),則從航海安全的角度,近程防空艦艇與航空母艦之間的距離L應(yīng)不小于5(l1+l2),相鄰兩艘近程防空艦艇之間的距離D應(yīng)不小于10l2。

2.2 滿足通信需要的陣位配置

近程防空艦艇與航空母艦之間的距離應(yīng)在超短波通信范圍之內(nèi),以保證編隊(duì)內(nèi)部的統(tǒng)一指揮,便于協(xié)同作戰(zhàn)。假設(shè)超短波的通信距離為Stx,則近程防空艦艇與航空母艦之間的距離L應(yīng)小于Stx。

2.3 滿足火力協(xié)同需求的陣位配置

滿足火力協(xié)同需求是指相鄰兩艘近程防空艦艇的對(duì)空防御區(qū)域應(yīng)該有重疊區(qū)域,這樣所有近程防空艦艇對(duì)空防御區(qū)域可以連接成一個(gè)整體,對(duì)航空母艦實(shí)現(xiàn)360°范圍的對(duì)空防御,可以提供給航母最優(yōu)的對(duì)空防御能力。假設(shè)S為單艘近程防空艦艇對(duì)空防御區(qū)域的半徑,由艦空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)過(guò)程可知,該半徑與雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的有效探測(cè)距離和艦空導(dǎo)彈的射程有關(guān)。當(dāng)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的有效探測(cè)距離大于艦空導(dǎo)彈射程時(shí),則S取艦空導(dǎo)彈的有效射程, 反之,則S取雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的有效探測(cè)距離。

由近程防空艦艇的主要任務(wù)可知,近程防空艦艇的主要任務(wù)是攔截?cái)撤椒磁瀸?dǎo)彈,因此,近程防空艦艇的雷達(dá)有效探測(cè)距離應(yīng)以敵方反艦導(dǎo)彈為對(duì)象進(jìn)行計(jì)算,則根據(jù)雷達(dá)有效探測(cè)距離的計(jì)算模型,近程防空艦艇的雷達(dá)對(duì)敵反艦導(dǎo)彈的有效探測(cè)距離為[9]

(1)

式中:R為對(duì)空警戒雷達(dá)對(duì)敵反艦導(dǎo)彈的有效探測(cè)距離;Pt為雷達(dá)的發(fā)射功率;G為雷達(dá)發(fā)射天線的增益;σ為敵反艦導(dǎo)彈的有效散射面積;λ為雷達(dá)發(fā)射的電磁波的波長(zhǎng);(S/N)min為最小可檢測(cè)信噪比;k為波爾茲曼常數(shù),通常為1.38×10-23J/°K;Ts為接收系統(tǒng)噪聲溫度;Bn為接收機(jī)檢波前濾波器的噪聲帶寬;L為系統(tǒng)的衰減因子;θ為雷達(dá)掃描波束的方位角;φ為雷達(dá)掃描波束的俯仰角;F(θ,φ)為天線的方向圖傳播因子。

另外,由于研究近程防空艦艇的陣位配置是在二維平面上進(jìn)行的,因此,計(jì)算單艘近程防控艦艇對(duì)空防御的區(qū)域的半徑時(shí)應(yīng)以雷達(dá)對(duì)目標(biāo)在二維平面上的有效探測(cè)距離為參數(shù),即雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的有效探測(cè)距離在二維平面上的投影。而雷達(dá)對(duì)于不同高度的目標(biāo)的有效探測(cè)距離在二維平面上的投影距離是不相同的,假設(shè)敵反艦導(dǎo)彈的巡航高度為h,則雷達(dá)對(duì)敵反艦導(dǎo)彈有效作用距離在二維平面上的投影距離為

(2)

2.4 滿足近程防空作戰(zhàn)需要的陣位配置

為滿足協(xié)同作戰(zhàn)的需要,相鄰兩艘近程防空艦艇的對(duì)空防御區(qū)域應(yīng)該有重疊區(qū)域。而重疊區(qū)域的大小與單艘防空艦艇的防御區(qū)域和兩艘防空艦艇之間的距離有關(guān)。在單艘防空艦艇的防御區(qū)域一定的前提下,兩艦的間距越小,則重疊區(qū)域越大,從整個(gè)編隊(duì)的防御能力考慮,則整個(gè)編隊(duì)的防御區(qū)域變小,也導(dǎo)致編隊(duì)的防御縱深變小;反之,間距過(guò)大,則導(dǎo)致近程防控艦艇對(duì)重疊區(qū)域內(nèi)的敵目標(biāo)的打擊效果變差。因此,兩艦之間的距離應(yīng)在滿足打擊效果的前提下盡可能取較大的值。

從對(duì)重疊區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的打擊效果考慮,要求相鄰兩艘防空艦艇的艦空導(dǎo)彈對(duì)從兩者之間飛過(guò)的敵目標(biāo)進(jìn)行射擊時(shí),其射擊次數(shù)應(yīng)不小于其中每艘艦艇的防空導(dǎo)彈對(duì)直接在其上空飛過(guò)的目標(biāo)所實(shí)施的設(shè)計(jì)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望[10]。簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,可以將打擊次數(shù)要求轉(zhuǎn)化為縱深要求,認(rèn)為相鄰兩艘防空艦艇的間距取值應(yīng)滿足重疊區(qū)域最長(zhǎng)縱深不應(yīng)小于單艦零航路捷徑時(shí)的火力縱深,即單艘近程防空艦艇防御區(qū)域的半徑。下面以此為條件,求解相鄰兩艘防空艦艇間距的最大值Dmax,如圖2所示:航空母艦的位置點(diǎn)為邏輯坐標(biāo)的原點(diǎn),記為O,相鄰兩艘艦艇的位置點(diǎn)記為A和B,在威脅軸兩側(cè)對(duì)稱布置,兩艘艦的有效防御區(qū)域的邊界交點(diǎn)記為C和E,威脅軸向記為y軸,與威脅軸垂直且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的射線記為x軸,S為單艘近程防空艦艇防御區(qū)域的半徑,L為防空艦艇據(jù)航空母艦的距離,AB之間的距離為艦艇間距D,CE之間的距離為重疊區(qū)的最大防御縱深。

在滿足對(duì)目標(biāo)的打擊效果的前提下,兩艦之間的距離取最大值,即重疊區(qū)域最長(zhǎng)縱深為單艦零航路捷徑時(shí)的火力縱深,有CE=S,則很明顯EBC和EAC為正三角形,則∠BEC=∠AEC=60°,又因?yàn)锳、B兩艦對(duì)稱布置,則AB垂直平分CE,因此,AB之間的距離可表示為

(3)

2.5 近程防空艦艇的優(yōu)化部署模型

(4)

由式(4)可知,當(dāng)近程防控艦艇的數(shù)量一定時(shí),近程防空艦艇的前出距離與艦艇之間的間距成正比。

綜合以上的分析,當(dāng)近程防空艦艇的雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)參數(shù)、武器系統(tǒng)參數(shù)、敵反艦導(dǎo)彈參數(shù)的確定時(shí),即可確定單艘近程防空艦艇的防御區(qū)域大小,從而可以確定S。

在單艘近程防空艦艇防御區(qū)域的半徑S,有效通信距離Stx,防空艦艇的長(zhǎng)度l1,防空艦艇的數(shù)量N航母的長(zhǎng)度l2確定的條件下,編隊(duì)內(nèi)的近程防空艦艇要實(shí)現(xiàn)最大的防御縱深,即最大的前出距離,則近程防空艦艇的陣位配置應(yīng)滿足模型:

(5)

3 實(shí)例仿真

戰(zhàn)術(shù)想定:航母編隊(duì)需要前往某一海域執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù),為防止航空母艦在航渡過(guò)程中被敵方空艦導(dǎo)彈襲擊,航母編隊(duì)內(nèi)部的近程防空艦艇應(yīng)組成有效的對(duì)空防御隊(duì)形。假設(shè)近程防空艦艇的數(shù)量為5,與航空母艦之間的有效通信距離為60km,其他參數(shù)值如表1、2所示。

表1 近程防空艦艇的雷達(dá)性能參數(shù)

表2 敵方的導(dǎo)彈參數(shù)

表3 我方艦艇長(zhǎng)度和導(dǎo)彈射程參數(shù)

由表1、2 中的參數(shù),利用式(1)、(2),采用循環(huán)迭代的方法,可計(jì)算出防空艦艇的雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)于平飛高度為50m左右的AGM-119空艦導(dǎo)彈的有效探測(cè)距離為21.6km,小于我方艦空導(dǎo)彈的射程,因此,近程防空艦艇的有效防御區(qū)域的半徑為21.6km。同時(shí)可以計(jì)算出相鄰兩艘近程防空艦艇之間的最大間距為37.4km。

由表3中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出相鄰兩艘防空艦艇之間的最小距離為1.4km,防空艦艇與航母之間的最小距離為2.25km。

則可以根據(jù)2.5節(jié)中的優(yōu)化部署模型計(jì)算出5艘防空艦艇相對(duì)航目的方位分別為(0°,72°,144°,216°,288°),防空艦艇的前出距離為31.8km。

由以上的計(jì)算過(guò)程可知,在已知近程防空艦艇的雷達(dá)性能參數(shù)、艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)參數(shù)、針對(duì)明確的作戰(zhàn)對(duì)象,可以給出具體的最優(yōu)編隊(duì)防空隊(duì)形配置方案,充分說(shuō)明了該模型可有效解決航母編隊(duì)近程防空艦艇的陣位配置問(wèn)題,具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)航渡中航母編隊(duì)內(nèi)近程防空艦艇的對(duì)空防御陣位的配置問(wèn)題,以近程防空艦艇的作戰(zhàn)任務(wù)為背景,歸納出近程防空艦艇陣位配置的基本準(zhǔn)則,綜合考慮近程防空艦艇的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、武器系統(tǒng)參數(shù)、敵方目標(biāo)參數(shù)因素,以實(shí)現(xiàn)對(duì)敵反艦導(dǎo)彈的最大防御縱深為前提,給出了近程防空艦艇陣位配置的數(shù)學(xué)模型,并通過(guò)實(shí)例仿真,給出了近程防空艦艇陣位求解的具體方法。結(jié)果表明:該方法能有效解決航母編隊(duì)內(nèi)近程防空艦艇的陣位配置問(wèn)題,且貼近實(shí)戰(zhàn),為航母編隊(duì)內(nèi)近程防空艦艇陣位配置提供一種新的方法。不足之處是:模型的針對(duì)性較強(qiáng),依賴敵目標(biāo)參數(shù),當(dāng)目標(biāo)不明的時(shí)候,需根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)。

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