王 尚，楊振元 ，王威強(qiáng) ，李福鵬

（1.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；3. 國家電網(wǎng)山東電力設(shè)備有限公司，山東 濟(jì)南 250000）

層壓木，又稱層壓膠合板，通過對(duì)整體實(shí)木的單板分割，可輕易將木材中原生缺陷剔除，并將層板優(yōu)化重組，大大提高木材的利用率[1]。層壓木由于其良好的使用加工性能，一直是木質(zhì)人造板中的主導(dǎo)產(chǎn)品[2]。由樺木層積熱壓制成的電工層壓木因其優(yōu)良的機(jī)械性能及絕緣性能已被大規(guī)模應(yīng)用于變壓器等電氣制造業(yè)。

木材的組織構(gòu)造決定了木材的各向異性，將其橫切面、徑切面、弦切面視為三個(gè)彈性主平面，可將木材視為正交各向異性材料，其微觀木質(zhì)纖維的規(guī)則化排列可將木材視為天然的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料[3]，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料單板按一定規(guī)律組合之后依然可以視為正交各向異性材料，因而此處將電工層壓木視為正交各向異性材料。

對(duì)于木材彈性常數(shù)的測量，目前公認(rèn)且行之有效的方法有光測法、抗彎試驗(yàn)法和電測法。1988年，吳又可等人[4]最早將光測法應(yīng)用于木材彈性常數(shù)的測量，利用激光散斑干涉法測定了紅松和1-69楊的順紋抗拉彈性模量。光測法可測定微小位移，準(zhǔn)確度較高，但操作過程復(fù)雜、試驗(yàn)設(shè)備要求高等因素限制了其廣泛應(yīng)用。

抗彎試驗(yàn)法最早由F. Divos和 T. Tanaka等人[5]提出，作者將抗彎試驗(yàn)法應(yīng)用于木材剪切模量的測量，結(jié)果證明該法行之有效。王麗宇等人[6]認(rèn)為抗彎試驗(yàn)法適宜測定木材的順紋彈性模量，而不適宜測量木材的橫紋彈性模量。20世紀(jì)80年代，Sliker.A[7-9]首次提出用電測法測量木材的彈性常數(shù)，由于電測法測試結(jié)果可靠、試驗(yàn)時(shí)間短，且可測量小數(shù)值的泊松比。此后，電測法成為測量木材彈性常數(shù)應(yīng)用最廣泛的方法。李維桔[10]、龔蒙[11]用此法測得東北水曲柳和馬尾松的彈性常數(shù)，王倩[12]和周先雁等人[13]先后用電測法測得落葉松膠合木的應(yīng)力應(yīng)變曲線，分別擬合得到各方向的彈性常數(shù)，后者還表明落葉松膠合木本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式中參數(shù)變化的規(guī)律性和取值范圍。侯瑞光等人[14]研究了熱處理溫度和時(shí)間對(duì)楊木素材、熱處理材、浸漬材和浸漬-熱處理材的力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明，熱處理會(huì)使素材和浸漬材的抗彎強(qiáng)度、彈性模量及耐磨性降低，浸漬后，楊木的耐磨性提高。

參照LY/T1278—2011，將層壓木視為正交各向異性材料，采用電測法壓縮試驗(yàn)和三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)來測定層壓木的12個(gè)彈性常數(shù)，同時(shí)分析了層壓木在壓縮和彎曲過程中的破壞模式，為其他板材層壓木彈性常數(shù)測量提供了參考，并為超高壓變壓器運(yùn)輸過程的有限元模擬提供了模型參數(shù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料及儀器

試驗(yàn)材料采用國家電網(wǎng)山東電力設(shè)備有限公司提供的變壓器用層壓木，由樺木旋切單板涂膠后，經(jīng)過層積熱壓制成的板材，層壓單板數(shù)目為奇數(shù)，同一層單板纖維方向一致，層與層間正交鋪設(shè)。壓縮試驗(yàn)試樣如圖1所示，每個(gè)方向各8個(gè)，試樣的尺寸為20 mm×20 mm×60 mm（長×寬×高），試樣的高度方向?yàn)槭芰Ψ较颉Ｈc(diǎn)彎曲試樣按GB/T 9341—2008推薦，取橫截面為20 mm×20 mm，長為300 mm，試樣跨高比l/h選用5.5、6.5、10和12，對(duì)應(yīng)的實(shí)際跨距分別為110、130、200、240 mm，每種跨度均做5個(gè)重復(fù)性試樣。

本次試驗(yàn)選用濟(jì)南精儀測試技術(shù)有限公司生產(chǎn)的WDW-50型萬能試驗(yàn)機(jī)完成。應(yīng)變片選用BX120-5AA 型箔式電阻應(yīng)變片，敏感柵面積為5 mm×3 mm，電阻值為120±0.1 Ω，靈敏度系數(shù)為2.06%，以502膠粘貼在試樣上，常溫固化。應(yīng)變儀采用XL2101B5+靜態(tài)電阻應(yīng)變儀，其測量范圍為0～3000 μm，最低分辨率為1 μm，具有數(shù)據(jù)儲(chǔ)存、數(shù)據(jù)回放、自動(dòng)平衡等功能，可以降低木材蠕變的影響。

1.2 試驗(yàn)原理

（1）壓縮試驗(yàn)測彈性常數(shù)Ei、vij和G23

采用電測法壓縮試驗(yàn)測量層壓木彈性常數(shù)Ei、vij和G23，將電阻應(yīng)變片粘貼在試樣上，利用電阻應(yīng)變片作為傳感元件，把試樣的應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變片電阻的變化，再通過電阻應(yīng)變儀測出應(yīng)變片電阻的變化，并將其直接轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的應(yīng)變。該法測量應(yīng)變精度較高，可達(dá)微應(yīng)變級(jí)別。

在彈性范圍內(nèi)，試驗(yàn)從測試方向的非零初始載荷P0i開始，直至終了載荷Pi，記錄對(duì)應(yīng)于載荷的應(yīng)變值。根據(jù)式（1）計(jì)算層壓木各方向的彈性常數(shù)：

式中：A0i為試樣測試方向的原始橫截面積，ε0i為測試方向的初始應(yīng)變，εi為測試方向的終了應(yīng)變。

式中：Δεi為沿加載方向的縱向應(yīng)變?cè)隽?，Δεj為垂直于加載方向的橫向應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

2-3平面內(nèi)的剪切彈性模量G23可由下式計(jì)算得到[6，15]。

式中：P45°為45°偏軸壓縮試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的終了載荷，Δε45°為45°偏軸壓縮試驗(yàn)加載方向的應(yīng)變，Δε⊥45°為45°偏軸壓縮試驗(yàn)垂直于加載方向的應(yīng)變。

（2）三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測彈性常數(shù)G13和G12

測定剪切模量的方法有很多，如圓軸長桿扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)法、薄板扭轉(zhuǎn)法、45o偏軸拉伸（壓縮）試驗(yàn)。文中采用F. Divos和 T. Tanaka等人[5]提出的抗彎試驗(yàn)法來測定層壓木剩余兩個(gè)剪切彈性模量。

針對(duì)跨高比在5.5～20之間的試樣，材料剪切模量與高跨比及抗彎彈性模量有下列關(guān)系[6,15]：

其中：hj試樣j方向高度（厚度），li試樣i方向跨距，Δ(hj/li)2是試樣不同高跨比平方的差值，Δ(1/MOE)ij是不同高跨比對(duì)應(yīng)不同抗彎彈性模量倒數(shù)之間的差值。根據(jù)GB/T9341—2008試樣抗彎彈性模量可由下式計(jì)算：

其中：ΔPj為沿試樣j方向載荷增量，Δsj沿j方向位移增量，b為試樣寬度。

圖1 試樣及應(yīng)變片布置示意圖Fig. 1 Sketch map about specimen strain gage collocation

1.3 試驗(yàn)方法

（1）壓縮試驗(yàn)

層壓木在外載荷作用下會(huì)經(jīng)歷彈性變形、塑性變形以及破壞三個(gè)階段。為了確定其彈性階段，首先進(jìn)行破壞性預(yù)試驗(yàn)，以保證彈性常數(shù)的相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)在比例極限內(nèi)。根據(jù)GB/T1041-2008推薦選用壓縮預(yù)試驗(yàn)速率，縱向（1向）和厚向（3向）壓縮預(yù)試驗(yàn)加載速率為5 mm/min，橫向（2向）及與厚向成 45°偏軸壓縮預(yù)試驗(yàn)加載速率為2 mm/min。由破壞性試驗(yàn)載荷-位移曲線確定縱向、厚向和橫向壓縮，以及與厚向成 45°偏軸壓縮試驗(yàn)試樣的彈性范圍分別為4～16、18～38、3～15和0.6～3 kN。

隨后進(jìn)行正式試驗(yàn)，應(yīng)變片布置如圖1所示，編號(hào)如圖1（a）所示。測量電橋采用等臂半橋接法，消除溫度帶來的誤差。圖1（a）為縱向壓縮，加載速率為5 mm/min，終了載荷為15 kN，可測得層壓木的E1、v12和v13；圖1（b）為厚度方向壓縮，加載速率為5 mm/min，終了載荷為35 kN，可測得層壓木的E3、v31和v32；圖1（c）為橫向壓縮，加載速率為2 mm/min，終了載荷為15 kN，可測得層壓木的E2、v21和v23；圖1（d）為與厚向成45°偏軸壓縮，加載速率為2 mm/min，終了載荷為2.5 kN，可測得層壓木的G23。在彈性范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)每一個(gè)終了載荷記錄應(yīng)變值，根據(jù)公式（1）、（2）、（3）計(jì)算其彈性模量、泊松比以及G23。

（2）三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

將三點(diǎn)彎曲試樣置于三點(diǎn)彎曲夾具上，兩支輥間距分別調(diào)整為110、130、200、240 mm，加載速度按照GB/T 9341—2008推薦選用2 mm/min，每個(gè)跨距均做5次重復(fù)性試驗(yàn)。方向3加載可測得1-3平面內(nèi)的剪切彈性模量G13，方向2加載可測得1-2平面內(nèi)的剪切彈性模量G12，根據(jù)公式（4）、（5）計(jì)算層壓木其余兩個(gè)剪切彈性模量。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

（1）壓縮試驗(yàn)結(jié)果分析

圖2是層壓木1、2、3方向在加載過程中（預(yù)試驗(yàn)）典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線，層壓木方向1和方向2受載時(shí)，均經(jīng)過明顯的彈性段，1方向彈性模量略大于2方向彈性模量，當(dāng)應(yīng)力超過層壓木比例極限時(shí)，材料中發(fā)生不可逆變化，產(chǎn)生塑性變形，應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出高度非線性，在此塑性段，產(chǎn)生相同應(yīng)變時(shí)，方向1所需的應(yīng)力更高，抗壓強(qiáng)度更大。這是由于層壓木單板數(shù)目為奇數(shù)，層與層之間正交鋪設(shè)，在1方向受力壓縮時(shí)，最外層單板順紋承壓，試樣中順紋承壓單板數(shù)目大于橫紋承壓單板數(shù)目，在2方向受力壓縮時(shí)，最外層單板橫紋承壓，試樣中層壓木順紋承壓單板數(shù)目小于橫紋承壓單板數(shù)目，而木材順紋承壓能力大于橫紋承壓能力，因此1方向抗壓彈性模量和抗壓強(qiáng)度均大于2方向。

圖2 層壓木各方向壓縮時(shí)典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 2 Typical compressive stress-strain curves of laminated wood in all directions

表 1 電工層壓木的10個(gè)彈性常數(shù)Table 1 Ten elastic constant values of electric laminated wood

圖3 方向3加載高跨比平方(h/l)2與抗彎彈性模量倒數(shù)1/MOE之間的線性回歸分析Fig. 3 Relationship between the square of the depth to length ratio and the reciprocal of bending elastic modulus under direction 3 loading

在方向3受載過程中，其應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出三個(gè)階段，在加載初期，層壓木各單層板本身纖維受到擠壓先后變得緊實(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線近似呈線性特征，隨著載荷的增大，層壓木開始整體變形，不僅各層板纖維繼續(xù)緊實(shí)，層與層之間亦被壓實(shí)，變形進(jìn)入應(yīng)力緩慢線性增長的彈性階段，若載荷繼續(xù)增加，各層板緊實(shí)之后進(jìn)入應(yīng)力迅速增加區(qū)域，直至層壓木斷裂。

電測法壓縮試驗(yàn)測電工層壓木的10個(gè)彈性常數(shù)如表1所示，大部分?jǐn)?shù)據(jù)相對(duì)誤差小于10%，只有E3和v23的誤差略大，在11%左右，總體來看，試驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性較高。對(duì)于誤差較高的情況，可能是由于粘合劑冷卻后存在殘余應(yīng)力，樺木單層板厚度不均勻，以及層壓單板吸膠量存在差異等因素，引起部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差較高。

（2）三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果分析

將三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果利用式（5）計(jì)算得到不同高跨比下材料的抗彎彈性模量，利用origin軟件對(duì)高跨比的平方(h/l)2及抗彎彈性模量的倒數(shù)1/MOE進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如圖3和圖4所示，圖3為方向3加載，高跨比平方(h/l)2與抗彎彈性模量倒數(shù)1/MOE之間擬合方程為(h/l)2=121.71(1/MOE)，二者之間相關(guān)系數(shù)為0.998 94，層壓木1-3平面內(nèi)的剪切彈性模量G13=146.05 MPa。圖4為方向2加載，高跨比平方(h/l)2與抗彎彈性模量倒數(shù)1/MOE之間擬合方程為(h/l)2=455.72(1/MOE)，二者之間相關(guān)系數(shù)為0.928 67，層壓木1-2平面內(nèi)的剪切彈性模量G12=546.86 MPa。兩種情況下的線性回歸程度都較高。

2.2 層壓木破壞模式分析

（1）壓縮試驗(yàn)破壞模式分析

在層壓木方向1和方向2受壓時(shí)，層壓木破壞屬于強(qiáng)度破壞，試樣破壞時(shí)，未發(fā)生明顯的彎曲或扭轉(zhuǎn)，如圖5所示。在加載初期，試樣表面無褶皺，也無側(cè)向變形，當(dāng)載荷達(dá)到極限載荷的80%左右，載荷增長速度緩慢，伴有一定的響聲，破壞時(shí)二者均由層壓木層板的薄弱地帶（一般靠近粘合面）起裂，隨后發(fā)生分級(jí)破壞，直至最終破壞。有所不同的是，方向1受壓破壞時(shí)，破壞試樣正面較毛糙，表層層板木材纖維發(fā)生斷裂，甚至脫離層壓木整體，如圖5（a）右側(cè)所示。方向2受壓破壞時(shí)，破壞試樣的正面較整齊，表層層板纖維與纖維之間相互分離，如圖5（b）所示。纖維斷裂所需的力大于纖維之間相互分離力也是層壓木方向1抗壓強(qiáng)度更高的原因之一。

圖4 方向2加載高跨比平方(h/l)2與抗彎彈性模量倒數(shù)1/MOE之間的線性回歸分析Fig. 4 Relationship between the square of the depth to length ratio and the reciprocal of bending elastic modulus under direction 2 loading

圖5 層壓木受壓破壞試樣Fig 5 The damaged specimens of laminated wood

層壓木在厚度方向壓縮過程中，即層壓木方向3受載時(shí)，在加載初期，層壓木各單層板變形，載荷用于緊實(shí)各層板自身纖維，隨著載荷的增大，層壓木開始整體變形，不僅各層板纖維繼續(xù)緊實(shí)，層與層之間亦被壓實(shí)，在加載后期，靠近粘合面的層板木節(jié)處或具有缺陷的層板產(chǎn)生裂紋，同時(shí)伴有響聲，隨后裂紋擴(kuò)展，層壓木被壓潰，破壞表面與軸線約呈45°，如圖5（c）所示，這是由于在層壓木試樣中，沿與軸線呈45°截面上剪應(yīng)力最大，在該截面上，層壓木發(fā)生剪切破壞。

（2）三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)破壞模式分析

在彎曲試驗(yàn)中，構(gòu)件主要發(fā)生彈性變形，僅當(dāng)接近破壞時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)少部分塑性變形。因此，在加載初期，跨中彎矩較小，材料處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)變成正比；當(dāng)載荷達(dá)到承載力的50%左右時(shí)，試樣出現(xiàn)明顯彎曲，伴有輕微響聲；接近破壞時(shí)，試樣會(huì)發(fā)出較大的聲響，跨中撓度較大，破壞自受拉區(qū)邊緣部位，受壓區(qū)并無明顯變化。

試樣方向2受載時(shí)，在跨中撓度最大處的底面所受拉力最大，破壞由此面開始，在此面中，層壓木各層板均有不同程度的裂紋，屬于彎曲破壞類型，如圖6所示。試樣方向3受載時(shí)，底層板所受拉力最大，隨著載荷的增加，達(dá)到底層板抗拉強(qiáng)度，底層板邊緣部位破壞，裂紋向兩端擴(kuò)展，試樣強(qiáng)度下降，隨后，緊鄰最外層板其余層板相繼破壞，如圖7所示。木材順紋拉伸破壞主要由縱向撕裂和纖維之間的剪切引起[16]，其順紋抗拉強(qiáng)度最大，因此試驗(yàn)中方向3比方向2承載能力更大。若層壓木承受彎曲載荷時(shí)，可選用厚度方向承載，但要防止易引起應(yīng)力集中的木結(jié)、裂紋等缺陷出現(xiàn)在底層板中，提高底層板的質(zhì)量。

圖6 方向2加載破壞試樣（底面）Fig 6 The damaged specimen of direction 2 loading(undersurface)

圖7 方向3加載破壞試樣（側(cè)面）Fig 7 The damaged specimen of direction 3 loading(side-surface)

3 結(jié)論與討論

用電測法壓縮試驗(yàn)測定層壓木3個(gè)彈性主軸方向的彈性模量、泊松比和2-3平面內(nèi)的剪切模量是可行的，測得的數(shù)據(jù)有較好重合性，且滿足復(fù)合材料理論中的Maxwell定理，說明將層壓木板視為正交各向異性體是合理的；用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測定層壓木板1-2平面上和1-3平面上的剪切模量，跨高比的平方與抗彎彈性模量的倒數(shù)間存在良好的相關(guān)性，說明該試驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)計(jì)算合理有效。

層壓木在縱向和橫向承受壓縮載荷時(shí)，破壞模式與復(fù)合材料層壓板類似，傾向于分級(jí)破壞。在厚度方向承受全截面的壓力時(shí)，沿45°剪應(yīng)力最大方向壓潰破壞，其起裂點(diǎn)往往處于層板粘合處或單板缺陷處。在承受彎曲載荷時(shí)，方向3承載能力大于方向2，但受拉區(qū)底層板的質(zhì)量對(duì)方向3承載能力有很大影響，若底層板存在木結(jié)、裂紋等缺陷，層壓木可能在彈性階段就發(fā)生破壞。

本文在變壓器運(yùn)輸環(huán)境下測定了層壓木全部12個(gè)彈性參數(shù)并分析其破壞模式。但影響層壓木力學(xué)性能的因素很多，如：層壓木含水率、木結(jié)、指接等，導(dǎo)致某些數(shù)據(jù)的離散性較大，這些因素對(duì)層壓木板力學(xué)性能的影響仍需進(jìn)一步研究。同時(shí)，工程中受偏心載荷的層壓木構(gòu)件也很多，對(duì)偏心受壓、失穩(wěn)構(gòu)件承載能力及破壞模式的進(jìn)一步研究對(duì)實(shí)際工程有重要意義。

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