龍 明，蘇彥春，劉英憲，章 威，陳曉琪

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引 言

海上底水油藏的開(kāi)發(fā)速度決定了油田鉆井工作量、平臺(tái)產(chǎn)出液處理能力及投資規(guī)模。為了兼顧開(kāi)發(fā)效果與生產(chǎn)成本，科學(xué)有效地制訂底水油藏開(kāi)發(fā)規(guī)模是海上油田快速出油，高效開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵，但油井不合理的生產(chǎn)制度又會(huì)引起底水錐進(jìn)，導(dǎo)致油井快速見(jiàn)水，影響油田實(shí)際開(kāi)發(fā)效果[1-3]。如何確定海上底水油藏的最佳采液速度，至今缺乏理論支持及可供操作的方法[4-7]。目前，針對(duì)底水油藏開(kāi)發(fā)規(guī)模的研究主要圍繞油田的采油速度，采用油藏工程、數(shù)模模擬、與相似油田對(duì)比的方法進(jìn)行相關(guān)研究[8-17]?；陔S機(jī)抽取模型，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究海上底水油藏在不同采液速度下自然遞減率、儲(chǔ)采比、采收率、含水率等開(kāi)發(fā)參數(shù)的變化規(guī)律，并考慮海上油田平臺(tái)使用壽命，確定了海上底水油藏高效開(kāi)發(fā)的采液速度下限，為油田制訂合理產(chǎn)能目標(biāo)指明方向。

1 研究區(qū)概況

渤海Q油田位于渤海灣盆地石臼坨凸起中部，為前第三系古隆起背景上發(fā)育的大型低幅度披覆背斜構(gòu)造。含油層系主要發(fā)育在新近系上新統(tǒng)明化鎮(zhèn)組下段與館陶組上段。其中，館陶組下段為辮狀河沉積的底水油藏，地層原油黏度為22 mPa·s。該層巖性以中—細(xì)砂巖及粉砂巖為主，結(jié)構(gòu)成熟度與成分成熟度低。

渤海Q油田館陶油組于2001年11月投入開(kāi)發(fā)，投產(chǎn)僅1 a，綜合含水率達(dá)到80%。2014年8月，對(duì)該油組進(jìn)行了綜合調(diào)整，共新增20口水平井。調(diào)整后，該油組日產(chǎn)液由3 700 m3/d增至12 000 m3/d，日產(chǎn)油由200 m3/d增至1 840 m3/d。截至2017年4月，該油組日產(chǎn)液為17 000 m3/d，日產(chǎn)油為900 m3/d，綜合含水率為94%，該油組的自然遞減率卻維持在45%，與之前油藏工程方法研究的自然遞減率存在明顯差異，為油田制訂合理的產(chǎn)能目標(biāo)及認(rèn)識(shí)油田生產(chǎn)規(guī)律增加難度。

2 生產(chǎn)概率模型

為了更加科學(xué)準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)海上底水油藏的生產(chǎn)規(guī)律，通過(guò)建立底水油藏生產(chǎn)概率模型，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度表征油藏開(kāi)發(fā)中各類(lèi)參數(shù)的變化規(guī)律。

2.1 研究思路

底水油藏在開(kāi)發(fā)初期含水率較低，產(chǎn)出液大部分為原油。隨著含水率的增加，地層剩余油不斷減少，開(kāi)發(fā)后期產(chǎn)出液為原油的概率也大幅度降低。因此，將底水油藏的開(kāi)發(fā)過(guò)程表征為地層原油在不同含水階段能夠開(kāi)采的概率分布規(guī)律。

假設(shè)容器內(nèi)裝滿(mǎn)一定數(shù)量的紅色小球(油)與藍(lán)色小球(水)，每次從容器中隨機(jī)取出固定數(shù)量的小球(表征油田定液量生產(chǎn))，是否需要向容器內(nèi)補(bǔ)充小球則取決于油田的開(kāi)發(fā)方式。對(duì)于放入小球的顏色，需要根據(jù)容器內(nèi)紅球占總小球數(shù)的比例，結(jié)合相對(duì)滲透率曲線綜合確定。不同原油黏度及油藏類(lèi)型具有不同的相對(duì)滲透率曲線，因此，該方法可以近似表征不同流體性質(zhì)及類(lèi)型的油藏，在不同開(kāi)發(fā)方式下的生產(chǎn)規(guī)律。

2.2 底水油藏生產(chǎn)概率模型

針對(duì)海上底水油藏，假設(shè)容器內(nèi)裝有1 000個(gè)紅色小球，每次以相同的速率從容器中抽取一定數(shù)量的小球，再根據(jù)物質(zhì)平衡原理，放入相同數(shù)量的藍(lán)色小球，統(tǒng)計(jì)每次取出紅色小球與藍(lán)色小球的個(gè)數(shù)及紅色小球個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。最終，通過(guò)VBA編程建立了底水油藏生產(chǎn)概率模型，模型參數(shù)與油藏實(shí)際參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 模型參數(shù)與油藏實(shí)際參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

通過(guò)設(shè)定取出速率，將底水油藏生產(chǎn)概率模型運(yùn)行100次，得到100組紅色小球取出個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，統(tǒng)計(jì)其累積概率分布情況，確定概率分布的主值區(qū)間，將累積概率頻率最高的變化規(guī)律確定為該取出速率下紅色小球個(gè)數(shù)變化的主要規(guī)律。以此研究不同拿出速率對(duì)各類(lèi)模擬參數(shù)的影響，從而最終確定紅色小球高效取出的速率下限，即海上底水油藏高效開(kāi)發(fā)的采液速度下限。

3 模擬參數(shù)規(guī)律分析

以容器內(nèi)1 000個(gè)紅色小球?yàn)閮?chǔ)量基礎(chǔ)，通過(guò)底水油藏生產(chǎn)概率模型，分別研究了不同采液速度對(duì)儲(chǔ)量規(guī)模、儲(chǔ)采比、自然遞減率、生產(chǎn)時(shí)間及采收率的影響，并結(jié)合海上油田特點(diǎn)，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度詳細(xì)闡述了海上底水油藏高效開(kāi)發(fā)的采液速度下限。

3.1 自然遞減率及含水率

將生產(chǎn)概率模型運(yùn)行的100組數(shù)據(jù)，通過(guò)趨勢(shì)線回歸，得到不同取出速率下每次取出紅色小球個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。經(jīng)過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析可知，相同儲(chǔ)量規(guī)模條件下，隨著采液速度的增加，底水油藏自然遞減率的概率分布區(qū)間由8%～13%逐漸增大至41%～57%，整體呈現(xiàn)正態(tài)分布趨勢(shì)(圖1)。

在定液量生產(chǎn)條件下，油藏工程方法研究的理論自然遞減率隨著含水率的遞增先增加，當(dāng)含水率達(dá)到70%以后，自然遞減率開(kāi)始逐漸降低，曲線整體呈“凸型”(圖2a)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法通過(guò)回歸各含水階段累積概率分布狀況，選取頻率較高的作為自然遞減率的取值。因此，在相同采液速度下，不同含水階段的自然遞減率變化差異不大。當(dāng)含水率達(dá)到90%以后，新方法研究的自然遞減率依然會(huì)維持在較高水平。當(dāng)含水率高達(dá)95%以后，自然遞減率迅速降低，與前人用油藏工程方法研究的結(jié)果存在差異(圖2b)。

圖1 自然遞減率累積計(jì)概率分布

3.2 儲(chǔ)量規(guī)模及儲(chǔ)采比

調(diào)整生產(chǎn)概率模型的儲(chǔ)量基礎(chǔ)，將1 000個(gè)小球調(diào)整為2 000個(gè)。運(yùn)行結(jié)果表明，不同儲(chǔ)量規(guī)模在相同采液速度下自然遞減率概率分布的主值區(qū)間與最高頻率近似相同。因此，在相同采液速度下，儲(chǔ)量規(guī)模的大小不影響每次拿出紅色小球個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。

通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究發(fā)現(xiàn)，采液速度、儲(chǔ)采比、生產(chǎn)時(shí)間之間存在如下關(guān)系：①儲(chǔ)采比反映了按當(dāng)前生產(chǎn)水平尚可開(kāi)采的時(shí)間，而理論圖版中任意采液速度下實(shí)際生產(chǎn)時(shí)間均超過(guò)投產(chǎn)初期儲(chǔ)采比反映的生產(chǎn)時(shí)間；②隨著采液速度的提高，儲(chǔ)采比反映出完全不同的曲線形態(tài)(圖3)。

該現(xiàn)象并非由程序或數(shù)據(jù)錯(cuò)誤造成，分析認(rèn)為：第1種情況是由于計(jì)算的儲(chǔ)采比并沒(méi)有考慮實(shí)際紅球取出個(gè)數(shù)的變化造成的，也就是沒(méi)有考慮油田實(shí)際產(chǎn)量的遞減對(duì)生產(chǎn)時(shí)間的影響。第2種情況是當(dāng)采液速度較小時(shí)，每次從容器內(nèi)取出小球個(gè)數(shù)較少，且生產(chǎn)末期從容器內(nèi)取出紅球的概率極低，導(dǎo)致每次取出紅球的個(gè)數(shù)較少，而容器內(nèi)又剩余部分紅球，從而計(jì)算的儲(chǔ)采比偏大且逐漸增加。相反，當(dāng)采液速度較大時(shí)，每次從容器內(nèi)取出小球個(gè)數(shù)較多，且生產(chǎn)末期從容器內(nèi)取出紅球的概率增加，當(dāng)采液速度大于30%后，計(jì)算的儲(chǔ)采比會(huì)逐漸減少，與之前的曲線形態(tài)相比發(fā)生明顯變化。

介于儲(chǔ)采比無(wú)法反映油田實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)量遞減對(duì)生產(chǎn)時(shí)間的影響，且當(dāng)采液速度大于30%以后，儲(chǔ)采比才趨于合理。因此，針對(duì)油田產(chǎn)能建設(shè)來(lái)說(shuō)，不建議用儲(chǔ)采比來(lái)衡量油藏開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀及開(kāi)發(fā)規(guī)模。

圖2 自然遞減率與含水率交會(huì)圖版

圖3采液速度與儲(chǔ)采比關(guān)系曲線

3.3 生產(chǎn)時(shí)間

隨著取出速率(采液速度)的提高，相同儲(chǔ)量規(guī)模下取出次數(shù)(生產(chǎn)時(shí)間)呈指數(shù)下降，而相同采液速度下，小球總數(shù)(儲(chǔ)量規(guī)模)的增加會(huì)使取出次數(shù)(油田可生產(chǎn)時(shí)間)增加，但當(dāng)小球的儲(chǔ)量規(guī)?？倲?shù)大于4 000個(gè)以后，取出次數(shù)(油田生產(chǎn)時(shí)間)的增加幅度可以忽略不計(jì)(圖4)。

圖4采液速度與可生產(chǎn)時(shí)間關(guān)系曲線

海上油田生產(chǎn)成本高，需參考平臺(tái)的使用壽命，提高產(chǎn)油量。海上平臺(tái)平均使用壽命為25 a，由圖4可知，海上油田開(kāi)發(fā)底水油藏時(shí)，生產(chǎn)時(shí)間應(yīng)小于海上平臺(tái)的平均使用壽命，建議采用動(dòng)用儲(chǔ)量20%以上的采液速度進(jìn)行開(kāi)發(fā)。

3.4 采液速度下限

新方法的研究結(jié)果表明，隨著小球取出速率的提高，紅色小球累計(jì)取出個(gè)數(shù)也在不斷增加，而自然遞減變化規(guī)律則呈指數(shù)上升(圖5)。因此，油田采液速度的不同可以影響自然遞減率與最終采收率。當(dāng)?shù)姿筒氐牟梢核俣却笥?0%以后，累計(jì)取出紅色小球個(gè)數(shù)即累計(jì)產(chǎn)油量的增加幅度明顯減緩。

通過(guò)綜合分析，考慮自然遞減率、含水率、儲(chǔ)采比、采收率及生產(chǎn)時(shí)間等參數(shù)隨采液速度的變化規(guī)律，海上底水油藏應(yīng)以不小于30%的采液速度進(jìn)行開(kāi)發(fā)。

圖5自然遞減率、累計(jì)取出紅球數(shù)量變化曲線

4 油藏實(shí)例

渤海Q油田館陶Ⅱ油組石油地質(zhì)儲(chǔ)量為930×104m3，原油黏度為22 mPa·s。2016年，該油組平均日產(chǎn)液為9 600 m3/d，采液速度為38%，綜合含水率為94%。開(kāi)采1 a后，該油組日產(chǎn)油由810 m3/d降至474 m3/d，自然遞減率高達(dá)42%，而新方法得到的圖版(圖2)中采液速度為30%時(shí)對(duì)應(yīng)的自然遞減率為36%，采液速度為40%時(shí)對(duì)應(yīng)的自然遞減率為50%，與實(shí)際生產(chǎn)規(guī)律相似度高，較好地表征了油田實(shí)際開(kāi)發(fā)生產(chǎn)中的變化規(guī)律。因此，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究的渤海強(qiáng)底水油藏開(kāi)發(fā)規(guī)律具有較高的參考價(jià)值，符合海上油田開(kāi)發(fā)的基本認(rèn)識(shí)。該研究方法通過(guò)兼顧開(kāi)發(fā)效果與生產(chǎn)成本，很好地確定了海上油田底水油藏的開(kāi)發(fā)規(guī)模，并在渤海Q油田取得了很良好的適用性，為海上底水油藏后期高效開(kāi)發(fā)奠定了理論基礎(chǔ)。

5 結(jié)論與建議

(1) 海上底水油藏的自然遞減率隨著油田采液速度的遞增而增加。在相同采液速度下，底水油藏的自然遞減率在不同含水階段變化差異不大，且含水率達(dá)到95%以后自然遞減率會(huì)迅速降低，生產(chǎn)形勢(shì)趨于穩(wěn)定。

(2) 對(duì)于油田產(chǎn)能建設(shè)來(lái)說(shuō)，儲(chǔ)采比不能反映遞減規(guī)律對(duì)油田生產(chǎn)的影響，不建議采用儲(chǔ)采比衡量開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀及開(kāi)發(fā)規(guī)模。

(3) 結(jié)合儲(chǔ)采比、采收率、含水率、平臺(tái)使用壽命等參數(shù)的影響，建議海上底水油藏應(yīng)以不小于30%的采液速度進(jìn)行開(kāi)發(fā)。

[1] 葛麗珍，李庭禮，李波，等．海上邊底水稠油油藏大泵提液增產(chǎn)挖潛礦場(chǎng)試驗(yàn)研究[J]．中國(guó)海上油氣，2008，20(3)：173-177.

[2] KHAN A R.A scaled model study of water coning[J].Journal of Petroleum Technology,1970,22(6)：771-776.

[3] GEERTSMA J,SCHWARZ N.Theory of dimensionally scaled models of petroleum reservoirs[J].AIME,1955,207：118-127.

[4] 王海靜，薛世峰，仝興華，等．井筒壓降對(duì)底水油藏水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的影響[J].斷塊油氣田，2016，23(1) ：73-76.

[5] KARAMI M,KHAKSAR Manshad A,ASHOORI S.The prediction of water breakthrough time and critical rate with a new rquation for an Iranian oil field[J].Petroleum Science and Technology，2014,32(2):211-216.

[6] WIBOW W.Behavior of water cresting and production performance of horizontal well in bottom water drive reservoir:a scaled model study[C].SPE87046,2004:1-4.

[7] DIKKEN B J.Pressure drop in horizontal wells and its effect on their production performance[C].SPE19824,1989:1-2.

[8] 劉英憲.水驅(qū)砂巖油藏理論遞減規(guī)律計(jì)算新方法[J].中國(guó)海上油氣,2016,28(3):97-100.

[9] 趙靖康，高紅立，邱婷．利用水平井挖潛底部強(qiáng)水淹的厚油層剩余油[J]．?dāng)鄩K油氣田，2011，18(6)：776-779.

[10] 時(shí)宇，楊正明，張訓(xùn)華，等．底水油藏水平井勢(shì)分布及水錐研究[J]．大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)，2008，27(6)：72-75.

[11] 姜漢橋，李俊鍵，李杰.底水油藏水平井水淹規(guī)律數(shù)值模擬研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009,31(6)：172-176.

[12] 程秋菊，馮文光，彭小東，等．底水油藏注水開(kāi)發(fā)水淹模式探討[J].石油鉆采工藝，2012，34(3)：91-93．

[13] 劉欣穎，胡平，程林松，等．水平井開(kāi)發(fā)底水油藏的物理模擬試驗(yàn)研究[J]．石油鉆探技術(shù)，2011，39(2)：96-99.

[14] 龍明，劉德華，徐懷民，等．膠囊型泄油區(qū)的水平井產(chǎn)能[J]．大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)，2012，31(1)：90-95.

[15] 葛麗珍，房立文，柴世超，等．秦皇島32-6稠油油田見(jiàn)水特征及控水對(duì)策[J]．中國(guó)海上油田，2007,19(3)：179-183.

[16] 柴世超，楊慶紅，葛麗珍，等.秦皇島32-6稠油油田注水效果分析[J].中國(guó)海上油田，2006,18(4)：251-254.

[17] JIANG Q,BBULLER R M.Exerimental and numercal modelling of bottom water coming to a horizontal well[J].The Journal of Canadian Petroleum Technology,1998,37(10): 82-91.