籍文韜，周瑾，甘楊俊杰，孟凡許

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

磁流變阻尼減振技術(shù)是一種新型智能減振技術(shù)，其工作原理通過改變磁場的強弱可以控制輸出阻尼力的大小，具有阻尼力連續(xù)可調(diào)、能耗小、響應(yīng)速度快(毫秒級內(nèi))、性能穩(wěn)定等優(yōu)點[1]。磁流變半主動減振技術(shù)既能達到被動減振的效果，還可以解決常規(guī)被動減振存在的減振特性單一的問題，可以應(yīng)對寬頻或復雜環(huán)境下的不同工況。

選擇合適的力學模型描述磁流變阻尼器出力和模型參數(shù)的識別是控制策略設(shè)計的基礎(chǔ)和前提，但因出力與出力軸速度和位移、通電電流、振動頻率均相關(guān)，呈現(xiàn)出相當強的非線性關(guān)系，這給實際的力學建模和參數(shù)辨識帶來了相當?shù)碾y度[2]。相關(guān)學者針對這個問題做了大量的研究，Bouc[3]和Wen[4]提出并完善了一種能夠描述不同磁滯行為的模型——Bouc-Wen模型；廖英英[5]利用Bouc-Wen修正模型數(shù)值仿真生成的數(shù)據(jù)， 應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了磁流變阻尼器的逆向模型。

本文通過對實驗室試制的擠壓式磁流變阻尼器進行示功試驗，在得到示功曲線的基礎(chǔ)上，對數(shù)據(jù)進行離散化處理，使用Bouc-Wen力學模型進行遺傳算法參數(shù)辨識。結(jié)果表明利用辨識出來的參數(shù)建立的仿真模型接近實際的阻尼器模型，為以后智能控制算法的研究奠定了基礎(chǔ)。

1 磁流變阻尼器

1.1 阻尼器結(jié)構(gòu)

目前，用于振動工程領(lǐng)域的磁流變阻尼器主要集中在剪切閥式和擠壓式，這兩種工作模式特點對比見表1。

表1 擠壓式和剪切閥式磁流變阻尼器特點對比

具體工作結(jié)構(gòu)如圖1所示。從國內(nèi)外研究和市場應(yīng)用情況來看，對擠壓式磁流變阻尼器模型的研究和應(yīng)用相對較少[6]。本文將針對實驗室研制的擠壓式磁流變阻尼器開展研究。

圖1 剪切閥式磁流變阻尼器(左)和擠壓式磁流變阻尼器(右)

圖1中，剪切閥式阻尼器的結(jié)構(gòu)包括活塞、線圈和出力軸，活塞帶動線圈進行上下剪切運動，活塞外壁和外殼內(nèi)壁間隙的磁流變液產(chǎn)生阻尼力。擠壓式磁流變阻尼器組成結(jié)構(gòu)有推力盤、線圈和出力軸，軸與推力盤在液室內(nèi)進行持續(xù)的上下運動，同時位于推力盤上下壁附近的磁流變液受到推力盤運動的擠壓而產(chǎn)生阻尼力，以這種工作原理輸出的阻尼力有著明顯的剛度和阻尼的滯回曲線變化，可用Bouc-Wen模型進行描述。

1.2 Bouc-Wen模型

Bouc-Wen模型在力學建模上最早應(yīng)用于滯回系統(tǒng)[7]，具有通用計算方便、能準確反映復雜對象等優(yōu)點，可以良好的反映非線性表現(xiàn)。在物理上可以具體表現(xiàn)為彈簧、阻尼和滯回變量的并聯(lián)，如圖2所示。

圖2 磁流變阻尼器Bouc-Wen模型

由圖2可以推導出Bouc-Wen模型的公式：

(1)

(2)

式中，γ、β、A均為滯回模型的調(diào)節(jié)系數(shù)，n為滯回曲線圓滑程度的系數(shù)。

2 示功試驗

測試試驗的對象為實驗室制作的擠壓式磁流變阻尼器，實物圖如圖3所示。示功試驗的設(shè)備采用液壓作動器，液壓作動器有著波形良好，在低頻狀態(tài)下輸出力大等特點，能夠較好地給阻尼器出力軸提供振動激勵。試驗設(shè)備及安裝方式如圖4所示。

圖3 磁流變阻尼器實物圖與內(nèi)部結(jié)構(gòu)

安裝時，用螺栓將磁流變阻尼器的缸體部分固定在液壓作動器的實驗臺面上，然后調(diào)整液壓作動器的輸出軸，使得推力盤穩(wěn)定在磁流變阻尼器的液室中部，以確保最大的活動行程。

1—溫、濕顯示儀；2—控制界面與數(shù)據(jù)采集；3—伺服控制器；4—油源控制系統(tǒng)；5—液壓作動器；6—試驗臺面；7—阻尼器；8—阻尼器電源圖4 試驗裝置系統(tǒng)

示功試驗的激勵信號采用正弦信號s=A激勵sin(2πft)，擠壓式磁流變阻尼器的總行程為6mm，因此根據(jù)設(shè)備功率情況設(shè)置振動幅值A(chǔ)激勵<3mm。設(shè)置激勵頻率f=2Hz、4Hz、8Hz、14Hz、20Hz、26Hz這6種工況，設(shè)置輸入磁流變阻尼器的電流I=0A、0.5A、1A這3種工況。

在完成以上步驟后，就能夠?qū)κ竟υ囼炦M行有效的試驗數(shù)據(jù)采集。采集獲得的曲線是力-時間的曲線，利用Matlab等工具將其轉(zhuǎn)換為力-位移的曲線。力-位移曲線如圖5所示。

圖5 各工況下的示功圖

3 參數(shù)辨識

3.1 遺傳算法

遺傳算法基于生物遺傳學觀點的全局優(yōu)化算法[8-9]，此種方法借鑒了自然界中的遺傳方式，目前已成為參數(shù)辨識領(lǐng)域的主流方法之一。遺傳算法不局限于問題的具體領(lǐng)域，而是提供一個基礎(chǔ)的計算流程，這使得遺傳算法擁有極大的普適性?；居嬎懔鞒炭蚣芤赃m應(yīng)度函數(shù)為基礎(chǔ)判定標準，再通過遺傳變異等方式對數(shù)據(jù)進行篩選，從而得到最終的優(yōu)化數(shù)值，基本計算流程框架圖如圖6所示。

圖6 遺傳算法流程圖

由于遺傳算法是對整個參數(shù)群進行搜索優(yōu)化，這就意味著遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果不會局限在局部的某個峰值部分，這個特點決定了遺傳算法在全局搜索方面有著很好的效果。本文也將使用遺傳算法對示功試驗的數(shù)據(jù)進行參數(shù)優(yōu)化辨識。

3.2 初始種群

模型參數(shù)辨識的第一步是獲得初始種群，即已測得的擠壓式磁流變阻尼器示功試驗數(shù)據(jù)。由于磁流變阻尼器的示功曲線是一條連續(xù)的曲線，而初始種群是點的集合，所以需要對示功曲線進行離散化處理。采用平均分配法對示功曲線進行離散化處理，取其中等間距的32個點進行辨識分析。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)

完成初始種群的離散化以后，將其中個體的速度位移代入到力學模型中得出仿真力，并將仿真力與示功試驗對應(yīng)的力進行函數(shù)運算以得出適應(yīng)度值。參數(shù)辨識選取的函數(shù)類型為仿真力與試驗值之差的最小平方值，以保證參數(shù)辨識最終的結(jié)果能盡可能地逼近真實值，因此可以得出適應(yīng)度函數(shù)，具體的數(shù)學公式如式(3)。

(3)

式中，fitness為適應(yīng)度值，F(xiàn)if為第i點的仿真值，F(xiàn)is為初始種群第i點的試驗值，F(xiàn)max為初始種群中的最大值，F(xiàn)min為初始種群中的最小值，m為試驗點的個數(shù)。

3.4 變量個數(shù)

3.5 遺傳選擇概率

3.6 辨識結(jié)果

設(shè)置好種群、函數(shù)、變量個數(shù)、遺傳選擇概率后，遺傳算法就能夠按照流程開始進行參數(shù)辨識，但因遺傳算法的局部辨識存在著一些缺陷，還需要對最后的辨識參數(shù)值進行細化操作。首先，初步對離散化的示功曲線數(shù)據(jù)進行全局的參數(shù)辨識，獲得一組粗略的數(shù)據(jù)；把這組數(shù)據(jù)中每個參數(shù)的上限和下限找出來，設(shè)置為下一次遺傳算法參數(shù)辨識的上限和下限；重復以上操作，直到各個參數(shù)到達預想的精度，從而獲得參數(shù)辨識的最優(yōu)解。使用以上的參數(shù)細化操作可以大大提高遺傳算法的辨識精度，保證最后數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性。參數(shù)辨識的結(jié)果見表2。

表2 不同工況下的參數(shù)辨識結(jié)果

續(xù)表2

4 模型驗證

將辨識的參數(shù)代入力學模型式(1)中，獲得力-位移的示功仿真圖，如圖7所示。從示功仿真圖可以看出，由Bouc-Wen模型所辨識出的示功曲線為滯回曲線，其在數(shù)值方面和彎曲度方面都與實際的示功曲線相吻合，能夠較準確地描述阻尼器在實際工作情況下的真實出力。

圖7 示功仿真圖

當將參數(shù)辨識的結(jié)果應(yīng)用到磁流變阻尼器模型之后，在對模型進行掃頻仿真以及實驗驗證它的減振效果時(圖8)發(fā)現(xiàn)：在2～60Hz的掃頻過程中，整個減振系統(tǒng)的仿真?zhèn)鬟f率曲線與實驗傳遞率曲線誤差在5%以內(nèi)，說明模型基本能夠反磁流變阻尼器的真實振動情況。從另一個角度證明了所建立的力學模型接近實際的情況，參數(shù)辨識的結(jié)果能夠作為后續(xù)控制策略設(shè)計的依據(jù)。

圖8 減振系統(tǒng)傳遞率仿真實驗對比

5 結(jié)語

1) 針對磁流變阻尼器模型非線性的特點，采用遺傳算法對示功試驗的數(shù)據(jù)進行參數(shù)優(yōu)化辨識，分析表明利用辨識結(jié)果所建的模型可以準確描述阻尼器的出力情況，為以后控制算法仿真工作提供了基礎(chǔ)。

2) 雖然遺傳算法在全局搜索表現(xiàn)出色，但在局部尋優(yōu)上有一定缺陷，可以考慮結(jié)合別的局部優(yōu)化效果好的算法，對阻尼器參數(shù)進行更精確的辨識及優(yōu)化設(shè)計。

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