堅硬頂板預(yù)裂爆破的數(shù)值模擬研究

祝靈甫

(天地科技股份有限公司開采設(shè)計事業(yè)部，北京市朝陽區(qū)，100013)

預(yù)裂爆破或松動爆破，在煤礦生產(chǎn)過程中常用于煤體弱化、煤體增透和強制放頂?shù)惹樾?。磁窯溝礦10-2煤層的堅硬頂板影響到工作面安全回采，需要根據(jù)步距對頂板進(jìn)行預(yù)裂，達(dá)到強制放頂?shù)男Ч?。根?jù)類似礦井的經(jīng)驗，預(yù)裂一般采用深孔爆破，鉆孔布置于兩巷的巷幫與頂板。在爆破過程中要注意在達(dá)到預(yù)裂效果的同時，盡量減小對巷道的影響。因此，需要研究在爆破過程中爆破孔之間的爆破效果和巷道壁的穩(wěn)定性。

使用LS-DYNA非線性動力分析軟件建立爆破模型，分別分析爆炸應(yīng)力波在巖石介質(zhì)中和自由面附近的作用效果，確定合理的爆破孔間距。

1 工程概況

磁窯溝礦10-2煤層平均厚度為3.01 m，堅固性系數(shù)f為3.5，為穩(wěn)定中厚煤層。直接頂板為石灰?guī)r，堅硬質(zhì)密，不易垮落，上覆依次為粉砂巖、粗砂巖；底板為泥巖、細(xì)砂巖。具體頂?shù)装鍘r性如圖 1所示。

10-2煤層均采用一次采全高綜采，10-2煤層采高3.0 m，頂板管理采用全部垮落法。10-2煤層回采過程中因直接頂頂板堅硬，不能隨采隨垮，實際上起到了老頂?shù)淖饔谩８鶕?jù)已回采的工作面觀測情況，在不采取放頂措施的情況下，石灰?guī)r垮落步距最大接近20 m，粉砂巖破斷步距達(dá)70 m，工作面超前影響范圍超過100 m，嚴(yán)重影響到工作面的安全回采，也增大了回采工作面的支護(hù)成本。

圖1 煤層頂?shù)装鍘r性特征

2 應(yīng)力波在自由面的反射規(guī)律

根據(jù)動量守恒定律，爆破應(yīng)力波在巖石介質(zhì)中傳播時的應(yīng)力、質(zhì)點速度與傳播速度之間的關(guān)系表示為：

式中：σ——應(yīng)力波對巖體的壓應(yīng)力，MPa；

ρ——巖體密度，kg/m3；

cp,cs——應(yīng)力波的縱向、橫向波速，m/s；

vp,vs——巖體內(nèi)質(zhì)點沿法向和切向的移動速度，m/s。

應(yīng)力波在巖石介質(zhì)邊界將發(fā)生折射與反射兩種現(xiàn)象，如圖2所示，當(dāng)入射波X以α1的角度與巖石臨界面相交，將產(chǎn)生反射縱波X1、反射橫波X2，折射縱波X3和折射橫波X4。

圖2 臨界面處應(yīng)力波傳播方式示意圖

考慮到應(yīng)力波傳播至自由面時，介質(zhì)二為空氣，應(yīng)力波折射率極低，可忽略，則入射波與反射波之間的關(guān)系可表示為：

(3)

式中：cp1，cp2——應(yīng)力波在介質(zhì)一中的縱向傳播速度和橫向傳播速度，m/s；

v——巖石的泊松比。

根據(jù)波與應(yīng)力的關(guān)系：

式中：σR，τR——反射后的正應(yīng)力和切應(yīng)力，MPa；

R——反射系數(shù)；

α2、β1——反射縱波、反射橫波分別與X軸的夾角，(°)。

由于反射波的角度取決于入射波，結(jié)合式(3)和式(6)可知，反射系數(shù)R由巖石的泊松比v和入射角度α1確定。對于確定的巖體，爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波對巖體自由面的破壞程度主要由應(yīng)力波傳播方向與自由面夾角的銳角角度決定。當(dāng)α1=0°時，R→-1，σR=-σi，應(yīng)力波經(jīng)反射全部轉(zhuǎn)化為拉伸應(yīng)力波；隨著α1增加，反射波轉(zhuǎn)化為拉伸應(yīng)力波的部分隨之減少。當(dāng)反射產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力波超過巖體的抗拉破壞強度時巖體即發(fā)生拉伸破壞。在自由面附近巖體柱狀爆破除了形成爆破空腔、裂隙發(fā)育區(qū)、彈性區(qū)外，還將在自由面附近產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)，如圖3所示。

Ⅰ—粉碎區(qū)；Ⅱ—裂隙區(qū)；Ⅲ—震動區(qū)；Ⅳ—拉伸破壞區(qū)圖3 含自由面巖體爆破分區(qū)示意圖

3 LS-DYNA數(shù)值模擬

根據(jù)以上分析結(jié)果，結(jié)合磁窯溝煤礦頂板強制放頂?shù)谋品桨福謩e建立多孔巖體爆破模型和含自由面巖體爆破模型。

巖體的材料模型采用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的彈塑性模型 MAT-PLASTIC-KINE MATIC，前人對不同應(yīng)變率下巖石應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行了一系列試驗得出，巖石類材料在爆破作用下的應(yīng)變率在10-5的數(shù)量級，本模型中采用應(yīng)變率參數(shù)c、p來模擬巖石的應(yīng)變率效應(yīng)，c=1.5,p=4.2，二者皆為無量綱。根據(jù)現(xiàn)場巖層的力學(xué)特征，本模擬巖體的密度為2550 kg/m3，彈性模量為16.55 GPa，泊松比為0.3，巖石動態(tài)抗壓強度為75.5 MPa，切線模量為0.15 GPa。

炸藥的狀態(tài)方程采用程序自帶的JWL方程來表示爆轟壓力與體積的關(guān)系，炸藥參數(shù)采用煤礦二級乳化炸藥參數(shù)，密度為1000 kg/m3，炸藥爆速為4300 m/s，炸藥材料常數(shù)A=540 GPa，B=9.4 GPa，R1=4.5,R2=1.1,ω=0.35, 炸藥初始內(nèi)能E0=8 GPa。

3.1 頂板巖層多孔爆破模擬

建立煤層頂板多孔爆破模型如圖4所示。

圖4 煤層頂板多孔爆破模型

孔間距為10 m，炮孔直徑60 mm，炮孔長度13 m，其中裝藥段9 m，封孔段4 m，模型靠近封孔段的表面設(shè)置為自由面以模擬巖石表面，其他各面均設(shè)置為無反射邊界。

結(jié)果分析采用Von Mises屈服準(zhǔn)則判斷巖體是否發(fā)生破壞，有效應(yīng)力綜合考慮第一主應(yīng)力σ1、第二主應(yīng)力σ2、第三主應(yīng)力σ3，能夠反映巖石類材料的塑性屈服破壞，有效應(yīng)力σs為：

(7)

巖石中多孔爆破的有效應(yīng)力分布如圖5所示。由圖5可以看出，爆破后，相鄰兩孔的應(yīng)力波相向傳播，之后應(yīng)力波相遇并繼續(xù)向遠(yuǎn)方傳播，兩孔產(chǎn)生的應(yīng)力波相互疊加，導(dǎo)致孔間巖石內(nèi)的有效應(yīng)力先增加后減小，之后又增加。一些區(qū)域在第一次應(yīng)力增加過程中未達(dá)到破壞極限，但在第二次應(yīng)力增加過程中達(dá)到破壞極限，仍然會發(fā)生破壞。為分析單孔與雙孔爆破時巖石中有效應(yīng)力的差異，分別選取單、雙孔爆破時據(jù)炮孔垂直距離為3.0 m、4.0 m、5.0 m的3個監(jiān)測點的有效應(yīng)力時程曲線，對比兩種情況下有效應(yīng)力的差異，如圖6所示。

圖5 煤層頂板多孔爆破有效應(yīng)力分布

由圖6可以看出，單孔爆破時，應(yīng)力波隨距爆破孔距離的增大而衰減，在距炮孔4.0 m處有效應(yīng)力為14 MPa，距5.0 m處有效應(yīng)力僅為11.5 MPa。雙孔爆破時，兩爆破孔產(chǎn)生的應(yīng)力波首先在兩孔的中間區(qū)域相遇，即距炮孔5 m時相遇，疊加應(yīng)力最高達(dá)15 MPa，如圖6(c)所示。之后應(yīng)力波在距炮孔4.0 m處的疊加應(yīng)力增高，達(dá)17 MPa，超過了巖石的抗拉強度，如圖6(b)所示。在距炮孔3.0 m處，因第一次應(yīng)力波作用時巖石已破壞，故疊加應(yīng)力較小，僅為12 MPa，對巖石的作用較弱，如圖6(a)所示?？梢姡嗫淄瑫r爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波疊加能夠使相鄰鉆孔之間的彈性區(qū)煤體破壞，增強爆破的效果，孔間距為5 m時，孔間巖石能夠破壞，達(dá)到預(yù)裂的效果。

圖6 距炮孔不同距離時單孔與雙孔爆破條件下巖石的有效應(yīng)力曲線

3.2 含自由面巖體爆破模擬

利用LS-DYNA軟件建立含自由面巖體單孔爆破模型?？紤]到單孔巖體爆破是為以炸藥為中心的對稱模型，建立1/4爆破模型，為 10 m×5 m×5 m(長×寬×高)的三維模型，炮孔布置沿模型長度方向，沿模型頂面設(shè)置為自由面，其他各面均設(shè)為無反射面，炮孔裝藥長度為5 m，如圖7所示。

圖7 爆破計算模型

模型爆破后3.3 ms時的有效應(yīng)力云圖見圖8。由圖8可以看出，應(yīng)力波在自由面發(fā)生反射，反射應(yīng)力波與后來傳播至邊界的應(yīng)力波疊加，導(dǎo)致應(yīng)力增高。而在相鄰的無反射邊界面，應(yīng)力波則隨距炮孔距離增大而逐漸衰減，在邊界處已接近衰減殆盡。雖然在自由面附近反射應(yīng)力波產(chǎn)生對巖體的拉伸應(yīng)力，但其值僅為4～6 MPa，低于巖體的抗拉強度，故該模型下自由面附近巖體未發(fā)生破壞，說明保持炮孔距自由面垂直距離為5 m可以避免應(yīng)力波對巖石自由面的影響。

圖8 含自由面煤體爆破有效應(yīng)力云圖

沿炮孔徑向提取爆破過程中沿炮孔軸向距自由面不同距離的監(jiān)測點的有效應(yīng)力隨時間變化規(guī)律如圖9所示。由圖9可知，在3.5 ms之前各監(jiān)測點的有效應(yīng)力變化較為一致。在3.5 ms之后，由于應(yīng)力波在自由面發(fā)生反射，應(yīng)力波與后來傳播而至的應(yīng)力波疊加，導(dǎo)致應(yīng)力升高，但應(yīng)力值較低，未達(dá)到巖石強度極限，說明炮孔距自由面垂直距離5 m 時不會對巖石自由面造成破壞。

圖9 自由面附近有效應(yīng)力變化規(guī)律

4 堅硬頂板預(yù)裂爆破方案

磁窯溝礦1002工作面傾斜長度120 m，沿煤層走向推進(jìn)。根據(jù)現(xiàn)場觀測，直接頂垮落步距超過10 m時，工作面支架工作阻力較大，超前支護(hù)較為困難。因此確定當(dāng)1002工作面頂板垮落步距超過10 m時，在切眼頂板布置爆破鉆孔，具體預(yù)裂爆破方案如圖10所示。

圖10 1012工作面頂板預(yù)裂爆破弱化方案

采用BZY-160/460型鉆機(jī)施工爆破鉆孔，鉆頭直徑為75 mm。鉆孔保持直線到達(dá)設(shè)計深度。在1012切眼共布置9個爆破鉆孔，其中靠近運輸平巷的第1個鉆孔開孔位于運輸平巷頂板中線，斜向右上方50°施工；前8排炮孔間距為10 m，第9排鉆孔開孔位于軌道平巷頂板中線。爆破用炸藥采用二級煤礦許用炸藥，藥包尺寸為?50 mm×500 mm，采用連續(xù)耦合裝藥方式正向裝藥。

5 結(jié)論

論文以磁窯溝礦10-2煤層為背景，運用LS-DYNA軟件分析了巖石中多孔爆破的破壞效果和爆破應(yīng)力波在巖石自由面附近的應(yīng)力分布規(guī)律，從而確定了深孔預(yù)裂爆破的詳細(xì)參數(shù)，主要得出以下結(jié)論：

(1)磁窯溝礦10-2煤層頂板堅硬不易垮落，當(dāng)直接頂垮落步距大于10 m時，應(yīng)采用預(yù)裂爆破強制放頂措施。

(2)預(yù)裂爆破易采用多孔同時爆破方式，孔間距為10 m較為合理，靠近兩巷的炮孔應(yīng)與巷幫預(yù)留5 m空間，以消除爆破應(yīng)力波反射的影響。

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