朱江林，張林洪，彭邵勇，李 冰，胡樂文

(1.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650500；2.云南交通咨詢有限公司，昆明 650031)

0 引言

庫岸路基邊坡變形破壞最突出的特點(diǎn)就是受庫水的作用和影響較大[1]。水的存在不僅造成庫岸路基遭受水的沖刷，還改變了路基的地下水動力條件，將導(dǎo)致庫岸路基巖土體的工程性質(zhì)發(fā)生劣化，抗剪強(qiáng)度大幅度下降，進(jìn)而導(dǎo)致庫岸路基穩(wěn)定性降低，造成路基動態(tài)變形、失穩(wěn)、破壞頻繁發(fā)生[2]。過大的路基沉降及沉降差導(dǎo)致的危害[3]主要有：路基整體性變差，路基產(chǎn)生縱橫向開裂，路基整體或者部分下沉，路基出現(xiàn)滑動；路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力導(dǎo)致路面幵裂破壞，比如路拱變形、板底脫空、裂縫、路面錯(cuò)臺等；路面平整度下降會影響行車舒適度，阻礙行車速度的提升，并且在路面低洼處產(chǎn)生的沖擊力會進(jìn)一步加劇路面的不平整。如不及時(shí)采取相應(yīng)的加固處治措施，最終將可能嚴(yán)重危及庫區(qū)公路的正常運(yùn)行和人民生命財(cái)產(chǎn)安全，造成重大的社會經(jīng)濟(jì)影響。

彭慧[4]基于長期監(jiān)測數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)青藏公路普通填土路基主要以沉降為主，其中河流流經(jīng)地區(qū)路基變形速率最大。根據(jù)路基變形速率的差異性，可將路基變形分為均勻與不均勻變形，路基豎向變形對路面影響較大。劉文月[5]分析了庫水位變化對路基豎向變形的影響，表明庫岸路基邊坡變形與庫水位升降及其速率有關(guān)，庫岸路基沉降與庫水位下降速率快慢成正相關(guān)。陽萬權(quán)[6]對比分析川汶公路變形特征，發(fā)現(xiàn)變形量與含水率分布具有相關(guān)性，含水率越大的路段變形量越大。庫岸公路路基邊坡由于庫水的作用，使得其路基沉降問題的研究更加復(fù)雜。關(guān)于沉降計(jì)算方法，基于純理論進(jìn)行的沉降計(jì)算大概分為：依托室內(nèi)一維或三維固結(jié)試驗(yàn)的土工參數(shù)，然后通過壓縮規(guī)律所得到的沉降計(jì)算公式來求解；根據(jù)土的應(yīng)力應(yīng)變模型以及Biot固結(jié)理論，然后利用有限元法或有限差分法等數(shù)值計(jì)算方法來進(jìn)行沉降計(jì)算[7]。數(shù)值計(jì)算方法則主要有：有限元法、邊界元法、變分法以及加權(quán)余量法[8]。

目前對庫岸路基邊坡變形破壞的影響因素、穩(wěn)定性分析方法和岸坡變形破壞的加固防護(hù)實(shí)踐的研究較為深入，對岸坡的加固措施與方法的加固機(jī)理和加固效果研究不多，有必要進(jìn)行深入研究。為此，本文采用有限元軟件GEO-Studio中的SIGMA/W模塊，以云南冷清公路庫岸邊坡為原型，建立計(jì)算用飽和-非飽和土岸坡的概化模型，并考慮滲流場-應(yīng)力場耦合，對庫岸在庫水作用下加固前后岸坡和路基豎向位移及其變化規(guī)律進(jìn)行分析研究。

1 相關(guān)理論

1.1 飽和-非飽和土有效應(yīng)力原理

土骨架的變形受有效應(yīng)力σ1的作用而引起[9]。飽和土的有效應(yīng)力為總應(yīng)力與孔隙水應(yīng)力之差，如式(1)表示；非飽和土的有效應(yīng)力可用Bishop提出的非飽和土有效應(yīng)力公式[10]，如式(2)表示。

σ1=σ-uw

(1)

σ1=(σ-ua)+χ(ua-uw)

(2)

式中：σ是總應(yīng)力，uw是孔隙水壓力，ua是孔隙氣壓力，假定孔隙氣壓為恒定的大氣壓，ua=0；χ為有效應(yīng)力參數(shù)，與飽和度有關(guān)，完全干燥取0，完全飽和取1，根據(jù)Oberg[11]的研究，參數(shù)χ可簡單取為飽和度S。

1.2 SIGMA/W有限元分析耦合方程

SIGMA/W孔壓-應(yīng)力耦合分析時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建了三個(gè)方程，兩個(gè)是平衡方程(位移)，第三個(gè)是滲流連續(xù)方程(孔隙水壓力)，平衡和滲流方程同時(shí)求解能給出位移和孔隙水壓力的變化。SIGMA/W模塊耦合分析中要求應(yīng)力-變形和滲流方程同時(shí)求解，采用增量分析，對每個(gè)時(shí)間增量步求解方程，得到位移增量，并求解相應(yīng)的增量應(yīng)力和應(yīng)變，把從第一個(gè)增量步以來的增量累加就得到位移值[12-13]。有限元分析的耦合方程可寫成下列形式：

[K]{Δδ}+[Ld]{Δuw}={ΔF}

(3)

其中： [K]=∑[B]T[D][B]，

[Ld]=∑[B]T[D]{mH}〈N〉，

[Kf]=∑[B]T[Kw][B]，

[MN]=∑〈N〉T〈N〉，

[Lf]=∑〈N〉T{m}[B]，

式中：〈 〉、{ }、[]分別表示一個(gè)行矢量、一個(gè)列矢量和一個(gè)矩陣；[K]為剛度矩陣；{Δδ}為增量位移矢量；[Ld〗]為耦合矩陣；{Δuw}為增量孔隙水壓力矢量；{ΔF}為外部增量荷載矢量；[B]為梯度矩陣；[D]為排水本構(gòu)矩陣；?Kf」為單元剛度矩陣；[Kw]為滲透系數(shù)矩陣；〈N〉為形函數(shù)行矢量；[MN]為質(zhì)量矩陣；?Lf」為滲流耦合矩陣；{Q}為邊界節(jié)點(diǎn)的滲流；Δt為時(shí)間增量；{m}為單位各向同性張量，等于〈1 1 1 0〉；E為土結(jié)構(gòu)的彈性模量；H為與基質(zhì)吸力ua-uw有關(guān)的土結(jié)構(gòu)的非飽和土模量；v為泊松比；KB為體積模量；R為與體積含水量隨基質(zhì)吸力變化而變化有關(guān)的模量，可通過水土特征曲線斜率的倒數(shù)獲取。β、w為中間參數(shù)，要使上述方程能模擬完全飽和的情況，必須滿足：β=1,w=0,[Lf]=[Ld]T。

2 計(jì)算模型

冷清公路為云南省紅河州冷墩至清水河二級公路，起點(diǎn)至 K42+000 范圍的路基均在馬堵山水庫庫區(qū)范圍，形成庫岸路基。水庫蓄水后，K0+000～K42+000段水位變化對公路工程造成了影響，導(dǎo)致局部路基出現(xiàn)開裂，下邊坡失穩(wěn)、坍塌。另在水庫蓄水后天然地層的地下水位升高、岸坡坡體含水量增大和變化，導(dǎo)致公路所在坡體巖土體產(chǎn)生膨脹或收縮，使得路基出現(xiàn)沉陷和向下滑移、路面開裂破壞等公路病害。根據(jù)冷清公路的具體情況，選擇具有代表性的岸坡概化成計(jì)算邊坡剖面，如圖1所示。公路路面高程為110m，寬度為7m。公路下部庫岸邊坡高65m，坡度45°，為10m厚碎石土1覆蓋層+10m碎石土2覆蓋層+基巖；公路上部庫岸邊坡高40m，坡度45°，為5m厚碎石土1覆蓋層+10m碎石土2覆蓋層+基巖。庫岸碎石土1和碎石土2顆粒分布規(guī)律如表1所示。加固方式選取常用的錨加固和樁加固。加固位置設(shè)定在公路下方岸坡水位變化區(qū)域內(nèi)，如圖1所示。錨桿鋪設(shè)參數(shù)為：從上到下鋪設(shè)9排錨桿，錨固角為15°，錨間距4m，自由段長度15m，錨固段長度為10m。樁鋪設(shè)參數(shù)為：鋪設(shè)2排抗滑樁，排間距為5m，樁長為35m。

表1 碎石土粒徑組成

計(jì)算模擬過程中只考慮岸坡自重和庫水位變化。工況1(蓄水期)：0～60d庫水位從初始死水位85m上升到104m，60～180d庫水位高程保持104m；工況2(泄水期)：180～240d庫水位從104m下降到85m，240～300d庫水位高程保持85m。水力邊界條件指定初始庫水位為死水位，庫水位以上為零流量邊界，以下為定水頭邊界，兩側(cè)邊界及底部邊界為不透水邊界，邊界條件采用總水頭-時(shí)間函數(shù)反應(yīng)庫水升降變化。位移邊界條件指定模擬區(qū)底部邊界x和y方向位移為0，兩側(cè)邊界x方向位移為0。庫岸坡面水位之下為靜水壓力邊界，水位之上為自由邊界。參考相關(guān)研究成果[14-15]，邊坡材料參數(shù)取值見表2，選取滲透系數(shù)及體積含水率曲線如圖2所示。

(a)錨加固 (b)樁加固圖1 冷清公路庫岸邊坡概化模型Figure 1 Lengdun-Qingshuihe highway reservoir bank generalized model

表2 邊坡飽和滲透系數(shù)取值

(a)碎石土1土水特征曲線 (b)碎石土2土水特征曲線 (c)碎石土1滲透系數(shù)曲線 (d)碎石土2滲透系數(shù)曲線圖2 碎石土-水特征和滲透函數(shù)曲線Figure 2 Detritus soil-water features and permeable function curves

選取公路庫岸邊坡特征點(diǎn)分布如圖3所示，在高程85、95、104、110、115m各取五點(diǎn)，按離坡面由近到遠(yuǎn)編號，路面五點(diǎn)編號分別為1、2、3、4、5。

圖3 公路庫岸邊坡特征點(diǎn)分布Figure 3 Highway reservoir bank slope characteristic points distribution

3 數(shù)值模擬與分析

通過模擬計(jì)算工況1與工況2情況下的庫岸邊坡位移，得到庫水位變化過程中未加固、錨加固、樁加固情況下的垂直位移等值線分布圖和路面特征點(diǎn)垂直位移位移值隨庫水位變化曲線圖。在以下陳述中規(guī)定：豎向位移以豎直向上(隆起)為正，豎直向下(沉降)為負(fù)。

3.1 公路庫岸邊坡垂直位移等值線分布圖分析

圖4(a)、(b)、(c)分別為節(jié)點(diǎn)時(shí)刻61、180、250d時(shí)未加固、樁加固、錨-600kN加固、錨-300kN加固的垂直位移等值線分布圖，分析可得：①61d時(shí)，水位上升到正常蓄水位，未加固時(shí)公路庫岸邊坡發(fā)生隆起變形，最大值約發(fā)生在正常蓄水位高程偏下部位。路面部位也發(fā)生隆起變形，且水平距離越靠近水庫方向，隆起值越大。樁加固后，公路庫岸邊坡隆起變形減小較明顯，最大值出現(xiàn)在路面部位，但相比未加固而言隆起變形較小。錨加固后，等值線在錨固區(qū)域下側(cè)錯(cuò)開，錨固區(qū)下側(cè)邊坡發(fā)生隆起變形，最大值發(fā)生在錨固區(qū)下側(cè)分界靠近坡面處；錨固區(qū)內(nèi)邊坡發(fā)生沉降變形，最大值發(fā)生在錨固區(qū)域內(nèi)下側(cè)靠近坡面處，路面部位發(fā)生沉降變形。錨-300kN加固后錨固區(qū)域內(nèi)的沉降變形值相對要比錨-600kN加固情況較小。②180d時(shí)，正常蓄水穩(wěn)定運(yùn)行末期，未加固時(shí)公路庫岸邊坡發(fā)生隆起變形，最大值相比61d增大，發(fā)生部位沿坡面上移，約為正常蓄水位上側(cè)附近部位，路面部位隆起變形也變大。樁加固和錨加固后公路庫岸邊坡隆起變形情況和61d相近，在路面高程附近垂直位移值較未加固情況減小。③250d，水位下降到死水位，未加固時(shí)公路庫岸邊坡發(fā)生隆起變形， 最大值相比180d減小較多，路面部位隆起變形變小。樁加固和錨加固后公路庫岸邊坡隆起變形都很小，路面部位隆起變形都比未加固情況小。④未加固情況下，隨著庫水位升高和在正常蓄水位運(yùn)行，坡體及其路面隆起，庫水位降低坡體及其路面在先前變形基礎(chǔ)上發(fā)生沉降變形。在樁加固的情況下，沉降或隆起變形均較小，而且均比未加固情況的沉降或隆起變形小很多。在錨加固區(qū)域及其路面附近，隆起或沉降變形較小，在錨加固區(qū)域之下，受水庫水位升降影響較大，當(dāng)庫水位上升時(shí)，該區(qū)域發(fā)生隆起，當(dāng)庫水位下降時(shí)該區(qū)域在先前的基礎(chǔ)上發(fā)生沉降。

(a)61d 垂直位移等值線分布圖圖4 不同時(shí)刻不同加固情況垂直位移等值線分布Figure 4 Vertical displacement contour lines distribution under different time and different reinforcement

(b)180d 垂直位移等值線分布圖

(c)250d 垂直位移等值線分布圖圖4 不同時(shí)刻不同加固情況垂直位移等值線分布Figure 4 Vertical displacement contour lines distribution under different time and different reinforcement

3.2 路面高程各特征點(diǎn)垂直位移分析

由路面各點(diǎn)垂直位移數(shù)值圖5及其統(tǒng)計(jì)值表3分析得：樁和錨加固后改變各點(diǎn)垂直位移隨水位變化的規(guī)律。樁和錨加固后，各點(diǎn)豎向位移正常蓄水位時(shí)幾乎不隨時(shí)間發(fā)生變化。錨桿加固后豎向位移隨庫水位上升而先緩增后快速減小，隨著庫水位下降先快增后緩減。相比未加固，樁加固或錨加固后均使路面各點(diǎn)的垂直位移最大值和均值減小，最大值和均值排序?yàn)椋哄^-300kN<錨-600kN<樁<未加固，錨加固和樁加固后使路面各點(diǎn)在整個(gè)水位變化過程中隆起變形大幅減小。錨-300kN和錨-600kN的極值差和方差相近，都比樁加固后和未加固時(shí)小，錨桿和樁加固后使得垂直位移隨水位變化率減小，錨加固比樁加固使垂直位移隨水位變化相對更均勻。

表3 路面各點(diǎn)(y=110m)垂直位移變化曲線統(tǒng)計(jì)值

圖5 路面各點(diǎn)垂直位移隨時(shí)間變化Figure 5 Pavement points vertical displacement variation with time

圖6 路面相鄰兩點(diǎn)垂直位移差隨時(shí)間變化Figure 6 Pavement neighboring two points vertical displacement variation with time

3.3 路面高程橫向各點(diǎn)的垂直位移差

由路面相鄰兩點(diǎn)垂直位移差圖6看出： 未加固時(shí)路面相鄰兩點(diǎn)的垂直位移差值為正， 說明對于同一高程的路面而言，靠近水庫的位置隆起值較大，遠(yuǎn)離水庫位置的隆起位移較小，存在隆起位移差，可能會導(dǎo)致路面開裂，且隆起位移差隨庫水位變化幅度的增大而增大。錨加固后，總體上使隆起或沉降位移差減小，使隆起或沉降位移差隨庫水位變化幅度的減小而減小。樁加固后，各點(diǎn)位移差更小，樁加固使垂直位移變形差更小。

4 結(jié)論

由冷清公路在水庫運(yùn)行過程中水庫岸坡和路面的垂直位移計(jì)算分析可以看出：

①在水庫岸坡的公路之下公路與水庫之間進(jìn)行樁加固或錨加固對控制公路由于水庫水位升降引起的公路路面隆起和沉降，以及沉降(或隆起)差是有益的。未加固情況下，隨著庫水位升高和在正常蓄水位運(yùn)行，坡體及其路面隆起，庫水位降低坡體及其路面在先前變形的基礎(chǔ)上發(fā)生沉降變形。在樁加固的情況下，沉降或隆起變形均比未加固情況的沉降或隆起變形小很多。在錨加固區(qū)域及其上部坡體，隆起或沉降變形也較未加固情況小很多。樁加固或錨加固后均使路面各點(diǎn)的垂直位移最大值和均值減小，垂直位移隨水位變化率減小，路面相近點(diǎn)之間的隆起或沉降位移差減小。

②在控制垂直位移方面，錨加固和樁加固各有好處。錨加固比樁加固使垂直位移隨水位變化相對更均勻，在控制最大位移值和同一點(diǎn)不同水位情況下的均值方面，錨加固的效果較好，但錨加固的預(yù)應(yīng)力大并不一定有好處；樁加固使垂直位移變形差更小，在控制橫向不同點(diǎn)位的位移差方面，樁加固的效果較好。

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