肖洪力　蔡改貧　祁步春　周小磊

摘要：針對(duì)方金屬板材在成形過程中易破裂問題，以方錐臺(tái)為試驗(yàn)制件，設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面試驗(yàn)方案，對(duì)多點(diǎn)漸進(jìn)成形過程進(jìn)行數(shù)值模擬，借助DesignExpert，將成形工具頭直徑、進(jìn)給量、成形角、板厚作為分析因子，厚度減薄率φ與成形深度h作為響應(yīng)因子，建立多元回歸破裂預(yù)測(cè)模型，對(duì)預(yù)測(cè)模型得到的最優(yōu)與最差工藝參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬與試驗(yàn)，并對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：預(yù)測(cè)結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果在數(shù)值上非常接近，以方錐臺(tái)為對(duì)象構(gòu)建的破裂預(yù)測(cè)模型，可用于金屬板材破裂的預(yù)測(cè)，提高金屬制件成形質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：多點(diǎn)漸進(jìn)成形；預(yù)測(cè)模型；響應(yīng)曲面；數(shù)值模擬

DOI：10.15938/j.jhust.2018.01.005

中圖分類號(hào)： TG306

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）01-0023-07

Abstract：Aiming at the problem that square sheet metal is easy to be fracturedexisted in the forming process， we put forward an experimental method of response surface， which uses square cone as experimental material， to simulate the multipoint incremental forming. A multivariate regression fracture prediction model is established， regarding tool diameter， feed， forming angle， sheet thickness as influential factors and thickness reduction ratio（φ）， depth of forming（h） as response factors based on DesignExpert software. A comparison of the calculated results with the test results which use the the optimal and worst process parameters obtained from the prediction model indicates that the prediction results， numerical simulation results and test results are very close to each other. The fracture prediction model constructed by square cone can be used to predict the fracture of sheet metal and improve the forming quality of metal parts.

Keywords：mutipoint incremental forming；prediction model； response surface； numerical simulation

0引言

破裂是金屬板材在漸進(jìn)成形過程中最常見的問題[1]。針對(duì)該問題，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)板材破裂進(jìn)行了大量的研究。李軍超等[2]通過采用均布策略和順逆相間的加工方式，有效的避免了在數(shù)值模擬過程中由于采用G代碼加工軌跡所造成的板材破裂等失穩(wěn)現(xiàn)象。文[3-4]闡述了縮頸在單點(diǎn)漸進(jìn)成形中的產(chǎn)生，并對(duì)比了兩點(diǎn)和單點(diǎn)漸進(jìn)成形這兩種成形工藝下制件的成形精度和成形極限，指出破裂成形極限曲線相比傳統(tǒng)的成形極限曲線更能準(zhǔn)確的描述破裂。DucToan Nguyen等[5-6]結(jié)合混合硬化法則和Oyane韌性破裂準(zhǔn)則通過數(shù)值模擬探討了工具頭直徑和下壓量對(duì)鎂合金韌性斷裂的影響，發(fā)現(xiàn)混合硬化法則能更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)成形極限。Jacob Smith等[7]通過對(duì)比SPIF和ADSIF兩種成形工藝，發(fā)現(xiàn)ADSIF板材破裂的產(chǎn)生要滯后于單點(diǎn)漸進(jìn)成形。李磊等[8]通過四組破裂仿真和試驗(yàn)所得到的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，有效的預(yù)測(cè)了LY12（M）硬質(zhì)鋁板的成形極限。

從圖2中可知，板材多點(diǎn)漸進(jìn)成形過程中，在成形角和進(jìn)給量一定的情況下（圖 2θ=64.5°，ΔZ=2.5mm），當(dāng)初始板厚一定時(shí)，方錐臺(tái)制件的成形深度隨著工具頭直徑的增大而增大；當(dāng)成形工具頭直徑一定時(shí)，方錐臺(tái)制件的成形深度隨著初始板厚的增大而增大；在成形深度為26mm的情況下，若工具頭直徑小于10.7mm，則初始板厚必須大于0.8mm，若工具頭直徑大于10.7mm，則初始板厚必須小于1.1mm，表明方錐臺(tái)制件的成形深度一定時(shí)，工具頭直徑越大，初始板厚必須相應(yīng)越小。因此，在板材多點(diǎn)漸進(jìn)成形過程中，當(dāng)成形角和進(jìn)給量一定時(shí)，為了充分的發(fā)揮金屬板材的成形性能，必須合理的選擇一定直徑的成形工具頭和一定厚度的金屬板材，才能使制件的成形深度達(dá)到最大而不至破裂。

對(duì)預(yù)測(cè)模型中的交互項(xiàng)DC作響應(yīng)曲面圖和等高線圖，如圖 3所示。

從圖3中可知，板材多點(diǎn)漸進(jìn)成形過程中，在成形工具頭直徑和進(jìn)給量一定的情況下（圖中D=10mm，ΔZ=2.5mm），當(dāng)初始板厚一定時(shí)，方錐臺(tái)制件的成形深度隨著成形角的增大而而減??；當(dāng)成形角一定時(shí)，方錐臺(tái)制件的成形深度隨著初始板厚的增大而增大；在成形深度為35mm的情況下，若成形角小于61.2°，則初始板厚必須大于0.88mm，表明當(dāng)方錐臺(tái)制件的成形深度一定時(shí)，成形角隨著初始板厚的增大而增大。因此，在板材多點(diǎn)漸進(jìn)成形過程中，當(dāng)成形工具頭直徑和進(jìn)給量一定時(shí)，為了充分的發(fā)揮金屬板材的成形性能，同樣必須合理的選擇一定大小的成形角和一定厚度的金屬板材，才能使制件的成形深度達(dá)到最大而不至破裂。

3預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證及優(yōu)化

3.1預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證

在其他工藝參數(shù)一定的情況下，將預(yù)測(cè)模型中的成形角作為變量，建立有限元模型[12]。并利用Marc軟件按照表3試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬。

由表4可知，模擬值與預(yù)測(cè)值基本吻合，二者的誤差均在±5%以內(nèi)，表明以成形深度h建立的破裂預(yù)測(cè)模型可靠。

3.2預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化

利用Design Expert中的預(yù)測(cè)優(yōu)化功能Optimization對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)，綜合考慮成形深度和厚度減薄率，對(duì)各成形工藝參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)重要度分配，且因素的重要性隨著度數(shù)的增大而增大，優(yōu)化方案表如表5所示。

4預(yù)測(cè)模型試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1制件成形深度分析

利用軟件Marc，建立有板材限元模型[13-14]，對(duì)兩組工藝參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。將模擬結(jié)果與制件實(shí)物及預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析兩組工藝參數(shù)對(duì)破裂的影響。數(shù)值模擬與成形結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知，由試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的方錐臺(tái)制件在外觀形狀和破裂位置上基本一致；在最優(yōu)工藝參數(shù)下，當(dāng)制件破裂時(shí)，通過數(shù)值模擬得到的制件的成形深度為40.9774mm，實(shí)際加工得到的制件的成形深度為39.15mm，預(yù)測(cè)模型得到的制件成形深度為40.7805mm，三者在制件破裂前的成形深度數(shù)值上基本一致，表明預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果良好。

在最差工藝參數(shù)下，當(dāng)制件破裂時(shí)，預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的成形深度為23.8897mm，實(shí)際加工得到的成形深度為23.98mm，與預(yù)測(cè)模型接近，但比最優(yōu)工藝參數(shù)下的成形深度在數(shù)值上要小15.17mm，在板材漸進(jìn)成形過程中要避免此種參數(shù)組合。

4.2制件厚度減薄率分析

將方錐臺(tái)制件對(duì)角線各點(diǎn)沿軸線方向自對(duì)角線起始點(diǎn)每間隔3.6mm均勻選取12個(gè)點(diǎn)利用厚度測(cè)量?jī)x進(jìn)行厚度測(cè)量，如圖6（a）所示，并將測(cè)量結(jié)果根據(jù)相應(yīng)公式換算成厚度減薄率，作出各點(diǎn)的厚度減薄率圖，如圖6（b）所示。

由圖6（b）可知，對(duì)于厚度減薄率，最優(yōu)工藝參數(shù)在軸向單元8處達(dá)到最大，最差工藝參數(shù)在軸向單元5處達(dá)到最大，表明在最優(yōu)工藝參數(shù)下制件的破裂得到了延緩；破裂時(shí)，最優(yōu)工藝參數(shù)的最大厚度減薄率為64.8%，最差工藝參數(shù)的最大厚度減薄率為56.7%，表明在最優(yōu)參數(shù)組合下得到的制件厚度分布更加均勻，充分發(fā)揮了金屬板材的成形性能。

5結(jié)論

1）借助 Design Expert ，利用響應(yīng)曲面法建立了方錐臺(tái)制件破裂前所能達(dá)到的成形深度的破裂預(yù)測(cè)模型，且利用該破裂預(yù)測(cè)模型，可得最優(yōu)工藝參數(shù)組合為工具頭直徑D=6mm，進(jìn)給量ΔZ=2.61mm，成形角θ=62.21°，初始板厚t0=1.15mm，最差工藝參數(shù)組合為工具頭直徑D=6mm，進(jìn)給量ΔZ=3mm，成形角θ=69°，初始板厚t0=0.5mm，在金屬板材在成形過程中，為工藝參數(shù)的選擇提供了參考。

2）對(duì)預(yù)測(cè)模型所得兩組工藝參數(shù)組合方案進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)合軟件Marc，對(duì)比分析了成形深度和厚度減薄率的試驗(yàn)結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果、預(yù)測(cè)結(jié)果，得到三者在數(shù)值上非常接近，達(dá)到成形深度時(shí)破裂區(qū)位置一致，進(jìn)一步說明建立的破裂預(yù)測(cè)模型可靠，且利用該該模型，能夠避免金屬板材成形時(shí)破裂的情況，進(jìn)一步提高了在板材生產(chǎn)中制件的成形質(zhì)量。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]姜志宏， 朱成堯， 黃信建，等. 板材兩點(diǎn)對(duì)稱式漸進(jìn)成形軌跡的數(shù)值模擬研究[J]. 熱加工工藝， 2016，45（5）：167-170.

[2]李軍超， 毛鋒， 周杰.板材單點(diǎn)漸進(jìn)成形工藝數(shù)值模擬與成形缺陷研究[J].金屬鑄鍛焊技術(shù).2010，39（5）：71-75.

[3]MARIA B.Silva， PETER S. Nielsen， NIELS Bay， et al. Failure mechanisms in singlepoint incremental forming of metals[J].Int J Adv Manuf Technol.2011，56（9）：893-903.

[4]SILVA M.B， MARTINS P.A.F. TwoPoint Incremental Forming with Partial Die： Theory and Experimentation[J].JMEPEG.2012，22（4）：1018-1027.

[5]NGUYEN DucToan， PARK JinGee， KIM YoungSuk. Ductile Fracture Prediction in Rotational Incremental Forming for Magnesium Alloy Sheets Using Combined Kinematic/Isotropic Hardening Model[J]. Metallurgical and Materials Transactions A.2010，41（8）：1983-1994.

[6]NGUYEN DucToan， PARK JinGee， KIM YoungSuk. Combined Kinematic/Isotropic Hardening Behavior Study for Magnesium Alloy Sheets to Predict Ductile Fracture of Rotational Incremental Forming[J].Int J Mater Form . 2010，3（S1）：939-942.

[7]JACOB Smith， RAJIV Malhotra， LIU W. K.， et al. Deformation mechanics in singlepoint and accumulative doublesided incremental forming[J].Int J Adv Manuf Technol.2013，69（5）：1185-1201.

[8]李磊， 周晚林， HUSSAING.金屬板料單點(diǎn)漸進(jìn)成形極限的數(shù)值模擬預(yù)測(cè)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào).2010，46（18）：102-107.

[9]陳蘊(yùn)弛， 李芳， 王秋成. 基于響應(yīng)面法的漸進(jìn)成形參數(shù)優(yōu)化[J]. 鍛壓技術(shù)， 2014， 39（11）：11-15.

[10]王海， 王進(jìn)， 王廷和，等. 鎂合金板料工具轉(zhuǎn)動(dòng)漸進(jìn)成形工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 鍛壓技術(shù)， 2015， 40（7）：48-52.

[11]周小磊. 金屬板材多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形破裂缺陷研究[D]. 贛州：江西理工大學(xué)， 2015.

[12]蔡改貧， 周小磊， 熊洋. 成形角對(duì)多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形過程影響的有限元分析[J]. 熱加工工藝， 2016（7）：126-130.

[13]蔡改貧， 劉志剛， 曾艷祥，等. 金屬板材多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形破裂機(jī)理分析[J]. 熱加工工藝， 2016，45（15）：118-121.

[14]姜志宏， 曾艷祥， 劉志剛，等. 基于MSC.Marc軟件的板材多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形缺陷研究[J]. 熱加工工藝， 2016，45（15）：156-159.

（編輯：關(guān)毅）