李冬梅　郭美靜　董在飛　YUE Wu

摘要：考慮了疾病流行期間移民輸入和接種、隔離對疾病的控制影響，建立了一類具有非線性發(fā)生率的非自治 SEIQR模型，給出模型一致持久性和穩(wěn)定周期解存在的充分條件。應(yīng)用模型結(jié)果數(shù)值模擬分析了隔離對手足口病發(fā)病控制的作用。

關(guān)鍵詞：非自治；一致持久；周期解；模型的應(yīng)用

DOI：10.15938/j.jhust.2018.01.027

中圖分類號： O175.3

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）01-0148-07

Abstract：Considering the influence of disease control with immigration input， vaccination and isolation during the disease epidemic， we set up a kind of nonautonomous SEIQR model with nonlinear incidence rate. Some sufficient conditions of consistent persistence and stability of the periodic solution of the model are given. The effect of isolation on the control of hand， foot and mouth disease is analyzed by numerical simulations the application of the model solution.

Keywords：nonautonomous， consistent persistence， periodic solution， application of the model

0引言

傳染病每次到來都會對人類的健康造成危害，許多傳染病的發(fā)病與季節(jié)有關(guān)，如流感，風疹等疾病。在發(fā)病期間，染病者與潛伏者的輸入，會引起疾病的蔓延，人們會采取接種疫苗、隔離和治療等常見手段進行預(yù)防疾病的爆發(fā)和流行?？紤]到疾病季節(jié)性的周期變化的關(guān)系，許多學者借助非自治傳染病模型從理論上來研究防控方法對疾病控制作用，預(yù)測傳染病的傳播規(guī)律[1-3]。如下面具有雙線性發(fā)生率的非自治SEIR傳染病模型解的正性、疾病的持久性，周期解的存在性及穩(wěn)定性研究疾病的發(fā)展規(guī)律[4-5]。

由于選取的各系數(shù)較小，并有出現(xiàn)明顯的波動形態(tài)。但是對比圖5和6可以發(fā)現(xiàn)：當潛伏者輸入波動降低時，易感者人群數(shù)增加，潛伏者人群和染病者人群都減少，有利于疾病流行的控制。

對比圖7和8可以發(fā)現(xiàn)：雖然最后易感者、潛伏者和患病者最終趨近的數(shù)值相同，但是圖8在趨近的過程中波動較為明顯，由于接觸率的增加會蔓延到染病者的增加，最終會導致疾病的流行，不利于疾病的控制。

在手足口病發(fā)病期間，為防止病情的進一步發(fā)展，應(yīng)減少重癥病例的出現(xiàn)；加強檢查，降低由潛伏者向患病者的轉(zhuǎn)移率；加強疫情監(jiān)測和疫情報告工作，及時發(fā)現(xiàn)病例并采取消毒隔離等防控措施；開展針對性的大眾健康教育活動，提高防病意識，讓群眾掌握并落實相關(guān)的預(yù)防控制措施，增強基層醫(yī)療單位對手足口病的診斷和救治能力，加強對聚集場所的衛(wèi)生管理，防止聚集性病例和爆發(fā)疫情的發(fā)生。

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（編輯：溫澤宇）