基于分段分區(qū)聚合近似和模糊聚類的風(fēng)電出力特性分析

藺 紅，徐邦恩

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)電裝機(jī)容量在電網(wǎng)中所占比逐日俱增，風(fēng)電出力具有間歇性和隨機(jī)性及與負(fù)荷需求不同步、反調(diào)峰的特點，風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)對電網(wǎng)產(chǎn)生的影響也越來越明顯，需要對風(fēng)電場出力典型特性進(jìn)行研究，為電力系統(tǒng)實時調(diào)度、調(diào)度計劃安排、風(fēng)電場規(guī)劃及系統(tǒng)備用配置提供技術(shù)參考。

隨著國內(nèi)外風(fēng)電數(shù)據(jù)信息的搜集、整理、分析工作的展開，許多學(xué)者從多角度構(gòu)建反映風(fēng)電運(yùn)行特性指標(biāo)體系研究風(fēng)電出力特性。文獻(xiàn)[1]構(gòu)建了多時空尺度的風(fēng)電特性評價指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[2]引入指標(biāo)體系的時段屬性概念，提出面向系統(tǒng)運(yùn)行的風(fēng)電出力特性指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[3]針對風(fēng)電功率自身變化特性，定義了平穩(wěn)性指標(biāo)評價風(fēng)電功率的波動程度，實現(xiàn)了風(fēng)電功率變化特性的量化評估；文獻(xiàn)[4]定量計算分析了風(fēng)電出力的平滑效應(yīng)；文獻(xiàn)[5]從風(fēng)電出力波動性、相關(guān)性、同時率方面，研究了各特性的計算指標(biāo)及其時空變化規(guī)律。但針對提取風(fēng)電出力典型特性曲線/區(qū)間帶的研究還較少。

文獻(xiàn)[6]從負(fù)荷曲線形態(tài)出發(fā)，提出基于云模型和模糊聚類算法的電力負(fù)荷模式提取方法。模糊聚類算法在電力負(fù)荷特性分類、電網(wǎng)故障診斷、暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)組分群等領(lǐng)域有較好的應(yīng)用[7-9]。模糊聚類算法自身具有缺點[10]，需要事先給定聚類數(shù)目，對初始聚類中心敏感、容易陷入局部最優(yōu)，許多學(xué)者對其不足進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[11]提出一種自適應(yīng)FCM算法；文獻(xiàn)[12]針對模糊聚類存在聚類數(shù)需要人為指定，不能自適應(yīng)地進(jìn)行聚類的缺點提出一種基于局部搜索的自適應(yīng)核模糊聚類算法；為了提高計算速度，獲得較高的聚類性能，文獻(xiàn)[13]提出一種基于改進(jìn)粒子群與模糊c-means的模糊聚類算法。以上算法的改進(jìn)在一定程度上克服了模糊聚類算法對初始聚類中心敏感的問題，但均需多次迭代計算來確定聚類數(shù)目。

本文采用表征多時空尺度的風(fēng)電波動性、同時率評價指標(biāo)對風(fēng)電出力數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，分段聚合降低維度；對分段后的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)集，提出模糊聚類算法改進(jìn)方法，建立自適應(yīng)函數(shù)α(c)，快速地確定最佳聚類數(shù)c，對風(fēng)電出力類型分類；引入變異離散度系數(shù)βi，剔除風(fēng)電出力畸變數(shù)據(jù)；提出分區(qū)加權(quán)中位值法，辨識并提取風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶。針對新疆區(qū)域電網(wǎng)2015年1月份的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)仿真驗證了本文所提方法的有效性及可行性。本文方法具有普及型，可以應(yīng)用于多空間尺度(風(fēng)電場或風(fēng)電基地)及多時間尺度(月、季度或年)風(fēng)電出力特性的分析計算，提取多時空尺度的風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶。

1 改進(jìn)的自適應(yīng)模糊聚類算法

1.1 模糊聚類法

給定的有限數(shù)據(jù)對象集合X={x1,x2,…,xn},xi∈Rs,數(shù)據(jù)集合中每個樣本是s維向量，把數(shù)據(jù)對象X聚合成c(2≤c≤n)類，各聚類中心向量矩陣V=(v1,v2,…,vc)，vj∈Rs(1

(1)

式中，q∈{1,+∞}稱為模糊權(quán)重因子，控制分類隸屬度矩陣的模糊度，q越大，分類的模糊度越高。隸屬度U(k)、聚類中心矩陣V(k+1)計算公式為

(2)

(3)

1.2 改進(jìn)的模糊聚類法

模糊聚類算法對給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析時，關(guān)鍵是最佳聚類數(shù)c的選取和模糊權(quán)重因子q的確定。

1.2.1 最佳聚類數(shù)c的選取

(4)

1.2.2 模糊權(quán)重因子q的優(yōu)選

模糊權(quán)重因子值的選取直接決定分類結(jié)果的模糊性，數(shù)據(jù)集的劃分盡可能分明，聚類結(jié)果不能太模糊，即劃分模糊度不能太高。Pal等人則從聚類有效性試驗研究中得到q的最佳選取區(qū)間為[1.5，2.5]，本文取q=2。

1.3 變異離散度系數(shù)

變異離散度系數(shù)值βi較大的樣本數(shù)據(jù)說明是與數(shù)據(jù)特性具有弱相關(guān)性或者無相關(guān)的數(shù)據(jù)，將此數(shù)據(jù)樣本刪除，第i個樣本的變異離散度系數(shù)定義為：

(5)

式中，QF(ai)為變異系數(shù)倒數(shù)表征不穩(wěn)定性；QP(ai)為模糊離散度表征與聚類中心的遠(yuǎn)近；Di,k=|(ui,j)2(di,j)2-(uk,j)2(dk,j)2|；ui,j是第j類中第i個元素隸屬度；di,j是第j類中第i個元素到該聚類中心距離；σ為模糊距離標(biāo)準(zhǔn)差；Di,k為樣本i與其他樣本k模糊距離。

畸變數(shù)據(jù)存在會導(dǎo)致模糊距離和模糊離散度增大，從而根據(jù)計算的βi值可以檢測出畸變樣本數(shù)據(jù)。

2 分段分區(qū)聚合近似

2.1 分區(qū)加權(quán)中位值法

風(fēng)電出力是一種偏態(tài)分布，絕大多數(shù)時刻風(fēng)電出力偏低，極端數(shù)據(jù)(如滿發(fā)出力)會使平均數(shù)出現(xiàn)一定程度失真。中位值不易受到極端數(shù)據(jù)的影響，本文提出的分區(qū)加權(quán)中位值法更能準(zhǔn)確表征風(fēng)電出力典型特性。分區(qū)加權(quán)中位值的概率統(tǒng)計法的思路是：將各天j時刻風(fēng)電出力數(shù)據(jù)點按總采樣數(shù)的1/3或1/4來劃分區(qū)間，先計算出各區(qū)間的中位值，再統(tǒng)計各出力數(shù)據(jù)點落在各區(qū)間的概率，以此概率作為中位值的權(quán)值，疊加各區(qū)間概率加權(quán)后的中位值，即為提取的j時刻風(fēng)電出力典型特性點，分區(qū)加權(quán)中位值法表示為

(9)

式中，Median(pw,i,max,pw,i,min)為第i區(qū)間采樣點的中位值；N為區(qū)間數(shù)；pw,i,max為i區(qū)間采樣點的最大值；pw,i,min為i區(qū)間采樣點的最小值；pri,j為采樣點分布在i區(qū)間內(nèi)的概率。

2.2 風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶

由于風(fēng)電出力波動性及隨機(jī)性強(qiáng)，用一條曲線無法表征一個月或一個季度的風(fēng)電出力特性，采用本文提出的分區(qū)加權(quán)中位值法，首先計算j采樣點的風(fēng)電出力值pw,j與特性點值pc,j的差值，記為pw-c,j=pw,j-pc,j(下稱差值)，差值有正有負(fù)，再計算j采樣點風(fēng)電出力特性概率值，確定區(qū)間帶的上界pup,j和下界pdown,j，獲得j采樣點的出力特性區(qū)間帶，依次計算出1到288個采樣點(5 min間隔采樣，一天有288個采樣點)的特性區(qū)間帶，就得到了風(fēng)電出力特性區(qū)間帶。

j采樣點風(fēng)電出力特性區(qū)間帶上界pup,j和下界pdown,i為

(10)

(11)

2.3 分段分區(qū)聚合近似和自適應(yīng)模糊聚類算法步驟

(1)基于風(fēng)電出力樣本數(shù)據(jù)，計算風(fēng)電出力波動性及同時率，對其進(jìn)行歸一化處理。

(2)依據(jù)國網(wǎng)公司電價表的峰平谷時段，對風(fēng)電出力分段聚合降維處理。

(4)按公式(4)計算自適應(yīng)函數(shù)a(c)，返回c，如果c

(5)根據(jù)最佳模糊聚類數(shù)c，由1.3節(jié)的方法計算樣本數(shù)據(jù)的模糊離散度及變異系數(shù)倒數(shù)，按公式(5)計算出樣本數(shù)據(jù)的變異離散度系數(shù)βi。

(7)對刪除畸變數(shù)據(jù)后的風(fēng)電出力，采用本文提出的分區(qū)加權(quán)中位值法，即按2.1節(jié)方法計算各采樣點特性點，獲得風(fēng)電出力特性曲線。

(8)根據(jù)2.2節(jié)方法計算獲得風(fēng)電出力特性區(qū)間帶。

3 算例分析

新疆地區(qū)冬季時間長，冬季供熱負(fù)荷大、供熱機(jī)組多，調(diào)峰靈活性差，棄風(fēng)嚴(yán)重。本文針對新疆達(dá)坂城地區(qū)2015年1月份風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，以5 min為一個采樣點，共計8 928個數(shù)據(jù)樣本，應(yīng)用MATLAB軟件仿真分析風(fēng)電出力特性。

3.1 分段模糊聚類近似

負(fù)荷波動性具有較強(qiáng)的峰平谷規(guī)律性，根據(jù)國家電網(wǎng)公司新疆電力公司公布的烏魯木齊最新電價表中的峰平谷時段，如表1所示，將風(fēng)電出力按負(fù)荷的時段劃分為5個時間段。低谷時間段00∶30～8∶30，平段時間段08∶30～10∶00及13∶00～19∶30，高峰時間段10∶00～13∶00及19∶30～00∶30。

圖1 負(fù)荷峰段時風(fēng)電出力聚類分布及各天變異離散度系數(shù)

按風(fēng)電的同時率及波動率對風(fēng)電出力進(jìn)行歸一化處理，再進(jìn)行分段聚合降維近似，對各段的聚類數(shù)c初值選為2，計算自適應(yīng)函數(shù)α(c)，返回各時段的最優(yōu)聚類數(shù)：峰段最優(yōu)聚類數(shù)為5、谷段最優(yōu)聚類數(shù)為4、平段最優(yōu)聚類數(shù)為2和5。風(fēng)電出力在各峰段、谷段及平段的聚類分布及變異離散度系數(shù)如圖1、2、3所示，依據(jù)變異離散度系數(shù)可確定畸變數(shù)據(jù)。

圖2 負(fù)荷谷段時(00∶35～8∶30)風(fēng)電出力聚類分布及各天變異離散度系數(shù)

圖3 負(fù)荷平段時風(fēng)電出力聚類分布及各天變異離散度系數(shù)

3.2 風(fēng)電出力特性分析

風(fēng)電出力在峰段19∶30-00∶30的最優(yōu)聚類數(shù)為5，畸變數(shù)據(jù)為第7、8天，將其剔除，則此時間段內(nèi)29 d風(fēng)電出力分類結(jié)果如圖4所示(其余各時段的分類結(jié)果略)?？梢姲幢疚姆椒ǚ诸惖母黝悇e風(fēng)電出力形態(tài)具有較明顯的特征。

圖4 峰段(19∶30～00∶30)風(fēng)電出力分類結(jié)果

按2.2節(jié)方法計算各采樣點風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶上界pup,j和下界pdown,j，得到表征月風(fēng)電出力特性曲線及概率區(qū)間帶如圖5所示。

圖5 風(fēng)電出力特性曲線及概率區(qū)間帶

3.3 算法性能比較

采用文獻(xiàn)[14]提出的聚類穩(wěn)定性指標(biāo)(the Stability Index)進(jìn)一步量化聚類算法的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性指標(biāo)計算公式為

(12)

SI指標(biāo)越小，表示聚類算法穩(wěn)定性越好。分別用兩種聚類算法計算30次的穩(wěn)定性指標(biāo)，模糊聚類法的穩(wěn)定性指標(biāo)SIKCM=1.551，本文方法穩(wěn)定性指標(biāo)SISA_KCM=1.068。SISA_KCM

采用文獻(xiàn)[15]提出的聚類有效性指標(biāo)Q，用此指標(biāo)定量對比兩種聚類算法的聚類質(zhì)量。Q可表示為

0<μ<1

(13)

聚類有效性指標(biāo)Q值越小說明聚類效果越好。分別用兩種聚類算法計算30次的評價聚類質(zhì)量指標(biāo)，模糊聚類法的QKCM=0.38，本文方法的QSA_KCM=0.16。QSA_KCM

4 結(jié) 語

面向風(fēng)電出力的大量數(shù)據(jù)，考慮風(fēng)電出力的波動性及同時率指標(biāo)，提出自適應(yīng)模糊聚類算法分段聚合近似及分區(qū)加權(quán)中位值法，實現(xiàn)可變時間分辨率的風(fēng)電出力類型分類，提取風(fēng)電出力特性曲線/概率區(qū)間帶，最后在新疆區(qū)域電網(wǎng)風(fēng)電數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上計算分析，得出如下結(jié)論：

(1)綜合考慮了風(fēng)電出力的不確定性、波動性及隨機(jī)性等不同表現(xiàn)形式，更益于識別風(fēng)電出力特性，保留了風(fēng)電出力波動過程的完整性與連續(xù)性。

(2)提取風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶，近似表征一個月風(fēng)電場/群出力特性，與單根風(fēng)電出力特性曲線對比，能更好地表征多時空尺度風(fēng)電出力概率特性。

(3)由于中位值不易受到極端數(shù)據(jù)的影響，分區(qū)加權(quán)后中位值更能準(zhǔn)確表征風(fēng)電出力特性。