同心圓柱環(huán)型電容式肥液濃度傳感器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)*

馬澤宇， 張建闊， 李加念， 吳 昊

(昆明理工大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

為提高水肥利用率，國(guó)內(nèi)外研制出了多種自動(dòng)灌溉施肥系統(tǒng)[1,2]，實(shí)時(shí)檢測(cè)肥液濃度，根據(jù)作物需求精準(zhǔn)控制對(duì)作物的水肥供給量。目前,自動(dòng)灌溉施肥系統(tǒng)中對(duì)肥液濃度的檢測(cè)主要有以下幾種方法：取樣離線分析法，人工采集肥液樣本后利用實(shí)驗(yàn)室設(shè)備進(jìn)行離線檢測(cè)，時(shí)效性低；EC和pH值檢測(cè)法[3,4]中由于植物對(duì)各種離子吸收不均勻，導(dǎo)致雖然肥液養(yǎng)分很低,但EC和pH值卻很高，測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確；離子選擇性電極法是利用電極膜將離子濃度轉(zhuǎn)換為膜電勢(shì)的方法[5,6]，但離子選擇性電極存在交叉敏感性，因此,并未得到實(shí)際應(yīng)用；介電常數(shù)法將被測(cè)物質(zhì)作為電容傳感器的一部分，通過測(cè)量傳感器電容值判斷所測(cè)物質(zhì)的各種性質(zhì)變化，方法時(shí)效性高、準(zhǔn)確性好，得到了廣泛的應(yīng)用[7～11]。

針對(duì)灌溉施肥過程中對(duì)肥液的檢測(cè)要求時(shí)效性高且能夠精確檢測(cè)肥液濃度的微小變化，同時(shí)從實(shí)際應(yīng)用角度考慮應(yīng)易于嵌入管道。本文選擇介電常數(shù)法，設(shè)計(jì)了同心圓柱環(huán)形電容式肥液濃度傳感器，用于實(shí)時(shí)檢測(cè)待測(cè)肥液的濃度信息。

1 傳感器設(shè)計(jì)

1.1 傳感器總體結(jié)構(gòu)與硬件電路設(shè)計(jì)

原理框圖及電路圖如圖1、圖2所示。 穩(wěn)壓器U4REG1117—5.0為后續(xù)電路提供5 V工作電壓；電源濾波電路為RLC濾波電路，用于濾除電源的紋波和噪聲；有源晶振U1輸出頻率為10 MHz的周期性振蕩信號(hào)由U2施密特觸發(fā)器SN74AHC1G14整形為標(biāo)準(zhǔn)方波信號(hào)后,經(jīng)一個(gè)由阻值為1 kΩ的電阻器構(gòu)成的激勵(lì)信號(hào)衰減器R2降幅，作為電容傳感器P3測(cè)量時(shí)的激勵(lì)信號(hào)；真有效值檢測(cè)器AD8361對(duì)電容傳感器上P3的周期性波形信號(hào)進(jìn)行幅值的真有效值轉(zhuǎn)換，并以等效直流電壓輸出；電容器C8～C12用于濾除穩(wěn)壓器U4輸入、輸出端信號(hào)的噪聲和紋波；電容器C2，C3和C5用于濾除AD8361輸入、輸出端信號(hào)的紋波和噪聲；電容器C4和電阻器R3及AD8361本身的輸入阻抗構(gòu)成一個(gè)高通濾波電路，只容許高于某一頻率的信號(hào)進(jìn)入AD8361的信號(hào)輸入端。由AD8361的官方技術(shù)資料知，R3=75 Ω時(shí)AD8361可以實(shí)現(xiàn)其帶寬內(nèi)的最佳阻抗匹配，AD8361輸入端高通濾波電路的轉(zhuǎn)折頻率f3dB為

(1)

式中Cc相當(dāng)于電路中的電容器C4，為輸入耦合電容值,pF；RIN為輸入阻抗，Ω，當(dāng)輸入頻率低于100 MHz時(shí)RIN=225 Ω。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)Cc為100 pF時(shí)輸入端的最低頻率為8 MHz，符合裝置設(shè)計(jì)要求，故C4=100 pF。

圖1 肥液濃度傳感器原理框圖

圖2 肥液濃度傳感器電路

注：VCC-IN為電源輸出端，VCC為電源經(jīng)過濾波電路后的輸出端，RFIN為施密特觸發(fā)器的輸出信號(hào)，Vout為真有效值檢測(cè)器AD8361的輸出信號(hào)。

1.2 電容傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為便于在線檢測(cè)，傳感器設(shè)計(jì)為同心圓柱環(huán)型結(jié)構(gòu)。如圖3所示，主要由以黃銅為材質(zhì)的外電極Eo和內(nèi)電極EI組成，Eo和EI通過絕緣支架T固定，Eo的外表面套有一個(gè)尼龍材質(zhì)的絕緣外殼S，用于降低外界環(huán)境對(duì)傳感器測(cè)量精度與靈敏度的影響。通過在傳感器的兩端加裝管道接口，即可與灌溉施肥主管道相連，實(shí)現(xiàn)管道內(nèi)在線檢測(cè)。根據(jù)電磁學(xué)中介電常數(shù)的相關(guān)理論[12]，當(dāng)同心圓柱環(huán)型電容傳感器內(nèi)充滿介電常數(shù)為εr的均勻電介質(zhì)時(shí)，理論電容值為

(2)

式中ε0為真空介電常數(shù)，ε0≈8.85×10-12F/m；εr為流經(jīng)肥液的相對(duì)介電常數(shù)；L為電極長(zhǎng)度；R為外電極半徑；r為內(nèi)電極半徑，L，R，C值如圖3所示。由式(1)知，當(dāng)被測(cè)溶液為水(水的介電常數(shù)為80)時(shí)，傳感器的等效電容值C≈641.6 pF。由于肥液的介電常數(shù)皆低于水，故檢測(cè)肥液時(shí)傳感器的等效電容值C<641.6 pF，肥液濃度越高肥液的介電常數(shù)越小，傳感器的等效電容值越小。

圖3 傳感器結(jié)構(gòu)

1.3 測(cè)量原理

研究發(fā)現(xiàn)，在1 kHz～10 MHz頻率范圍內(nèi)，每種離子都有其獨(dú)特的頻率響應(yīng)模式[5～11]，在此頻率范圍內(nèi)測(cè)量肥液濃度可提高測(cè)量精度。由于AD8361的最佳使用頻率應(yīng)不低于8 MHz，故選擇10 MHz作為傳感器的激勵(lì)信號(hào)頻率。

當(dāng)待測(cè)溶液流經(jīng)傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，頻率為10 MHz的方波激勵(lì)信號(hào)加在由電阻器R2和電容傳感器的等效電容器組成的一階RC電路上，進(jìn)行周期性的充放電，同時(shí)電容傳感器上會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的周期性波形信號(hào)，利用真有效值檢測(cè)器對(duì)此波形信號(hào)進(jìn)行真有效值轉(zhuǎn)換，以等效的直流電壓輸出，作為電容傳感器的測(cè)量結(jié)果。當(dāng)流經(jīng)的肥液濃度變化時(shí)，其介電常數(shù)發(fā)生變化，從而使電容傳感器的等效電容發(fā)生變化，導(dǎo)致電容傳感器的充放電曲線發(fā)生變化，即電容傳感器上的周期性波形發(fā)生變化，最終使經(jīng)過真有效值檢測(cè)器轉(zhuǎn)換后輸出的直流電壓發(fā)生變化。通過建立輸出端直流電壓的變化與肥液介電常數(shù)變化之間的映射關(guān)系判斷流經(jīng)電容傳感器的肥液濃度。

2 試驗(yàn)材料與方法

分別利用尿素、硝酸鉀、磷酸氫二銨與去離子水混合配制成不同濃度的待測(cè)肥液，對(duì)傳感器進(jìn)行性能測(cè)試試驗(yàn)。由于在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，所施各種肥液的質(zhì)量濃度范圍約為5～6 mg/L[13，14]，相當(dāng)于8×10-2～1×10-1mol/L，用對(duì)數(shù)的形式表示即1×10-1.1～1×10-1mol/L。因此，選用的濃度范圍用對(duì)數(shù)表示為1×10-0.1～1×10-3mol/L，并將此范圍劃分為1×10-0.1～1×10-1mol/L，1×10-1.1～1×10-2mol/L和1×10-2.1～1×10-3mol/L 3個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間劃分5個(gè)濃度等級(jí)。即每種肥液配置1×10-0.1，1×10-0.22，1×10-0.4，1×10-0.7，1×10-1，1×10-1.1，1×10-1.22，1×10-1.4，1×10-1.7，1×10-2，1×10-2.1，1×10-2.22，1×10-2.4，1×10-2.7，1×10-3mol/L共15個(gè)濃度等級(jí)，3種肥液共配置45組待測(cè)樣本。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 傳感器標(biāo)定

在25 ℃溫度下，對(duì)傳感器進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。可以看出：傳感器的輸出電壓隨肥液濃度的升高而減小，傳感器的輸出電壓與肥液濃度的對(duì)數(shù)呈線性負(fù)相關(guān)，且決定系數(shù)R2>0.987。

圖4 傳感器輸出值與肥液濃度關(guān)系

3.2 傳感器溫度變異性測(cè)試

以濃度為8×10-2mol/L的硝酸鉀肥液對(duì)傳感器進(jìn)行溫度變異性試驗(yàn)，將傳感器置于恒溫水浴鍋中，在5～45 ℃范圍內(nèi)改變溫度對(duì)傳感器進(jìn)行測(cè)試，并以溫度為25 ℃的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，衡量傳感器測(cè)量結(jié)果對(duì)溫度的變異性。試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，傳感器的輸出電壓與溫度呈線性正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)R2=0.984 17。

圖5 同一濃度下溫度變化時(shí)傳感器的測(cè)量偏差

3.3 傳感器穩(wěn)定性測(cè)試

配置濃度范圍為4×10-1～4×10-3mol/L的11種濃度的硝酸鉀溶液對(duì)傳感器進(jìn)行穩(wěn)定性試驗(yàn)，對(duì)每種濃度的肥液進(jìn)行10 h持續(xù)測(cè)量，每隔2 h采集一次測(cè)量數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 傳感器穩(wěn)定性試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果表明:同一濃度肥液連續(xù)測(cè)量10 h，不同時(shí)間多次采集的測(cè)量結(jié)果間的最大差值為0.000 3 mol/L，傳感器的穩(wěn)定性能良好。

3.4 傳感器應(yīng)用驗(yàn)證

在4×10-1～4×10-3mol/L濃度范圍內(nèi)分別用尿素、磷酸氫二銨和硝酸鉀三種化肥與去離子水混合配置一系列不同濃度肥液對(duì)傳感器進(jìn)行驗(yàn)證。每種肥液配置11種濃度，每種肥液的每種濃度測(cè)量3次，每次相隔時(shí)間為2 h，3次測(cè)量結(jié)果取平均值。測(cè)試結(jié)果如表2所示，傳感器的最大誤差為9.8 %，可滿足實(shí)際工程中對(duì)肥液濃度微小變化量檢測(cè)的應(yīng)用要求。

表2 傳感器驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié) 論

1)設(shè)計(jì)了一種用于灌溉施肥管道內(nèi)肥液在線檢測(cè)的同心圓柱環(huán)型電容式肥液濃度傳感器；

2)標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果表明:傳感器的輸出電壓與肥液濃度對(duì)數(shù)呈線性負(fù)相關(guān)，其決定系數(shù)R2>0.987；

3)溫度變異性試驗(yàn)結(jié)果證明:傳感器的輸出電壓與溫度呈線性正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)R2=0.984 17；

4)10 h內(nèi)多次測(cè)量最大差值為0.000 3 mol/L，表明傳感器的穩(wěn)定性能良好。

5)不同種類不同濃度的肥液樣本下對(duì)傳感器測(cè)量精確性，試驗(yàn)結(jié)果表明:最大測(cè)量誤差為9.8 %，測(cè)量精確性好，可用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中對(duì)肥液濃度信息的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

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