趙 怡，許劍輝，鐘凱文，王云鵬，鄭秋霞,3

（1.中國(guó)科學(xué)院 廣州地球化學(xué)研究所，廣東 廣州 510640；2.廣州地理研究所，廣東 廣州 510070；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

近年來城市快速發(fā)展，森林、濕地和其他形式的開放空間減少[1]，不透水面大量增加對(duì)環(huán)境有直接影響[2]，如城市地表的擴(kuò)增導(dǎo)致了城市熱島效應(yīng)[3-4]，同時(shí)使得地表徑流發(fā)生變化，成為城市內(nèi)澇、暴雨天氣的重要原因之一。因此，高精度的不透水面提取對(duì)城市生態(tài)環(huán)境、水文氣候的研究具有非常重要的意義。1995年Ridd提出了植被—不透水表面—土壤（V-I-S）模型。V-I-S模型將城市環(huán)境中土地覆蓋假設(shè)為植被、不透水表面和土壤3個(gè)部分的線性組合[5-6]。WU C S[7]等基于V-I-S模型將城市地表類型分為4類端元，并提出了線性光譜混合分析（LSMA），已成為廣泛應(yīng)用于中分辨率遙感影像中的不透水面反演方法[8-17]。

遙感影像中不透水面基本表現(xiàn)為高反照率地表與低反照率地表的組合[18]，不透水面蓋度（ISC）是指某區(qū)域內(nèi)不透水面覆蓋面積與區(qū)域面積的比例[19]。LSMA可在亞像元尺度上提取ISC，端元選取是關(guān)鍵步驟[20]。因混合像元（如砂石和砂土等地物）與不透水面光譜差異較小，將影響端元精度，導(dǎo)致透水表面區(qū)域ISC較高。樊風(fēng)雷[21]等利用相關(guān)指數(shù)掩膜低反照率不透水面的方法提高了提取精度，但高反照率不透水面中的混合像元問題未曾涉及。本文在傳統(tǒng)LSMA方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，將純凈像元指數(shù)（PPI）與手動(dòng)端元選取相結(jié)合，以提高端元選取精度；再利用NDBI閾值同時(shí)掩膜高低反照率不透水面蓋度結(jié)果，以提高ISC提取精度。

1 研究方法

本文以2015年10月18日廣州市部分城區(qū)的Landsat 8 OLI遙感影像為研究對(duì)象，經(jīng)預(yù)處理，運(yùn)用改進(jìn)歸一化水體指數(shù)（MNDWI）[22]去除水體；分別采用傳統(tǒng)LSMA和優(yōu)化LSMA提取研究區(qū)的ISC，并選擇同時(shí)相的Google Earth影像作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行端元驗(yàn)證和ISC提取精度驗(yàn)證。

1.1 傳統(tǒng)LSMA

傳統(tǒng)LSMA，假設(shè)影像中每個(gè)像元的反射率是該像元中所有地物端元的反射率以其所占像元面積比例為權(quán)重系數(shù)的線性組合[23]，其數(shù)學(xué)模型為[24]：

式中，i=1, 2,…,M，M為光譜波段數(shù)；n為端元數(shù)目；Ri為波段i的反射率；fk為端元k在像元中所占面積比例；Rik為波段i上端元k的光譜反射率；ERi為波段i的殘差。

通過每個(gè)波段的殘差均方根（RMS）來檢驗(yàn)解混模型的正確性：

此外，一個(gè)像元內(nèi)所有端元的面積比例和為1，線性光譜模型在求解fk時(shí)必須滿足：

1.2 優(yōu)化LSMA

結(jié)合實(shí)際情況，本文采用PPI結(jié)合手動(dòng)端元選取的方法以及歸一化建筑指數(shù)（NDBI）閾值法提高ISC精度，優(yōu)化LSMA流程[25-26]如圖1所示。

1.2.1 PPI結(jié)合手動(dòng)端元選取

傳統(tǒng)LSMA是在N維空間中直接以像元純凈度為依據(jù)選取頂點(diǎn)離散的點(diǎn)，一般以10作為純凈像元閾值選取4類端元：植被、裸土、高反照率不透水面和低反照率不透水面。PPI是常用的純凈像元提取方法，PPI越高，純凈度越高。PPI高的端點(diǎn)一般位于MNF變換后散點(diǎn)圖三角形的頂點(diǎn)位置。經(jīng)過PPI閾值篩選后，像元的數(shù)目大量減少，但由于地表類型復(fù)雜，仍然存在錯(cuò)分現(xiàn)象，即選取的端元與目標(biāo)類別不匹配。

手動(dòng)端元選取的關(guān)鍵是通過目視、比較分析的方法選取地物類別典型地區(qū)，獲得較純凈的像元[27]。根據(jù)LSMA原理，只要滿足端元數(shù)大于等于遙感影像的波段數(shù)，線性方程組就可有解。本文中PPI高于10的像元極少且集中在森林區(qū)域。經(jīng)比較，PPI閾值設(shè)為5，再利用二維散點(diǎn)圖，手動(dòng)繼續(xù)選取影像空間頂點(diǎn)區(qū)域零散的點(diǎn)。將4類地物端元分別加載到經(jīng)過配準(zhǔn)的Google Earth高分辨率影像上，繼續(xù)去除錯(cuò)分端元。

1.2.2 NDBI閾值法

傳統(tǒng)LSMA解混結(jié)果中，在部分土壤和大面積森林等透水面內(nèi)，ISC仍存在且比例較高。在OLI前4個(gè)波段高低反照率不透水面均與植被、土壤等透水面光譜有交集，導(dǎo)致解混過程中產(chǎn)生錯(cuò)分現(xiàn)象；而在波段5、波段6之間的光譜差異明顯增大。針對(duì)這種情況，本文利用NDBI[28]對(duì)ISC提取結(jié)果進(jìn)行掩膜處理。

圖1 優(yōu)化LSMA流程圖

式中，MIR為遙感影像的中紅外波段；NIR為遙感影像的近紅外波段。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的NDBI在-0.66～0.45之間；而通過與高分辨率影像的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，絕大部分不透水面的NDBI在-0.15～0.45之間。理論上大于0的部分可被分為建筑；而線性光譜解混是基于亞像元尺度的，為了在像元尺度上盡可能地保證不透水面的基本范圍，選擇-0.15、-0.1、-0.05和0分別對(duì)高低反照率ISC結(jié)果進(jìn)行掩膜，再通過高分辨率影像樣本區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證，最終確定閾值為-0.15。

1.3 精度驗(yàn)證

結(jié)合空間分辨率為2 m的Google Earth 高分辨率影像，經(jīng)過幾何校正，確保校正誤差小于0.5個(gè)像元。本文選取100個(gè)隨機(jī)樣本區(qū)域進(jìn)行矢量化，并實(shí)地驗(yàn)證，統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中樣本區(qū)的ISC。OLI影像空間分辨率為30 m，每個(gè)樣本區(qū)域邊長(zhǎng)設(shè)置為480 m。本文采用均方根誤差（RMSE）、系統(tǒng)誤差（SE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）以及相關(guān)系數(shù)（R2）對(duì)ISC提取精度進(jìn)行驗(yàn)證：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不透水面提取結(jié)果

利用MNF變換后的主成分生成散點(diǎn)圖，通常認(rèn)為純度高的端元靠近邊緣。PPI閾值為10時(shí)選取的端元光譜曲線如圖2所示。土壤和高反照率端元光譜形狀相似，但高反照率端元的反射率相對(duì)較高。在前4個(gè)波段，高反照率端元的反射率比植被端元的反射率高很多，但在波段5植被端元的反射率反而比高反照率端元的反射率還高，這將導(dǎo)致植被像元可能被誤判為高反照率不透水面，而本身屬于高反照率不透水面的像元卻未能被較好地識(shí)別。計(jì)算PPI后，將PPI閾值調(diào)為5，掩膜MNF結(jié)果，結(jié)合手動(dòng)選取端元，4類端元光譜曲線如圖3所示，高反照率端元與植被明顯分離。

兩種端元選取方式的解混結(jié)果如圖4a、4b所示。經(jīng)驗(yàn)證，后者城區(qū)ISC結(jié)果明顯提高，如圖5a所示，土壤和森林的ISC降低。圖4c在圖4b的基礎(chǔ)上進(jìn)行了NDBI（-0.15）閾值掩膜，經(jīng)驗(yàn)證，去除了異常區(qū)域的不透水面，精度大幅提高，如圖6b、6c所示。利用波段5、6計(jì)算的NDBI可有效突出不透水面，較好地區(qū)分較暗區(qū)域的透水面與不透水面，還可將透水區(qū)域的ISC去除，提高ISC的精度。

圖2 傳統(tǒng)PPI端元選取的光譜特征曲線

圖3 手動(dòng)選取端元的光譜特征曲線

圖4 不透水面蓋度結(jié)果圖

2.2 誤差分析

隨機(jī)選取100個(gè)空間分布均勻的樣本區(qū)域（圖 5b），將3種LSMA方法提取的ISC分別與驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。傳統(tǒng)LSMA方法得到ISC的RMS平均值為0.009 3，RMSE為0.306，R2為0.898，SE為0.21，MAE為0.24；而結(jié)合手動(dòng)選取優(yōu)化后的LSMA得到ISC的RMS平均值為0.007 9，從頻率分布可以看出，絕大部分像元的RMS值都低于0.005，RMSE為0.293，R2為0.932，SE為0.20，MAE為0.23。經(jīng)過NDBI閾值掩膜，RMSE減少到0.125，R2高達(dá)0.943，SE減少為-0.035。

圖5 ISC結(jié)果差異圖及樣本空間分布圖

圖6 精度評(píng)價(jià)結(jié)果

結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況，優(yōu)化線性光譜解混方法有以下作用：①手動(dòng)選取端元有利于突出不透水面與其他地物的光譜差異，一方面可在森林等大面積區(qū)域中突出不透水面，確保植被和不透水面的端元具有各自代表性，擴(kuò)大光譜差異，避免混合像元問題，另一方面使得高反照率不透水面能在大面積森林中被識(shí)別區(qū)分；②NDBI的作用在于去除結(jié)果中大面積森林中高低反照率不透水面異常，在像元尺度上剔除混合像元影響較大的區(qū)域，輔助提高ISC精度。

3 結(jié) 語(yǔ)

LSMA充分利用地物的光譜信息，得到的組分信息具有明確的物理意義[29]。數(shù)據(jù)表明，NDBI掩膜提高了ISC提取精度，可檢驗(yàn)解混過程中的重大錯(cuò)誤；還有效去除了透水地面的異常ISC，可為不透水面的進(jìn)一步研究提供良好基礎(chǔ)。優(yōu)化LSMA的端元選取以及NDBI閾值確定是基于大量實(shí)驗(yàn)獲得的，受人為因素影響，未來可結(jié)合其他相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行更為深入的探討，如城市夜光數(shù)據(jù)、地表溫度以及研究區(qū)的GDP等，以提高提取ISC的可信度。

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