趙 靜

一、 引 言

中國的儒家傳統(tǒng)文化對人們思想觀念及行為模式的影響較為深遠。其中一個突出表現(xiàn)是社會將孝順視為非常重要的一種美德，認為子女在道德上對父母有贍養(yǎng)義務(wù)。法律也對子女的贍養(yǎng)義務(wù)做出了明確規(guī)定。因此，長期以來，子女在家庭養(yǎng)老方面發(fā)揮著重要作用。家庭養(yǎng)老主要有兩種形式：(1) 居住安排。通過與老人居住在一起，子女給老人提供生活照料，也在經(jīng)濟上給予幫助(如子女出錢給老人買食物和日用品等)，同時也為老人提供情感慰藉。(2) 直接給老人物質(zhì)幫助。通過定期(如每月)或不定期(如逢年過節(jié)或歸家探望時)給老人贍養(yǎng)費或?qū)嵨?，來保障老人的消費和生活需要。

在計劃經(jīng)濟時期，國有單位的職工享受單位保障的退休金制度。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，這種制度安排變得不可持續(xù)。經(jīng)過多年的探索，目前中國已建立起覆蓋城鄉(xiāng)所有居民的社會養(yǎng)老保險制度。養(yǎng)老保險的作用，是為老人提供晚年生活保障，為其提供基本的生活費(即養(yǎng)老金)。從這一點來看，養(yǎng)老保險與家庭養(yǎng)老，存在相似之處。那么，養(yǎng)老保險的快速發(fā)展，在人口老齡化的環(huán)境下，是否會替代家庭養(yǎng)老？

養(yǎng)老保險對家庭養(yǎng)老的影響，包括兩方面：一是養(yǎng)老保險對居住安排的影響，養(yǎng)老保險增加了老人的收入，可能會影響老人與子女共同居住或獨居的安排；二是養(yǎng)老金可能會替代或部分擠出子女的贍養(yǎng)費。已有文獻對前者的關(guān)注相對較多，但對后者的研究較少。這主要受到數(shù)據(jù)可得性的限制，子女與老人之間的轉(zhuǎn)移支付缺乏相關(guān)統(tǒng)計。

養(yǎng)老保險與居住安排的早期研究，主要集中在西方國家，包括美國等發(fā)達國家和南非等發(fā)展中國家，但研究尚無定論。其中，研究美國老人的文獻發(fā)現(xiàn)，社會養(yǎng)老保險提高了老人的獨居率(Costa，1997、1999；McGarry和Schoeni，2000；Engelhardt et al.，2005)。而研究南非養(yǎng)老保險的文獻發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)老保險提高了老人與子女共同居住的可能性(Hamoudi和Thomas，2005；Edmonds et al.，2005)。盡管影響方向不同，但上述研究都發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老保險對居住安排有顯著影響。然而，這并不意味著在中國也是如此。一方面，美國、南非和中國的文化習俗存在較大差異，中國受儒家傳統(tǒng)文化的影響較大，對“家”的意識較濃厚。另一方面，美國、南非的養(yǎng)老保險也與中國存在很大差別。近期一些學者研究了中國養(yǎng)老保險對居住安排的影響，但大部分研究關(guān)注新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險，對城鎮(zhèn)情況的研究相對較少。而且，已有研究未得到一致結(jié)論。例如，楊恩艷等(2012)發(fā)現(xiàn)農(nóng)村老人是否有養(yǎng)老金及其收入高低對居住安排和主觀居住意愿并沒有顯著影響。程令國等(2013)、Chen(2017)、Cheng et al.(2017)發(fā)現(xiàn)新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險降低了老人與子女同住的概率。而張?zhí)K和王婕(2015)認為農(nóng)村養(yǎng)老保險提高了同住的概率，而城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險降低了同住的概率。沈可(2010)卻發(fā)現(xiàn)領(lǐng)取養(yǎng)老金的城鎮(zhèn)老人與家人的同住概率更高。

關(guān)于養(yǎng)老保險與物質(zhì)幫助，Jensen(2004)發(fā)現(xiàn)南非老人的養(yǎng)老金增加1個蘭特，子女給老人的轉(zhuǎn)移支付會相應(yīng)減少0.25-0.30蘭特。Cai et al.(2006)分析了中國城鎮(zhèn)的情況，發(fā)現(xiàn)當老人的收入低于貧困線時，如果老人沒有養(yǎng)老金或養(yǎng)老金被拖欠導致收入下降，子女向老人的轉(zhuǎn)移支付會增加，但增加的幅度不足以完全補償收入下降的幅度。程令國等(2013)認為，中國農(nóng)村養(yǎng)老保險并未顯著改變子女給老人的轉(zhuǎn)移支付。

關(guān)于養(yǎng)老保險對家庭養(yǎng)老的影響，已有研究提供了有益啟發(fā)，但也存在一些不足：(1) 往往只關(guān)注城鎮(zhèn)或農(nóng)村的養(yǎng)老保險，很少將城鎮(zhèn)樣本和農(nóng)村樣本同時納入分析，并進行比較；(2) 大多只分析家庭養(yǎng)老的某一方面，很少同時考慮居住安排和物質(zhì)幫助；(3) 關(guān)于養(yǎng)老保險究竟是否替代了家庭養(yǎng)老，已有研究尚無定論。對此，本文利用中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)(CHARLS)，在理論分析的基礎(chǔ)上，實證檢驗養(yǎng)老保險對家庭養(yǎng)老的影響，并且考慮城鎮(zhèn)和農(nóng)村的不同特點，對城鎮(zhèn)和農(nóng)村分別進行分析，不僅考察養(yǎng)老保險的不同維度(獲得養(yǎng)老金的狀態(tài)、養(yǎng)老金的數(shù)額)，也考察家庭養(yǎng)老的不同方面(居住安排、物質(zhì)幫助)。另外，進行多種異質(zhì)性分析和穩(wěn)健性檢驗，確保結(jié)果的可靠性。

二、 理論分析與預期

1.養(yǎng)老保險與居住安排

根據(jù)已有研究，養(yǎng)老保險影響居住安排的理論，主要有以下四種：

第一，將老人獨居視為正常品，養(yǎng)老金使老人收入增加，產(chǎn)生收入效應(yīng)，老人對獨居的需求增加，進而提高獨居的可能性，減少與子女共同居住的概率。這是因為，獨居與更好的隱私保護和更大的自主權(quán)相關(guān)，收入提高時，對隱私和自主權(quán)的要求更高，因而獨居的意愿更強(Costa，1997)。

第二，子女有利他主義，并且將居住安排視為老人與子女的共同決策。根據(jù)Becker(1974)的利他主義模型，居住安排由父母與子女的總收入決定，養(yǎng)老金作為家庭總收入的一小部分，其影響較弱。在利他主義下，如果老人偏好獨居但無力負擔相關(guān)費用，子女會將部分收入轉(zhuǎn)移給老人，以滿足老人的需求，最大化其效用。

第三，子女沒有利他主義，而且居住安排是老人與子女的共同決策。老人與子女基于個人效用最大化原則，進行討價還價，最終的居住安排取決于誰的討價還價能力大(Kotlikoff和Morris，1990)。老人獲得養(yǎng)老金、養(yǎng)老金數(shù)額提高后，老人在家庭中的討價還價能力增強，可以選擇自己偏好的居住方式。

第四，“財富吸引、籠絡(luò)子女”效應(yīng)。老人的養(yǎng)老金收入提高時，子女更愿意搬來與老人同住，以獲得經(jīng)濟利益(如遺產(chǎn)等)。如果老人偏好同住、子女偏好非同住，老人可以利用部分養(yǎng)老金收入為子女提供好處，籠絡(luò)子女，使其同住。

關(guān)于養(yǎng)老保險對居住安排的影響，上述理論對應(yīng)的預期分別是：(1) 養(yǎng)老保險增加老人獨居的概率；(2) 養(yǎng)老保險對居住安排的影響較??；(3) 養(yǎng)老保險增加老人選擇自己偏好的居住方式的可能性，而不同老人的居住安排偏好可能不同；(4) 養(yǎng)老保險增加老人與子女同住的概率。因此，對于養(yǎng)老保險如何影響居住安排，在理論上沒有明確的、一致的預期，有必要進行實證檢驗。

2.養(yǎng)老保險與子女的物質(zhì)幫助

根據(jù)已有研究，養(yǎng)老保險影響子女給老人物質(zhì)幫助的理論，主要有以下三種：

第一，子女有利他主義。根據(jù)Becker(1974)的理論，子女會為父母考慮，會自發(fā)幫助有經(jīng)濟困難和生活困難的父母。與收入較高的老人相比，收入較低的老人的子女會為其提供更多的幫助。因此，當養(yǎng)老保險提高老人的收入后，子女會減少對老人的物質(zhì)幫助。這時的幫助，主要是基于需求。

第二，子女與老人之間存在互惠交易。老人為子女提供好處，相應(yīng)地，子女給老人提供物質(zhì)幫助(Cox，1987)。在長期中，這種交易主要體現(xiàn)在父母對子女的教育、就業(yè)等方面的投資，子女在父母老年時給予回報。在短期中，這種交易主要是老年父母為子女提供服務(wù)或幫助，如做家務(wù)和照顧孫輩等。也就是說，老人在家庭中提供勞動，并從子女那里獲得相應(yīng)報酬。在交易動機下，子女給老人的物質(zhì)幫助，主要由交易(即父母對子女的投資力度、父母為子女提供家庭勞動的規(guī)模)決定，而與老人的收入水平和實際需求無關(guān)。因此，在這種模式下，養(yǎng)老保險對子女給老人物質(zhì)幫助的影響較小。

第三，子女完全利己。與利他主義的情形不同，收入較高的老人，其子女會為其提供更多的轉(zhuǎn)移支付。借此來討好父母，進而在未來獲得更多財產(chǎn)或遺產(chǎn)。養(yǎng)老保險使老人收入增加，利己的子女可能會給老人更多贍養(yǎng)費或?qū)嵨铮员阄磥碛袡C會分享養(yǎng)老金和其他財產(chǎn)。

關(guān)于養(yǎng)老保險對子女提供物質(zhì)幫助的影響，上述理論對應(yīng)的預期分別是：(1) 養(yǎng)老保險減少子女對老人的物質(zhì)幫助；(2) 養(yǎng)老保險對子女提供的物質(zhì)幫助，沒有顯著影響；(3) 養(yǎng)老保險增加子女給老人的物質(zhì)幫助。因此，關(guān)于養(yǎng)老保險如何影響子女給父母的物質(zhì)幫助，在理論上沒有定論，需要進行實證檢驗，來明確影響的方向。

三、 實證方法與數(shù)據(jù)說明

1.計量模型

本文采用以下模型，估計養(yǎng)老保險對家庭養(yǎng)老的影響：

Yit=β0+β1pensionit+β2Zit+εit

(1)

其中，i代表個體，t代表年份。

Y是被解釋變量，反映家庭養(yǎng)老的情況。Y有兩類度量指標：(1) 老人的居住安排。老人與子女同住，取值為1，否則取值為0。不僅考察老人與子女同住的實際情況，也考察同住的主觀意愿(即偏好)。此時，Y是虛擬變量，采用Probit模型進行估計。(2) 子女向老人提供的物質(zhì)幫助，包括贍養(yǎng)費和實物(轉(zhuǎn)換成貨幣價值)。由于Y有很多零值，即子女沒有提供任何物質(zhì)幫助，所以采用Tobit模型進行估計。在穩(wěn)健性檢驗中，本文還將子女給老人的凈物質(zhì)幫助(即從子女向老人提供的物質(zhì)幫助中扣減掉老人給子女的物質(zhì)幫助)作為被解釋變量，檢驗養(yǎng)老保險對老人獲得的凈物質(zhì)幫助、凈生活費和凈實物的影響。

pension是主要的解釋變量，反映老人的養(yǎng)老保險情況。pension也有兩類度量指標：一是老人獲得養(yǎng)老金的狀態(tài)，有養(yǎng)老金，取值為1；沒有養(yǎng)老金，取值為0。二是對于有養(yǎng)老金的老人，其領(lǐng)取養(yǎng)老金的數(shù)額。這反映了養(yǎng)老金水平。相應(yīng)地，β1是本文關(guān)心的系數(shù)，反映了養(yǎng)老保險對家庭養(yǎng)老的影響。根據(jù)前文的理論分析，對于β1的符號，并沒有先驗理論預期，有待實證檢驗。

Z是控制變量，包括老人特征和子女特征。對于老人特征，控制年齡、年齡的平方、性別、婚姻狀態(tài)、受教育年限、日常生活活動能力(ADL)、經(jīng)濟狀況。對于子女特征，控制子女數(shù)目、子女性別(兒子占子女總數(shù)的比例)、子女平均的受教育年限、子女平均年收入。由于老人年齡與子女平均年齡高度相關(guān)，沒有控制子女的平均年齡。另外，控制了城市的固定效應(yīng)，以去除城市固定特征對家庭養(yǎng)老的影響。

為了準確估計β1，需要解決潛在的內(nèi)生性問題。對于城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險，養(yǎng)老金數(shù)額可能具有內(nèi)生性，而領(lǐng)取養(yǎng)老金的狀態(tài)基本是外生的；對于城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老保險和新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險，養(yǎng)老金數(shù)額不是內(nèi)生的，但領(lǐng)取養(yǎng)老金的狀態(tài)可能是內(nèi)生的。

具體而言，如果老人在退休之前是企業(yè)工人，通常會隨企業(yè)參加養(yǎng)老保險。參保是法律強制性的，雖然現(xiàn)實中有不參保的情況，但一般是企業(yè)的決策。所以，對于城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險，老人是否獲得養(yǎng)老金，往往不是老人自己的選擇，不具有內(nèi)生性。但是，城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險的養(yǎng)老金水平，與老人的繳費年限和退休前歷年工資水平有關(guān)。由于有“視同繳費”的規(guī)定，老人的繳費年限與工作年限高度相關(guān)。因此，老人的養(yǎng)老金水平，與老人工作期間獲得的總工資(工作年限乘以年均工資)有關(guān)，而總工資也會影響老人的居住安排和老人與子女之間的物質(zhì)往來(即Y)。如果不在模型中控制這一因素，就會產(chǎn)生“遺漏變量(omitted variable)”問題，進而出現(xiàn)內(nèi)生性偏誤。對此，本文控制老人的經(jīng)濟狀況，用老人的儲蓄扣除養(yǎng)老金和子女贍養(yǎng)費來度量，反映老人憑自己積累的財富(與政府和子女無關(guān))，這在一定程度上能反映老人以往的工資水平。

如果老人是城鎮(zhèn)非就業(yè)居民或農(nóng)村居民，對于城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老保險和新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險，參保是自愿的，這一點與城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險不同。老人是否獲得養(yǎng)老金，取決于老人之前是否參保，而這可能與很多因素相關(guān)。也就是說，老人獲得養(yǎng)老金的狀態(tài)，可能是內(nèi)生的。對此，在模型中控制了可能同時影響老人獲得養(yǎng)老金狀態(tài)(之前參保狀態(tài))和家庭養(yǎng)老保障強度的多種家庭特征，包括老人婚姻狀態(tài)、經(jīng)濟狀況、子女數(shù)目、子女平均收入以及老人和子女的受教育情況等。例如，如果老人沒有配偶(喪偶或離婚)，缺少配偶的經(jīng)濟支持和照顧，可能更愿意參保，為自己提供養(yǎng)老保障；子女也可能更愿意與老人同住，為老人提供更多的物質(zhì)幫助。如果子女多、子女收入高，老人可能認為自己不需要參保，更多地依賴子女。教育水平較高的老人，對養(yǎng)老保險等政策的了解更多，可能更愿意參保；同時，根據(jù)已有研究(楊恩艷等，2012)，受教育程度較高的老人更少與子女同住。教育水平較高的子女，同樣更為了解養(yǎng)老保險相關(guān)政策，更支持父母參保；同時，也更了解相關(guān)法律對子女贍養(yǎng)義務(wù)的規(guī)定，更愿意為父母提供養(yǎng)老保障。雖然老人獲得養(yǎng)老金的狀態(tài)可能是內(nèi)生的，但兩種居民保險的養(yǎng)老金數(shù)額基本固定，個體異質(zhì)性和內(nèi)生性較小。這一點也與城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險不同。雖然居民保險的養(yǎng)老金也由個人賬戶養(yǎng)老金和基礎(chǔ)養(yǎng)老金組成，但繳費檔次低，個人賬戶積累少，主要是政府出資發(fā)放的基礎(chǔ)養(yǎng)老金，養(yǎng)老金與個人收入狀況等特征的關(guān)系很弱。

雖然(1)式已控制了多種老人特征和子女特征，來消除內(nèi)生性問題，但是，可能仍有難以觀測的、未被控制的特征同時影響老人的養(yǎng)老保險情況和家庭保障力度。例如，子女的孝順程度，在數(shù)據(jù)中難以觀測；這可能在一定程度上與子女的教育水平相關(guān)，但不是必然聯(lián)系。如果子女非常孝順，可能會更支持父母參保，同時也為父母提供很好的家庭保障。如果不控制孝順這一因素，就會低估養(yǎng)老保險對家庭養(yǎng)老保障的影響。對此，在穩(wěn)健性檢驗中，本文采用兩種方法來進一步解決內(nèi)生性問題：

第一，工具變量(IV)估計。利用老人所在社區(qū)或村子的養(yǎng)老保險平均情況，作為老人自己養(yǎng)老保險情況的工具變量。具體而言，采用社區(qū)或村子的領(lǐng)取養(yǎng)老金老人占所有老人的比例，作為老人自己領(lǐng)取養(yǎng)老金狀態(tài)的工具變量；采用社區(qū)或村子的有養(yǎng)老金老人的平均養(yǎng)老金數(shù)額，作為老人自己獲得養(yǎng)老金數(shù)額的工具變量。一方面，社區(qū)或村子的養(yǎng)老保險情況，與老人自身情況高度相關(guān)。社區(qū)或村子領(lǐng)取養(yǎng)老金的老人比例高，老人自己獲得養(yǎng)老金的概率大；社區(qū)或村子的平均養(yǎng)老金水平高，老人自己的養(yǎng)老金水平可能也高。另一方面，社區(qū)或村子的養(yǎng)老保險情況，不直接影響老人自己所在家庭的決策，包括居住安排和物質(zhì)幫助。因此，可采用社區(qū)或村子的養(yǎng)老保險情況，作為工具變量，進行2SLS估計。

第二，斷點回歸(RD)估計。RD估計方法，通常利用制度規(guī)則，這些規(guī)則決定了個體是否受到處理。對于養(yǎng)老保險，主要是年齡規(guī)則。具體而言，對于城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險，參保職工在達到法定退休年齡(女職工50歲、女干部55歲、男60歲)之后，才可以領(lǐng)取養(yǎng)老金。雖然有繳費須滿15年的規(guī)定，但由于有“視同繳費”的處理，當前已退休的或?qū)⒁诵莸拇蠖鄶?shù)人其實并不受繳費年限的限制。對于城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老保險和新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險，只有年滿60周歲的參保者(不論男女)才能領(lǐng)取養(yǎng)老金。

可將領(lǐng)取養(yǎng)老金狀態(tài)與年齡的關(guān)系表示成以下形式：

(2)

其中，D是處理狀態(tài)變量(treatment variable)，表示是否領(lǐng)取養(yǎng)老金。有養(yǎng)老金，取值為1；無養(yǎng)老金，取值為0。S是賦值變量(assignment variable)，也稱為驅(qū)動變量(forcing variable)，是個體年齡與法定領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡的差值。處理狀態(tài)D是S的非連續(xù)函數(shù)，斷點是0，即年齡達到法定年齡。

但是，在現(xiàn)實中，養(yǎng)老金的發(fā)放可能有提前或延遲的情況(即提前或延遲退休現(xiàn)象)。也就是說，在斷點處，并不是從0到1的變化，只是增加了D取值為1的概率，即有以下關(guān)系：

(3)

年齡達到或超過法定年齡的個體，其領(lǐng)取養(yǎng)老金的概率(不必然是1)大于年齡未達到法定年齡的個體的領(lǐng)取概率(不必然是0)。這是模糊RD估計(Fuzzy RD)的思路。通過模糊RD估計，可以得到是否獲得養(yǎng)老金對家庭養(yǎng)老保障的影響，而是否獲得養(yǎng)老金是外生的(利用年齡的斷點)，進而克服內(nèi)生性問題。

2.數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)來自2013年的中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查(CHARLS)，樣本是45歲及以上的個體，覆蓋全國的城鎮(zhèn)和農(nóng)村，具有全國代表性。在數(shù)據(jù)中，個體匯報了個人特征及其子女特征、個人領(lǐng)取養(yǎng)老金的狀態(tài)和金額、居住安排以及個人與子女間的物質(zhì)往來。

在基準回歸中，本文選取年齡達到或超過法定領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡的個體，作為分析對象。這是因為：他們符合領(lǐng)取養(yǎng)老金的最基本條件，在年齡達標組中，比較有養(yǎng)老金的個體和沒有養(yǎng)老金的個體之間的差異，可以更好地觀測養(yǎng)老金對同齡老人的影響；同時，他們的年齡較大，更符合“老人”的范圍，本文更關(guān)心他們的居住安排和物質(zhì)幫助的情況。在模糊RD估計中，將所有年齡的個體，都納入分析，并設(shè)置了不同的觀察窗口。

3.描述性統(tǒng)計

在基準回歸中，去掉關(guān)鍵變量缺失(如未匯報個人與子女的物質(zhì)往來)的觀測，最終城鎮(zhèn)有1611個體、農(nóng)村有2054個體納入分析。城鎮(zhèn)樣本的描述性統(tǒng)計結(jié)果顯示：(1) 在居住安排方面，51.7%的老人愿意與子女同住，51.5%的老人與子女實際同住。(2) 在物質(zhì)幫助方面，子女平均每年給老人提供0.427萬元的物質(zhì)幫助，其中贍養(yǎng)費0.277萬元，實物0.15萬元；老人平均每年給子女提供0.247萬元的物質(zhì)幫助，其中生活費0.208萬元，實物0.039萬元；將兩者相減，得到子女給老人提供的凈幫助，平均每年0.18萬元，其中凈生活費0.069萬元，凈實物0.111萬元。(3) 在老人的養(yǎng)老保險方面，59.3%的老人領(lǐng)取了養(yǎng)老金，人均領(lǐng)取養(yǎng)老金的數(shù)額是每年1.611萬元。(4) 關(guān)于老人的特征，平均年齡是64歲，37%是男性，77%有配偶，平均受教育年限是6年，平均的ADL指標是21*CHARLS問卷覆蓋了ADL方面的一些問題。本文選取了最相關(guān)的18個問題，構(gòu)建ADL指標，問題覆蓋跑步、坐立、爬樓、彎腰下蹲、手臂伸展、提東西、捏硬幣、穿衣服、洗澡、吃飯、起床下床、上廁所、控制大小便、做家務(wù)、做飯、買食品雜貨、吃藥、管錢等。這些問題的回答，有四個選項：沒有困難；有困難，但仍可以完成；有困難，需要幫助；無法完成。對上述四個選項，分別賦值1、2、3、4。再將相關(guān)的18個問題的取值相加，就是ADL指標的取值。ADL指標的值越高，說明老人的日常生活受到越多的障礙，自理能力越差，這也說明其健康狀況越差。，平均經(jīng)濟狀況(儲蓄扣除養(yǎng)老金和子女贍養(yǎng)費)是0.226萬元。(5) 關(guān)于子女的特征，子女數(shù)目的平均值是2.7，其中兒子占比約為54%，平均受教育年限是10年，平均年收入是3.777萬元。

農(nóng)村樣本的描述性統(tǒng)計結(jié)果顯示：(1) 在居住安排方面，60.2%的老人偏好與子女同住，43.6%的老人與子女實際居住在一起。(2) 在物質(zhì)幫助方面，子女平均每年給老人0.339萬元，其中贍養(yǎng)費0.242萬元，實物0.097萬元；反方向來看，老人平均每年給子女0.109萬元，其中生活費0.097萬元，實物0.012萬元；兩者相減，子女給老人的凈幫助是0.23萬元，其中凈生活費0.145萬元，凈實物0.085萬元。(3) 從養(yǎng)老保險的情況來看，62.4%的老人獲得養(yǎng)老金，每年領(lǐng)取的養(yǎng)老金平均為0.306萬元。(4) 關(guān)于老人的特征，平均年齡是68歲，57%是男性，72%有配偶，平均受教育年限是3年，ADL指標的均值是23，經(jīng)濟狀況的均值是-0.149萬元，也就是說，如果沒有養(yǎng)老金和子女的物質(zhì)幫助，農(nóng)村老人的平均積蓄為負。(5) 關(guān)于子女的特征，子女數(shù)目的均值是3.4，其中56%是兒子，平均受教育年限約為7年，平均年收入是3.061萬元。

將城鎮(zhèn)樣本與農(nóng)村樣本的情況進行比較，發(fā)現(xiàn)：第一，農(nóng)村老人更希望與子女同住，但實際同住比例較低。第二，從子女給老人的物質(zhì)幫助來看，城鎮(zhèn)和農(nóng)村差別不大，但從老人給子女的物質(zhì)幫助來看，城鎮(zhèn)明顯多于農(nóng)村，最后從子女給老人的凈幫助來看，農(nóng)村多于城鎮(zhèn)。第三，對于領(lǐng)取養(yǎng)老金的老人比例，城鎮(zhèn)和農(nóng)村沒有顯著差異，但城鎮(zhèn)的人均養(yǎng)老金數(shù)額明顯高于農(nóng)村，大約是農(nóng)村的5倍。第四，農(nóng)村老人及其子女的平均受教育程度低于城鎮(zhèn)，雖然農(nóng)村老人的經(jīng)濟狀況較差，但其子女收入與城鎮(zhèn)差不多。

四、 實證結(jié)果與分析

1.基準回歸：城鎮(zhèn)樣本

表1展示了城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險對老人居住安排的影響。此時，被解釋變量為反映是否同住的0-1變量，采用Probit模型估計。從表1可以看出，老人是否獲得養(yǎng)老金，對同住意愿和實際同住均沒有顯著影響。也就是說，有養(yǎng)老金的城鎮(zhèn)老人和沒有養(yǎng)老金的城鎮(zhèn)老人，在居住安排上沒有顯著差異。但是，對于有養(yǎng)老金的城鎮(zhèn)老人，提高養(yǎng)老金水平，會減弱老人與子女同住的意愿，并且降低實際同住的可能性。具體而言，如果每年的養(yǎng)老金增加1萬元(平均每月增加833元)，老人偏好與子女同住的概率會下降5.3%，實際同住的概率會下降3.2%。這與獨居是正常品的理論相符。

不過，與主觀意愿相比，養(yǎng)老金水平對實際居住安排的影響幅度較小，顯著性水平也較低(10%)。這可能是因為：雖然老人的同住意愿減弱，但意愿的變化能否實現(xiàn)，還需與子女商議，并受到現(xiàn)實操作性的影響(如獨居后購買照料服務(wù)的可能性和服務(wù)的可及性)。這與子女利他并且居住安排是老人與子女共同決策的理論一致。另外，老人的年齡、婚姻和健康狀況，以及子女的教育水平和平均收入等特征都影響實際同住安排。例如，沒有配偶的老人，與子女同住的概率更高。

表1 城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險對居住安排的影響(Probit模型估計結(jié)果)

注：括號內(nèi)的數(shù)值是異方差穩(wěn)健標準差；*、**、***分別表示10%、5%、1%的顯著性水平；表中系數(shù)是Probit模型的回歸結(jié)果，系數(shù)均已調(diào)整為邊際效應(yīng)。

表2展示了城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險對子女給老人物質(zhì)幫助的影響。由于一些子女沒有提供物質(zhì)幫助，被解釋變量存在很多零值，所以這里采用Tobit模型估計。表2的結(jié)果顯示，獲得養(yǎng)老金的狀態(tài)對子女給老人的物質(zhì)幫助(贍養(yǎng)費與實物的貨幣價值之和)有顯著的負向影響，但這種影響主要體現(xiàn)在贍養(yǎng)費上，而非實物。具體來看，有養(yǎng)老金的城鎮(zhèn)老人，每年得到的贍養(yǎng)費比沒有養(yǎng)老金的城鎮(zhèn)老人少0.557萬元，占城鎮(zhèn)人均養(yǎng)老金(1.611萬元)的34.6%。

對于有養(yǎng)老金的城鎮(zhèn)老人，如果養(yǎng)老金水平提高，子女給老人的物質(zhì)幫助會顯著減少，主要表現(xiàn)為贍養(yǎng)費減少。具體而言，養(yǎng)老金每增加1元，贍養(yǎng)費會減少0.276元。因此，養(yǎng)老金對贍養(yǎng)費有擠出效應(yīng)，這與子女有利他主義的理論預期相符。但只是部分擠出，不是一對一的替代。另外，老人的年齡和經(jīng)濟狀況，以及子女數(shù)目和平均收入等特征，也影響子女給老人的物質(zhì)幫助。例如，子女數(shù)目多、平均收入高的家庭，老人獲得的贍養(yǎng)費和實物幫助更多。

表2 城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險對子女給老人物質(zhì)幫助的影響(Tobit模型估計結(jié)果)

注：括號內(nèi)的數(shù)值是異方差穩(wěn)健標準差；*、**、***分別表示10%、5%、1%的顯著性水平；表中系數(shù)是Tobit模型的回歸結(jié)果，系數(shù)均已調(diào)整為邊際效應(yīng)。

2.基準回歸：農(nóng)村樣本

下面分析新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險的影響。從表3可以看出，獲得養(yǎng)老金的狀態(tài)對農(nóng)村家庭的居住安排沒有顯著影響，而提高養(yǎng)老金水平只會減弱農(nóng)村老人的同住意愿，不改變實際同住安排。具體而言，如果每年的養(yǎng)老金待遇增加1萬元，那么老人偏好同住的概率會下降4.2%，實際同住概率不受影響。

因此，在農(nóng)村，從實際居住情況來看，養(yǎng)老保險的影響并不顯著。而較為重要的影響因素是老人的婚姻狀態(tài)、健康狀況以及子女的收入水平。沒有配偶、健康狀況差、子女收入低的農(nóng)村老人，更可能與子女同住。這說明，農(nóng)村老人與子女同住，主要是獲得情感慰藉和貼身照顧，而不是通過同住而間接地獲得經(jīng)濟幫助。

表3 農(nóng)村養(yǎng)老保險對居住安排的影響(Probit模型估計結(jié)果)

注：括號內(nèi)的數(shù)值是異方差穩(wěn)健標準差；*、**、***分別表示10%、5%、1%的顯著性水平；表中系數(shù)是Probit模型的回歸結(jié)果，系數(shù)均已調(diào)整為邊際效應(yīng)。

表4展示了新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險對子女給老人物質(zhì)幫助的影響?？梢钥闯?，獲得養(yǎng)老金的狀態(tài)以及養(yǎng)老金的數(shù)額，都對贍養(yǎng)費有顯著的負向影響，但對實物的影響不顯著。具體而言，獲得養(yǎng)老金的農(nóng)村老人，每年得到的贍養(yǎng)費比沒有養(yǎng)老金的農(nóng)村老人少0.071萬元，占農(nóng)村人均養(yǎng)老金(0.306萬元)的23.2%。同時，養(yǎng)老金每提高1元，贍養(yǎng)費會減少0.374元。這說明，養(yǎng)老金對贍養(yǎng)費存在部分替代效應(yīng)。這與城鎮(zhèn)樣本的結(jié)果一致，也與子女有利他主義的理論預期相符。另外，與城鎮(zhèn)的情況相似，農(nóng)村老人及其子女的特征也影響子女給老人的物質(zhì)幫助，如老人的經(jīng)濟狀況和婚姻狀態(tài)，以及子女數(shù)目、性別和平均收入等。

將城鎮(zhèn)樣本和農(nóng)村樣本的估計結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)：從是否獲得養(yǎng)老金的狀態(tài)來看，城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險對贍養(yǎng)費的擠出效應(yīng)更大，贍養(yǎng)費減少額是養(yǎng)老金的34.6%，而農(nóng)村的這項比例是23.2%；但從養(yǎng)老金的水平來看，農(nóng)村家庭的贍養(yǎng)費對養(yǎng)老金上漲的反應(yīng)更強，贍養(yǎng)費減少比例是0.374∶1，而城鎮(zhèn)是0.276∶1。

表4 農(nóng)村養(yǎng)老保險對子女給老人物質(zhì)幫助的影響(Tobit模型估計結(jié)果)

注：括號內(nèi)的數(shù)值是異方差穩(wěn)健標準差；*、**、***分別表示10%、5%、1%的顯著性水平；表中系數(shù)是Tobit模型的回歸結(jié)果，系數(shù)均已調(diào)整為邊際效應(yīng)。

3.異質(zhì)性分析

根據(jù)基準回歸的結(jié)果，老人和子女的一些特征對居住安排和物質(zhì)幫助有顯著的影響。這些特征與養(yǎng)老保險的作用，可能是交互的。因此，進行異質(zhì)性分析，觀察不同特征的家庭中，養(yǎng)老保險對家庭養(yǎng)老的影響是否存在差異。具體而言，這些特征包括老人的經(jīng)濟狀況(以中位數(shù)分組)、健康狀況(以ADL的中位數(shù)分組)、老人對孫輩的照看(照看和不照看)、子女數(shù)目(以中位數(shù)分組)。由于現(xiàn)實中人們更關(guān)心實際的居住安排，而且基準回歸的結(jié)果發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老保險對實物幫助的影響并不顯著，所以，主要對實際同住情況和贍養(yǎng)費進行異質(zhì)性分析，結(jié)果見表5。

表5 異質(zhì)性分析

注：括號內(nèi)的數(shù)值是異方差穩(wěn)健標準差；*、**、***分別表示10%、5%、1%的顯著性水平；系數(shù)均已調(diào)整為邊際效應(yīng)；各回歸均控制了老人特征、子女特征和城市固定效應(yīng)。限于篇幅，僅匯報關(guān)鍵變量的估計值，具體回歸結(jié)果，如需要可向作者索取。下同。

對于實際居住安排，從表5可以看出，養(yǎng)老金水平提高時，只有經(jīng)濟狀況好、健康狀況差的城鎮(zhèn)老人與子女同住的概率下降；其他城鎮(zhèn)老人，其居住安排不受養(yǎng)老保險的影響。這可能是因為：經(jīng)濟狀況好的城鎮(zhèn)老人，本身對獨居的需求更大；健康狀況差的城鎮(zhèn)老人，養(yǎng)老金水平提高使其收入增加之后，購買照料服務(wù)來替換子女貼身照顧的能力增強。另外，不同特征的農(nóng)村家庭，養(yǎng)老保險對居住安排都沒有顯著的影響。

對于贍養(yǎng)費，表5的結(jié)果顯示，無論在城鎮(zhèn)還是農(nóng)村，都是經(jīng)濟狀況差、健康狀況好、沒有照看孫輩的老人，其贍養(yǎng)費受養(yǎng)老保險的負向影響更強。這是因為：(1) 對于經(jīng)濟條件原本就比較好的老人，子女給其贍養(yǎng)費，可能并不是出于經(jīng)濟扶持的考慮，所以，養(yǎng)老保險增加老人收入以后，子女的贍養(yǎng)費也不會有很大的變化；而對于經(jīng)濟狀況差的老人，子女的贍養(yǎng)費主要是在經(jīng)濟上幫助老人，當老人的經(jīng)濟狀況因養(yǎng)老金而有所改善后，老人對經(jīng)濟扶持的需求下降，子女相應(yīng)減少贍養(yǎng)費。這符合子女利他、基于需求提供轉(zhuǎn)移支付的理論。(2) 健康狀況較差的老人，其醫(yī)療護理等方面的支出較多，盡管養(yǎng)老保險使其收入增加，但考慮到支出規(guī)模，老人仍需子女提供較多的經(jīng)濟幫助，因此贍養(yǎng)費的變化較小。這也體現(xiàn)了基于老人需求來提供幫助的理論，體現(xiàn)了子女的利他主義。(3) 照看孫輩和沒有照看孫輩的老人，其所受影響的差異，說明子女確實存在交易動機。對于照看孫輩的老人，子女的贍養(yǎng)費主要是出于對父母提供照看幫助的回報，雖然子女也有利他動機，但最終結(jié)果主要受交易動機的影響，因此贍養(yǎng)費變化不大。上述結(jié)果表明，子女同時存在利他動機和交易動機，當養(yǎng)老金增加時，利他動機使子女減少給父母的贍養(yǎng)費，而交易動機使子女對贍養(yǎng)費的調(diào)整不大，最終贍養(yǎng)費的變化取決于兩種動機的相對大小。

另外，對于不同子女數(shù)目的家庭，老人獲得的贍養(yǎng)費在城鎮(zhèn)和農(nóng)村出現(xiàn)了不同的異質(zhì)性反應(yīng)。在城鎮(zhèn)，子女多的老人受養(yǎng)老保險的影響較??；而在農(nóng)村，子女多的老人受到的影響較大。之所以存在這樣的差異，是因為：不同子女數(shù)目的城鎮(zhèn)家庭和農(nóng)村家庭，子女人均贍養(yǎng)費的分布不同。

具體而言，子女多的城鎮(zhèn)家庭，每個子女平均給老人的贍養(yǎng)費(樣本均值)是840元；子女少的城鎮(zhèn)家庭，每個子女平均的贍養(yǎng)費是1467元。不同子女數(shù)目的城鎮(zhèn)家庭，子女人均贍養(yǎng)費水平存在較大差異。當老人的養(yǎng)老保險情況變化時，子女少的家庭，子女人均贍養(yǎng)費可調(diào)整空間相對較大；而子女多的家庭，由于每個子女給的贍養(yǎng)費本來就不多，可進一步減少的空間較小。因此，子女多的城鎮(zhèn)家庭，贍養(yǎng)費隨養(yǎng)老保險的變化相對較小。

農(nóng)村的情況，與城鎮(zhèn)不同。子女多的農(nóng)村家庭，每個子女平均給老人的贍養(yǎng)費(樣本均值)是604元；子女少的農(nóng)村家庭，每個子女平均的贍養(yǎng)費是746元。不同子女數(shù)目的農(nóng)村家庭，子女人均贍養(yǎng)費沒有太大的差異，數(shù)額都比較小，隨老人養(yǎng)老保險變化而調(diào)整的空間也較小。此時，老人獲得的贍養(yǎng)費的變化，主要取決于子女的數(shù)目，而不是子女人均贍養(yǎng)費的調(diào)整幅度。因此，子女多的農(nóng)村家庭，贍養(yǎng)費變化更大。

4.穩(wěn)健性檢驗

本文主要采用三種方法，來檢驗基準回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。第一，將老人獲得的凈物質(zhì)幫助作為被解釋變量進行回歸，發(fā)現(xiàn)無論在城鎮(zhèn)還是農(nóng)村，養(yǎng)老保險對凈物質(zhì)幫助都有顯著的負向影響，但這種影響主要體現(xiàn)在凈生活費上，實物所受影響不大。這與基準回歸結(jié)果一致。

第二，使用社區(qū)或村的養(yǎng)老保險變量，作為個體養(yǎng)老保險變量的工具變量，進行工具變量估計。發(fā)現(xiàn)對于居住安排，城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險減弱了老人與子女同住的意愿，但對實際同住概率的影響不大；農(nóng)村老人與子女的同住意愿和實際安排均不受養(yǎng)老保險的影響。對于物質(zhì)幫助，無論在城鎮(zhèn)還是農(nóng)村，養(yǎng)老保險都對贍養(yǎng)費(總額和凈值)有顯著的負向影響，但對實物(總額和凈值)的影響不顯著。而且，養(yǎng)老金對贍養(yǎng)費不是完全替代，替代系數(shù)小于1。這與基準回歸結(jié)果相符。

第三，使用模糊RD估計方法，來處理潛在的內(nèi)生性問題。在年齡達到法定領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡時，出現(xiàn)斷點，獲得養(yǎng)老金的概率出現(xiàn)較大跳躍，但不是從0到1的躍升。這證實了使用模糊RD估計方法的合理性。從估計結(jié)果可以看出，取斷點前后不同的時間窗口(即年齡范圍)，獲得養(yǎng)老金概率的變化，對居住的主觀意愿和實際安排都沒有顯著影響，對子女給老人的贍養(yǎng)費(總額和凈值)有顯著的負向影響，對子女給老人的實物(總額和凈值)的影響并不十分顯著。這與前文結(jié)果基本一致。因篇幅所限，三種穩(wěn)健性檢驗的具體估計結(jié)果在這里省略。

五、 結(jié)論與啟示

傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老長期在中國老年生活保障中居于主要地位。社會養(yǎng)老保險的快速發(fā)展，是否替代了家庭養(yǎng)老的作用？在理論上，養(yǎng)老保險對家庭養(yǎng)老的影響，包括對居住安排和物質(zhì)幫助的影響，沒有明確預期，影響方向是不確定的，需要實證檢驗。

本文采用CHARLS數(shù)據(jù)，實證分析了養(yǎng)老保險對家庭養(yǎng)老的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，無論在城鎮(zhèn)還是農(nóng)村，養(yǎng)老保險都對家庭養(yǎng)老有部分的替代效應(yīng)。這主要體現(xiàn)在子女給老人的贍養(yǎng)費減少，實物幫助沒有顯著變化。而且，雖然養(yǎng)老保險減弱了老人與子女同住的主觀意愿，但對實際居住安排的影響不大。另外，經(jīng)濟狀況差、健康狀況好、沒有照看孫輩的老人，其贍養(yǎng)費受養(yǎng)老保險的負向影響更強，這體現(xiàn)了子女的利他主義和交易動機。而城鎮(zhèn)與農(nóng)村的不同之處在于：子女少的城鎮(zhèn)老人受養(yǎng)老保險的影響大，而子女多的農(nóng)村老人受到的影響大。這主要與城鎮(zhèn)家庭和農(nóng)村家庭子女人均贍養(yǎng)費隨子女數(shù)目的分布差異有關(guān)。

上述結(jié)果表明，養(yǎng)老金在一定程度上擠出了子女的贍養(yǎng)費，但不是完全替代，因此，養(yǎng)老金增加了老人的總收入。同時，養(yǎng)老金也減輕了子女的贍養(yǎng)負擔，增加子女的可支配收入。從這一點來看，養(yǎng)老保險不僅增加老人的消費，也會增加子女的消費。因此，養(yǎng)老保險增進了老人及其后代的福利。為此建議：(1) 進一步擴大養(yǎng)老保險的覆蓋面，使更多人能夠在年老時獲得養(yǎng)老金。在本文的城鎮(zhèn)和農(nóng)村樣本中，大約40%的老人沒有領(lǐng)取養(yǎng)老金。未來應(yīng)逐步減少該比例。(2) 在保持養(yǎng)老保險基金收支平衡的條件下，適當提高養(yǎng)老金水平。從2005年開始，中國企業(yè)退休人員的基本養(yǎng)老金連續(xù)11年同比10%上漲，2016年上漲比例降至6.5%，2017年進一步降至5.5%。而對于城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險，中央政府確定的基礎(chǔ)養(yǎng)老金標準在2015年首次從每月55元上調(diào)到70元，之后各地雖然也對基礎(chǔ)養(yǎng)老金標準做出了調(diào)整，但上調(diào)幅度不大。上述調(diào)整比例和調(diào)整頻率缺乏依據(jù)，而且使不同群體的養(yǎng)老金差距呈擴大趨勢。今后，一方面應(yīng)建立并完善養(yǎng)老金的正常調(diào)整機制；另一方面，應(yīng)注意縮小職工和居民、城鎮(zhèn)和農(nóng)村的養(yǎng)老金差距。(3) 在大力發(fā)展養(yǎng)老保險的同時，還應(yīng)鼓勵并重視家庭養(yǎng)老。養(yǎng)老保險提供的經(jīng)濟支持，并不能替代老人在生活照料和情感慰藉上的養(yǎng)老需求，這體現(xiàn)為老人與子女實際同住安排受養(yǎng)老保險的影響較小。另外，還應(yīng)發(fā)展照料服務(wù)和敬老事業(yè)，將養(yǎng)老保險、家庭養(yǎng)老、社區(qū)照料和機構(gòu)養(yǎng)老有機結(jié)合，使老年保障體系從以傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老為主向多種保障方式相結(jié)合轉(zhuǎn)變，在人口老齡化背景下為老人提供更好的保障，同時減輕后代的養(yǎng)老負擔。

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