高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值及其實(shí)現(xiàn)①

何 睦

(1.江蘇省張家港市沙洲中學(xué) 215600；2. 江蘇師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 221116)

2004年秋季，新一輪的高中課程改革首先在山東、廣東、海南和寧夏四省區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，標(biāo)志著我國第八輪高中課程改革正式啟動(dòng). 隨著普通高中新課程改革的推進(jìn)，出現(xiàn)了基于課程標(biāo)準(zhǔn)的不同教材，改變了“一綱一本”的局面. 無論是哪個(gè)版本的課標(biāo)教材，在每一章的開頭都有一個(gè)相似的設(shè)計(jì)，即教材在每一章的起始都有一段話，還有與內(nèi)容配套的圖片，有的教材還有與之相應(yīng)的名人名言和詩詞. 這些內(nèi)容與一般教學(xué)內(nèi)容不同，不是以單獨(dú)課題出現(xiàn)，而是放在一章之前，成為一章的起始內(nèi)容. 章節(jié)起始內(nèi)容作為教材的重要組成部分，應(yīng)該有其獨(dú)特的價(jià)值. 因此，章節(jié)起始內(nèi)容包括哪些基本內(nèi)容，章節(jié)起始內(nèi)容有怎樣的價(jià)值以及如何實(shí)現(xiàn)章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值等問題是亟待開展的重要議題. 本文對蘇教版高中數(shù)學(xué)教材章節(jié)起始內(nèi)容進(jìn)行梳理，并在梳理的基礎(chǔ)上分析章節(jié)起始內(nèi)容的基本構(gòu)成、特點(diǎn)及其價(jià)值，并對如何實(shí)現(xiàn)章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值作出一些有益的思考.

1 章節(jié)起始內(nèi)容的組成要素

我們將每一章節(jié)開頭的內(nèi)容統(tǒng)稱為章節(jié)起始內(nèi)容. 不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，我們以蘇教版高中數(shù)學(xué)教材[1]“不等式”一章為例來考察章節(jié)起始內(nèi)容的基本組成要素.

蘇教版教材“不等式”一章的開頭，首先給出了一張圖片，圖片呈現(xiàn)的是一次帆船比賽，在帆船比賽中，大賽組委會(huì)根據(jù)每只船隊(duì)所用的時(shí)間長短來決定比賽的名次，這幅圖片中隱藏著本章要研究的重要模型——不等關(guān)系(不等式).我們生活在大千世界里，無論是現(xiàn)實(shí)世界還是日常生活中都充斥著大量的不等關(guān)系，圖片所展現(xiàn)的就是一個(gè)在我們身邊再平常不過的例子：比賽排名.緊接在圖片之后，是微分幾何大師陳省身先生的一句名言：“我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué)”，再一次揭示了我們本章要研究的是一個(gè)能刻畫現(xiàn)實(shí)世界和日常生活的數(shù)學(xué)模型. 在第一節(jié)“不等關(guān)系”開始之前，教材還呈現(xiàn)了這樣幾段文字：

“在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，存在著大量的不等關(guān)系，不等式是刻畫不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.

我們已利用不等式的基本性質(zhì)求得一元一次不等式ax+b>0的解集，同時(shí)，研究了一元一次不等式ax+b>0與一次函數(shù)y=ax+b及一元一次方程ax+b=0三者之間的關(guān)系.

當(dāng)我們面臨新的不等式時(shí)，例如，一元二次不等式ax2+bx+c=0、二元一次不等式ax+by=c>0等，我們自然會(huì)想到，曾經(jīng)用過的數(shù)學(xué)思想方法還能繼續(xù)運(yùn)用嗎？”

為了研究方便，我們將每一章開頭的圖片稱為章頭圖，章頭圖往往能展示本章內(nèi)容在自然、生活和科學(xué)技術(shù)中的相關(guān)應(yīng)用，以傳播數(shù)學(xué)文化和展現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用為主要目的. 我們將每一章與章頭圖配套的文字說明稱為章頭語，章頭語往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的“方向儀”，是本章的“劇情簡介”，通常會(huì)對本章所涉及到的內(nèi)容和思想方法做一個(gè)簡要的介紹，對于學(xué)生開展本章的學(xué)習(xí)具有重要的作用. 教材還配有名人名言，名人名言不僅展示了數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，還能展現(xiàn)活生生的數(shù)學(xué)家形象，利于增強(qiáng)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的親切感. 由此可見，章節(jié)起始內(nèi)容主要包括章頭圖、章頭語和名人名言三部分.

2 章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值

蘇教版教材的章節(jié)起始內(nèi)容全面而有特色，因此，以蘇教版高中數(shù)學(xué)教材作為考察對象，可以幫助我們很好的認(rèn)識和探討章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值. 以下我們梳理蘇教版高中數(shù)學(xué)的8本課標(biāo)教材(必修5本，選修2系列3本，共23個(gè)章節(jié))章頭圖、章頭語、名人名言的數(shù)量及特點(diǎn)，并在梳理的基礎(chǔ)上分析章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值.

2.1 章頭圖的選用數(shù)量及其特點(diǎn)

蘇教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材的章頭圖種類豐富，8本教材的23個(gè)章節(jié)中共有23副章頭圖，一般放置在章節(jié)標(biāo)題之下，這些章頭圖是章節(jié)起始內(nèi)容的基本要素. 從圖片的性質(zhì)來看，章頭圖絕大多數(shù)都屬于實(shí)景圖片類，主要以呈現(xiàn)貼近學(xué)生生活，能真實(shí)的反映本章所要揭示的數(shù)學(xué)知識基本特征的圖片.

根據(jù)章頭圖的內(nèi)容和特點(diǎn)，我們將章頭圖分成兩種類型.

第一類，主題揭示類.這一類的章頭圖，以圖片的形式直接揭示本章要研究的數(shù)學(xué)對象.例如必修1“集合”章節(jié)的章頭圖，呈現(xiàn)的是藍(lán)藍(lán)的天空下，一群大象在茫茫的草原上悠閑地走動(dòng)，象群是“同一類對象匯集在一起”，可以直接揭示本章“集合”將要研究的內(nèi)容.

第二類，知識邏輯類.這一類的章頭圖，雖沒有直接揭示本章要研究的數(shù)學(xué)對象，但圖中隱含了本章知識的邏輯框架以及知識展開的邏輯線路.以必修3“統(tǒng)計(jì)”章節(jié)的章頭圖為例，教材的章頭圖呈現(xiàn)的是一大片麥穗田，如果我們要研究施用某種新化肥后小麥產(chǎn)量的變化情況，以了解這種新化肥是否研制成功.這里面要解決幾個(gè)問題：

(1)對所有小麥都進(jìn)行調(diào)查研究顯然不那么現(xiàn)實(shí)，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，因此，我們需要對小麥田中的小麥進(jìn)行抽樣調(diào)查.因此，首先要解決的問題是：如何抽樣才能使得樣本能符合調(diào)查的需求？

(2)有了樣本，但是樣本的數(shù)據(jù)是雜亂無章的，因此，第二步要解決的問題是對搜集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.

(3)樣本有了，數(shù)據(jù)也整理好了，最后就需要對整理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過分析最終了解該種化肥是否研制成功.

這樣的邏輯思路剛好構(gòu)成了本章的編寫線路“抽樣方法——總體分析的估計(jì)——總體特征數(shù)的估計(jì)——線性回歸方程”，這幅圖可以很好的幫助學(xué)生了解全章的邏輯框架，明晰章節(jié)的知識架構(gòu).

無論是主題揭示類的章頭圖還是知識邏輯類的章頭圖，都具有以下價(jià)值：

第一，能給學(xué)生以先入為主的直觀感知，自然地引出本章要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識.章頭圖一般都能準(zhǔn)確的包含本章要探討的數(shù)學(xué)對象.如“集合”章頭圖所展現(xiàn)的在茫茫的草原上悠閑走動(dòng)的象群，給學(xué)生以“集合”的直觀感受；如“平面解析幾何初步”章頭圖所展現(xiàn)的是圓拱梁的圖片，給學(xué)生以“圓”或“曲線”的直觀感受.

第二，章頭圖對于學(xué)生明晰數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)也有著十分重要的作用.比如，“統(tǒng)計(jì)”章頭圖，如能借圖發(fā)揮，可以很好的幫助學(xué)生了解全章的邏輯框架，明晰章節(jié)的知識架構(gòu).章頭圖在一定程度上能建立新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，能有效的激活學(xué)生的已有認(rèn)知，建立起新舊知識之間的聯(lián)系.

2.2 名人名言的選用數(shù)量及其特點(diǎn)

蘇教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材中，選用了不少名人名言，這些名人名言放置在每一章的章頭圖之后，章頭語之前，成為章節(jié)起始內(nèi)容不可或缺的組成部分.8本課標(biāo)教材23個(gè)章節(jié)中，必修1“函數(shù)”章節(jié)有2條名人名言，其余章節(jié)都只有1條名人名言，共有24條名人名言.名人名言對于學(xué)生知曉章節(jié)知識、了解章節(jié)滲透的數(shù)學(xué)思想方法、體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的精神和價(jià)值都有著重要的作用.

根據(jù)劉洪璐老師的相關(guān)分類[2]，可以將名人名言分成4種不同的類型：

第一類，價(jià)值闡述類，有4條.價(jià)值闡述類的名人名言主要指出數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值.如“函數(shù)”一章恩格斯的名言：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù).有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)就進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變數(shù)，辯證法就進(jìn)入了數(shù)學(xué).”揭示了函數(shù)知識的價(jià)值；“圓錐曲線與方程”一章M·克萊茵的名言：“解析幾何徹底改變了數(shù)學(xué)的研究方法.”則揭示了解析幾何分支學(xué)科的學(xué)科價(jià)值.

第二類，內(nèi)容解讀類，有5條.內(nèi)容解讀類的名人名言主要結(jié)合具體章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行解讀，可以幫助學(xué)生理解章節(jié)內(nèi)容的知識特點(diǎn)和誕生背景.如“三角函數(shù)”一章August De Morgan的名言：“Trigonometry contains the science of continually Undulating magnitude.”揭示了三角學(xué)知識可以刻畫自然界中起伏不斷的周期變化的知識特點(diǎn)，如“概率”一章拉普拉斯的名言：“概率論的誕生，雖然淵源于靠運(yùn)氣取勝的游戲，但在今天，卻已成為人類知識的最重要的一部分.”則揭示了概率論知識產(chǎn)生的背景.

第三類，方法指要類，有5條.方法指要類的名人名言主要講解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維方法，可以提前告知學(xué)生章節(jié)知識的學(xué)習(xí)方法和思維方法.如 “推理與證明”一章G·波利亞的名言：“創(chuàng)造過程是一個(gè)艱苦曲折的過程.數(shù)學(xué)家創(chuàng)造性的工作是論證推理，即證明.但這個(gè)證明是通過合情推理，通過猜想而發(fā)現(xiàn)的.”則告知學(xué)生猜想和證明是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的雙翼，這兩種方法都是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要方法和思想源泉，既要學(xué)證明，也要學(xué)猜想.

第四類，觀念引領(lǐng)類，有10條.觀念引領(lǐng)類的名人名言針對整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科或數(shù)學(xué)知識進(jìn)行宏觀的觀念性的總結(jié)，具有較強(qiáng)的抽象性、概括性和引領(lǐng)性，可以起到數(shù)學(xué)思想啟迪和數(shù)學(xué)觀念的引領(lǐng)作用.如“集合”一章狄爾曼的名言：“數(shù)學(xué)也是一種語言，從它的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容來看，這是一種比任何國家的語言都要完善的語言.通過數(shù)學(xué)，自然界在論述；通過數(shù)學(xué)，世界的創(chuàng)造者在表達(dá)；通過數(shù)學(xué)，世界的保護(hù)者在講演.”,給我們傳達(dá)的信息是：數(shù)學(xué)是一種語言，數(shù)學(xué)語言是世界的通用語言.正因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)語言，才能使得數(shù)學(xué)能夠廣泛的傳播以及迅猛的發(fā)展.

2.3 章頭語的選用數(shù)量及其特點(diǎn)

蘇教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材在每一章的章頭語和名人名言之后，都配備了章頭語.必修系列和選修系列8本教材的23個(gè)章節(jié)中共有23段章頭語.以選修2-1“圓錐曲線與方程”一章的章頭語為例：

“德國著名天文學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)三大定律揭示了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，其中的第一定律指出：太陽系中的每個(gè)行星都在某個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)，這些橢圓都以太陽為一個(gè)焦點(diǎn).

彗星的運(yùn)行軌道，有些是橢圓，也有些是拋物線，還有些是雙曲線.

炮彈的飛行軌道，廣場上噴水池里的水柱都是呈拋物線形狀的.

橢圓、雙曲線和拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線.

建立曲線的方程和通過方程來研究曲線的性質(zhì)是解析幾何的兩個(gè)基本問題.在《數(shù)學(xué)2(必修)》中，我們成功地運(yùn)用解析法研究了直線和圓的幾何性質(zhì).”

· 怎樣建立圓錐曲線的方程？

· 怎樣通過方程來研究圓錐曲線的性質(zhì)？”

通過梳理蘇教版的23段章頭語發(fā)現(xiàn)，章頭語有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

第一，章頭語揭示了本章要研究的數(shù)學(xué)知識及其知識背景，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的源頭活水.如“圓錐曲線與方程”一章的章頭語，開門見山的闡述了本章研究的三類曲線：橢圓、雙曲線和拋物線，它們統(tǒng)稱為圓錐曲線，其知識背景源于自然界中的物體運(yùn)動(dòng).

第二，章頭語揭示了本章的重要數(shù)學(xué)思想方法.如“圓錐曲線與方程”一章以“建立曲線的方程和通過方程來研究曲線的性質(zhì)是解析幾何的兩個(gè)基本問題.在《數(shù)學(xué)2(必修)》中，我們成功地運(yùn)用解析法研究了直線和圓的幾何性質(zhì)”引起學(xué)生回憶學(xué)習(xí)解析幾何初步的相關(guān)知識、獲得的相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些知識、思想方法和經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了本章研究的方法論基礎(chǔ).

第三，章頭語提出了本章需要解決的核心問題，有助于引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.如“圓錐曲線與方程”一章的章頭語“怎樣建立圓錐曲線的方程？怎樣通過方程來研究圓錐曲線的性質(zhì)？”，通過這兩個(gè)問題的引導(dǎo)，自然地引出本章需要解決的問題：三類圓錐曲線的方程的建立以及利用方程研究三類曲線的幾何性質(zhì).

2.4 章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值

結(jié)合章頭圖、名人名言與章頭語的具體討論，章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一，章節(jié)起始內(nèi)容是整個(gè)章節(jié)的“劇情簡介”.作為教材每一章節(jié)數(shù)學(xué)知識的“首秀”，章節(jié)起始內(nèi)容發(fā)揮著先行組織者的作用，揭示了本章要研究的數(shù)學(xué)知識及知識的背景來源.無論是章頭圖還是章頭語，都開門見山地告知學(xué)生本章我們將要研究什么主題，探討什么樣的數(shù)學(xué)知識，告知“我們將要到哪里去？”

第二，章節(jié)起始內(nèi)容是整個(gè)章節(jié)的“認(rèn)知起點(diǎn)”.章頭圖和章頭語能有效地激活學(xué)生的已有認(rèn)知，以學(xué)生的已有認(rèn)知作為新知的重要生長點(diǎn)，逐漸的建立新舊知識之間的聯(lián)系.只有當(dāng)新舊知識之間建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，才能使探求新知成為可能.章頭語通過2至3個(gè)問題的設(shè)置，能有效地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

第三，章節(jié)起始內(nèi)容是整個(gè)章節(jié)的“方向儀”. 章頭語能滲透學(xué)生在學(xué)習(xí)章節(jié)知識過程中所需的數(shù)學(xué)思想方法，這些思想方法的滲透有助于學(xué)生學(xué)習(xí)全章知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

第四，章節(jié)起始內(nèi)容是整個(gè)章節(jié)的“新聞發(fā)言人”.章節(jié)起始內(nèi)容還能體現(xiàn)章節(jié)知識的應(yīng)用價(jià)值，數(shù)學(xué)知識在很多學(xué)生看來是“冰冷的美麗”，數(shù)學(xué)就是一堆數(shù)學(xué)公式、原理的堆砌，章節(jié)起始內(nèi)容通過知識應(yīng)用的體現(xiàn)，通過活生生的數(shù)學(xué)家的形象，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離他們并不遙遠(yuǎn)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的“親近感”.

3 章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值實(shí)現(xiàn)

基于以上認(rèn)識，發(fā)揮和實(shí)現(xiàn)章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值有助于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、過程以及學(xué)習(xí)行為，能促成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定發(fā)展，能有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 如何實(shí)現(xiàn)章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值？如何使章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值得到最大程度的彰顯？以下是筆者近幾年就發(fā)揮章節(jié)起始內(nèi)容價(jià)值作出的一些有益探索與思考.

第一，加深對章節(jié)起始內(nèi)容價(jià)值的認(rèn)識與理解.筆者借助各級各類教師培訓(xùn)、教學(xué)研討活動(dòng)之契機(jī)，通過與同行訪談的形式調(diào)查了高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教材章節(jié)起始內(nèi)容的認(rèn)識.訪談的主要觀點(diǎn)如下：

“理論上，教材出現(xiàn)的內(nèi)容都應(yīng)該是教學(xué)內(nèi)容之一，但是實(shí)際上，我們并不教這些內(nèi)容.”

“章節(jié)起始內(nèi)容主要是對一章內(nèi)容的整體說明，怎樣教學(xué)不知道.教師主要了解一下即可.”

“我覺得應(yīng)該教，但是不知道怎樣教.其實(shí)，考試根本不涉及這些內(nèi)容，所以實(shí)際上教不教都無所謂.”

“我在課堂教學(xué)中，會(huì)帶著學(xué)生讀一遍章頭語，看一遍章頭圖，僅此而已.實(shí)際教學(xué)效果也不怎么樣.”

“高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度安排緊張，教和不教這部分內(nèi)容和實(shí)際考試沒有多大影響，所以我們是不教這部分內(nèi)容的.”

可以看出，雖然新課程改革推行了這么多年，但章節(jié)起始內(nèi)容卻并未受到高中數(shù)學(xué)教師的廣泛關(guān)注，教師對章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值、教法等都并不清楚. 因此，教師加深對章節(jié)起始內(nèi)容價(jià)值的認(rèn)識和理解是實(shí)現(xiàn)章節(jié)起始內(nèi)容價(jià)值的前提和基礎(chǔ).

第二，要將章節(jié)起始內(nèi)容上升到“課”的高度進(jìn)行研究.章節(jié)起始內(nèi)容是教材的重要組成部分，理應(yīng)成為教學(xué)內(nèi)容，與此同時(shí)，章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值必須通過教學(xué)才能得到最大程度的體現(xiàn)和彰顯.因此，應(yīng)該將章節(jié)起始內(nèi)容上升到課的高度進(jìn)行研究.伴隨著新課程改革和教材變革，產(chǎn)生了一種新的課型：基于章節(jié)起始內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué)課——章節(jié)起始課.搜索中國知網(wǎng)，從2006-2017年間，以“章節(jié)起始課”等為關(guān)鍵詞的相關(guān)論文呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢，但數(shù)量較少.從2011年到2017年9月期間，相關(guān)的研究論文僅40余篇.由此看來，基于章節(jié)起始內(nèi)容的章節(jié)起始課也并未完全進(jìn)入數(shù)學(xué)教師的視野.因此，將章節(jié)起始內(nèi)容上升到“課”的高度加以研究是實(shí)現(xiàn)章節(jié)起始內(nèi)容價(jià)值的關(guān)鍵所在.文[3]與文[4]則是筆者這幾年在章節(jié)起始課的教學(xué)上作出的有益探索和實(shí)踐，但章節(jié)起始課的教學(xué)研究是一個(gè)系統(tǒng)工程，還有很多問題值得我們作更進(jìn)一步的深入探討.

第三，重視課例研究，獲得從事新的實(shí)踐活動(dòng)的重要啟示.由訪談不難看出，有部分教師雖然也已認(rèn)識到章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值，但卻不知道如何進(jìn)行章節(jié)起始課的教學(xué)，缺乏必要的方法論指導(dǎo).事實(shí)上，每個(gè)人都會(huì)從自己或別人的教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)中得到從事新的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要生長點(diǎn)，章節(jié)起始課的教學(xué)也不例外.因此，數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)專業(yè)閱讀和章節(jié)起始課的課例研究，系統(tǒng)地分析章節(jié)起始課的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，對各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行專業(yè)的思考，并結(jié)合專業(yè)閱讀和專業(yè)思考努力嘗試章節(jié)起始課的教學(xué)實(shí)踐，不斷地對章節(jié)起始內(nèi)容的教學(xué)作出理性的反思，發(fā)現(xiàn)問題，正視問題，解決問題，不斷進(jìn)步.反思的目的是為了重建，為了更好的服務(wù)于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，通過形成“課例研究—課堂實(shí)踐—理性反思—教學(xué)重建—理性反思—教學(xué)重建”的良性循環(huán)，提升章節(jié)起始課教學(xué)的有效性，真正發(fā)揮章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值.