游愛玲

(江蘇省贛榆第一中學(xué) 222100)

一、利用有效追問，啟發(fā)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程其實也可以說成是對于學(xué)生們思維的啟發(fā)過程.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師們往往都是采用單向知識灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，并沒有給予學(xué)生們很多的主動探究機會，學(xué)生們在課堂上的大部分時間都處于被動接受知識的狀態(tài).這樣的教學(xué)模式雖然也有著利于課堂教學(xué)進度推進的益處，但是學(xué)生們思維能力得不到充分的釋放，自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升效果也不夠明顯.因此，教師需要構(gòu)建有效追問課堂教學(xué)模式，為學(xué)生們設(shè)計更多的自主探究問題，適當?shù)貫閷W(xué)生們提供自主學(xué)習(xí)權(quán)，打造更加活躍、自由的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，更好地激發(fā)學(xué)生思維活躍度，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的興趣.

比如，教師在為學(xué)生們講解直線與平面平行的判定的時候，首先就要在學(xué)生們腦海中進行立體空間的構(gòu)建，使得學(xué)生能夠在腦海中進行空間構(gòu)造，進而教師才能夠順利進行判定定理的介紹.教師可以首先向?qū)W生們拋出問題：“如果現(xiàn)在有一條直線l,以及某一平面a，在平面a內(nèi)還有一條直線a與直線l平行，那么直線l與平面a是否存在平行關(guān)系呢？”學(xué)生們就會想到當l也在平面a內(nèi)的時候，l與平面a就不是平行的.然后教師繼續(xù)追問“平面a外的直線l與平面內(nèi)的直線s不平行，能否說明直線l與平面不平行呢？”通過這樣的一系列相似條件問題的追問，就會啟發(fā)學(xué)生們想到平面內(nèi)如果存在一條直線與平面外的一條直線平行，直線與平面平行的定理，幫助學(xué)生們更好地分析平面與直線平行判定條件.

二、利用有效追問，消除學(xué)生疑惑

高中部分的數(shù)學(xué)學(xué)科難度更大，對于學(xué)生們的思維能力以及邏輯推理能力有著更高的要求，學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中也比較容易遇到疑惑，但是有時候?qū)W生們又會受到自身心理以及環(huán)境因素的影響，不愿意及時提出自己的疑惑，而是選擇將疑惑留在心里，希望能夠通過自己的思考探究完成疑惑解決.但是學(xué)生們產(chǎn)生疑惑的根本原因就是對于課堂知識的不了解，學(xué)生們要想通過自己的思考完成疑惑解答有著很大的難度.而且如果學(xué)生們帶著疑問繼續(xù)聽課，自身注意力也會有一定程度上的分散.教師們在為學(xué)生們講解新知識以后，應(yīng)當設(shè)計更多的追問問題，對學(xué)生們的知識掌握程度進行仔細的考察，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的存疑之處，及時幫助學(xué)生們答疑解惑，確保學(xué)生們真正地掌握了數(shù)學(xué)知識，而不是一知半解.這樣有利于學(xué)生們接下來的學(xué)習(xí)而且還能夠幫助學(xué)生們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

比如，為了引入正弦定理，教師們就可以從學(xué)生們熟悉的三角形邊角關(guān)系入手進行啟發(fā)教學(xué)，首先教師可以帶領(lǐng)學(xué)生們共同回憶初中階段學(xué)習(xí)過的三角形邊角關(guān)系，然后連續(xù)進行追問，“對于直角三角形來說，它的三條邊以及三個角之間能夠用怎樣的表達式進行關(guān)系表示？”“嘗試著也進行鈍角三角形和銳角三角形邊角關(guān)系表達式的探究”,“這些關(guān)系表達式能夠使用向量進行表述嗎？”通過這一連串的追問，教師們對于學(xué)生們“三角形邊角關(guān)系”知識掌握程度有了比較詳細的了解，然后也能夠在教師連續(xù)的追問中嘗試著發(fā)現(xiàn)三角形邊角之間存在的新的等量關(guān)系，順利實現(xiàn)了正弦定理的引入.

三、利用有效追問，構(gòu)建動態(tài)課堂

在數(shù)學(xué)課堂上，教師們會向?qū)W生們介紹很多陌生的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，高中生們的思維處于不斷認知新事物的過程中，因此，教師們應(yīng)當考慮利用有效追問，構(gòu)建動態(tài)的數(shù)學(xué)課堂，不斷對學(xué)生們的思維進行刺激.在講解新的數(shù)學(xué)知識的時候，為學(xué)生們設(shè)計更多的問題，引導(dǎo)學(xué)生們透過基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識進行更為深入的思考，使得學(xué)生們在數(shù)學(xué)課堂上保持更高漲的學(xué)習(xí)熱情，對于教師所講授的數(shù)學(xué)知識有更高的關(guān)注度.教師在設(shè)計追問環(huán)節(jié)的時候，為了達到“動態(tài)”效果，就需要對于學(xué)生們課堂狀態(tài)有更仔細的觀察，結(jié)合學(xué)生們學(xué)習(xí)情況以及對于知識的理解程度來設(shè)計追問問題，牢牢把控課堂教學(xué)節(jié)奏.

比如，教師在為學(xué)生們講解等差數(shù)列部分知識的時候，就可以從經(jīng)典練習(xí)題入手開展動態(tài)課堂的構(gòu)建.現(xiàn)有一等差數(shù)列{an}，我們已經(jīng)得知該等差數(shù)列的前八項之和為100、前十六項和為392，試著求出該數(shù)列的前24項和為多少.

學(xué)生們在完成了等差數(shù)列部分知識的學(xué)習(xí)以后，對于等差數(shù)列的求和公式有了比較強的掌握能力，在解答這道題的時候，大部分同學(xué)首先想到的就是利用等差數(shù)列的求和公式進行解答：通過求和公式我們可以首先設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,然后列出以下兩個公式：8a1+28d=100；16a1+120d=392，聯(lián)立兩個方程即可求得等差數(shù)列{an}的公差為3，首項為2，進而將其代入到S24的求和公式中，得到S24=87.這是等差數(shù)列最基本的題型之一.但是學(xué)生們在剛剛接觸到該部分知識的時候其思維也會有著多方面的延展.學(xué)生們在完成解題以后，可能有的同學(xué)會針對解答過程提出多種多樣的問題，這些問題有的教師在課前的備課環(huán)節(jié)有所準備，而有的問題則是教師沒有預(yù)料到的.比如，有的學(xué)生可能會思考S8、S16、S24之間的關(guān)系.為了幫助高中生們更好地理解等差數(shù)列知識，教師就應(yīng)當對學(xué)生們展開動態(tài)追問：教師可以要求學(xué)生們嘗試著驗證S8、S16-S8、S24-S16是否滿足等差數(shù)列的條件，如果是等差數(shù)列，進一步要求學(xué)生求得等差數(shù)列的公差，然而因此來對學(xué)生進行啟發(fā)和追問，要求學(xué)生們從S8、S16-S8、S24-S16是等差數(shù)列的角度進行求解.利用這樣的動態(tài)追問，教師們能夠很好地幫助學(xué)生們解決學(xué)習(xí)過程中可能遇到的疑惑，從容引導(dǎo)學(xué)生思維，提升課堂教學(xué)質(zhì)量.