宜昌市初中數(shù)學(xué)中考應(yīng)用題探析與復(fù)習(xí)策略

◎周榮

《新課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域中有著重要的地位，應(yīng)用題可以使學(xué)生把理論與實(shí)踐相結(jié)合，去解決現(xiàn)實(shí)生活的一些問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)思維能力，以數(shù)學(xué)的思維角度觀察、思考、分析、解決日常生活中的應(yīng)用問(wèn)題。下面結(jié)合宜昌市近六年的中考應(yīng)用題談一點(diǎn)自己淺薄的看法。

一、內(nèi)容分析

2017軌道交通線，2016蛋糕產(chǎn)銷，2015全民健身，2014全民閱讀，2013棉花采摘，2012年節(jié)能減排，縱觀這些年的應(yīng)用題都是以現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的背景做為取材，從農(nóng)業(yè)到工業(yè)，從經(jīng)濟(jì)到生活，無(wú)不與人們的生活息息相關(guān)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活。通過(guò)考查，讓學(xué)生明白：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是我們學(xué)數(shù)學(xué)的重要目的之一。而歸結(jié)這些問(wèn)題，近六年宜昌數(shù)學(xué)中考應(yīng)用題主要考查的重點(diǎn)就是列代數(shù)式、數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用、一元二次方程式（平均變化率）的應(yīng)用等，這也為我們今年的應(yīng)用題復(fù)習(xí)提供了方向。

二、學(xué)情分析

1.生活經(jīng)驗(yàn)的不足，是造成初中學(xué)生解應(yīng)用題難的屏障。在傳統(tǒng)教育模式的影響下，教師在教學(xué)中重視理論知識(shí)的講授，忽視實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，缺少與實(shí)際生活聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生的生活閱歷有限，當(dāng)遇到背景鮮活的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，就顯得比較茫然，對(duì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系審視比較模糊，成為解決問(wèn)題的一大障礙。

2.閱讀和理解文字能力欠缺，是初中學(xué)生解應(yīng)用題難的另一障礙。初中學(xué)生閱讀文字的意識(shí)不強(qiáng)，理解文字的能力較弱，對(duì)文字感悟和理解層次不高，成為分析和解決問(wèn)題的一大困難。

3.分析問(wèn)題方法和技巧上的欠缺，是造成學(xué)生解答應(yīng)用題困難的主要因素。很多學(xué)生一遇到文字量較大的應(yīng)用題時(shí)，分不清文字的主次，抓不住文中的關(guān)鍵字眼，不知道怎樣將其中的數(shù)量關(guān)系找出來(lái)，更不知道怎樣建立數(shù)學(xué)模型把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。

4.教學(xué)素材的單一、應(yīng)用題訓(xùn)練力度不大，很多學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題能力一直處于低水平的狀態(tài)中。

5.學(xué)生心生退縮、畏懼心理。久而久之，一些學(xué)生一看到應(yīng)用題就不敢下手，不敢嘗試。對(duì)這類實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生了一種畏懼心理，先入為主的恐懼令這些學(xué)生望而卻步。

三、復(fù)習(xí)措施

1.聯(lián)系生活，了解社會(huì)熱點(diǎn)，注重學(xué)科的橫向聯(lián)系，拓展知識(shí)面 如果學(xué)生對(duì)以環(huán)保生態(tài)、市場(chǎng)決策、經(jīng)濟(jì)營(yíng)銷、生產(chǎn)生活、甚至國(guó)情國(guó)策等為背景的應(yīng)用題有一定的背景常識(shí)或認(rèn)知，學(xué)生就會(huì)有一定的信心去嘗試用自己的方式解答，否則可能直接放棄。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)的內(nèi)容只有和學(xué)生生活最接近時(shí)，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生熟知感，才會(huì)把學(xué)科知識(shí)與自己的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)有動(dòng)力。這就要求平時(shí)多引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

2.加強(qiáng)閱讀訓(xùn)練，提高理解分析問(wèn)題的能力 學(xué)生解答應(yīng)用題的最大障礙應(yīng)該是應(yīng)用題文字?jǐn)⑹龅奶L(zhǎng)，不能準(zhǔn)確有效篩選出含有數(shù)學(xué)信息的語(yǔ)言，也就不能分析出數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的聯(lián)系，找出等量關(guān)系，就沒(méi)有明確的解題思路。

教學(xué)時(shí)要耐心的引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致閱讀，碰到較長(zhǎng)的語(yǔ)句時(shí)，在重點(diǎn)語(yǔ)句、數(shù)據(jù)下做好標(biāo)注，幫助理解，分析每一個(gè)已知條件和要求的結(jié)論的相互聯(lián)系，挖掘?qū)嶋H問(wèn)題對(duì)所求的結(jié)論的限制等隱含條件。

在讀題時(shí)，首先要了解題目的大意，敘述的是什么事件，屬哪一類的什么問(wèn)題（方程類、不等式類、函數(shù)類的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等），條件是什么，要求什么。其次要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化，讀“薄”題目，用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)翻譯一些語(yǔ)句，幫助學(xué)生羅列出較為清晰的脈絡(luò)，使題目變得精簡(jiǎn)、清晰?！耙痪湟蛔g，逐句翻譯”是我常用的讀題方法，把文字語(yǔ)言用熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來(lái)，抓住題目中的關(guān)鍵詞和重要語(yǔ)句，找出已知量，并設(shè)元用代數(shù)式表示出未知量，弄清各數(shù)量間的相互聯(lián)系。

在審題、尋求解題方法時(shí)，對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，我們還可借助表格、圖形來(lái)處理數(shù)據(jù)，理清各數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系。這樣能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步理解題意，排除在讀題過(guò)程中出現(xiàn)的干擾因素，清楚的呈現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。直譯法和表格法的配合運(yùn)用，可以有效的突破解應(yīng)用題的兩大難點(diǎn)——讀題和找等量關(guān)系。

3.注重思想方法滲透，培養(yǎng)建模能力 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的思想方法應(yīng)該是數(shù)學(xué)建模，而建模的基本方法是數(shù)學(xué)抽象，是將實(shí)際問(wèn)題中的普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即用數(shù)學(xué)符號(hào)或記號(hào)去表示事物的狀態(tài)、特征，并且從普通語(yǔ)言中尋找數(shù)量關(guān)系，這是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。

平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)要注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生用方程、不等式、函數(shù)等到數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，潛移默化中使學(xué)生形成能力。

4.精選各類典型例題，教會(huì)學(xué)生解題的方法、思路，消除學(xué)生恐懼心理 首先要在對(duì)典型例題的講解訓(xùn)練中，讓學(xué)生更多的領(lǐng)悟解題的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。其次要使學(xué)生明白做對(duì)應(yīng)用題是提高成績(jī)的關(guān)鍵，要在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生克服對(duì)應(yīng)用題的畏懼心理，特別是通過(guò)對(duì)近六年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題型訓(xùn)練后，要讓學(xué)生建立一個(gè)解答應(yīng)用題良好的心態(tài)環(huán)境，不再對(duì)應(yīng)用題害怕。

縱觀近六年的宜昌市中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題，實(shí)際上模型大體相似，只要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)建立模型，運(yùn)用直譯法加表格、圖象來(lái)幫助分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，應(yīng)該說(shuō)應(yīng)用題的教學(xué)還是很容易突破的。

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)，在思想上高度重視，在行動(dòng)上精心安排，認(rèn)真落實(shí)優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，在教學(xué)中始終著眼于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的提升，讓學(xué)生感受到自己解答應(yīng)用題的能力在不斷提升，就會(huì)對(duì)自己有信心，對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，就能勇敢地、自信地面對(duì)應(yīng)用題。我們的應(yīng)用題教學(xué)就成功了！