劉月樓，何士華，沈春穎，王　普

(昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650500)

水工閘門常用門型為平面閘門和弧形閘門，相對于弧形閘門平面直升閘門具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠等優(yōu)點，在很多水利樞紐工程中被作為主要的擋水、泄水結(jié)構(gòu)，而在其關(guān)閉或開啟過程中或者在局部開啟運行過程中均受到水流脈動壓力的作用。水流脈動壓力是泄水建筑物承受的重要荷載,有時甚至是導(dǎo)致泄水建筑物破壞的主要荷載[1,2]。當(dāng)水流的脈動壓力優(yōu)勢頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率相接近時，結(jié)構(gòu)會發(fā)生共振，容易造成結(jié)構(gòu)的破壞[3]。又由于湍流是自然界中水流運動的主要形式，其中液體質(zhì)點相互混雜，作無定向、無規(guī)則的運動，是相當(dāng)復(fù)雜的、無序的、隨機的不可預(yù)測系統(tǒng)[4]，加之平面閘門設(shè)置門槽破壞了流道邊界的連續(xù)性，門槽內(nèi)受主流剪切，致使流經(jīng)門槽的水流流態(tài)發(fā)生變化。故閘下水流的脈動壓力與閘門槽有著緊密聯(lián)系。肖興斌[5]結(jié)合三峽水電站排沙底孔工作平板閘門進行了高水頭閘門水力特性試驗研究；謝智雄[6]利用 ANSYS 軟件對大跨度平面閘門自振特性作了一定的分析；潘樹軍[7]對大型平面閘門的流激振動做了模型試驗與數(shù)值模擬；王均星、王瑞峰等[8]研究了門后連接段對門槽附近流態(tài)、壓力的影響；Naudscher[9]和嚴根華[10]對水流脈動壓力的隨機特征及其引起閘門結(jié)構(gòu)隨機振動響應(yīng)進行了分析。

水流誘發(fā)閘門振動包括激勵振型的隨機振動及各種不同的自激型不穩(wěn)定性振動[11]。閘門的流激振動屬于水彈性振動，涉及水流條件、邊界條件及閘門自身結(jié)構(gòu)特性等諸多方面，尤其因為流體與閘門結(jié)構(gòu)是動態(tài)相互耦合作用，這樣的相互關(guān)系導(dǎo)致閘門的振動機理非常復(fù)雜[12]。由于高速水流的復(fù)雜性，脈動壓力數(shù)值計算難度較大，目前針對平面閘門上的脈動壓力至今研究不多，詳細的資料也很少，水流脈動壓力取值主要通過試驗的方法來確定[13]。因此有必要通過物理模型試驗對平面閘門上的水流脈動壓力進行研究。本文通過制作閘門模型，在模型水槽內(nèi)開展水流脈動壓力試驗，研究閘門中斷面下的點和閘門側(cè)斷面下的點分別在閘門有槽和無槽的情況下水流脈動壓力特性。

1　試驗方案

1.1　試驗理論方法

本文主要是從壓力脈動入手分析了水流流經(jīng)閘門的脈動規(guī)律，以及壓力脈動對水流的影響。試驗中用到儀器是成都泰斯特公司生產(chǎn)的CY200數(shù)字壓力傳感器。該壓力傳感器可直接輸出可顯示存儲的數(shù)字信號，無須其他數(shù)據(jù)采集設(shè)備，可方便地接入計算機連接，直接在計算機上讀出壓力值。

動水脈動壓力是一個隨機過程，它的發(fā)生與發(fā)展與水流流態(tài)密切相關(guān)，當(dāng)流道邊界條件、上下游水位、泄量等基本影響要素不變時，過閘流流態(tài)應(yīng)該是基本穩(wěn)定的，動水脈動壓力可以視作平穩(wěn)的隨機過程。采樣時間間隔Δt與采樣時間長度T選取的恰當(dāng)與否對總壓強尤其是脈動壓強的研究具有很大的影響。

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，若截斷頻率：

(1)

式中：fN為截斷頻率；Δt為時間間隔。

則相應(yīng)頻率的分辨率：

(2)

式中：T為時間長度：N為采樣的樣本容量；Δt為時間間隔。

Δt的選擇條件是能使fN大于被采樣水流總壓強的脈動頻率f0，這樣所采樣本才具有完備性，若Δt太大，則fN就會太小，在采樣時可能會錯失脈動壓強的某些峰值，也容易引起頻譜混疊。由于現(xiàn)在計算機處理器和內(nèi)存的運算加載速度越來越快，可以適當(dāng)?shù)販p小Δt，提高采樣頻率fN；并適當(dāng)?shù)难娱L采樣時長T，增加樣本容量N，使所采取的樣本具有各態(tài)歷經(jīng)性。本次試驗采樣時間間隔Δt為10 ms，采樣時間長度T為60 s，樣本容量N為6 000。對于所采集到關(guān)于總壓強的隨機信號數(shù)據(jù)，一般都是利用概率統(tǒng)計理論的方法對數(shù)據(jù)進行處理。

1.1.1時域分析

(1)自相關(guān)函數(shù)Rxx(τ)。定義隨機信號x(t)的自相關(guān)函數(shù)：

(3)

式中：t表示時間；τ表示時間間隔

(2)互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)。定義兩隨機信號x(t)與y(t)的互相關(guān)函數(shù)：

(4)

1.1.2頻域分析

通過對自相關(guān)函數(shù)Rxx(τ)作傅里葉變換，得到隨機信號x(t)的譜密度函數(shù)：

(5)

式中：f表示頻率。

1.1.3幅域分析

在工程實際中，隨機信號一般當(dāng)著各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機過程來處理，一個樣本的統(tǒng)計特征可以代表整個隨機信號的特征，從而簡化研究。

(1)均值。

(6)

(2)概率密度函數(shù)f(t)。

(7)

1.2　試驗布置

試驗擬在一條長300 cm，寬20 cm，高19 cm的有機玻璃水槽中進行的，其首部是一個直角三角形水堰，用來測量通過水槽的流量。在進水口與靜水池之間采用有機玻璃擋板進行斷面收縮，通過斷面收縮可以達到提高進口斷面平均流速的目的。試驗?zāi)Ｐ椭饕怯蓜恿ο到y(tǒng)(水泵和電機)、有機玻璃做成的水槽和閘門板、供水的水箱所組成，整個系統(tǒng)是一個自循環(huán)可調(diào)控的系統(tǒng)。整體的試驗?zāi)Ｐ徒M成裝置如圖1，閘門中斷面底部測點標記為測點1側(cè)斷面底部測點標記為測點2。

模型流量供給采用矩形薄壁平板堰、直角三角堰控制。矩形薄壁平板堰的流量計算按雷伯克經(jīng)驗公式：

(8)

式中：H為堰上水頭，m；P為堰高，m：B為堰寬，m；H0=H1+0.001 1。

一般情況下直角三角堰流量計算公式：

Q=1.4H2.5

(9)

式中：Q為流量，m3/s；H為堰上水頭，m。

可求得在堰上水頭分別為10 cm、11 cm、12 cm的情況下對應(yīng)的流量分別為4 427 cm3/s、5 618 cm3/s、6 984 cm3/s。具體的試驗工況如表1。

2　試驗結(jié)果

2.1　脈動壓力幅值概率密度

脈動壓強序列的正態(tài)性，一般采用偏態(tài)系數(shù)CS和峰態(tài)系數(shù)CE來表征脈動壓強概率密度分布與標準正態(tài)分布的偏離程度。偏態(tài)系數(shù)CS表征了脈動壓強概率密度分布偏離標準正態(tài)分布曲線的左右程度，CE值越趨近于0，說明分布越接近對稱；峰態(tài)系數(shù)CE表征了脈動壓強概率密度峰值偏離標準正態(tài)分布曲線的高低程度，標準正態(tài)分布的CE≈3。偏態(tài)系數(shù)與峰態(tài)系數(shù)公式如式(10)、式(11)：

圖1　試驗?zāi)Ｐ脱b置(單位：cm)Fig.1 The device of experiment model

表1　試驗工況Tab.1 Experiment condition

注：e1表示前閘門開度；e2表示后閘門開度。

(10)

(11)

式中：X為脈動壓力值；E(X)為期望；D(X)為方差。

以下列舉工況1和工況2在有槽條件下和無槽條件下測點1的概率密度分布圖，如圖2～5。

圖2　工況1有槽條件下概率密度分布圖Fig.2 Probability density distribution in condition 1 with slot condition

圖3　工況2有槽條件下概率密度分布圖Fig.3 Probability density distribution in condition 2 with slot condition

圖4　工況1無槽條件下概率密度分布圖Fig.4 Probability density distribution in condition 1 with no slot condition

偏態(tài)是對分布偏斜方向及程度的描述，標準正態(tài)分布的偏態(tài)系數(shù)為0，大于0時右偏小于0時左偏。從表2可以看出在無槽情況下除測點2的工況5其偏態(tài)系數(shù)為-1.087，其余各工況偏態(tài)系數(shù)集中分布在-0.71～0.33之間。而峰態(tài)系數(shù)是對分布集中趨勢高峰形態(tài)的描述。正態(tài)分布的峰態(tài)系數(shù)為3，大于3時為尖峰分布，小于3時為扁平分布。從表2可以看出各工況峰態(tài)系數(shù)集中分布在2～5之間。

通過以上數(shù)據(jù)可以看出閘門在有無門槽情況下，各工況概率密度分布圖基本符合正態(tài)分布。

表2　各工況偏態(tài)系數(shù)與峰態(tài)系數(shù)Tab.2 The deviation coefficient and peakedness coefficient of each condition

注：CS1表示在閘門有槽條件下測點1偏態(tài)系數(shù)；CS2表示在閘門有槽條件下測點2偏態(tài)系數(shù)；CS3表示在閘門無槽條件下測點1偏態(tài)系數(shù)；CS4表示在閘門無槽條件下測點2偏態(tài)系數(shù)；CE1表示在閘門有槽條件下測點1峰態(tài)系數(shù)；CE2表示在閘門有槽條件下測點2峰態(tài)系數(shù)；CE3表示在閘門無槽條件下測點1峰態(tài)系數(shù)；CE4表示在閘門無槽條件下測點2峰態(tài)系數(shù)。

圖5　工況2無槽條件下概率密度分布圖Fig.5 Probability density distribution in condition 2 with no slot condition

2.2　有無門槽脈動壓力均值對比

門槽脈動壓力時域數(shù)字特征可以用最大幅值 、最小幅值 、平均值、標準差、均方根值等來表述，由于過閘水流脈動壓力隨機性較強，本文主要分析其平均值。為了對閘門底部所受脈動壓力有一個直觀的認識，因此選取工況1有槽為分析對象，其測點1與測點2時程圖如圖6、圖7所示。

圖6　測點1時程圖Fig.6 Time-histories of measuring point 1

圖7　測點2時程圖Fig.7 Time-histories of measuring point 2

各工況平均值具體數(shù)值如表3。

從表3可以看出如下規(guī)律：

測點1壓力脈動大于測點2壓力脈動，故在同樣水頭下閘門中斷面底部脈動壓力大于閘門側(cè)斷面底部脈動壓力。

工況3與工況4相比較，其前后閘門開度相同，流量不同，工況3流量大于工況4流量，從平均值來看工況3情況下脈動壓力平均值大于工況4，說明流量越大脈動壓力值越大。

閘門有槽情況下脈動壓力大于無槽情況下脈動壓力，說明在無槽情況下閘下水流比有槽情況下更加平順。

無論是在閘門中斷面底部還是在閘門側(cè)斷面底部，都是有槽的脈動壓力平均值大于無槽條件下的脈動壓力平均值。

2.3　脈動壓力頻域特性

對于具有時間歷程的隨機信號最常用的基本處理方法之一，就是將時域信號通過快速傅里葉變換(FFT)等其他某種變換分解出信號的本質(zhì)，使無規(guī)律的隨機數(shù)據(jù)分解成已知、便于分析的函數(shù)。因此，通過FFT將脈動壓強時域信號轉(zhuǎn)變?yōu)轭l譜，即分解為若干單一的諧波來研究脈動壓強的頻譜特性。工況1有槽情況下譜密度如圖8、圖9。

表3　各工況壓力脈動平均值Tab.3 Average pulsation pressure in each condition

圖8　工況1測點1譜密度圖Fig.8 The spectral density of measuring point 1 condition1

圖9　工況1測點2譜密度圖Fig.9 The spectral density of measuring point 2 condition1

由于各工況有槽和無槽情況下其譜密度主頻主要集中在0～0.1 Hz，現(xiàn)將工況1在有槽和無槽條件下測點的譜密度進行放大，如圖10、圖11。

圖10　工況1有槽測點1譜密度圖Fig.10 The spectral density of measuring point 1 condition1 with flot

圖11　工況1無槽測點1譜密度圖Fig.11 The spectral density of measuring point 1 condition1 with no flot

(1)由圖8和圖9可看出閘門在有槽情況下，測點1的優(yōu)勢頻率大于測點2的優(yōu)勢頻率。說明在有槽情況下閘門中斷面底部脈動壓力大于側(cè)斷面底部脈動壓力。

(2)由圖10和圖11可看出在同樣的工況條件下，無槽時的脈動壓力的波動明顯比有槽時平緩。說明閘門槽影響閘門底部的脈動壓力。

3　結(jié)　論

綜上，閘門槽可影響水流脈動壓力且在閘門有槽條件下閘下水流脈動壓力要大于無槽條件下水流脈動壓力。同時在同樣的工況條件下閘門中斷面底部脈動壓力大于閘門側(cè)斷面底部脈動壓力。從試驗中可發(fā)現(xiàn)每種工況都有其優(yōu)勢頻率，在實際工程運用中可避免其優(yōu)勢頻率，減輕閘門因共振而發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。

(1)由脈動壓力幅值概率密度可知，有槽條件下和無槽條件下閘下水流脈動壓力概率分布均屬于正態(tài)分布。由正態(tài)分布可以得到每種工況下脈動壓力集中分布值，為今后解決閘門由脈動引起的閘門振動問題提供依據(jù)。

(2)由閘門脈動壓力平均值可知，同一工況下閘門中斷面底部測點脈動壓力大于閘門側(cè)斷面底部測點脈動壓力；有槽條件下閘門底部測點脈動壓力大于無槽條件下閘門底部測點脈動壓力；閘門在同樣的前后開度下，流量越大脈動壓力越大。

(3)由脈動壓力時域特性可以看出閘門槽影響閘門底部壓力脈動；有槽條件下閘門中斷面底部測點脈動壓力以及側(cè)斷面底部測點脈動壓力均大于無槽條件下中斷

面底部測點脈動壓力及側(cè)斷面底部測點脈動壓力。

□

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