龔星宇 常心坦 賈澎濤 張晉安

摘 要： 針對救援路徑優(yōu)選的綜合預判，對事故相關因素作預警分析，提出基于事故樹的逆向層次分析安全評價模型。通過現場調研、專家經驗等方式遴選主要因素，構建出事故樹?AHP層次結構模型；利用Saaty等人的1?9標度比較法和“專家系數法”建立基于信心指數法的主要指標成對比較專家判斷矩陣；綜合利用判斷矩陣的幾何平均特征、算術平均特征以及特征向量特征，采用“三級濾波法”逐層求解，確定反映判斷矩陣特性的指標權值。為了對安全評價模型的應用效果進行驗證，將其用于西北某煤礦一號井網絡拓撲圖的煤礦火災救援路徑綜合預判模擬。實驗結果表明，模型計算的權值結果與專家經驗基本一致，驗證了該方法的有效性。

關鍵詞： 安全評價； 事故樹； 層次分析法； 煤礦安全； 井下救援； 預警分析； 專家經驗

中圖分類號： TN820.4?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）08?0151?04

Abstract： In allusion to the comprehensive prejudgment of rescue path optimization and warning analysis of fault?related factors， a safety evaluation model based on inverse hierarchical analysis of fault tree is proposed. The fault tree?AHP hierarchical structure model is constructed by means of selecting main factors with field investigation， expert experience and other methods. By using the 1 to 9?scale comparison method invented by people such as Saaty and expert coefficient method， expert judgment matrix based on confidence index method is built for pairwise comparison of main indicators. The indicator weight values that reflect the features of judgment matrix are determined by comprehensively utilizing the geometric mean characteristic， arithmetic mean characteristic and feature vector characteristic of the judgment matrix and adopting the three?level filtering method for layer?to?layer solutions. To verify the application effect of the safety evaluation model， the model was applied to the comprehensive prejudgment simulation for coal mine fire rescue path in network topology of the first well of a certain coal mine in northwest. The experimental results show that the weight value results by model calculation are basically consistent with the expert experience， and the validity of the method is verified.

Keywords： safety evaluation； fault tree； analytic hierarchy process； coal mine safety； underground rescue； warning analysis； expert experience

煤礦安全是煤炭工業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要問題，是國家安全生產的重中之重。近年來，屢有煤礦井下生產的事故報道，造成人員、生產、經濟、社會的多重損失。若能通過對可能造成事故的相關因素進行分析[1]，建立井下科學安全評價模型，指導應急情況下的安全救援最優(yōu)路徑選擇，將對煤礦安全生產具有重要意義。

井下最優(yōu)救援路徑的選擇受人員素質、身體條件、地質條件、環(huán)境條件、工程條件等因素的影響與制約，是一類多層次、多目標的動態(tài)系統(tǒng)工程模糊決策問題[2]。用于安全評價的傳統(tǒng)方法有：安全檢查表法、事件樹分析法、事故樹分析法、危險矢量分析法、模糊綜合評判法等，此類方法得到定性分析多，定量分析少。其他常用的安全評價方法還有：模糊層次分析法、灰色系統(tǒng)評估法、灰色關聯分析法以及將上述諸方法的組合運用等[3]，這些方法對于井下救援路徑的優(yōu)選都有一定的借鑒意義。

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）能夠將思維過程中有關決策的專家經驗等定性分析與現場測量的定量分析相結合，提高決策的科學性、有效性，同時具有更好的魯棒性。目前，諸多研究將AHP用于煤礦生產等特殊環(huán)境下的安全評價[4?6]。在地下金屬礦山的安全綜合評價中，層次分析法將各層次元素進行兩兩對比構造判斷矩陣，得到各因素在礦山安全中所占的權值，專家打分法和模糊綜合評價確定礦山安全層次結構模型，對安全狀況評定和制定最佳的管理方案具有重要指導意義[7]。文獻[8]為了確定煤礦防雷安全評價指標體系，合理選取主要因素，結合層次分析法建立“較安全”的安全評價模型。文獻[9]運用AHP將影響地鐵消防安全的指標定性、定量的相結合，構建合理的問題層次結構模型。文獻[10]針對我國煤與瓦斯共采基礎理論體系尚未形成的現狀，利用F?AHP與AHP，結合專家主觀經驗與目標區(qū)客觀指標，建立多層次綜合評價指標體系[11]，評價結果在實際開采中合理可行。本文針對煤礦井下最優(yōu)救援路徑選擇中的綜合評判問題，利用層次分析法構建安全評價模型，提供決策依據，提出基于事故樹逆向思維的逃生路徑優(yōu)選層次結構模型。

1 事故樹AHP安全評價決策模型

煤礦井下安全救援優(yōu)選是在預警前提下，根據經驗知識與系統(tǒng)指導，在緊急情況下選擇最優(yōu)救援路徑。煤礦事故主要包含：瓦斯事故、一氧化碳中毒、冒頂、透水，本文的救援路徑優(yōu)選綜合考慮五類事故的相關預警信息。引入“事故樹”采用逆向思維的方法，來尋求準則層中的重要因素。構建事故樹?AHP安全評價模型的步驟如圖1所示。首先是構造逆向邏輯事故樹，從事件結果分析出造成的主要原因，利用分析出的主要因素構造層次結構模型。接著按照層次分析法依次建立判斷矩陣、權值計算、一致性檢驗，最后獲得各影響因素對于事件結果的權值。

1.1 綜合評判優(yōu)選層次結構模型

為了體現判斷矩陣的客觀性，通過現場調研、專家經驗等方式，利用統(tǒng)計與理論分析相結合的方法，對相關實例進行研究，分析井下逃生路徑優(yōu)選的安全因子，遴選出主要影響因素。影響最優(yōu)救援路徑選擇的因素有：地質條件、誘發(fā)條件、組織條件。其中地質條件包括：節(jié)點間距離、坡度、瓦斯含量、瓦斯壓力等；誘發(fā)條件包括：平均風速、風流供需比等；組織條件包括：人員素質水平、經驗等。

當煤礦井下發(fā)生突發(fā)事故時，不管是人員避災還是救災，在進行路徑選擇時往往傾向于走寬敞、平坦的巷道。求解最佳的避災與救災路線，實質上是求解安全并且具有最短行走時間的路線。最短的行走距離不等同于最短行走時間，這是因為巷道的通行難易程度不一樣。并且一般煤礦巷道條件惡劣，巷道環(huán)境因素對最短避災和救援時間影響較大，因此環(huán)境因素必須考慮在內。指標數據的獲取方法，有儀器測量、專家打分、計算等。根據數據性質不同，為進一步的AHP分析，需先進行數據的標準化處理。為達到標準化量綱的統(tǒng)一，均采用百分制的形式。分別將組織條件、誘發(fā)條件合并為一項，巷道行走難度、巷道的長度合并為一項，準則層變?yōu)?項，合并簡化后模型如圖2所示。

在該模型中準則層的因素包括：巷道行走難度、瓦斯?jié)舛?、一氧化碳濃度、風量風速和人員綜合素質。其中巷道行走難度是由巷道的長度、坡度、安全性和底鼓等因素綜合得到的一個指標；瓦斯?jié)舛仁沁x擇救援路徑時一個非常重要的指標；一氧化碳屬有毒氣體，其濃度直接關系到救援人員的安全；在一些巷道有最低風速的要求，因此風量風速是一個比較重要的指標；人員綜合素質是一個綜合性的指標，它包括救援人員的經驗、體能、負重、文化程度、專業(yè)技能等影響因素。綜合考慮，在該模型中，準則層的重要程度由高到低排列為一氧化碳濃度、瓦斯?jié)舛?、風量風速、巷道行走難度和人員綜合素質。

1.2 基于信心指數法的專家判斷矩陣

圖2中層次結構模型的判斷矩陣包括：準則層S對目標層T的相互因子權重[T]、方案層P對準則層S的相互因子權重[Sk]，[1≤k≤5]。權重的取值方法采用Saaty等人的1?9標度比較法，采取因子的兩兩比較，建立成對比較矩陣。以[Sk]為例，具體指每次取兩個因子[Pi]和[Pj]，用[sij]表示[Pi]和[Pj]對[Sk]影響的大小之比，全部比較結果用[Sk=（sij）n×n]表示，[Sk]即S?P之間的判斷矩陣。

Saaty等人的1?9標度比較法優(yōu)點是分級合理，易于做出判斷并提供真實的數據。但是由于專家個體間存在的差異，在標度比較法評判時，帶來因素間關系定量確定的信息差異。本文引入“信心系數法”區(qū)分不同專家評分時對因素關系定量化的信心強度，用百分制反映評判數據的可靠性和客觀性。若對于[（S2，S1）→T]，某專家評判結果為[S21=7]，信心系數是85%，則認為該安全指標（[S21=7]）對逃生路徑優(yōu)選的影響是85%。將專家群給出的“信心系數”進行疊加，得到基于“專家系數法”的逃生路徑優(yōu)選綜合評判矩陣。

1.3 判斷矩陣的求解方法

AHP權重向量的計算方法有四種：幾何平均法、算術平均法、特征向量法、最小二乘法。對于判斷矩陣，幾何平均法按行相乘再開對應次方，歸一化得到幾何權重向量；算術平均法按列歸一化后相加求平均，得到算術權重向量；特征向量法利用權重向量左乘判斷矩陣，最大特征根矩陣求解得到特征權向量；最小二乘法通過擬合的方法，令殘差平方和最小得到最小二乘權向量[12]。

救援路徑優(yōu)選需要更有效、更全面的預警信息，為了避免一種計算方法可能產生的偏差，本文綜合利用判斷矩陣的幾何平均特征、算術平均特征以及特征向量特征，采用“三級濾波法”逐層求解判斷矩陣權重，計算公式為：

通過式（2）矩陣方程組解的最大特征值對應的特征向量確定特征向量權重。各因素間的權值分析，反映出彼此間的相互關系及對逃生路徑選擇的影響程度。判斷矩陣的一致性檢驗利用Saaty的一致性檢驗指標完成。

2 仿真實驗

2.1 構建判斷矩陣

選取西北某礦業(yè)公司一號井307工作面巷道中的8個關鍵節(jié)點進行仿真模擬，建立基于本文專家信心指數事故樹?層次分析法的煤礦救援路徑綜合評判優(yōu)選權重模型并計算，判斷矩陣見表1、表2。

2.2 權值計算

由表1、表2分別得到判斷矩陣[T]，[S1]，[S2]，[S3]，[S4]，[S5]，利用第1.3節(jié)判斷矩陣的求解方法進行權值計算，得到基于事故樹?層次分析法的煤礦救援路徑綜合評判優(yōu)選權重結果表，如表3所示。

2.3 結果分析

從表3的準則層權值可看出，各準則因素對于井下火災救援路徑優(yōu)選的影響權重。一氧化碳濃度的權值最大，其次是瓦斯?jié)舛?、風量風速、巷道行走難度、人員綜合素質，這一結果與專家經驗基本一致，說明了本文方法的有效性。從總排序權值的結果可知，對于井下火災救援路徑優(yōu)選，本文方法更側重于選擇方案2。

3 結 論

本文針對火災背景下，煤礦井下救援路徑優(yōu)選的綜合評判問題，利用事故樹方法與層次分析法，選取巷道行走難度、瓦斯?jié)舛?、一氧化碳濃度、風量風速、人員綜合素質5項主要影響因素，建立事故樹?AHP層次結構模型。通過Saaty等人的1?9標度比較法確定判斷矩陣，引入“信心系數法”區(qū)分不同專家評分時對因素關系定量化的信心強度，以降低因素間關系定量確定的信息差異。判斷矩陣的權值計算綜合利用判斷矩陣的幾何平均特征、算術平均特征以及特征向量特征，采用“三級濾波法”逐層求解判斷矩陣權重，從而避免一種計算方法可能產生的偏差，提供更有效、更全面的預警信息。實例應用中，以西北某煤礦一號井為例，將本文方法應用于井下8個節(jié)點的救援路徑優(yōu)化評判，獲得準則層權值與總排序權值，結果與專家經驗基本一致，說明了本文方法的有效性。

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