趙昕波 吳考陽 矯東柯 鮮沐希

河北建筑工程學(xué)院 河北 張家口 075000

一、理論模型

典型的多孔散流管結(jié)構(gòu)是一根開有一排徑向孔的等截面長管，一端封閉。以管軸線方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系。在研究前，我們先做出假設(shè)[1]：

（1）散流器的多孔管水平放置的；

（2）小孔外的環(huán)境壓力小于管內(nèi)靜壓，且保持不變；

（3）小孔沿x軸方向上等距分布，且尺寸一致 ；

（4）流體的流速在入口段最大，封閉端為零。

對(duì)多孔出流管內(nèi)的變質(zhì)量流動(dòng),可在多孔管上取一微元控制體,。沿坐標(biāo)軸取微元間dx,dx包含若干個(gè)孔距,由此,我們可對(duì)此微元體建立連續(xù)性方程和動(dòng)量方程

由動(dòng)量定理：物體動(dòng)量變化等于作用于該物體的沖量之和即

A-多孔管的截面積，且

此式為理想流體多孔管一維流動(dòng)的動(dòng)量守恒微分方程，而對(duì)于實(shí)際流動(dòng)必須考慮摩擦阻力則變?yōu)?/p>

由于主流體流過小孔時(shí)，流速發(fā)生相應(yīng)的改變，屬于變質(zhì)量流動(dòng)，同時(shí)為避免流動(dòng)的細(xì)節(jié)，流道結(jié)構(gòu)，開孔形式等的影響，引入動(dòng)量交換系數(shù)k進(jìn)行修正。

二、動(dòng)量交換系數(shù)k的確定

前人實(shí)驗(yàn)表明，動(dòng)量交換系數(shù)與多孔管的橫截面積形狀、開孔位置無關(guān)，與多孔管的長徑比有關(guān)。對(duì)于定長徑比的多孔管來說，動(dòng)量交換系數(shù)k與管內(nèi)的雷諾數(shù)無關(guān)，只與通過小孔前后主流流道內(nèi)流體的相對(duì)動(dòng)能差，并且是線性函數(shù)

動(dòng)量交換系數(shù)k是對(duì)孔口出流流體軸向分量對(duì)主流體的影響進(jìn)行修正，即小孔前后主流體的速度變化是由孔口出流帶走的軸向分量引起的，小孔出流的軸向分量可以用主流流體的動(dòng)能的變化率來表示，同時(shí)也要考慮可能存在的渦流和摩擦的損失，要給主流流體的動(dòng)能的變化率添加一個(gè)修正系數(shù)，并且考慮動(dòng)量交換系數(shù)的初始變化量，我們將k寫成以下形式：

對(duì)于長徑比為30-80的多孔管，Haerter[2]等人應(yīng)用的表達(dá)通過實(shí)驗(yàn)測得，即動(dòng)量交換系數(shù)

??

式一并不能直接用于理論計(jì)算,僅僅表示動(dòng)量交換系數(shù)值是側(cè)孔前后主管道內(nèi)流體相對(duì)動(dòng)能差的線性函數(shù)

三、摩擦阻力系數(shù)λ的確定

通過實(shí)驗(yàn)得出當(dāng)小孔間距s與小孔直徑的比大于4-8時(shí)，小孔造成摩擦阻力的增加占整個(gè)壁面的比例很小，可以忽略不計(jì)，多孔管的摩擦系數(shù)可以認(rèn)為與不開孔的管相同。對(duì)于蓄熱水箱中散流器所用的多孔散流管，開孔范圍在20-60mm，開孔間距在200-300mm，因此所用摩擦阻力系數(shù)可以按正常管進(jìn)行計(jì)算[3]。

多孔散流管中,各管段流量均不相同,應(yīng)首先判斷各管段的流態(tài)Re值,然后根據(jù)值選用適當(dāng)?shù)挠?jì)算公式，這樣做工作量非常大且很不方便。

對(duì)于多孔散流管管內(nèi)的Re，按蓄熱進(jìn)水溫度60℃計(jì)算，水的運(yùn)動(dòng)粘度為0.326*10-6m/s2，散流管進(jìn)口端主流體的速度一般在0.3m/s左右，散流管的管徑一般在20-200mm，由此可得散流管Re在104-106之間事實(shí)上，多孔散流管進(jìn)口流態(tài)一般為紊流流態(tài),末端管段處于層流流態(tài) ,而且，多孔散流管末端總是存在層流段。但前人的試驗(yàn)和分析表明, 多孔散流管的流態(tài)一般為光滑管紊流,管道末端層流的影響可以忽略[4]。因此，管段中的流動(dòng)狀態(tài)，幾乎都處于紊流流態(tài)內(nèi)。

四、變質(zhì)量流動(dòng)動(dòng)量方程求解

在理論模型建立和推導(dǎo)過程中,方程一式含有兩個(gè)變參數(shù)k和λ。前面導(dǎo)出了k和λ的函數(shù)關(guān)系式,因此,可以進(jìn)行變參數(shù)下變質(zhì)量動(dòng)量方程的求解[5]

五、計(jì)算結(jié)果與討論

當(dāng)Re取中間值105，管壁的當(dāng)量絕對(duì)粗糙度采用0.05mm，分別取管長L=1000mm,L=2000mm,L=3000mm,L=4000mm時(shí)，對(duì)應(yīng)不同的管徑，計(jì)算靜壓分布。當(dāng)管長L=1000mm時(shí)，d=10-15mm左右時(shí)，靜壓差變化較小。當(dāng)管長L=2000時(shí)，d=25～30mm時(shí)，靜壓差變化較小。當(dāng)管長L=3000mm時(shí)，d=40～45mm時(shí)，靜壓差變化較小。當(dāng)L=4000mm時(shí)，d=55～60mm時(shí)靜壓差變化較小。即多孔散流管的長徑比在65～100時(shí)，靜壓變化較小。