李國剛，宮小平

(天津理工大學 管理學院，天津 300391)

一、引 言

隨著互聯(lián)網的迅猛發(fā)展，全球逐漸步入數據經濟時代。根據國際數據公司IDC的預測，全球數據信息總量約每兩年翻一番。到2020年，全球數據信息量將增至35ZB，數據規(guī)模約為2013年的44倍。由此可見，大數據時代已經悄然而至[1-3]。

在大數據的背景下，數據作為信息經濟不可或缺的一部分，已經滲透到各行各業(yè)。研究表明，大數據分析技術能夠將各個環(huán)節(jié)產生的大量多源異構數據整合到大數據平臺中，經綜合分析后將結果逆向輻射到供應鏈的各環(huán)節(jié)，進行流程優(yōu)化和決策指導。一些大型企業(yè)如沃爾瑪、亞馬遜等都利用大數據來管理供應鏈，掌握了更多的市場主動權。

然而，在社會與市場的新環(huán)境、新形勢下會涌現出新的商業(yè)模式與商業(yè)行為。將大數據引入供應鏈中，可以實現零售商與供應商的數據共享以及存貨的實時監(jiān)控，對關鍵業(yè)務進行深度挖掘與分析，從而更準確地刻畫市場外部數據，更精準預知市場需求，進一步優(yōu)化各項成本，提升供應鏈的整體運作效率。事實上，并非所有的企業(yè)都具備管理和分析大數據的能力，因此很多企業(yè)選擇外包數據處理業(yè)務。吳成霞等將具備為企業(yè)提供生產和營銷服務，提供數據存儲、分析與處理等業(yè)務并做出深度分析報告等新型功能的機構稱為大數據服務商[4]。因此，將大數據服務商引入到供應鏈中，必將顛覆傳統(tǒng)供應鏈設計、管理的方式[5]，與此同時也增加了供應鏈的投資及運營成本。如何進行大數據信息投資決策以及如何平衡各成員間的收益，是供應鏈亟需解決的問題。

對于大數據與供應鏈的問題，國外學者已經展開了深入的研究。Barton等認為大數據將引導商業(yè)模式的變革，成為促使供應鏈企業(yè)取得競爭差異化的關鍵[6]；Chen等認為，數字技術的廣泛應用導致大數據分析業(yè)務的出現，獲取競爭性優(yōu)勢的關鍵逐漸過渡到從日益龐大和冗雜的數據中挖掘有效數據信息并對其進行分析，進而做出戰(zhàn)略性決策[7]；Ozer指出大數據中的預測分析、數據挖掘等分析技巧在幫助供應鏈企業(yè)獲得即時、精準的消費信息以及挖掘消費者偏好和需求等方面發(fā)揮著重要作用[8]； Mcafee等認為，大數據通過提高企業(yè)可視化運營和優(yōu)化改進管理機制，轉變了企業(yè)決策過程[9]。上述研究表明，大數據的投入可以促進供應鏈投資決策以及改進供應鏈生產過程和節(jié)約成本等。

對于供應鏈協(xié)調決策問題，Xiao等構建了在部分退款政策下的回購契約，并通過算例分析并驗證了回購契約對供應鏈協(xié)調的有效性[10]；Zissis等在信息不對稱條件下，構建了數量折扣契約研究制造商成本最小化，并通過數值算例驗證在信息不對稱條件下數量折扣契約可以實現供應鏈的完美協(xié)調[11]；有學者研究了RFID技術的供應鏈投資決策與協(xié)調，分別建立了RFID技術的投資決策模型，并采用不同的契約—收益共享契約、數量折扣-兩部定價契約、批發(fā)價格契約和回購契約，得到供應鏈愿意承擔的投資RFID技術的成本閾值、協(xié)調參數的范圍以及對成員收益的影響[12-15]?，F在，研究大數據與供應鏈方面的文獻已不勝枚舉，但主要集中于定性研究，定量研究相對較少，主要是Liu等進行了初步研究，分別討論了收益共享契約和數量折扣契約對供應鏈投資決策協(xié)調的作用，但是其以供應鏈為視角，以單一制造商和單一零售商構成的兩級供應鏈為研究基礎，沒有對單一制造商和兩零售商構成的兩級供應鏈投資大數據信息進行決策分析[16]。

基于此，本文以大數據參與下的供應鏈為研究背景，在由單一制造商和兩零售商構成的兩級供應鏈中，分別建立分散決策、集中決策條件下不投資與投資大數據信息的供應鏈收益模型，分析了制造商、零售商以及供應鏈在投資大數據信息前后的利潤變化，進而推出供應鏈可承擔的大數據投資單位成本閾值，并引入數量折扣-兩部定價契約，對分散決策條件下供應鏈投資大數據信息進行協(xié)調。

二、模型描述與參數假設

(一) 模型描述

1.假定供應鏈是由一個制造商M和兩個壟斷競爭的零售商Ri(其中i=1,2)構成的兩級供應鏈系統(tǒng)。制造商M為Stackelberg博弈中的領導者，決定商品的批發(fā)價格，而零售商Ri則為追隨者，決定商品訂購數量。假設兩個零售商以Stackelberg博弈的形式進行競爭，零售商R1為領導者，訂貨量為qr1，零售商R2為追隨者，訂貨量為qr2。因此，市場需求量q=qr1+qr2。

2.商品的零售價格是由市場競爭決定的，p=a-bq，其中q為市場需求量，a和b為常數。

3.本文分別討論分散決策和集中決策條件下的供應鏈收益情況，建立5種模型y={NBD，BD，NDC，DC，Z}，其中NBD、BD分別表示分散決策情況下供應鏈成員不投資以及投資大數據信息的收益模型；NDC、DC分別表示集中決策情況下供應鏈成員不投資以及投資大數據信息的收益模型；Z表示經協(xié)調后的收益模型。

4.將企業(yè)的信息分為內部信息和外部信息[17]，內部信息用于提高生產和降低成本，外部信息用于獲取消費者需求。供應鏈成員可以處理自身內部數據信息，又可向大數據服務商外包其數據服務以獲取外部數據信息，并假定獲取內部數據信息成本為c0，獲取外部數據信息成本為cf。

5.投資大數據服務商獲取數據信息進行成本優(yōu)化。文中假定成本優(yōu)化系數為η，其中η∈[0,1]。

6.假定供應鏈成員均為風險中性且完全理性，根據各自期望利潤最優(yōu)作出決策。

(二)變量說明

本研究中模型中變量定義見表1。

表1　模型中變量定義

三、分散決策條件下大數據信息的投資決策

(一)NBD模型

即供應鏈成員不投資大數據信息。此時制造商和零售商不考慮供應鏈整體利潤以及其他成員的利潤，只考慮自身利益最大化。制造商和兩個零售商的利潤模型如下：

(1)

(2)

其中市場逆需求函數為：

p=a-b(qr1+qr2)

(3)

(4)

根據式(4)，將其代入到式(1)和式(2)中，可得：

a>cm+cr+cs+cvm+cv r

(5)

(二)BD模型

即供應鏈成員投資大數據信息。制造商和兩個零售商的利潤模型如下：

(6)

(7)

其中市場逆需求函數為：

p=a-b(qr1+qr2)

(8)

可得：

(9)

根據式(9)，將其代入到式(6)和式(7)中，可得：

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(10)

結論1當且僅當式(10)成立時，供應鏈成員可以利用大數據信息優(yōu)化企業(yè)成本，否則，供應鏈成員將會因投資成本過高而不進行投資。

(三)供應鏈大數據信息投資決策

在大數據時代背景下，越來越多的企業(yè)投資大數據信息以獲取競爭優(yōu)勢，因此，十分有必要對供應鏈大數據信息的投資決策進行討論和分析。

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(11)

結果表明，當大數據信息投資成本滿足2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)時，制造商M收益增加。

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(12)

結果表明，當大數據信息投資成本滿足2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)時，零售商R1收益增加。

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(13)

結果表明，當大數據信息投資成本滿足2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)時，零售商R2收益增加。

結論2當2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)時，制造商和零售商投資大數據信息可以獲利，且三方愿意承擔的最大成本相同，均為(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)。

四、集中決策條件下大數據信息的投資決策

(一)NDC模型

即供應鏈成員不投資大數據信息。此時，制造商和零售商成為一個聯(lián)盟整體，共同追求供應鏈整體利潤以及其他成員的利潤最大化。集中決策供應鏈利潤用πs表示，零售商的訂購總量用qs表示，則有：

(14)

其中市場逆需求函數為：

(15)

由逆向歸納法，可得：

(16)

a>cd+cr+cs+cv+cvr

(17)

(二)DC模型

即供應鏈成員投資大數據信息。集中決策供應鏈利潤為：

其中市場逆需求函數為：

(18)

由逆向歸納法，可得：

(19)

(20)

2cf+c0

(21)

結論3當且僅當式(19)成立時，供應鏈成員可以利用大數據信息優(yōu)化企業(yè)成本，否則，供應鏈成員將會因投資成本過高而不進行投資。

(三)供應鏈大數據信息投資決策

基于上述模型，將大數據信息投資前后的利潤進行對比。假定Δπs表示利潤增量，有：

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(22)

結果表明，當大數據信息投資成本滿足2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)時，供應鏈整體收益增加。

結論4當2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)時，供應鏈成員投資大數據信息可以獲利，且供應鏈愿意承擔的最大成本相同，均為(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)。

綜上所述，結合式(12)、(13)和(22)，以及結論2和結論4，可以得出結論5。

結論5分散決策和集中決策條件下供應鏈愿意承擔的投資大數據信息的最大成本相同，均為(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)。大數據投資成本(2cf+c0)與各項投入成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)呈正相關，與成本優(yōu)化系數η呈負相關。這也從理論上說明，隨著大數據應用，企業(yè)根據獲取的信息優(yōu)化生產，降低維持供應鏈運營所需的各項成本。

五、分散決策供應鏈大數據信息投資的協(xié)調分析

在BD模型和DC模型中，通過比較式(9)和(19)，集中決策條件下的供應鏈相對于分散決策條件下的供應鏈總訂貨量高，單位商品銷售價格低，且總收益高于分散決策條件下的供應鏈。我們發(fā)現，分散決策條件下的供應鏈存在“雙重邊際化”效應。此時供應鏈中的訂貨量不是最優(yōu)的，可以通過協(xié)調契約優(yōu)化分散供應鏈的利潤空間。

文中引入楊惠霄等設計的數量折扣契約-兩部定價契約協(xié)調供應鏈[13]，其中制造商向兩個零售商提供相同的數量折扣契約WZ和固定支付T，其中，WZ=w0-λqZ，w0為批發(fā)價格的最大值，λ為折扣系數(λ>0)，qZ為零售商的訂貨量(假定產品訂貨量與產品銷售量相等)。因此，制造商和兩個零售商的利潤模型如下：

其中市場逆需求函數為：

p=a-b(qr1+qr2)

(24)

通過計算可得：

定理5為了使分散決策條件下供應鏈投資大數據信息實現供應鏈協(xié)調，需要滿足下式，

同時Tmin≤T≤Tmax。其中：

[(6b5-41λb4-76λ2b3+8λ3b2+64λ4b-

結論6經數量折扣-兩部定價契約協(xié)調后，各成員的利潤均大于分散決策時的利潤。與此同時，在采用數量折扣-兩部定價契約進行供應鏈協(xié)調時，契約中參數(w0,λ)變成僅由參數λ構成。此時，可以將數量折扣-兩部定價契約記為(λ,T)。

六、數值算例

分散決策條件下供應鏈中大數據信息投資成本(2cf+c0)對供應鏈成員利潤增量情況的影響如圖1 所示。其中X軸表示大數據信息投資成本(2cf+c0)，Y軸表示分散決策條件下供應鏈的利潤增量(Δπ)。

圖1　大數據信息投資成本對供應鏈成員利潤的影響

由圖1可知，大數據信息投資成本(2cf+c0)在一定范圍內時，投資大數據信息供應鏈的利潤更高。投資成本閾值與成本優(yōu)化系數(η)和待優(yōu)化的投入成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)有關，如圖2(a)和2(b)所示。

(a)

由圖2(a)可知，隨著成本優(yōu)化系數(η)的增加，大數據信息投資成本(2cf+c0)逐漸降低。這表明大數據信息投資成本(2cf+c0)投入越多，各項生產成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)隨著不斷優(yōu)化，投入越少。

由圖2(b)可知，各項生產成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)投入的增加，大數據信息投資成本(2cf+c0)投入也會增加。這表明生產成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)越高，所需的大數據信息投資成本(2cf+c0)越高。結論5獲證。

圖3　契約參數對零售商Ri和制造商M利潤的影響

七、結 論

本文在大數據信息背景下，針對單一制造商和兩壟斷競爭零售商組成的供應鏈建立了Stackelberg博弈模型，分別研究了3種供應鏈投資大數據信息的決策模型，即分散決策、集中決策以及協(xié)調策略決策模型，得出了投資大數據信息前后供應鏈及其成員利潤表達式，并計算出供應鏈愿意投資大數據信息的決策條件，最后通過數值分析驗證了模型的可行性和有效性，所得結論與實際情況相符。研究結果表明：

1.企業(yè)是否投資大數據信息獲得更多的利潤是由企業(yè)成本的優(yōu)化空間決定的。因此，對于企業(yè)來說，要想利用大數據信息進行企業(yè)成本的優(yōu)化，唯一的途徑就是充分挖掘大數據以降低成本，從而抵消獲取大數據信息的成本。

2.分散決策和集中決策條件下的供應鏈進行大數據信息的單位投資成本閾值相同，均為(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)，其值與各項投入成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)呈正相關，與成本優(yōu)化系數(η)呈負相關。

3.分散決策條件下投資大數據信息以優(yōu)化成本，將會導致“雙重邊際化”效應。進而根據楊惠霄等的研究設計了數量折扣-兩部定價模型，實現了供應鏈的協(xié)調，同時也驗證了僅僅有數量折扣契約不能實現供應鏈協(xié)調。

本文研究了由單一制造商和兩零售商構成的單渠道供應鏈模式，對于雙渠道、多渠道或者閉環(huán)供應鏈的決策和協(xié)調應進一步深入研究。此外，本文僅僅研究數量折扣-兩部定價契約對供應鏈的協(xié)調，今后應深入研究其他契約對大數據背景下供應鏈協(xié)調與收益的影響。

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