朱科, 史曉軍, 高建民, 李法敬

(西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室, 710054, 西安)

在目前機械制造的誤差中,由于熱變形造成的加工誤差占50%,而在高精密、高速機床加工過程中,該比例更高至60%～80%[1]。電主軸是高速高精密機床的關鍵熱源及核心功能部件,由于其內部結構及其生熱、傳熱及熱響應情況相當復雜,在高速加工時易導致嚴重的熱變形。因此,減小電主軸在高速加工時的不均勻溫升和熱變形,對提高其加工精度具有重要的意義。

人們在改善電主軸熱特性方面進行了大量研究。一般的定子冷卻套方法僅能對電機定子具有一定的冷卻效果,而無法有效帶走電機轉子以及軸承內圈產生的熱量(電機轉子發(fā)熱量約為電機發(fā)熱總量的1/3),從而進一步增大了溫度梯度,最終造成電主軸系統(tǒng)“外冷內熱”[2]。針對此問題,有關學者提出對軸芯進行冷卻的方法。浙江大學姜春等改造傳統(tǒng)主軸軸芯結構,在軸承安裝段車制螺旋水道,與軸芯水道打通,實現(xiàn)對軸芯和軸承的雙冷卻[3]。鄧君等提出了一種流道折返的軸芯冷卻結構[4],考慮軸承冷卻,將軸芯水道一分為二,與定子冷卻系統(tǒng)組成完整的冷卻循環(huán)系統(tǒng),從而有效地解決電主軸散熱問題。西安交通大學史曉軍等提出采用了軸頭法蘭連接高速旋轉接頭,在軸芯布置多個U形冷卻單元,通入冷卻液的軸芯冷卻系統(tǒng)結構[5-6],實現(xiàn)電主軸軸芯微通道冷卻。

上述3種冷卻結構在理論分析上有良好的冷卻效果,但缺乏實驗驗證,并且結構比較復雜,難以保證主軸動平衡,從而限制了主軸運轉速度。瑞士的Fisher公司設計了一種帶有軸芯冷卻結構及系統(tǒng)的高速電主軸[7],但涉及到軸芯冷卻的核心技術是保密的。Abele等提出把熱管冷卻技術應用到電主軸[8],但是因為熱管的結構尺寸很小,并且冷卻功率較低,所以該冷卻技術難以有效改善電主軸高速、長時間加工造成的熱積聚問題。

目前,電主軸軸芯冷卻技術對軸芯冷卻結構影響電主軸動剛度的考慮不足,缺乏軸芯冷卻對不同轉速和負載工況下的電主軸熱特性影響的深入分析與實驗研究。針對上述問題,本文在分析電主軸熱薄弱點的基礎上,提出了一種對電主軸動剛度影響較小的軸芯冷卻結構和系統(tǒng),設計并進行了電主軸軸芯冷卻實驗,并結合熱特性數(shù)值模擬,研究了軸芯冷卻對電主軸熱特性的影響規(guī)律。

1　電主軸熱薄弱點分析與冷卻方案

1.1　電主軸熱薄弱點分析

本文以磨削電主軸150SD為模擬和實驗對象,其內部剖面結構如圖1所示。

圖1　150SD電主軸結構簡圖

采用文獻[9]建立的電主軸熱結構耦合有限元分析方法,在環(huán)境溫度為25 ℃、轉速為1 500 r/min、負載轉矩為0.8 N·m、定子冷卻油流量為8 L/min工況下,模擬電主軸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場和軸芯變形場,如圖2所示。

由圖2a可見,軸芯中部與電機轉子接觸區(qū)域以及軸承附近溫度較高。這是因為該電主軸采用三相異步電機,電機定、轉子的功率損耗和軸承摩擦都產生大量熱,雖然定子有循環(huán)冷卻系統(tǒng)進行冷卻,但軸承和軸芯無冷卻,導致主軸部件間溫度梯度很大,內外最大溫差為10 ℃。

(a)電主軸穩(wěn)態(tài)溫度場

(b)軸芯X方向變形場

(c)軸芯Y方向變形場

(d)軸芯Z方向變形場圖2　電主軸溫度場和軸芯X、Y、Z方向的變形情況

由圖2b、圖2c、圖2d可見,以電主軸加工中心(TCP)作為熱位移參考點,沿X、Y、Z方向變形分別增加了6.3、1.5、1.5 μm。由于電主軸設計為熱對稱結構,其徑向熱變形沿中心軸線均勻對稱分布,在Y和Z方向上各自正負方向的熱變形可以相互抵消[10],所以徑向熱變形對加工精度的影響較小。電主軸在X方向的尺寸較大并且主軸電機安裝在軸向方向,電機及軸承生熱導致軸芯積聚大量熱量且沒有采取有效的軸芯冷卻措施,不均勻溫升引起的熱膨脹變形漸漸累加至軸芯兩端,造成該方向的熱變形最嚴重。因此,電主軸的熱薄弱環(huán)節(jié)是軸芯軸向熱變形。

1.2　電主軸軸芯冷卻方案

針對電主軸系統(tǒng)內部軸芯熱積聚問題,為了減少電主軸軸芯軸向熱變形,本文在定子冷卻系統(tǒng)的基礎上,提出了一種軸芯冷卻結構及系統(tǒng),如圖3示。軸芯冷卻結構為一沿電主軸軸芯中心線加工而成的直徑為8 mm的通道,通道入口和出口分別位于電主軸軸芯的后端面和前端面上。采用螺紋連接式旋轉接頭將冷卻介質導入旋轉主軸。

圖3　軸芯冷卻結構及系統(tǒng)示意圖

本文軸芯冷卻系統(tǒng)工作過程如下:冷卻油由油冷機送進定子冷卻流道,對定子冷卻后,一部分冷卻油經回流管路流回油冷機,另一部分經旋轉接頭進入軸芯冷卻結構,在對電主軸軸芯熱積聚區(qū)域進行強制冷卻后,經集油箱匯集,返回油冷機。

本文軸芯冷卻結構及系統(tǒng)只需在軸芯軸線開設通孔,在軸芯后端連接旋轉接頭,便能實現(xiàn)對電主軸內部,特別是熱薄弱環(huán)節(jié)軸芯的快速高效冷卻。該冷卻結構簡單,且沿軸線對稱,防止產生旋轉不平衡。該軸芯冷卻系統(tǒng)利用已有的定子冷卻換熱系統(tǒng),而且可利用流量閥和流量計實現(xiàn)冷卻油流量在0～2.5 L/min范圍內調節(jié),可以通過控制冷卻介質種類、溫度、流量來調節(jié)換熱量,具有較高的變負荷適應性。

2　熱特性有限元數(shù)值計算模型

2.1　計算軸芯冷卻換熱系數(shù)

冷卻介質在上述軸芯冷卻流道中進行強制對流換熱,其內部流動換熱為經典的圓管對流換熱[11]。流動狀態(tài)由雷諾數(shù)判斷,如下

(1)

式中:d為流道的水力直徑;u為冷卻液的特征流速;v為流體的運動黏度。

(2)

式中:l為冷卻流道長度;普朗特數(shù)Pr計算如下

(3)

式中:cp為比定壓熱容;ρ為流體密度;λ為冷卻介質熱導率。

當2 000

Nu=

(4)

式中:μf、μw分別為由冷卻介質和固體壁面平均溫度決定的動力黏度。

當Re>4 000,冷卻流體流動狀態(tài)為湍流,此時,如果0.7

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(5)

冷卻流體的強制對流換熱系數(shù)為

(6)

2.2　計算電主軸熱源及邊界條件

電主軸熱源主要包括軸承摩擦生熱和電機生熱,其中電主軸軸承生熱大部分來源于內、外圈滾道與滾動體之間的摩擦。軸承摩擦力矩[12]為

(7)

式中:Mij、Moj分別為整體摩擦力矩在軸承內、外圈溝道分量;f0為與軸承潤滑方式和軸承類型相關的系數(shù);f1為與軸承所受負載和軸承類型相關的系數(shù);P1i、P1e分別為與軸承內、外圈摩擦力矩相對應的計算負荷;di、de分別為滾動體與內、外圈滾道接觸點直徑;dm為軸承節(jié)圓直徑;v為軸承運行溫度下潤滑油的運動黏度;Z為軸承滾動體個數(shù);Dw為滾動體的直徑。

電機總熱損耗計算如下[13]

(8)

式中:n是電主軸轉速;To是電主軸輸出轉矩;ξ是電機負載效率因數(shù)。

電主軸系統(tǒng)其他對流換熱系數(shù)可按表1中的公式計算。其中,β為電機粗糙度經驗系數(shù);δ為定轉子間隙長度;R為電機轉子半徑;d為特征尺寸。

表1　其他對流換熱系數(shù)計算公式

3　軸芯冷卻電主軸熱特性實驗

3.1　實驗平臺

實驗平臺如圖4所示,該系統(tǒng)由電主軸調速系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、負載系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4部分組成。

冷卻系統(tǒng)由測功機水冷系統(tǒng)和電主軸定子及軸芯油冷系統(tǒng)構成。前者直接與實驗室自來水系統(tǒng)相連,水溫恒定在23 ℃左右;后者如圖3所示,設定油冷機油溫為25 ℃。實驗中,定子冷卻出口油溫在22～26 ℃之間波動,即為軸芯冷卻進口油溫,取平均值24 ℃。實驗采用2號錠子油作為冷卻工質,在工作溫度下的物理性質如表2所示。

表2　2號錠子油物性參數(shù)

負載系統(tǒng)由扭矩傳感器、電渦流測功機及控制器組成。扭矩傳感器規(guī)格為5 N·m,扭矩測量精度為滿量程的±0.4%。負載設置為定轉矩加載,電渦流測功機產生與電主軸電機相反的磁場,從而產生反向制動力,實現(xiàn)對電主軸施加不同負載,并由控制器反饋轉矩大小。

圖4　實驗平臺系統(tǒng)圖

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由NI9178/9205/9213/9216采集板卡及OMEGA公司傳感器組成,傳感器布置如圖5所示。其中,1、2、6、7、8、9、11為pt100傳感器,各傳感器在電主軸制造過程中預先埋入各測點,用于測量軸承外圈、定子等的溫度;3、5為K型熱電偶(熱紅外),用于非接觸式測量主軸軸芯溫度;4、10為J型熱電偶,用于測量定子冷卻套進出口油溫,溫度傳感器測量精度經校核達到0.2 ℃。12、13為ZA-21系列電渦流位移傳感器,分別測量電主軸軸端徑向和軸向熱變形,傳感器量程為0.2～1.2 mm,探頭直徑為5 mm,標準靈敏度為10.00 V/mm,非線性度0.2%。

1:前軸承1;2:前軸承2;3:軸芯1;4:出油口;5:軸芯2;6:后軸承1;7:后軸承2;8:后腔;9:定子;10:進油口;11:前腔;12:軸端(徑向);13:軸端(軸向)圖5　傳感器位置布置示意圖

3.2　實驗步驟及實驗工況

實驗步驟如下:確定軸芯冷卻油流量,流量計清零,打開流量閥,打開油冷機;運行電渦流測功機水冷系統(tǒng),實驗中根據(jù)出水溫度調節(jié)水壓(0.02～0.1 MPa),測功機冷卻出水溫度應小于55 ℃;運行數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),設定轉速,運行電主軸,設置定轉矩,施加負載;運行定子及軸芯冷卻系統(tǒng),直至系統(tǒng)達熱穩(wěn)態(tài),完成每組實驗后,確定電主軸系統(tǒng)已經冷卻到室溫,然后改變工況再進行下一組實驗。

實驗工況如下:主軸轉速分別為500、1 000、1 500 r/min;系統(tǒng)軸端負載分別為0.4、0.6、0.8 N·m;軸芯冷卻油流量分別為1.5、2.0、2.5 L/min。固定條件:環(huán)境溫度為25 ℃,定子冷卻油流量為8 L/min。

4　實驗結果及分析

4.1　軸芯冷卻電主軸熱特性模型驗證

設定轉速為500、1 000、1 500 r/min,負載為0.8 N·m,軸芯冷卻油流量為2.5 L/min,軸芯1、前軸承2測點瞬態(tài)溫升實驗與仿真結果如圖6所示。

由圖6可知,不同轉速工況下數(shù)值模擬的電主軸軸芯1、前軸承2測點瞬態(tài)溫升變化趨勢與實驗結果較吻合,進一步對比熱穩(wěn)態(tài)時溫升的誤差情況,如表3所示。

(a)軸芯1瞬態(tài)溫升仿真與實驗對照

(b)前軸承2瞬態(tài)溫升仿真與實驗對照圖6　不同轉速下電主軸瞬態(tài)溫升仿真與實驗對照

轉速/r·min-1軸芯1溫升/℃仿真實驗誤差/%前軸承2溫升/℃仿真實驗誤差/%5002724125080714310003334-30101191150044401001614143

由表3結果可知,軸芯1和前軸承2穩(wěn)態(tài)溫升仿真值與實驗值偏差在各轉速工況下均在15%以內,表明軸芯冷卻電主軸熱特性模型具有足夠的精度和可靠性。

圖7　無、有軸芯冷卻電主軸瞬態(tài)溫度對比

4.2　瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)熱特性分析

特定工況:轉速為1 500 r/min,負載轉矩為0.8 N·m,軸芯冷卻油流量為2.5 L/min。與相同工況下無軸芯冷卻時電主軸熱特性實驗數(shù)據(jù)進行對比,各測點溫度變化如圖7所示,軸芯軸向熱變形變化如圖8所示。結合有限元數(shù)值模擬結果,進行無、有軸芯冷卻電主軸穩(wěn)態(tài)熱特性分析,無、有軸芯冷卻的電主軸穩(wěn)態(tài)溫度場對比如圖9所示,無、有軸芯冷卻的電主軸軸芯軸向穩(wěn)態(tài)變形場對比如圖10所示。

圖8　無、有軸芯冷卻軸芯軸向瞬態(tài)熱變形對比

(a)無軸芯冷卻

(b)有軸芯冷卻圖9　無、有軸芯冷卻的電主軸穩(wěn)態(tài)溫度場對比

由圖7可見,無軸芯冷卻時,電主軸系統(tǒng)熱平衡時間約為3 000 s。軸芯冷卻系統(tǒng)對電主軸內部進行強制對流換熱,系統(tǒng)熱平衡時間減少至1 000 s,減少了66.7%;同時各測點溫升也有不同程度的減小,軸芯1測點溫升降低了3 ℃,減小了46%,前軸承1測點溫升降低了1 ℃,減小了50%,后軸承2測點溫升降低了2 ℃,減小了57%。由圖9可見,在軸芯冷卻油的高效冷卻下,電主軸內部高溫區(qū)域明顯減小,軸芯軸向溫度梯度由6.9 ℃減小為5.8 ℃。由此可見,軸芯冷卻可以對系統(tǒng)各關鍵部件進行高效的冷卻換熱,使電主軸系統(tǒng)的熱環(huán)境得到極大地改善。

(a)無軸芯冷卻

(b)有軸芯冷卻圖10　無、有軸芯冷卻的電主軸軸芯軸向穩(wěn)態(tài)變形場對比

由圖8可見,電主軸軸芯軸向熱變形的瞬態(tài)變化趨勢和各部件溫升曲線相近。結合圖10分析,無軸芯冷卻時,軸向最大熱變形位于電主軸軸芯兩端,軸芯冷卻改善了電主軸內部軸芯處的散熱問題,減小了軸芯軸向溫差,使電主軸軸芯前端軸向熱變形穩(wěn)態(tài)值由6.3 μm減小至3.1 μm,減小了50.8%,并使其達穩(wěn)態(tài)所用時間也進一步縮短。在實際加工前需要對機床進行預熱,目的是讓電主軸在熱穩(wěn)態(tài)下正常工作。軸芯冷卻可以減少電主軸系統(tǒng)達到熱穩(wěn)態(tài)的時間,進一步減少實際生產加工周期。

4.3　冷卻油流量對電主軸熱特性影響

與4.2所述實驗工況相同,在3種冷卻工質流量下,無軸芯冷卻和軸芯冷卻的軸芯1測點和后軸承2測點溫度變化如圖11所示。

由圖11可見,當軸芯冷卻油流量從1.5 L/min增大到2.5 L/min時,測點溫度達到穩(wěn)態(tài)所用時間相應減少了,提升了工作效率。由圖11a可知,軸芯冷卻油流量為2.0 L/min時,軸芯冷卻對軸芯溫度冷卻效果達到飽和狀態(tài);由圖11b可知,后軸承2測點溫度隨冷卻油流量增加進一步減小。

4.4　不同轉速和負載下的電主軸熱特性

設定軸芯冷卻油流量為2.5 L/min,研究不同轉速和負載下的軸芯冷卻電主軸熱特性。在3組不同轉速(500、1 000、1 500 r/min)工況下,固定負載為0.8 N·m,電主軸各測點穩(wěn)態(tài)溫度見圖12。在3組不同負載(0.4、0.6、0.8 N·m)工況下,固定轉速為1 500 r/min,電主軸各測點穩(wěn)態(tài)溫度見圖13。

(a)軸芯1測點

(b)后軸承2測點圖11　軸芯冷卻油流量對電主軸溫度影響

圖12　無、有軸芯冷卻時轉速對電主軸溫度的影響

由圖12可見:無軸芯冷卻時,當電主軸轉速從500 r/min增大到1 500 r/min時,軸芯1溫升從4.8 ℃增加到6.9 ℃,前軸承1溫升從1.3 ℃增加到2.5 ℃,后軸承2溫升從2.3 ℃增加到3.6 ℃;有軸芯冷卻時,軸芯1溫升從2.8 ℃增加到4 ℃,前軸承1溫升從0.7 ℃增加到1.3 ℃,后軸承2溫升從0.6 ℃增加到1.7 ℃。由此可知,軸芯冷卻顯著減小了電主軸在不同轉速下的溫升。

圖13　無、有軸芯冷卻時負載對電主軸溫度的影響

由圖13可見,與無軸芯冷卻相比,當電主軸負載由0.4 N·m增加到0.8 N·m時,軸芯1溫升從2.1 ℃減小為1.2 ℃,前軸承1溫升從0.7 ℃減小為0.3 ℃,后軸承2溫升從1.1 ℃減小為0.4 ℃,軸芯冷卻有效減小了電主軸在不同負載下的溫升。

5　結　論

(1)電主軸熱穩(wěn)態(tài)時具有外部溫度低、內部溫度高的熱特性,導致軸芯軸向熱變形,說明軸芯和軸承處是電主軸的熱薄弱點。

(2)有限元數(shù)值模擬結果與實驗數(shù)據(jù)對比顯示:不同轉速工況下,兩者的瞬態(tài)溫升趨勢相似,熱穩(wěn)態(tài)時軸芯和軸承外圈測點溫升偏差在15%以內。

(3)軸芯冷卻電主軸熱特性實驗結果顯示:電主軸采取軸芯冷卻措施,可以顯著改善不同轉速和負載下的電主軸內部軸芯處的熱積聚問題,減小軸芯軸向溫度梯度,進一步減小軸向熱變形。在軸芯冷卻油流量為2.5 L/min時,軸芯和軸承測點溫升均減小了50%左右,軸芯軸向熱變形減小了50.8%,系統(tǒng)達熱穩(wěn)態(tài)所用時間減少了了66.7%;軸芯冷卻油流量從1.5 L/min增大到2.5 L/min時,系統(tǒng)熱平衡時間減少。

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