王 艷，張煥明

（安徽財經大學 統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233000）

一直以來，教育被擺在我國經濟發(fā)展的重要位置，習近平主席更是將教育放在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略水平上。李克強總理強調，辦公平優(yōu)質教育，有效提高教育配置效率，是實現(xiàn)公平優(yōu)質教育的關鍵。隨著財政分權的提出，其與公共服務的供給（尤其是教育的供給）關系一直是學術界研究的熱點問題。從《2015年安徽省教育經費執(zhí)行情況公告》可以看到，2015年全省的教育經費總投入為1 157.85億元，同比增長10.72%，公共財政教育支出為856.73億元，同比增長9.56%?？v觀安徽省歷年來的教育支出數(shù)據發(fā)現(xiàn)，教育支出的費用呈逐年增加的態(tài)勢，這種現(xiàn)象是否是財政分權帶來的？這正是本文研究的關注點。

一、文獻回顧

隨著1994年分稅制改革的深入，龔鋒等（2013）認為，我國的財政分權只是一種非規(guī)范的事實分權，下級政府的事權和財權存在著不平衡的關系，盡管地方政府擁有財政自主權，但是地方官員在決策時往往是作為“理性的經濟人”，考慮自身利益的最大化。[1]李成宇等（2014）指出，由于政府官員的績效考核是以經濟增長作為標準，為促進經濟的快速增長，官員的“標尺競爭”會促使地方政府更多地將財政收入投入到收效快的基礎設施建設領域，而忽視了對教育的投入。[2]最早的財政分權理論可追溯到Tiebout（1956）提出的“用腳投票”理論，他在《地方支出的純粹理論》中構建了一個地方政府模型，認為人們會在社區(qū)之間自由流動，選擇公共產品供給和稅收組合效用最大化的社區(qū)政府，社區(qū)政府只有提供滿足條件的公共物品，否則，社區(qū)居民將流動到其他滿足自己效用最大化的地方政府。[3]然而“用腳投票”理論只適用于西方發(fā)達國家，對于發(fā)展中的國家如中國，其實并不適用。喬寶云等（2005）以及劉長生等（2008）認為受到戶籍的限制，在中國人口并不具有完全的充分流動性，對于進城打工的勞動力來說，他們并不作為流入城市的合法居民同等享受當?shù)氐慕逃⑨t(yī)療衛(wèi)生等公共服務的供給。[4-5]因此，“用腳投票”理論反而限制了政府對當?shù)鼐用衿玫闹匾暢潭龋绊懥斯卜盏呐渲眯省?/p>

對基于財政分權對公共教育投入的影響進行研究的文獻有很多，但是得到的研究結論并不一致，研究結論主要可以分為兩派：一派認為，財政分權程度會對公共物品——教育的供給產生負作用。如程侃（2013）年以福建省為背景研究財政分權與教育配置效率的關系發(fā)現(xiàn)，分權程度的提高反而會降低福建省基礎教育配置的效率，應此提出適當?shù)募瘷喾炊欣谔岣呓逃呐渲眯?；[6]李成宇等（2014）運用空間模型分析全國的省級面板數(shù)據認為，財政分權形成的政府激勵會不利于各級政府對教育的投入，并且分權程度越高越不利于各地的教育支出；[2]宋玨遐（2016）分析財政分權對教育配置帶來的地區(qū)差異性問題時，認為財政分權對公共教育供給水平具有負面影響，且對中部地區(qū)影響最大；[7]其他學者（喬寶云等，2005；刑祖禮等，2012；周亞虹等，2013；潘健，2016）也得出了同樣的結論。[4][8-10]另一派認為，財政分權會對公共教育的供給帶來有利的影響。劉長生等（2008）以我國不同區(qū)域的義務教育供給效率為切入點進行實證研究發(fā)現(xiàn)，財政分權有利于提高義務教育的提供效率；[5]楊良松（2013）對1995-2008中國省級面板數(shù)據研究認為財政支出分權有助于增加教育投入；[11]李鼎和趙文哲（2013）區(qū)分了預算內教育支出和預算外教育支出，研究認為財政支出分權有利于提高預算內和預算外的教育支出，形成這種原因的政治經濟學解釋是財政支出分權更多的是體現(xiàn)地方政府的利他性；[12]王志平（2016）以江西省為背景研究地區(qū)財政分權，發(fā)現(xiàn)地方財政分權提高了教育的支出水平。[13]

從以上的文獻研究可以發(fā)現(xiàn)，目前我國研究財政分權對公共教育支出的影響主要以省級層面為主，很少涉及到省級以下地方政府分權問題的研究。并且，眾多學者在公共教育的衡量指標的選取中，往往選擇了單一的度量指標如喬寶云等（2005）選擇“小學入學率”，[4]傅勇和張宴（2007）以“基礎科教文衛(wèi)支出占預算內總支出比重”作為衡量指標，[14]林江等（2011）選擇“義務教育完成率”作為教育指標，[15]羅偉卿（2009）選擇“小學生師比”，[16]等等。因此，本文的研究主要突出以下三點：一是研究背景不同，以安徽省16地級市作為研究切入點。中國的地方政府可以分為省、地、縣、鄉(xiāng)四級地方政府，如果僅關注省級財政分權對公共教育提供的影響，顯然是不夠精確。根據1985年先后頒布的《中國教育改革和發(fā)展綱要》和《義務教育法》，各級地方政府由基礎教育公共服務的代理者轉變?yōu)樘峁┱撸诮逃墓┙o方面承擔了更大的責任。故應考慮到省內各地級市的財政分權對公共教育配置的影響問題。二是指標選取不同。如前所說在研究公共教育配置效率時，多數(shù)學者往往選擇單一指標對其進行衡量，根本無法系統(tǒng)、全面地反映公共教育的配置效率。本文將基于DEA-Malmquist指數(shù)分析法，選取安徽省2000-2015年16個地級市的面板數(shù)據，構建投入產出指標來測量公共教育的配置效率。三是對數(shù)據進行調整。在本文分析的時間區(qū)間內發(fā)生了巢湖撤市的行政區(qū)劃變動，多數(shù)文章往往很少對因行政區(qū)劃變動而受影響的經濟數(shù)據進行調整。本文認為，巢湖撤市后，相關聯(lián)的合肥、蕪湖以及馬鞍山三市的人口變動最為顯著，而其中的勞動力人口顯著增加是三市各經濟指標發(fā)生變化的主要原因，因此基于勞動力增長的情況對三市的相關數(shù)據進行了調整。

二、安徽省公共教育配置效率與財政分權指標測算

（一）指標選取

1. 教育配置效率指標

理論上，只有將所有衡量公共教育配置效率的直接指標與間接指標都納入到DEA模型中進行分析，才能得出最為全面和精確的公共教育配置效率值?？紤]到一些數(shù)據的缺失或難以獲取，且全部考慮在內會使得運算量過大。本文選取的單一投入指標為各地市財政教育支出，產出指標包括各地市的幼兒園數(shù)、小學和中學學校數(shù)、小學和中學生師比（在校生數(shù)與任教老師的比值）、小學和初中升學率。

2. 財政分權指標

財政分權主要分為兩個方面，一個是財政收入，另一個是財政支出。多數(shù)學者在選擇財政分權指標時，往往僅考慮其中一個方面，對另一方面則在模型分析結束后的穩(wěn)健性檢驗中涉及到，得到的研究結論也是從兩方面來說。本文認為，既然財政分權指標包含兩方面的內容，在實證研究中就應當綜合考慮?；诖?，文章將從地方財政收入與地方財政支出兩方面進行研究，使用Shannon-Spearman的SSM信息損失最小準則進行指標綜合。

本文數(shù)據選取的時間段為2000-2015年，數(shù)據來自CEIC數(shù)據庫、中國經濟社會發(fā)展統(tǒng)計數(shù)據庫以及《安徽省統(tǒng)計年鑒2001-2016》。

2011年之前，安徽省下設17個地級市。2011年國家和安徽省政府新的行政區(qū)域規(guī)劃出臺，撤銷巢湖市，將其下轄的縣區(qū)劃分到合肥、蕪湖和馬鞍山市。其中，原巢湖市市轄區(qū)由合肥代管，廬江縣劃歸合肥，無為縣、和縣的沈巷鎮(zhèn)劃歸蕪湖，含山縣、和縣（不含沈巷鎮(zhèn)）劃歸馬鞍山。地級市的撤除、縣區(qū)的并入無疑會影響相關各市的各項經濟指標。為了剔除巢湖撤市對合肥、蕪湖和馬鞍山三市的各經濟指標的影響，使得文章數(shù)據具有可對比性，本文對選取的地方財政收入指標、地方財政支出指標以及地方財政教育支出進行了調整。由于其他相關指標根據其變動趨勢發(fā)現(xiàn)，在2011年前后并無顯著變化，這里不做調整。新的行政區(qū)劃，首先帶來的就是人口的顯著變動。根據圖1，在2011年之前，合肥、蕪湖和馬鞍山三市的勞動人口均無顯著變動，但是2011年實行巢湖撤市，下轄縣區(qū)并入以上三市后，三市的勞動人口有了顯著上升，其后基本無太大的波動。由相關數(shù)據計算得出，2010-2015年合肥、蕪湖和馬鞍山三市的就業(yè)人口平均增長率為8.74%、8.87%和15.97%。在無其他外部政策因素的影響下，本文認為合肥、蕪湖和馬鞍山市的經濟在2011年發(fā)生顯著變化主要來自于勞動力的顯著增加。因此，本文對地方財政收入與地方財政支出以及財政教育支出按照勞動力的平均增長率進行調整。相關數(shù)據分別見表1和表2。這里只列出了地方財政收入與支出的數(shù)據調整，對地方教育支出的數(shù)據調整未列出。

圖1 合肥、蕪湖和馬鞍山三市就業(yè)人數(shù)

表1 2011-2015年合肥、蕪湖和馬鞍山的財政收入調整對比/萬元

表2 2011-2015年合肥、蕪湖和馬鞍山的財政支出調整對比/萬元

（二）研究方法與結果

1. 教育配置效率測算

數(shù)據包絡分析[17]（Data Envelopment Analysis,DEA）是一種基于被評價對象間相對比較的非參數(shù)技術效率分析方法。Fare R.等人在1992年采用DEA方法計算Malmquist生產率指數(shù)，并將該指數(shù)分解為兩個方面的變化：一是被評價DMU（決策單元）在兩個時期內的技術效率的變化（Technical Efficiency Change，EC）；二是生產技術的變化（Technological Change，TC）。本文基于產出型的距離函數(shù)來進行生產效率指數(shù)測算：

其中，D(eduout,Y|C)表示以產出為導向的距離函數(shù)，F(xiàn)(eduout,Y|C)為效率指數(shù)，C表示規(guī)模報酬不變。eduout表示財政教育支出，是投入項。Y是產出向量，其中，chsch是幼兒園學校數(shù)，prisch是小學學校數(shù)，midsch是中學學校數(shù)，pritsrate是小學生師比，midtsrate為中學生師比，prigra和midgra分別代表小學和初中升學率。由于時期選擇導致的差異性，從時期t到t+1的Malmquist指數(shù)可以表示為兩個Malmquist指數(shù)的幾何平均值，即：

因此，Malmquist指數(shù)、效率變化和技術變化三者之間的數(shù)量關系為M=EC*TC。當M＞1，表示生產率過高；當M＜1，表示生產處于低效率的狀態(tài)；當M=1，表示兩個時期的生產率相同。本文是基于規(guī)模報酬不變的產出導向模型分析，得出的結果見表3。

表3 安徽省16地市2001-2015年全要素教育配置效率指數(shù)

續(xù)表3 安徽省16地市2001-2015年全要素教育配置效率指數(shù)

Malmquist指數(shù)的計算是基于兩個時期（t期與t-1期）的指數(shù)進行幾何平均求得的，故本文分析的時間區(qū)間范圍是2001至2015年。根據上表的結果顯示，安徽省16地市的全要素教育配置效率指數(shù)在（0.803, 0.857）的區(qū)間范圍內，其中最高的是宣城市，為0.857，最低的是蕪湖市，為0.803。整體來看，16地市的教育配置效率均處于低效率的狀態(tài)，且各效率值相差不大。

2. 財政分權指標SSM分析

組合指標的方法有很多，龔鋒等（2010）認為，如果僅僅是為了基于組合指標的數(shù)值對經濟主體的行為進行評價，采用簡單的組合指標分析即可。[18]基于此，本文以4種組合指標：加權算術平均（SAW）、加權幾何平均（WP）、加權重置理想法（WDI2）和逼近理想解排序法（TOPSIS）為考察對象（具體形式見表4），基于Zhou.etal（2009）提出的信息損失最小準則（SSM）進行指標組合。[19]

表4 4種組合指標法

為了方便指標含義的解釋，本文將各指標采用線性的標準化（LN）處理為0～1區(qū)間的數(shù)據，該指標的數(shù)值越大，表明財政分權程度越高，這也符合我們對財政分權指標的理解。線性化標準化處理公式為：

其中，xij表示不同指標下的個體值。由于對財政分權的各指標缺少經驗信息，因此采用等權重進行處理。按照SSM信息準則，選擇信息損失最小的組合指標作為財政分權指標的度量。4種組合指標的信息缺失值經計算分別為：SSM(SAW)=0.004077、SSM(WDI2)=0.005763、SSM(WP)=0.001676、SSM(TOPSIS)=0.004483。當SSM越小，表明組合指標代替原始指標所造成的信息缺失越少，替代效果也就越好。因此，比較4個SSM值，最終選定WP形式的組合指標，作為財政分權指標的有效衡量。

三、財政分權與教育配置效率實證分析

結合本文的研究背景以及對其他文獻的參考，在接下來的實證模型中引入了以下變量：教育配置效率指數(shù)（edu）作為被解釋變量，財政分權的組合指標CIw（pfd）作為解釋變量。人均GDP（pgdp）是衡量地區(qū)經濟發(fā)展水平的指標，該指標越高，地區(qū)經濟發(fā)展越好，對該地的教育資源的投入也會產生影響，進而影響教育的配置效率。人口密度（pd）是一地區(qū)的單位面積人口數(shù)，一般認為人口越密集的地方，地方公共產品的供給也越高。實際利用外商直接投資（fdi）顯示了各地市的政府競爭情況，政府之間的競爭也會對各政府間的教育配置產生影響。以上三項指標均取對數(shù)后作為控制變量納入模型分析。

一些非平穩(wěn)的時間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢，而本身這些序列之間并沒有關聯(lián)。如果直接對數(shù)據進行回歸，則會造成“偽回歸”，即各項指標檢驗均顯著，結果卻并無意義。為了避免“偽回歸”的發(fā)生，在對面板數(shù)據建模前，有必要進行單位根檢驗。通過LLC、ADF以及PP單位根檢驗，發(fā)現(xiàn)面板數(shù)據存在共同單位根，且是一階單整的。

在處理面板數(shù)據時，是采用固定效應模型還是隨機效應模型這是一個根本的問題。如果個體差異與解釋變量不相關，則表明建立隨機效應模型比固定效應模型更有效。反之，表明應建立固定效應模型。但是無論假設檢驗的結果如何，固定效應模型的估計結果都是一致的。并且，相關文獻的實證分析也是基于固定效應模型展開?；诖?，本文建立如下的固定效應計量模型：

表5 安徽省教育配置效率的影響因素

表5中模型1-4均采用了模型（3）的形式。為了較全面反映各變量的影響，做了以上四個回歸模型。以上4個模型中的財政分權系數(shù)均為正，在10%的顯著性水平上顯著。實際利用外商直接投資的系數(shù)為正，在10%水平下顯著。但是人口密度與人均GDP系數(shù)均未通過t檢驗，表明二者對教育配置效率并無顯著性的影響。因此從中我們可以發(fā)現(xiàn)：1）安徽省各地市的財政分權明顯提高了基礎教育配置效率。本文得出的結論與經典結論相一致。正如前文所說，中國的地方政府分為省、地、縣、鄉(xiāng)四級政府，而縣、鄉(xiāng)級政府承擔著教育投入。像教育等基礎公共服務的投入，如果直接由省級政府進行控制，對于基層人民的需求缺少了解很容易導致各類服務的配置無法滿足人民的需求，降低公共服務的配置效率。因此，在財政分權的背景下，各下級政府擁有更多的財權與事權，能更好地提高基礎公共服務如教育的配置效率。2）實際利用外商直接投資顯著降低了基礎教育的配置效率。實際利用外商直接投資是政府間競爭的直觀反映。政府官員的“標尺競爭”，使其為了吸引更多的外商投資以提高政績，往往會將財政資金用于基礎建設領域，為招商引資創(chuàng)造良好的外部環(huán)境。因而勢必會減少教育的財政投入。3）人口密度與人均GDP對教育配置效率無顯著的影響。一般認為，人口越密集的地區(qū)、人均GDP高的地區(qū)其相應的教育投入也會提高。但是，本文這里研究的是教育配置的效率問題，各級政府對教育的投入高，并不代表著教育的配置效率也高。影響教育配置效率的因素可能還有工作人員對政策的執(zhí)行是否到位等。

四、結論

本文運用DEA-Malmquist指數(shù)分析和SSM信息損失最小準則，對2000-2015年安徽省16地市的教育配置效率指標與財政分權指標進行測算，并采用面板數(shù)據的固定效應模型進行實證研究。文章發(fā)現(xiàn)，財政分權對安徽省16地市的教育配置效率有顯著的正效應，適度的財政分權有利于提高基礎教育配置效率，這與經驗研究的結論一致。同時實際利用外商直接投資對教育配置效率有顯著的負影響，但是作為選入的另外兩個控制變量：人口密度和人均GDP，二者對基礎教育配置效率并無顯著影響。

本文基于安徽省16地市財政分權對教育配置效率的研究對后續(xù)相關分析有一定的參考意義。但是本文的研究還是有很多不足之處。第一，受數(shù)據可獲得性的限制，在用DEA-Malmquist指數(shù)的投入產出分析時，選取的投入指標太少，產出指標中未考慮受教育年限、各類學校的入學率等。在基于信息損失最小下的財政分權指標測量考慮指標太少，也沒有考慮到轉移支付對其的影響。第二，未考慮財政分權對教育配置效率的空間溢出效應。傳統(tǒng)的面板回歸模型都是基于空間觀測值具有相互獨立性，在這種假設的影響下，根本不能深入分析區(qū)域間的財政分權對基礎教育配置效率的影響。[2]后續(xù)的研究應在這兩方面有所改進。

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