韓 雄 何 峰 王 超

1. 中國石油川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院 2.中國石油川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司

酸化是天然氣開采儲(chǔ)層改造的主要技術(shù)手段之一。酸化期間形成的人工裂縫影響著酸化范圍，并最終影響儲(chǔ)層改造效果，工程上往往利用井底壓力數(shù)據(jù)、井筒參數(shù)、地層參數(shù)、施工參數(shù)等，借助裂縫擴(kuò)展模型（如KGN模型等）來判斷井底裂縫擴(kuò)展延伸情況，并及時(shí)調(diào)整施工參數(shù)（如排量、段塞大小等）對(duì)裂縫特征進(jìn)行控制。為提高井底裂縫擴(kuò)展情況判斷的準(zhǔn)確性，掌握準(zhǔn)確的井底壓力數(shù)據(jù)顯得至關(guān)重要[1-3]。

圖1 經(jīng)典模型井底壓力計(jì)算結(jié)果圖（GS9井燈四下亞段）

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理圖

1 井底壓力獲取方法簡介

酸化期間獲取準(zhǔn)確井底壓力的方式是采用井下壓力計(jì)進(jìn)行壓力采集，但受井場作業(yè)環(huán)境、井身結(jié)構(gòu)和地層巖性等因素的制約，目前還無法在酸化期間實(shí)時(shí)讀取井下壓力。另一種方式利用經(jīng)典的井底壓力計(jì)算模型進(jìn)行預(yù)測（如Miller、Haaland、Blasius模型等），經(jīng)典模型通常是在基本假設(shè)基礎(chǔ)上建立起來的理想模型，對(duì)于極其復(fù)雜的井筒流體流動(dòng)，則難以準(zhǔn)確描述[4-6]，計(jì)算結(jié)果往往偏差較大，誤差基本在20%以上（圖1），可用性不高。一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測技術(shù)在處理影響因素復(fù)雜且難以用物理定律準(zhǔn)確描述的非線性問題時(shí)優(yōu)勢突出（如人臉識(shí)別、語音識(shí)別等），如果把該方法不依賴流體物理方程進(jìn)行推演的優(yōu)勢應(yīng)用到酸化期間井底壓力計(jì)算上，可避開經(jīng)典模型適應(yīng)性差的問題，為井底壓力計(jì)算提供了一條新途徑。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)井底壓力預(yù)測方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是模擬人的神經(jīng)元工作機(jī)理，具備存儲(chǔ)和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的自然特性，避開了傳統(tǒng)解析方程法對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象難以準(zhǔn)確描述的困難，在處理非線性、混沌性問題優(yōu)勢突出[7-8]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含數(shù)據(jù)輸入層、隱含層、輸出層。工作模式為：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練期間輸入數(shù)據(jù)Xi，并調(diào)整隱含層的權(quán)值矩陣（Wij∶Vj），直到實(shí)際輸出數(shù)據(jù)Ok與預(yù)期的輸出數(shù)據(jù)O'k一致，通過大量數(shù)據(jù)的反復(fù)學(xué)習(xí)便形成了一個(gè)描述這類事件輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)規(guī)律的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（圖2）。后期利用訓(xùn)練好的神經(jīng)，輸入初始數(shù)據(jù)即可得到預(yù)測數(shù)據(jù)[9]。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)井底壓力預(yù)測模型建立

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法引入儲(chǔ)層改造施工的井底壓力預(yù)測，對(duì)工區(qū)內(nèi)歷史作業(yè)井的施工數(shù)據(jù)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)分析，建立起一套內(nèi)部反射傳遞網(wǎng)絡(luò)，輸入實(shí)時(shí)施工參數(shù)，即可預(yù)測出井底壓力，避開了井筒復(fù)雜的流體力學(xué)分析計(jì)算過程，同時(shí)它具有自主學(xué)習(xí)能力，隨著數(shù)據(jù)庫的擴(kuò)大，預(yù)測精度將越來越高。

井底壓力計(jì)算的關(guān)鍵是井筒摩阻的計(jì)算，因此核心是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出井筒流動(dòng)摩阻系數(shù)λ（單位井筒長度上的摩阻壓降），然后可用下列公式簡單計(jì)算出井底壓力：

式中p表示預(yù)測的井底壓力，MPa；p0表示井口壓力，MPa；ρ表示液體密度，g/cm3；g表示重力系數(shù)，0.009 81 m/s2；λ表示摩阻系數(shù)，MPa/m；H表示井筒深度，m。

利用前期歷史井施工數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，獲得井筒流動(dòng)摩阻系數(shù)λ的步驟如下。

1）輸入層

輸入層數(shù)據(jù)是驅(qū)動(dòng)對(duì)象（即影響摩阻系數(shù)的因素）當(dāng)前狀態(tài)的特征矩陣[10]。井筒摩阻系數(shù)主要與液體性質(zhì)、流量、管柱結(jié)構(gòu)相關(guān)，因此輸入層數(shù)據(jù)選擇為：

輸入數(shù)據(jù)Xn= [ 排量 內(nèi)徑 黏度 密度]

如果在一個(gè)工區(qū)內(nèi)某個(gè)特征量非常接近，則該特征量可以不作為輸入值。

2）隱含層

對(duì)于井底壓力預(yù)測的輸入數(shù)據(jù)Xn是多個(gè)量，因此第一層權(quán)值矩陣為二位向量Wij；而預(yù)測井底壓力p是單個(gè)量，因此第二層權(quán)值矩陣為一維向量Vj。

對(duì)于權(quán)值矩陣Wij、Vj和閥值矩陣aj、b的初始值設(shè)置為[0、1]之間的隨機(jī)數(shù)。

激活函數(shù)：

式中σ表示激活函數(shù)值，無量綱；s表示激活參數(shù)，無量綱。

對(duì)于第一層的激活參數(shù)s表達(dá)式為：

對(duì)于第二層的激活參數(shù)s表達(dá)式為：

3）數(shù)據(jù)輸出層

訓(xùn)練期間 ：通過預(yù)設(shè)的 Wij、Vj、aj、b 及激活函數(shù)計(jì)算出摩阻系數(shù)λ，并與實(shí)際摩阻系數(shù)λ0比較，得到一個(gè)誤差函數(shù)ek，使用最快梯度法反復(fù)調(diào)整Wij、Vj使誤差函數(shù)值達(dá)到預(yù)期要求e0，即可得到最終的權(quán)值矩陣Wij、Vj和閥值矩陣aj、b。其中：

權(quán)值調(diào)整模式及閥值調(diào)整模式：

式中η表示學(xué)習(xí)效率，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取0.1。

3 酸化井BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及分析

3.1 訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

選取川渝油氣田工區(qū)內(nèi)GS8井燈四上及燈四下亞段、GS9井燈四上亞段、GS18井燈四段、GS20井燈四上亞段及燈四下亞段等15井次酸化施工數(shù)據(jù)（井口壓力、井底壓力、排量、黏度、內(nèi)徑、深度）作為樣本，開展BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，獲得摩阻系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)矩陣（表1）。基于建立的摩阻系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)矩陣，結(jié)合公式（1），在GS9井燈四下亞段進(jìn)行酸化期間的井底壓力計(jì)算，并與實(shí)際井底壓力對(duì)比（實(shí)際井底壓力采用隨酸化管柱下入井底的電子壓力計(jì)錄?。?，如圖3，對(duì)比結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算的井底壓力與實(shí)測井底壓力具有良好的一致性，最大誤差在8.1%以內(nèi)，同解析模型相比（如blasius模型），無論在趨勢上還是預(yù)測數(shù)值上BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法均具有更好的準(zhǔn)確性。

3.2 輸入?yún)?shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響程度分析

利用建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選取液體密度、黏度、流速及管柱內(nèi)徑等4個(gè)影響因素進(jìn)行三水平的正交模擬計(jì)算試驗(yàn)，分析各個(gè)因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度（表2）。分析結(jié)果如表2所示，可以看出在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，各個(gè)輸入?yún)?shù)影響計(jì)算結(jié)果的敏感程度依次為：液體流速＞液體黏度＞液體密度＞管柱內(nèi)徑。因此在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計(jì)算井底壓力時(shí)準(zhǔn)確掌握液體排量和液體性能參數(shù)至關(guān)重要。

4 現(xiàn)場應(yīng)用

利用大量井施工歷史數(shù)據(jù)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編制出井底壓力計(jì)算軟件，并在川渝地區(qū)燈影組多口井開展井底壓力計(jì)算試驗(yàn)（施工井井深4 959～5 034 m，排量5.2～6.0 m3/min），計(jì)算結(jié)果與井底壓力計(jì)實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比（圖4），最大誤差7.8%（表3），說明訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的適應(yīng)性。

表1 訓(xùn)練好的摩阻系數(shù)計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在GS9燈四下亞段的井底壓力預(yù)測效果圖

表2 計(jì)算結(jié)果影響因素分析表

5 應(yīng)用范圍分析

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性取決于訓(xùn)練期間使用的歷史數(shù)據(jù)所覆蓋井況和數(shù)據(jù)量的多少。本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是選用川渝氣田燈影組氣藏的氣

圖4 GS111井井底壓力預(yù)測結(jié)果對(duì)比情況圖

表3 現(xiàn)場應(yīng)用效果對(duì)比表

6 結(jié)論

1）相比于解析模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能大幅提高酸化壓裂井井底壓力計(jì)算的準(zhǔn)確性，有利于利用井底壓力數(shù)據(jù)指導(dǎo)儲(chǔ)層改造作業(yè)，提升改造效果。

2）建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型中，各輸入?yún)⒕峄瘹v史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練而來，為保證預(yù)測的準(zhǔn)確性，推薦應(yīng)用于本區(qū)域內(nèi)近似井況的酸化井；如果需要擴(kuò)大應(yīng)用范圍（如應(yīng)用到加砂壓裂井），則需要使用同井況氣井的歷史數(shù)據(jù)重新進(jìn)行訓(xùn)練，以獲得相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)影響井底壓力計(jì)算結(jié)果的敏感程度依次為：液體流速＞液體黏度＞液體密度＞管柱內(nèi)徑。因此在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計(jì)算井底壓力時(shí)準(zhǔn)確掌握液體排量和性能參數(shù)至關(guān)重要。

3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)井底壓力計(jì)算方法的適應(yīng)范圍、計(jì)算精度取決于訓(xùn)練期間使用的歷史數(shù)據(jù)所覆蓋的井況的范圍以及數(shù)據(jù)量。

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