辛宏

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。實(shí)施新課程改革以后，注重培養(yǎng)學(xué)生的問題運(yùn)用意識(shí)，動(dòng)手操作能力，但是學(xué)生的解題能力卻不升反降。本文試從線段圖對(duì)于解應(yīng)用題的作用說明畫線段圖的必要性，從新教材對(duì)線段圖的運(yùn)用和學(xué)生畫線段圖的習(xí)慣的現(xiàn)狀分析培養(yǎng)畫圖習(xí)慣的迫切性，并淺述一些培養(yǎng)畫線段圖分析的習(xí)慣和能力的方法。

關(guān)鍵詞：畫圖;解題

數(shù)學(xué)的“畫線段圖”是指為了解題的需要畫一些線段圖、示意圖和簡(jiǎn)單的情景圖等的總稱，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具體化，是優(yōu)化解題過程的重要途徑之一。

一、畫線段圖在解決問題中重要性

（一）畫線段圖能較為直觀地、形象地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系

小學(xué)生年齡小，理解能力有限，學(xué)習(xí)應(yīng)用題有一定的困難，特別是當(dāng)數(shù)量關(guān)系不太明顯或比較復(fù)雜時(shí)，解決應(yīng)用題就更為困難。用線段圖把應(yīng)用題中的各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來，能幫助學(xué)生理解題意，搞清數(shù)量之間的關(guān)系.

例如：袋子中有20個(gè)白球，比紅球的2倍還多2個(gè)，紅球有多少個(gè)？學(xué)生很容易列式計(jì)算為：20×2+2=42（個(gè)）。這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系分析錯(cuò)誤，假如學(xué)生能將該題用以下線段圖表示出來：

那么就不難看出白球與紅球之間的關(guān)系，計(jì)算紅球的個(gè)數(shù)也就非常簡(jiǎn)單：（20-2）÷2=9（個(gè)）。

（二）用畫線段圖的方法培養(yǎng)解題

用畫線段圖的辦法能開拓學(xué)生的思維，巧妙地進(jìn)行一題多解。例如：一個(gè)書架上有童話書和科技書共50本，童話書的和科技書的相等，兩種書各有多少本？根據(jù)題意畫線段圖：

從線段圖上可以看出，童話書2份，科技書3份，共5份。

解法：

50×=20（本）……童話書本數(shù)? ? ? ?50×=30（本）……科技書本數(shù)

通過畫線段圖，使數(shù)量關(guān)系更加明顯、直觀。學(xué)生在清楚認(rèn)識(shí)到各數(shù)量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上思路更加開闊，以呈現(xiàn)多樣化的解題方式。

二、培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖分析的習(xí)慣和能力

（一）讓學(xué)生形成畫線段圖的主動(dòng)性

只有當(dāng)學(xué)生有畫線段圖的心理需求但又存在客觀困難時(shí)，教師畫線段圖才是善解人意的關(guān)懷與幫助。例如三年級(jí)學(xué)習(xí)初級(jí)“和倍問題”，以三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，很多學(xué)生并不能很好地掌握“和÷（倍數(shù)+1）=1倍數(shù)”的解題方法，后續(xù)練習(xí)時(shí)仍有不少學(xué)生不會(huì)解答，個(gè)別學(xué)生還在草稿紙上涂畫，希望能找出幾個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有了變抽象為形象的主體愿望，教師就可以適時(shí)教授畫線段圖的方法。學(xué)生通過畫線段圖明了了各數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系，解答也就水到渠成了。

（二）教師要引導(dǎo)學(xué)生繪制使用畫圖方法

（1）形象圖。一般用在低段教學(xué)中。比如一年級(jí)的“雞兔同籠”問題：雞和兔子關(guān)在一起，一共有7個(gè)頭，20條腿，有幾只雞，幾只兔子？有學(xué)生得出了如下解題方法：根據(jù)條件先畫7個(gè)圈代表頭，然后每個(gè)圈下面畫上兩條腿，如圖：

從圖中能很明確地得出結(jié)論是3只兔子，4只雞。我在教學(xué)中反饋了學(xué)生的這種方法并加以推廣，取得了較好的教學(xué)效果。

（2）平面圖形圖。例如：甲、乙兩人一起加工零件，在相同的時(shí)間里共完成100個(gè)零件，其中甲每天加工12個(gè)，乙每天加工13個(gè)，問兩人各加工多少天？根據(jù)題意可畫出如下長(zhǎng)方形圖：

畫出長(zhǎng)方形圖后，根據(jù)面積=長(zhǎng)×寬，立即可得出天數(shù)=100÷（12+13）=4（天）

（三）注重畫線段圖的方法，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系

教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，線段圖起到了很好的輔助理解的作用。但因題目的多樣性，線段圖也各有不同，一些學(xué)生因選擇不當(dāng)而不能用圖正確表示題意。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬芯蘭，溫寒江.小學(xué)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與實(shí)踐[M].山東教育出版社，2000（4）.