郭倩怡谷天峰謝婉麗吳熠哲

（西北大學地質學系大陸動力學國家重點實驗室，陜西西安 710069）

0 引言

中國西北地區(qū)當前正處于工程建設蓬勃發(fā)展的時期，而工程建設中所遇到的土多為非飽和土，其中黃土作為典型的非飽和土廣泛分布于地表并與工程建設密切相關。由于黃土的特殊成因使其具有顯著的結構強度和高膠結強度，即在干燥條件下具有較高的強度不易被破壞［1］，而當含水率增大時，則表現(xiàn)出軟化、強度降低、崩解、濕陷性等特征［2］。目前大多數(shù)工程問題如邊坡失穩(wěn)，滑坡崩塌等，多是由于降雨、灌溉等原因致使該地區(qū)含水量增大進而導致非飽和黃土強度發(fā)生了變化所引起的［3-4］，因此探討黃土的強度特性是保證工程建設順利實施和開展的關鍵之一。

黃土作為一種典型的非飽和土，是由氣體、液體、固體所組成的復雜的多相體系，因此其孔隙中存在除水之外的其他流體如空氣等，水與其他流體在彎液面兩側形成不等的孔隙氣壓力和負孔隙水壓力，這樣就形成了對非飽和土工程性質和力學性質影響較大的重要參數(shù)—基質吸力［5］，目前，已有部分學者對于基質吸力與非飽和土強度的關系進行了探究，并認為土體含水量增大基質吸力減小，從而使強度降低［6-8］。

基質吸力對非飽和土強度的影響已成為工程界研究的熱點問題之一，而目前國內外對于基質吸力與非飽和土抗剪強度關系的研究方法多集中于兩方面，一是由含水率入手通過土水特征曲線間接得到其基質吸力［9-10］，進而研究基質吸力對非飽和土強度的影響，并都指出了非飽和土中有效黏聚力和內摩擦角均與基質吸力呈函數(shù)關系；二是通過現(xiàn)代改進后的非飽和直剪儀，采用軸平移技術直接控制基質吸力，探討基質吸力與非飽和土抗剪強度及其指標的關系［6，8，11-12］，其中大部分研究認為基質吸力對于非飽和土抗剪強度具有增強的作用并主要體現(xiàn)在黏聚力上［13-14］。雖然通過不同方法對于非飽和土抗剪強度的研究已有不少，但是目前對于各個研究方法所得試驗結果的分析對比較少，并且對于不同試驗方法所得抗剪強度及其參數(shù)隨基質吸力變化關系差異的探討尚不深入。

本文以甘肅省永靖縣黑方臺非飽和馬蘭黃土為研究對象，通過兩種不同的直剪試驗，即：利用改進后的FDJ-20型非飽和土四聯(lián)直剪儀，采用軸平移技術直接控制基質吸力，進行剪切速率為0.0035mm／min的非飽和固結排水直剪試驗；依據(jù)該地區(qū)非飽和黃土土水特征曲線，配置不同含水率以控制不同基質吸力，進行剪切速率為0.68mm／min非飽和黃土直剪試驗，從而得到不同基質吸力下抗剪強度關系曲線，并基于現(xiàn)代非飽和土力學理論和方法探討對比不同試驗方法所得抗剪強度及抗剪強度參數(shù)的差異以及隨基質吸力變化規(guī)律。本文對探究強度參數(shù)隨不同的試驗手段演化規(guī)律具有一定的指導意義，同時為該地區(qū)后期黃土滑坡防治提供理論支持。

1 研究方法

1.1 試樣制備

采用挖探的方式在甘肅省永靖縣黑方臺，采集非飽和黃土不擾動土樣，其探井深度約為3m，取樣后密封，減少水分的散失，并在其周圍鋪設泡沫再裝箱，防止運輸過程中對土樣的振動影響，取得Ⅰ級以上土樣。本試驗試樣制備與常規(guī)直剪試樣的制備一樣，所采用不擾動黃土試樣尺寸為Φ61.8mm×H20mm。黃土土樣物理性質指標見表1。

表1 研究區(qū)非飽和黃土的物理性質Tab.1 Physical property of the unsaturated loess in study area

1.2 試驗方案設計

對采集到的非飽和不擾動黃土土樣，利用常規(guī)物理、力學實驗測定其基本物性指標，在此基礎上進行兩種不同的抗剪強度直剪試驗，即通過改進后的FDJ-20型非飽和土四聯(lián)直剪儀，采用軸平移技術直接控制基質吸力，進行非飽和固結排水直剪試驗；依據(jù)該地區(qū)非飽和黃土土水特征曲線配置不同含水率以控制相應的基質吸力，進行非飽和黃土快速直剪試驗。

1.2.1 非飽和固結排水直剪試驗

采用改進后的FDJ-20型非飽和四聯(lián)直剪儀（圖1），對研究區(qū)非飽和黃土不擾動土樣進行控制不同凈豎向壓力及基質吸力的非飽和固結排水直剪試驗，根據(jù)實際工程問題將試驗設計為凈豎向荷載條件下固結、調節(jié)基質吸力并在等吸力條件下固結、等吸力剪切三個部分。

由于儀器為四聯(lián)設置，可在同一吸力條件下同時施加不同的凈豎向壓力分別為50、100、150、200kPa使試樣固結，并測定試樣壓縮應變隨時間的變化規(guī)律，從而大大節(jié)省了試驗時間。待試樣固結穩(wěn)定后施加氣壓（注意平衡氣壓），通過軸平移技術調節(jié)基質吸力至目標值。設計7組不同基質吸力分別為 0、25、50、75、100、125、150kPa，研究不同基質吸力對于研究區(qū)抗剪強度特性影響。其中判斷試樣壓縮變形穩(wěn)定的標準為：每兩小時變形量不超過0.01mm。固結結束后，進行剪切，剪切速率為 0.0035mm／min，最大剪切位移為8mm。

圖1 非飽和土直剪儀照片F(xiàn)ig.1 The picture of direct shear apparatus for unsaturated soil

1.2.2 不同含水率黃土直剪試驗

采用常規(guī)直剪儀，依據(jù)研究區(qū)非飽和黃土土水特征曲線（圖2），對已制備好的土樣配置不同的含水率分別為 14%、8.4%、7.5%、6.3%、5.6%、5.0%，以控制不同的基質吸力分別為25、50、75、100、125、150kPa，每四個土樣為一組被不同豎向壓力 50、100、150、200kPa控制，剪切速率為0.68mm／min，最大剪切位移為6mm。其中含水率配置完好后，保持試樣在密封條件下靜置一天，使新添加配置的水量在試樣中分布均勻。

圖2 土水特征曲線Fig.2 Suction stress characteristic curve

2 試驗結果分析與對比

2.1 抗剪強度的差異

本試驗主要基于現(xiàn)今非飽和土強度公式探討研究區(qū)非飽和黃土在不同基質吸力下相關抗剪強度參數(shù)的變化情況。而目前關于非飽和土抗剪強度公式應用較為廣泛Fredlund理論，其公式通常表示為：

式中：τf為非飽和土的抗剪強度；c′為有效黏聚力；φ′為有效內摩擦角；σ-ua為破壞面上的凈豎向壓力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；uauw為基質吸力；φb為描述土體抗剪強度隨基質吸力增加而增加的角。其中c′、φ′為飽和土的有效應力參數(shù)，不隨吸力變化，而φb對應基質吸力的內摩擦角，表征抗剪強度隨基質吸力增加的斜率。

圖3至圖6分別表示兩種不同試驗方法下抗剪強度與凈豎向壓力以及基質吸力的關系，通過對比分析可知，兩種試驗方法所得抗剪強度隨凈豎向壓力與基質吸力的變化一致，由圖3及圖4兩種試驗方法下抗剪強度與凈豎向壓力的關系曲線可知：在基質吸力一定時抗剪強度隨凈豎向荷載的增大而增大呈正比關系，說明研究區(qū)非飽和黃土的抗剪強度仍符合庫侖定律；圖5及圖6反映了兩種試驗方法下在凈豎向壓力一定時，抗剪強度隨基質吸力增大而增大，兩者近似呈線性關系，所得結果與前人研究結論部分一致［15］，即：基質吸力對抗剪強度具有增強的作用，其不同之處在于前人結論中兩者的關系多為非線性，其原因可能在于，本次試驗所控制基質吸力范圍相對較小。

圖3 非飽和固結排水直剪試驗不同基質吸力下抗剪強度與凈豎向壓力的關系曲線Fig.3 Relationship between shear strength and net vertical pressure with under different matric suction in unsaturated soil undrained consolidation test

圖4 不同含水率黃土直剪試驗不同基質吸力下抗剪強度與凈豎向壓力的關系曲線Fig.4 Relationship between shear strength and net vertical pressure under different matrix suction in different water content loess straight shear tests

圖5 非飽和固結排水直剪試驗不同凈豎向壓力下基質吸力與抗剪強度的關系曲線Fig.5 Relationship between matrix suction and shear strength under different net vertical pressure in unsaturated soil undrained consolidation test

圖6 不同含水率黃土直剪試驗不同凈豎向壓力下基質吸力與抗剪強度的關系曲線Fig.6 Relationship between the matrix suction and the shear strength under different net vertical pressure in different water content loess straight shear tests

兩種試驗方法所得抗剪強度結果差異在于，通過含水率控制基質吸力的黃土直剪試驗相同條件下所得抗剪強度均略大于非飽和固結排水直剪試驗所得抗剪強度，但差異不是很大，差值大部分集中在3～10kPa之間。這是由于控制含水率的黃土直剪試驗所采用的剪切速率為0.68 mm／min，屬于快速剪切試驗，而非飽和固結排水直剪試驗所采用的剪切速率為0.0035mm／min，屬于慢剪。土體在剪切過程中要抵抗土體顆粒之間的摩擦強度，其中包括土顆粒之間的摩擦力、土顆粒之間的咬合力以及土顆粒重新排列時受到的顆粒間的阻力，因此快剪試驗中剪切面土體顆粒之間的摩擦力大于緩慢剪切中剪切面上下土體顆粒之間的摩擦力，這就造成快剪試驗抗剪強度大于慢剪試驗的抗剪強度。

2.2 抗剪強度參數(shù)的差異

2.2.1 黏聚力與內摩擦角的差異

邢鮮麗等［15］通過非飽和三軸試驗得到非飽和黃土含水量對有效殘余抗剪強度的影響主要表現(xiàn)在黏聚力上，本次直剪試驗基質吸力對抗剪強度的影響與之相同，主要體現(xiàn)在黏聚力上。抗剪強度是土壤在特定載荷下抵抗外力破壞能力的表現(xiàn)形式，然而土壤抗剪強度參數(shù)反映了土壤抵抗外力破壞能力的大小，是反映土壤抵抗外力破壞能力的本質因素。

圖7與圖8表示了兩種試驗方法下抗剪強度參數(shù)與基質吸力的關系，在本次試驗所控制的吸力范圍內黏聚力均隨基質吸力的增長而增加，兩者呈線性關系；而內摩擦角φ—基質吸力關系曲線在兩種試驗方法下均近似呈水平直線，即內摩擦角隨基質吸力變化很小，只有微小的改變。

圖7 兩種試驗方法黏聚力c和基質吸力s關系曲線Fig.7 Relationship of cohesive force c and matrix suction s by two test methods

圖8 兩種試驗方法內摩擦角φ和基質吸力s關系曲線Fig.8 Relationship of internal friction φ and matrix suction s by two test methods

其中圖7顯示了采用兩種不同的試驗方法研究非飽和黃土不擾動土樣在相同基質吸力的條件下黏聚力的差異，由圖可知，通過軸平移技術控制基質吸力的非飽和固結排水直剪試驗的黏聚力高于依據(jù)研究區(qū)土水特征曲線通過配置不同含水率控制基質吸力的非飽和黃土直剪試驗的黏聚力，但這兩種試驗方法下，黏聚力均隨基質吸力的增加而呈直線型增加。黏聚力是指土體顆粒之間的粘結力，主要包括兩方面，一是土體固體顆粒之間的粘結力包括粒間力、靜電引力等，二是由于非飽和土中因其非飽和性而存在的彎液面，彎液面兩側因不等的孔隙氣壓及負孔隙水壓產生表面張力，從而形成土體中的一部分黏聚力，因此黏聚力的大小既與土體固結時間有關，也與基質吸力有關。已有學者對黃土的強度參數(shù)與土體結構特性的關系進行了研究，并認為黏聚力不僅受含水率的影響，并且對于結構的改變，尤其是孔隙比的變化極為敏感，孔隙比越大黏聚力越小，而本文兩種試驗，非飽和固結排水直剪試驗土樣固結時間遠高于不同含水率黃土直剪試驗，因此其孔隙比較小，因而黏聚力較大。

圖8顯示兩種試驗方法所得內摩擦角均隨基質吸力變化較小，幾乎不變，同時也直觀地反映了針對研究區(qū)非飽和黃土不擾動土樣的兩種試驗方法下內摩擦角的差異。由圖中可看出，通過配置不同含水率以控制相應基質吸力的黃土直剪試驗的內摩擦角略高于非飽和固結排水直剪試驗的內摩擦角，其中不同含水率黃土直剪試驗的內摩擦角平均值為32.8°，而非飽和固結排水直剪試驗的內摩擦角平均值約為28.3°，兩者之比為1∶0.86。

2.2.2 φb與基質吸力的關系

根據(jù)擴展的非飽和土莫爾—庫倫準則得到推導式如下所示：

其中：

由此可知φb并非一個常量而是與基質吸力相關的值，并得到兩種不同試驗方法中所控制的各基質吸力下φb值以具體探討φb與基質吸力的關系。且式中c′為有效粘聚力即基質吸力和凈豎向應力均為0時的黏聚力，是非飽和土在飽和狀態(tài)下的土顆粒間的物理作用，依據(jù)圖7及擴展的非飽和土莫爾—庫倫準則可得研究區(qū)非飽和黃土的非飽和固結排水直剪試驗中c′＝6kPa，不同含水率直剪試驗中c′＝2.6kPa，進而得到兩種試驗所控制基質吸力范圍內各基質吸力條件下φb的值，據(jù)此繪制如圖9與圖10所示φb與基質吸力的關系曲線。

圖9 非飽和固結排水黃土直剪試驗φb和基質吸力s關系曲線Fig.9 Relationship of direct shear test of unsaturated consolidated drained loess φband matric suction curve s

圖10 不同含水率黃土直剪試驗φb和基質吸力s關系曲線Fig.10 Relationship of direct shear test of loess with different water content φband matric suction curve s

其中圖9表示依據(jù)研究區(qū)土水特征曲線配置不同含水率以控制不同基質吸力的非飽和直剪試驗最終結果，采用擴展的摩爾庫倫準則（式3）所計算得到的φb與基質吸力的關系曲線。對本次非飽和黃土不擾動土樣試驗圖9及10中φb與基質吸力的關系曲線進行分析可知，二者關系曲線近似為一水平直線，雖有微小變化但變化不大，其中圖9非飽和固結排水直剪試驗所得φb平均值約為17.7°相較不同含水率直剪試驗φb平均值約為17.9°幾乎沒有變化，這是由于φb是一個表示抗剪強度隨基質吸力變化的材料變量，說明在兩種試驗方法下以及試驗所控制的基質吸力范圍內研究區(qū)非飽和黃土不擾動土樣的抗剪強度以同樣的恒定的斜率隨基質吸力而持續(xù)增長的。

3 結論

本文以甘肅省永靖縣黑方臺地區(qū)非飽和不擾動黃土為研究對象，進行兩種不同的非飽和黃土直剪試驗，分別為采用改進后的非飽和四聯(lián)直剪儀，通過軸平移技術直接控制基質吸力的非飽和固結排水直剪試驗，以及依據(jù)研究區(qū)土水特征曲線配置不同含水率以控制相應的基質吸力的黃土快速直剪試驗，針對上述兩種不同試驗方法所得抗剪強度及其參數(shù)的差異進行分析探討，得到如下結論：

（1）兩種不同的試驗方法下凈豎向壓力及基質吸力對于研究區(qū)非飽和黃土抗剪強度均有增強作用，并均呈線性關系；其中不同含水率黃土直剪試驗因剪切速率較快，在相同基質吸力和豎向壓力的條件下，其抗剪強度略高于非飽和固結排水直剪試驗的抗剪強度。

（2）依據(jù)研究區(qū)土水特征曲線配置不同含水率以控制不同基質吸力的黃土直剪試驗其黏聚力及內摩擦角與基質吸力的關系同非飽和固結排水直剪試驗所得結論一致，基質吸力與黏聚力c二者呈線性關系，內摩擦角φ—基質吸力關系曲線近似成水平直線。但不同含水率黃土直剪試驗相同基質吸力條件下其黏聚力略低于非飽和固結排水直剪試驗所得黏聚力，而內摩擦角高于非飽和固結排水直剪試驗所得內摩擦角。

（3）在本次試驗所控制吸力范圍內，兩種不同試驗方法所得不同基質吸力下的φb均近似為一常數(shù)，幾乎不隨基質吸力變化。不同含水率黃土直剪試驗所得φb約為17.9°小于φ值，相較非飽和固結排水直剪試驗所得φb約為17.7°幾乎沒有變化，表明在該范圍內研究區(qū)非飽和原狀黃土的抗剪強度是隨著基質吸力以一恒定的斜率持續(xù)增長的。

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