華磊 張成濤 陸文祺 王佳奇

摘 要：電阻爐是一個(gè)具有工作參數(shù)隨爐溫變化而變化的受控對(duì)象，具非線性和大滯后的特性，很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型.本文設(shè)計(jì)了一種電阻爐溫模糊自適應(yīng)PID控制器硬件系統(tǒng)及控制邏輯，首先將電阻爐溫度模型等效為一階慣性滯后環(huán)節(jié)，根據(jù)系統(tǒng)誤差e和誤差變化率 ec 作為系統(tǒng)的輸入量，然后采用一種模糊自適應(yīng)PID控制方法，對(duì)PID的參數(shù)進(jìn)行在線自動(dòng)調(diào)整.為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)系統(tǒng)的合理性，通過(guò)軟件MATLAB對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真.仿真結(jié)果表明：設(shè)定電阻爐控制爐溫為100 ℃時(shí)，采用傳統(tǒng)的PID控制算法超調(diào)量為18.5%，經(jīng)過(guò) 600 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)；而采用模糊自適應(yīng)PID控制算法的超調(diào)量基本為零，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間為300 s，由此說(shuō)明模糊自適應(yīng)PID控制算法響應(yīng)快、達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間短且穩(wěn)態(tài)效果好；在仿真時(shí)間第600 s的時(shí)候?qū)煞N不同電阻爐爐溫控制系統(tǒng)添加一個(gè)-5 ℃的干擾信號(hào)，模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)波動(dòng)小、恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時(shí)間短，說(shuō)明其抗干擾能力強(qiáng)、魯棒性好；因此，通過(guò)本文研究表明：將模糊自適應(yīng)PID控制算法應(yīng)用在電阻爐溫度控制中，控制效果好、實(shí)用價(jià)值高.

關(guān)鍵詞：電阻爐；溫度控制；模糊自適應(yīng)控制；Matlab仿真

中圖分類號(hào)：TM924 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.01.007

0 引言

目前，在工業(yè)生產(chǎn)控制系統(tǒng)中廣泛的運(yùn)用比例、積分和微分故稱之為PID控制器[1]，常規(guī)PID控制算法簡(jiǎn)單，適用于能夠建立精確數(shù)學(xué)模型的線性控制系統(tǒng).目前國(guó)內(nèi)對(duì)電阻爐的控制大多數(shù)采用PID控制，因電阻爐具有非線性、大滯后的特性，數(shù)學(xué)精確模型建立困難，使得PID控制在電阻爐控制中的效果并不理想.

在電阻爐溫控方法的研究由來(lái)已久，李夢(mèng)瑤[2]通過(guò)建立電阻爐的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)常規(guī)PID控制和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制在MATLAB2007中分別建模仿真得出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制比傳統(tǒng)的PID控制上升速度快，超調(diào)量小，對(duì)外來(lái)干擾信號(hào)有較好的適應(yīng)性.吳勇[3]通過(guò)分析電阻爐的工作原理，設(shè)計(jì)溫度反饋信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波、放大信號(hào)處理電路并發(fā)送給軟件，進(jìn)行溫度反饋調(diào)節(jié)在，MATLAB中建模仿真，與傳統(tǒng)PID控制相比其控制效果較好，響應(yīng)速度快，出現(xiàn)較小的穩(wěn)態(tài)誤差.

本文采用等時(shí)間間隔測(cè)取電阻爐爐溫，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)取測(cè)量溫度的平均值，由Cohen-Coon公式在MATLAB中擬合得出電阻爐的爐溫傳遞函數(shù)模型，根據(jù)電阻爐爐溫的傳遞函數(shù)在MATLAB/Simulink中建立不同的溫控算法模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明將傳統(tǒng)的PID控制算法與模糊控制規(guī)則相結(jié)合，不僅保持了傳統(tǒng)PID的優(yōu)點(diǎn)，而且Kp，Ki，Kd在線自動(dòng)調(diào)整減少了計(jì)算量，抗干擾、穩(wěn)定性、適應(yīng)性等能力比傳統(tǒng)的PID控制能力更強(qiáng)，且無(wú)超調(diào)量.

1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)主要以AT89C51單片機(jī)為核心，DS18B20溫度傳感器、保護(hù)電路、蜂鳴器、散熱風(fēng)扇、加熱電阻絲和LED屏組成.DS18B20的溫度測(cè)試范圍為-55 ℃～125 ℃，分辨率可達(dá)0.062 5 ℃，在-10 ℃～80 ℃內(nèi)的精度為±0.5 ℃[4]，可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)溫度控制要求精度，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖 1所示.

系統(tǒng)的工作原理：?jiǎn)纹瑱C(jī)根據(jù)檢測(cè)到實(shí)際溫度與設(shè)定溫度的誤差作為輸入量來(lái)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)加熱電阻爐的電壓大小，以此來(lái)控制爐溫，當(dāng)溫度高于允許設(shè)定值的范圍，單片機(jī)通過(guò)模糊自適應(yīng)PID控制來(lái)調(diào)節(jié)爐溫使其正常工作.當(dāng)電阻爐出現(xiàn)異常故障時(shí)蜂鳴器會(huì)發(fā)出刺耳的報(bào)警聲并斷電停止工作.

系統(tǒng)的功能特點(diǎn)：1）該實(shí)驗(yàn)可以根據(jù)溫度誤差自動(dòng)調(diào)節(jié)電阻爐的溫度，確保電阻爐在加熱過(guò)程中確保加熱溫度在安全范圍內(nèi)；2）該系統(tǒng)具有溫度采集功能和通過(guò)LED模塊動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)顯示爐溫；3）系統(tǒng)還根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)安全，設(shè)計(jì)了保護(hù)電路，防止過(guò)流、過(guò)壓[5]、溫度過(guò)高等保護(hù)電路，冗余設(shè)計(jì)可以保證電阻爐安全工作；4）硬件采用AT89C51單片機(jī)為核心的控制器，軟件設(shè)計(jì)為模糊控制.

2 模糊自適應(yīng)PID控制設(shè)計(jì)

2.2 自適應(yīng)模糊PID控制器原理及流程

自適應(yīng)模糊控制器由模糊化接口、模糊推理、知識(shí)庫(kù)和解模糊化等組成[7-8]，模糊自適應(yīng)PID控制器，以溫度誤差E和溫度變化率EC為輸入，經(jīng)過(guò)量化因子處理變?yōu)槟：浚诮?jīng)過(guò)解模糊化在線調(diào)整Kp，Ki，和Kd，因此被控對(duì)象具有較好的動(dòng)態(tài)性和靜態(tài)性，具有計(jì)算量小，易于單片機(jī)控制的優(yōu)點(diǎn)[9].模糊控制的流程圖如圖3所示.

2.4 自適應(yīng)模糊PID參數(shù)整定基本原則

1） 當(dāng)系統(tǒng)偏差（|e|）較大時(shí)，為使系統(tǒng)盡快消除偏差，不管ec的正負(fù)，都應(yīng)該取較大的Kp和Ki，以達(dá)到縮小偏差的目的.如果e*ec<0，則應(yīng)取較小的Kd或者為0；反之，e*ec>0，則應(yīng)取較大的Kd，阻止偏差繼續(xù)增大[10].

2） 當(dāng)系統(tǒng)偏差（|e|）適中時(shí)，為防止系統(tǒng)超調(diào)量過(guò)大，取較小的Kp，Ki取中等程度的值.如果e*ec<0，則該取較大的Kd，防止系統(tǒng)的超調(diào)；反之，e*ec>0，應(yīng)該取適中的Kd，防止偏差繼續(xù)增大[11].

3） 當(dāng)系統(tǒng)偏差（|e|）較小或者偏差為0時(shí)，為縮短系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，可取適中的Kd，較小的Ki.如果e*ec<0，則應(yīng)取較小的Kd；反之，e*ec>0，應(yīng)該取適中的Kd.此時(shí)的Kd不宜過(guò)大，否則系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)敏感、震蕩加劇、調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng).自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)根據(jù)采集爐溫的不同值，選擇輸入語(yǔ)言變量e和溫度變化率ec模糊語(yǔ)言子集[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]考慮ΔKp， ΔKi， ΔKd之間的關(guān)聯(lián)[12]，響應(yīng)開(kāi)始的時(shí)候以e（t）= y（t）-r（t），其中r（t）為給定輸入量，y（t）為反饋量，規(guī)則描述：以IF E=NB and EC=NB then ΔKp=PB and ΔKi=NB and ΔKd=PS為例描述，當(dāng)偏差、偏差變化率為負(fù)大（NB）時(shí)，為使系統(tǒng)盡快消除偏差ΔKp取正大（PB），被控量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)定值，而且以較大的速度在增加偏差，因此要保證積分增加則ΔKi取負(fù)大（NB），ΔKd要抑制這種趨勢(shì)所以取正?。≒S） .由以上基本原則和專家經(jīng)驗(yàn)可以得出模糊控制器的控制規(guī)則如表3所示.

3 基于MATLAB/simulink的系統(tǒng)仿真模型

基于MATLAB提供的仿真工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）建立模糊邏輯推理規(guī)則， 在Command Windows下輸入“fuzzy”命令，并將模糊推理系統(tǒng)取名為mohu.fis保存到工作空間，可將模糊推理系統(tǒng)保存在磁盤上，如圖4所示.在MATLAB中新建一個(gè)mdl文件取名為mohu.mdl，電阻爐溫度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，建立如圖5所示的仿真模型圖.兩種不同控制方法仿真的結(jié)果如圖6所示.

從圖5、圖6可知：設(shè)定電阻爐爐溫為100 ℃，仿真時(shí)間設(shè)定為1 000 s.模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)在300 s的時(shí)候達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且一直保持100 ℃，無(wú)超調(diào)；傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)用時(shí)600 s，超調(diào)量為18.5%，表明模糊自適應(yīng)PID控制算法響應(yīng)快、達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間短且穩(wěn)態(tài)效果好.在第600 s的時(shí)候分別加入一個(gè)-5 ℃的干擾信號(hào)[5]，由圖6可知，模糊自適應(yīng)PID控制再一次恢復(fù)穩(wěn)態(tài)速度快且比傳統(tǒng)PID控制波動(dòng)小，說(shuō)明模糊自適應(yīng)PID控制抗干擾能力強(qiáng)、魯棒性能好. 從圖7可以看出模糊自適Kp，Ki，Kd變化趨勢(shì)大致符合實(shí)驗(yàn)要求，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠，滿足實(shí)驗(yàn)要求.

4 結(jié)論

為了驗(yàn)證模糊自適應(yīng)PID控制比傳統(tǒng)的PID控制在電阻爐溫度控制中效果更好，基于MATLAB/simulink建立仿真模型，由仿真結(jié)果可知，在不知道精確的數(shù)學(xué)模型下，根據(jù)專家知識(shí)和操作人員的經(jīng)驗(yàn)建立模糊控制規(guī)則表，就可以實(shí)現(xiàn)模糊自適應(yīng)控制，模糊自適應(yīng)PID控制算法響應(yīng)快、達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間短且穩(wěn)態(tài)控制效果好，抗干擾能力和魯棒性比傳統(tǒng)PID控制強(qiáng)，并且可以達(dá)到工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的控制需求，實(shí)用價(jià)值高，但是本文中模糊自適應(yīng)控制在響應(yīng)時(shí)間不夠快有待進(jìn)一步改進(jìn).

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Abstract： The resistance furnace is a controlled object whose working parameters vary with the furnace temperature. It has the characteristics of nonlinearity and large hysteresis， and it is difficult to establish its precise mathematical model. According to the related literature， first， the temperature model of the resistance furnace is equivalent to the first order inertia hysteresis， we take the system error e and the error rate of change ec as inputs of the system， then adopt a fuzzy adaptive PID control method to adjust the parameters of PID online automatically. This paper designs a kind of resistance furnace temperature fuzzy adaptive PID controller hardware system and control logic. In order to verify the rationality of the designed system， the whole control system is modeled and simulated by the software MATLAB. The simulation results show that when the resistance furnace temperature control adopts the traditional PID control algorithm， the overshoot is 18.5%， the steady-state time is 600 s at the temperature of 100 ℃， while adopts the fuzzy adaptive PID control algorithm， the overshoot is basically zero， the steady-state time is 300 s. It is shown that the fuzzy adaptive PID control algorithm has a fast response time and a good effect. At the time of 600 s， when a -5 ℃ interference signal is added to the two different resistance furnace temperature control systems， the fuzzy adaptive PID control system fluctuation is small ， the steady-state recovery time is short， which indicates that the robustness is good. Therefore， applying the fuzzy adaptive PID control algorithm to the temperature control of the resistance furnace has a high practical value.

Key words： resistance furnace； temperature control； fuzzy self-adaptive control； Matlab simulation

（學(xué)科編輯：張玉鳳）