（唐山市水利規(guī)劃設計研究院，河北 唐山 063000）

近年來由于計算機技術(shù)迅猛發(fā)展，以及“3S”（GIS、RS和GPS）技術(shù)的引入，水位～庫容曲線計算方法一般是通過航測獲得水庫DEM （Digital Elevation Model，即數(shù)字高程模型），然后利用ArcGIS進行分析計算。主要計算方法是利用ArcToolbox中的相關(guān)工具，如柵格計算器、填挖方工具、表面體積計算工具等。ArcGIS作為一款成熟的商業(yè)地理信息系統(tǒng)分析軟件，可完全勝任此分析計算，但當計算分析水位間距較小時，操作步驟較復雜，人工輸入重復較多，耗時較長。

本文以上關(guān)水庫為例，采用與ArcGIS相同計算原理，將水庫DEM數(shù)據(jù)導出excel能夠識別的數(shù)據(jù)格式，然后通過運行編寫的相應VBA代碼，一次性全部獲得水位～庫容計算數(shù)值。

1 計算原理與方法

1.1 基于DEM的水庫庫容計算方法

數(shù)字高程模型DEM（Digital Elevation Model）是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型，在測繪、水文、工程建設等領域有著廣泛的應用。DEM分辨率是作為刻畫地形精確程度的一個重要指標，主要是指DEM最小的單元格的長度。因為DEM是離散數(shù)據(jù)，所以（X，Y）坐標其實是一個一個的小方格，每個小方格上標識出其高程。每個方格單元的高程為方格面積范圍內(nèi)的地形擬合高程hi。假設用獲取的方格寬度為d的DEM來計算給定高程H水位的庫容，在給定高程水位的范圍內(nèi)形成三維立體表面，每個格網(wǎng)單元到給定高程水面的形狀為四棱柱，則每個格網(wǎng)的下面為地面，上面為給定高程的水面，分別計算出每個四棱柱單元的體積（計算公式如下），然后累加即成為給定高程水位的總庫容。在上述規(guī)則方格DEM立體模型中，分別用不同的高程面進行切割，便可計算出任意高程水位的庫容。

四棱柱體積公式：Vi=d2×（H-hi）

總庫容公式：V總=ΣVi

順便可知當前給定高程水位的水面面積的計算公式為：S總=d2×選中柵格數(shù)［1］

1.2 Excel可識別數(shù)據(jù)格式說明

DEM轉(zhuǎn)換成的Excel可識別的ASCII數(shù)據(jù)格式：

式中 i，j分別為DEM數(shù)據(jù)的列、行數(shù)；（x，y）為DEM頂角坐標；d為DEM的分辨率；9999代表DEM方格單元為空；h（j，i）為DEM每個方格的高程值，其所有數(shù)據(jù)組成為一個j×i的高程矩陣。

對應于上述格式，水位～庫容曲線計算代碼：

需要替換輸入所求庫容對應的相應水位范圍（h0～ht），DEM的行列數(shù)（nrows和ncols）和分辨率d，即可完成計算。

2 應用

本次利用上關(guān)水庫DEM數(shù)據(jù)，采用上述方法進行庫容曲線計算。

上關(guān)水庫位于河北省遵化市的魏進河上，壩址位于遵化市西北部的鯰魚關(guān)，壩址以上控制流域面積175km2，壩頂高程148.2m，寬6m。本次上關(guān)水庫DEM獲得，水面以上地形數(shù)據(jù)采用航測，水下地形數(shù)據(jù)采用水深儀人工實測，具體如圖1上官水庫數(shù)字正射影像圖 （DOM）和圖2上官水庫數(shù)字高程模型圖（DEM）。

圖1 上官水庫數(shù)字正射影像（DOM）

圖2 上官水庫數(shù)字高程模型（DEM）

2.1 DEM數(shù)據(jù)前處理

首先，為避免庫區(qū)以外的柵格單元參與計算造成錯誤，將DOM和DEM進行疊加顯示，利用ArcGIS等值線功能在DEM上圈出水庫壩高高程包絡范圍，然后根據(jù)DOM的影像資料進行局部修整、裁切，刪除水庫范圍之外的柵格，處理后的上官水庫數(shù)字高程模型如圖3（DEM）。

圖3 上官水庫數(shù)字高程模型圖（DEM）（處理后）

2.2 格式轉(zhuǎn)換與導入

將處理過的DEM數(shù)據(jù)利用ArcToolbox的由柵格轉(zhuǎn)出工具，轉(zhuǎn)為ASCII數(shù)據(jù)格式，然后用windows自帶的記事本打開，查看DEM柵格屬性，其中行數(shù)1183，列數(shù)2704，分辨率2m，然后將高程矩陣復制黏貼進excel對應單元格，用DEM柵格屬性值賦值于VBA代碼中相應常量值，所求庫容對應的水位范圍115.2～148.2m，步長0.1m，運行VBA代碼，即可完成計算。

2.3 水位～庫容曲線成果

利用VBA對水位～庫容曲線進行計算完成后，水位及對應庫容值將自動填入相應單元格，excel折線圖繪制水位庫容曲線如圖4。

圖4 水位庫容曲線

3 結(jié)語

利用VBA對水位～庫容曲線計算，可有效避免繁瑣重復的人工輸入，方便快捷，且整個過程數(shù)據(jù)、代碼透明，發(fā)現(xiàn)問題便于隨時修改、更正，得到的結(jié)果與ArcGIS相應工具計算得到的結(jié)果完全一致，但效率較ArcGIS提高很多，可完全滿足工程規(guī)劃設計需要。

參考文獻：

［1］王媛媛，段建剛，孫連洪.基于規(guī)則格網(wǎng)DEM計算水庫庫容方法研究［J］.2013（11）：9-10，19.

［2］趙新華，王沛，等.基于航空攝影測量的新安江水庫水域面積及庫容變化分析［J］.大壩與安全， 2016，26（4）：74-76.

［3］楊中華，陳琳.基于GIS的水庫庫容測量方法的研究與實踐［J］.測繪通報，2002（11）.

［4］馬文祥.基于GIS的中小水庫地形和庫容測量實踐［J］.測繪通報，2006（8）： 66-68.

［5］張建新，程琳，王光謙，等.堰塞湖最大庫容及庫容曲線分析計算［J］.水文，2009，5（29）： 63-66.