鄒 陽(yáng) 王 將 張昭暉 劉 祎 梁立為

(昆明市氣象局 云南 昆明 650000)

0 引 言

衛(wèi)星云圖在采集、處理、傳輸和存儲(chǔ)過(guò)程中，由于數(shù)據(jù)量較大，云圖數(shù)據(jù)的壓縮方法研究非常重要。傳統(tǒng)的方法有Huffman編碼、預(yù)測(cè)編碼、變換編碼(包括離散余弦變換、小波變換等)、分形壓縮[1-9]等，都存在多種冗余、編碼效率不高和壓縮比較低等問(wèn)題。

元胞自動(dòng)機(jī)[10]是一種離散的時(shí)空動(dòng)力系統(tǒng)，每個(gè)單元的狀態(tài)受其領(lǐng)域的狀態(tài)影響，同時(shí)也影響著領(lǐng)域的狀態(tài)。元胞局部之間相互作用，其狀態(tài)通過(guò)一定的相似規(guī)則的轉(zhuǎn)換作同步更新。

可逆元胞自動(dòng)機(jī)[11]的轉(zhuǎn)換規(guī)則是單射且漫射的，可以重建。加權(quán)有限自動(dòng)機(jī)[12]可以定義一個(gè)多分辨率圖像，有限自動(dòng)機(jī)的每一個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)整幅圖像的某個(gè)子圖像，也叫狀態(tài)圖像。轉(zhuǎn)換矩陣一般用其狀態(tài)圖像的線(xiàn)性組合表示，即用有限自動(dòng)機(jī)來(lái)近似表示。

本文針對(duì)云圖資料的特征和天氣預(yù)報(bào)中的實(shí)際應(yīng)用情況(無(wú)需十分精確)，設(shè)計(jì)可逆細(xì)胞自動(dòng)機(jī)和加權(quán)有限自動(dòng)機(jī)的灰度圖像數(shù)據(jù)有損壓縮算法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證嘗試得到較好壓縮效果。

1 方塊編碼和可逆元胞自動(dòng)機(jī)算法

1.1 編碼思想

方塊編碼算法是把原圖分割成若干個(gè)n×n像素的子方塊。因?yàn)樵茍D子方塊內(nèi)的像素具有很高的相似特征，分配某個(gè)適當(dāng)?shù)谋忍財(cái)?shù)表示該子方塊內(nèi)各個(gè)像素的灰度值。

根據(jù)衛(wèi)星云圖局部范圍內(nèi)有較高的相似特性，以及云圖傳輸、存檔和使用具體實(shí)際要求，簡(jiǎn)化方塊編碼和可逆元胞自動(dòng)機(jī)算法。僅對(duì)子方塊的平均灰度值進(jìn)行量化并編碼傳輸，接收端譯碼后逆量化得到子方塊的平均灰度值，以此作為子方塊內(nèi)各個(gè)像素的灰度值。在衛(wèi)星云圖數(shù)據(jù)能較好地保留圖像信息的基礎(chǔ)上，使壓縮比數(shù)倍提高和壓縮時(shí)間大大縮短。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)子方塊更進(jìn)一步采用能較好保持圖像細(xì)節(jié)的元胞自動(dòng)機(jī)的編碼算法，特別是對(duì)非均勻子方塊更加能達(dá)到保留原圖信息的效果?？赡嬖詣?dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)方法有分區(qū)元胞自動(dòng)機(jī)(partitioned CA)、二階元胞自動(dòng)機(jī)(second-order CA)、Margolous元胞(Margolous CA)等[13]。本文采用方塊編碼解決子方塊局部平均灰度值的級(jí)別編碼，參照Margolous元胞的二值圖編碼方法標(biāo)志子方塊結(jié)構(gòu)特性，即子方塊像素取值為布爾值(0表示比子方塊局部平均灰度值更白一級(jí)，1表示比子方塊局部平均灰度值更黑一級(jí))。

1.2 算法實(shí)現(xiàn)

對(duì)一幅云圖數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分的方法是以光柵掃描方式從左到右、從上到下以此掃面成2×2的像素塊，即為子方塊，實(shí)際上也是Margolous元胞的一個(gè)2×2元胞塊，可以將其看做一個(gè)有4個(gè)分量的可逆元胞。每個(gè)編碼分兩部分，均值編碼和分類(lèi)編碼，是對(duì)每一圖像子方塊，依據(jù)一定法則，判斷其類(lèi)型。

1.2.1 均值編碼

均值編碼根據(jù)子方塊平均灰度值大小分為16個(gè)區(qū)間，在編碼之前對(duì)云圖數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要是濾掉云的信息以外的部分，包含地域、積雪等固定灰度值信息。這些云以外的固定信息的灰度值通常不同于云的灰度值，便于提取，確定為云信息的臨界灰度值，小于臨界灰度值的標(biāo)志為0(黑色)，大于臨界灰度值的重新分類(lèi)。如表1所示，用十六進(jìn)制數(shù)將16種狀態(tài)進(jìn)行了標(biāo)志。

表1 均值編碼狀態(tài)集

元胞自動(dòng)機(jī)由元胞空間、元胞、鄰域及規(guī)則四部分組成，即CCA=(Ld,S,N,f)[14]。

式中：

1) 元胞狀態(tài)S為0或1。

2) 元胞鄰域N為2×2元胞塊。

3) 轉(zhuǎn)換函數(shù)f:S2→S2。

4) 逆轉(zhuǎn)換函數(shù)f-1:S2→S2。

1.2.2 分類(lèi)編碼

Margolous元胞含有4個(gè)分量的元胞。分類(lèi)編碼判斷每個(gè)元胞(子方塊)分量與該元胞平均灰度值大小差值。通過(guò)大量云圖數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算峰值信噪比(PSNR)與臨界差值關(guān)系曲線(xiàn)，選取與PSNR最大值對(duì)應(yīng)的臨界差值(這里臨界差值為-10)。差值大于-10狀態(tài)標(biāo)志為1，否則為0。Margolous元胞可能的狀態(tài)為16個(gè)。如圖1所示，用十六進(jìn)制數(shù)將16種狀態(tài)進(jìn)行了標(biāo)志。

圖1 四子元胞自動(dòng)機(jī)的狀態(tài)集

元胞自動(dòng)機(jī)有如下特點(diǎn)：

1)元胞狀態(tài)S如圖1所示。

2)元胞鄰域N為2×2元胞塊。

3)轉(zhuǎn)換函數(shù)f:S4→S4。

4)逆轉(zhuǎn)換函數(shù)f-1:S4→S4。

轉(zhuǎn)化函數(shù)即是轉(zhuǎn)換規(guī)則，可以看作一個(gè)排列，是一一映射。例如f(B)→(1,1,1,0)。解壓時(shí)同樣可以唯一地恢復(fù)原多級(jí)灰度像素圖像素序列。

每個(gè)子方塊也是一個(gè)單位元胞，編碼有兩位，都是十六進(jìn)制的，前位是2×2元胞塊(4個(gè)像素)的均值編碼，標(biāo)志子方塊整體特性，后位是分類(lèi)編碼，描述子方塊局部細(xì)節(jié)。編碼過(guò)程簡(jiǎn)單又不失細(xì)節(jié)，可以得到與原圖像十分相似的重建圖像。

2 方塊編碼和有限加權(quán)元胞自動(dòng)機(jī)算法

2.1 編碼思想

整個(gè)圖像數(shù)據(jù)分為2×2子方塊(4個(gè)元胞像素)。用有限自動(dòng)機(jī)的一個(gè)狀態(tài)表示整幅圖像數(shù)據(jù)，主要對(duì)子方塊的平均灰度值進(jìn)行量化并編碼，對(duì)某個(gè)狀態(tài)的每個(gè)子方塊的元胞進(jìn)行處理，用已有的狀態(tài)(包括這個(gè)子方塊的狀態(tài)圖像)的線(xiàn)性組合來(lái)近似表示這個(gè)元胞像素狀態(tài)。參考有關(guān)文獻(xiàn)[15-16]，簡(jiǎn)化這種線(xiàn)性組合的權(quán)重系數(shù)，通過(guò)對(duì)整個(gè)像素圖數(shù)據(jù)的子方塊結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)，選擇有代表性的分類(lèi)結(jié)構(gòu)作為權(quán)重系數(shù)。同樣既能較好地保留圖像信息，又使壓縮比數(shù)倍提高和壓縮時(shí)間大大縮小。

2.2 算法流程

本文提出的算法流程如圖2所示。

圖2 方塊編碼和加權(quán)有限元胞自動(dòng)機(jī)算法流程圖

具體步驟如下：

步驟1輸入衛(wèi)星云圖數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)處理，即分塊處理，塊與塊之間沒(méi)有重疊，初始化群體，生成CA個(gè)體。

步驟2對(duì)CA個(gè)體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)衛(wèi)星云圖有鄰域范圍內(nèi)有高度的相似性，歸類(lèi)具有較好代表性的特征塊作為狀態(tài)集。

步驟3根據(jù)轉(zhuǎn)換矩陣進(jìn)行CA變換，通過(guò)調(diào)整方塊單元總的灰度差值，將灰度差值按照轉(zhuǎn)移矩陣的系數(shù)(權(quán)值)分配到2×2元胞塊(4個(gè)像素)。用峰值信噪比(PSNR)作為誤差閾值與原圖進(jìn)行比較。如果小于閾值則輸出編碼，否則調(diào)整灰度差值再次進(jìn)行元胞自動(dòng)機(jī)變換，直至小于閾值或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出編碼。

2.3 算法實(shí)現(xiàn)

同樣對(duì)一幅云圖數(shù)據(jù)分成2×2的像素塊，即為子方塊，實(shí)際上也是分割成元胞塊的四個(gè)象限，可以將多分辨率圖像用加權(quán)有限元胞自動(dòng)機(jī)表示。每個(gè)編碼分兩部分，均值編碼和加權(quán)編碼，是對(duì)每一圖像數(shù)據(jù)子方塊，依據(jù)一定法則，判斷其轉(zhuǎn)移矩陣類(lèi)型(轉(zhuǎn)移矩陣的系數(shù)表示權(quán)值)。

2.3.1 均值編碼

均值編碼根據(jù)子方塊平均灰度值大小分為16個(gè)區(qū)間，在編碼之前對(duì)云圖數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理同上。如表1所示，用十六進(jìn)制數(shù)將16種狀態(tài)進(jìn)行了標(biāo)志。

2.3.2 加權(quán)編碼

下面給出表示多分辨率圖像數(shù)據(jù)的加權(quán)有限元胞自動(dòng)機(jī)[15-16]的定義。最初加權(quán)有限元胞自動(dòng)機(jī)是一個(gè)三元組(Q，N，C)，其中Q是理論上子方塊各個(gè)元胞鄰域所有狀態(tài)集合，設(shè)7層權(quán)重級(jí)，表示子方塊4個(gè)元胞鄰域，共計(jì)6 666種標(biāo)志。我們對(duì)多個(gè)512×512分辨率的云圖數(shù)據(jù)個(gè)例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)Q基本上在360種以下，而子方塊數(shù)量達(dá)到65 536，可見(jiàn)衛(wèi)星云圖數(shù)據(jù)子方塊具有極高的相似性。通過(guò)對(duì)衛(wèi)星云圖的子方塊結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)，選取有代表性、能刻畫(huà)云圖細(xì)節(jié)紋理的(主要是云團(tuán)邊緣部分)若干組狀態(tài)集合，這種集合一般不大于64種，所占比例達(dá)到97.2%。此時(shí)加權(quán)有限元胞自動(dòng)機(jī)是(S，N，C)，S∈Q：

1) 元胞狀態(tài)S為代表性的元胞鄰域狀態(tài)集合。

2) 元胞鄰域N為2×2元胞塊。

3) 轉(zhuǎn)換矩陣{C|Ci∈S∈Q,i≤64}。

加權(quán)編碼判斷每個(gè)元胞(子方塊)分量與該元胞平均灰度值大小差值，權(quán)值有-1、-2/3、-1/3、0、1/3、2/3和1。選取元胞有代表性的狀態(tài)集合為64個(gè)。如圖3所示，用兩位十六進(jìn)制數(shù)將64種狀態(tài)進(jìn)行了標(biāo)志。

圖3 加權(quán)有限元胞自動(dòng)機(jī)的狀態(tài)集

轉(zhuǎn)化矩陣即是轉(zhuǎn)換規(guī)則，可以看做一個(gè)排列，是一一映射。例如：

f(3B)→(-1/3,1/3,-1/3,1/3)

解壓時(shí)同樣可以唯一地恢復(fù)原多級(jí)灰度像素圖像素序列。每個(gè)子方塊也是一個(gè)單位元胞，編碼有三位，都是十六進(jìn)制的，前一位是2×2元胞塊(4個(gè)像素)的均值編碼，標(biāo)志子方塊整體特性，后兩位是加權(quán)編碼，描述子方塊局部細(xì)節(jié)?；谠茍D結(jié)構(gòu)信息的編碼過(guò)程簡(jiǎn)潔實(shí)用，重建圖像與原圖像比較相似。

3 仿真效果及分析

采用FY2E紅外圖像作為測(cè)試對(duì)象，圖像數(shù)據(jù)是512×512，8 bpp像素的灰度云圖，數(shù)據(jù)格式為二進(jìn)制，大小為262 144 bit，256級(jí)灰度值，十進(jìn)制數(shù)據(jù)文件大小為1 035 264 bit。

以壓縮比、峰值信噪比(PSNR)和均方差(RMS)為指標(biāo)，檢驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)效果。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境，PC 2.0 GHz；內(nèi)存4 GB；Windows 7.0；借助MATLAB仿真平臺(tái)對(duì)本文算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3.1 方塊編碼和多子帶元胞自動(dòng)機(jī)變換仿真

采用2013年10月7日9時(shí)0分FY2E紅外圖像作為測(cè)試對(duì)象。

通過(guò)變換實(shí)驗(yàn)，可見(jiàn)該方法在保持云圖細(xì)節(jié)部分和重建質(zhì)量基本不變的情況下，提高了壓縮比，達(dá)到了較好的效果(見(jiàn)圖4)。重建圖像信噪比下降主要是對(duì)子方塊類(lèi)型的粗量化引起的，可以經(jīng)平滑處理后在主觀視覺(jué)上并無(wú)明顯區(qū)別。

圖4 2013年10月7日9時(shí)0分FY2E紅外圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2 方塊編碼和有限加權(quán)元胞自動(dòng)機(jī)仿真

測(cè)試2013年10月9日11時(shí)0分FY2E紅外圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該方法搜索云圖細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，保證云圖質(zhì)量，減小云圖數(shù)據(jù)中的冗余信息，雖有一些細(xì)小失真，但可以接受，總體效果較好。針對(duì)云圖特點(diǎn)進(jìn)行有效壓縮，在可接受的有損范圍內(nèi)獲得較好的壓縮比。重建的云圖直觀效果明顯(見(jiàn)圖5)。

圖5 2013年10月9日11時(shí)0分FY2E紅外圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.3 各種算法仿真和分析

針對(duì)衛(wèi)星云圖每一像素點(diǎn)與鄰域有良好的相似性特點(diǎn)和云團(tuán)邊界像素點(diǎn)方塊單元的結(jié)構(gòu)重復(fù)概率很大的特征。選用方塊編碼(BTC)與可逆元胞自動(dòng)機(jī)算法(RCA)結(jié)合算法，簡(jiǎn)潔實(shí)用。

本文測(cè)試的十余幅云圖均為FY2E紅外圖像，數(shù)據(jù)格式如前所述。本實(shí)驗(yàn)中分別用方塊編碼(BTC)與多子帶可逆元胞自動(dòng)機(jī)算法(RCA)結(jié)合的RCA-BTC算法和方塊編碼與有限加權(quán)元胞自動(dòng)機(jī)算法(WFCA)結(jié)合的WFCA-BTC算法。分塊大小是2×2和4×4。調(diào)整方塊單元總的灰度差值，用峰值信噪比(PSNR)作為誤差閾值與原圖進(jìn)行比較，得出方塊單元總的灰度差值為10是最佳值。圖6是對(duì)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

圖6 2017年7月FY2E紅外圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(上排為原始圖，下排為對(duì)應(yīng)的仿真圖)

從表2可見(jiàn)，RCA-BTC算法壓縮效果良好，隨著分塊變大，壓縮效果變好，分塊為4×4的RCA-BTC壓縮率最高。此外，云圖的重建質(zhì)量RCA-BTC(2×2分塊)最高，多幅圖像的峰值信噪比(PSNR)和均方差(RMS)比較滿(mǎn)意。在達(dá)到較好圖像質(zhì)量的條件下壓縮比最好的是RCA-BTC(4×4分塊)。

表2 兩種編碼算法仿真效果比較

這里只對(duì)數(shù)據(jù)格式為二進(jìn)制的大小為262 144 bit，256級(jí)灰度值云圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。如果采用同樣像素的大小為1 035 264 bit十進(jìn)制的云圖數(shù)據(jù)文件，那么壓縮比可以達(dá)到50∶1。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用方塊編碼與自動(dòng)機(jī)結(jié)合的方法進(jìn)行衛(wèi)星云圖數(shù)據(jù)的壓縮，針對(duì)衛(wèi)星云圖的特性，改進(jìn)算法，使之簡(jiǎn)潔實(shí)用。實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，在盡可能保留云圖質(zhì)量的前提下，達(dá)到了比較滿(mǎn)意的信噪比和壓縮比。

下一步可以根據(jù)衛(wèi)星云圖灰度值分布特征，修正均值編碼規(guī)則等。例如256級(jí)灰度值的150到200級(jí)的區(qū)間劃分得更細(xì)一些，使之更適合云系和云團(tuán)的圖像重建。

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