韓術(shù)鑫，王利紅，王振華，欒玲玉，趙長(zhǎng)盛

(齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)，山東省分析測(cè)試中心，山東 濟(jì)南 250014)

內(nèi)梅羅指數(shù)法是一種應(yīng)用廣泛的綜合性評(píng)價(jià)指數(shù)，是由單因子指數(shù)法發(fā)展而來(lái)。由于該方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)潔、物理概念清晰、可操作性強(qiáng)[1]，在各類環(huán)境要素(土壤、沉積物、海水、地表水、地下水)[2-6]質(zhì)量評(píng)價(jià)中均有非常豐富的實(shí)踐應(yīng)用和深入研究。廣大科研工作者在采用內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行專項(xiàng)評(píng)價(jià)時(shí)，一般都會(huì)與單因子指數(shù)法進(jìn)行比較和討論[7-8]，兩種評(píng)價(jià)方法結(jié)合應(yīng)用可以更加全面準(zhǔn)確地得出評(píng)價(jià)結(jié)論，從而指導(dǎo)后續(xù)的研究。單因子指數(shù)法一般由幾項(xiàng)與專項(xiàng)評(píng)價(jià)密切相關(guān)的特征因子組成，每個(gè)特征因子的評(píng)價(jià)結(jié)果雖然都對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)論產(chǎn)生影響，但每個(gè)因子對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響權(quán)重鮮有關(guān)注。因此，為了從眾多評(píng)價(jià)因子中獲得對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響最重要的少數(shù)關(guān)鍵因子，抓住主要矛盾，為后續(xù)的環(huán)境質(zhì)量的修復(fù)和改善提供導(dǎo)向性支持，需要某種方法對(duì)其進(jìn)行篩選和排序。本文以內(nèi)梅羅指數(shù)法為參照基準(zhǔn)，提供了一種篩選關(guān)鍵性評(píng)價(jià)因子的途徑，并以此為基礎(chǔ)提出了對(duì)單因子評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行適用性優(yōu)化的方法。該方法具有操作簡(jiǎn)便、針對(duì)性強(qiáng)、適用范圍廣(環(huán)境與生態(tài)評(píng)價(jià)、人體健康風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、食品與藥品安全評(píng)價(jià)等)等特點(diǎn)。為更直觀地對(duì)方法進(jìn)行操作和理解，以東營(yíng)廣饒縣的海水入侵評(píng)價(jià)為例對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用研究。

1 原理與方法

1.1 單因子指數(shù)法與內(nèi)梅羅指數(shù)法

單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法的計(jì)算公式分別如式(1)和(2)所示：

單因子指數(shù)法：Fij=Ci/Sij，

(1)

(2)

1.2 單因子指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果表的構(gòu)建與實(shí)測(cè)值質(zhì)量類別的確定

根據(jù)專項(xiàng)評(píng)價(jià)的目的和意義確定合適的評(píng)價(jià)因子及其項(xiàng)數(shù)(n)，每個(gè)因子按照質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，設(shè)定相同數(shù)量的質(zhì)量類別(m)，并相應(yīng)確定各因子質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)值。經(jīng)過(guò)以上步驟可構(gòu)建單因子指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果表。

評(píng)價(jià)結(jié)果表確定后，根據(jù)公式(1)計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位各項(xiàng)評(píng)價(jià)因子的實(shí)測(cè)值所處的質(zhì)量類別。需要說(shuō)明的是，評(píng)價(jià)因子構(gòu)建模式為負(fù)向指標(biāo)(見(jiàn)表1)，即實(shí)測(cè)值越小越好。首先實(shí)測(cè)值與最低質(zhì)量類別(j=1)的標(biāo)準(zhǔn)值作比，若結(jié)果不大于1.0，則該項(xiàng)指標(biāo)位于標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)應(yīng)的質(zhì)量類別；若比值大于1.0，則實(shí)測(cè)值與更高質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)值作比，直到比值結(jié)果不大于1.0為止，則該項(xiàng)指標(biāo)位于相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量類別。當(dāng)出現(xiàn)實(shí)測(cè)值大于最大質(zhì)量類別(j=m)的標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，則直接判定為最大質(zhì)量類別。

1.3 內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果表的構(gòu)建

依據(jù)單因子指數(shù)法構(gòu)建的評(píng)價(jià)結(jié)果表中劃分的質(zhì)量類別，以m-1類別的標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算各質(zhì)量類別相對(duì)于該級(jí)別的臨界評(píng)分值Fm-1，為便于理解，以Ⅰ類為例詳述如下：

(i)按公式(1)計(jì)算各評(píng)價(jià)因子的單因子指數(shù)Fm-1,i(i=1,2,…,n)，即Ⅰ類標(biāo)準(zhǔn)值與m-1類標(biāo)準(zhǔn)值的比值，同時(shí)求得內(nèi)梅羅指數(shù)平均值(Fm-1,ave)與最大值(Fm-1,max)；

(ii)按公式(2)計(jì)算出Fm-1，(Ⅰ)；

(iii)按照上述方法分別求出Fm-1，(Ⅱ)，F(xiàn)m-1，(Ⅲ)，…，F(xiàn)m-1，(m-1)，F(xiàn)m-1，(m)，進(jìn)而構(gòu)建出內(nèi)梅羅指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果表。通過(guò)上述步驟構(gòu)建的評(píng)價(jià)結(jié)果表中從Fm-1，(Ⅰ)至Fm-1，(m)數(shù)值依次增大，其中Fm-1，(Ⅰ)至Fm-1,(m-2)均小于1，而Fm-1，(m-1)=1，F(xiàn)m-1，(m)>1。

1.4 基于內(nèi)梅羅指數(shù)法構(gòu)建的關(guān)鍵性評(píng)價(jià)因子的篩選與單因子評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化方法

關(guān)鍵性評(píng)價(jià)因子的篩選方法是以內(nèi)梅羅指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)論為基準(zhǔn)展開(kāi)的，主要基于該法是一種兼顧極值或突出最大值的計(jì)權(quán)型多因子綜合指數(shù)[2]，能夠較全面地反映各種污染物的協(xié)同作用，且實(shí)踐應(yīng)用極其廣泛，評(píng)價(jià)結(jié)論可靠性高[8-9]。具體的篩選步驟如下：

(i)按照單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果表，分別確定專項(xiàng)評(píng)價(jià)中所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的各單因子的質(zhì)量類別和內(nèi)梅羅指數(shù)法對(duì)應(yīng)的質(zhì)量類別；

(ii)將同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的內(nèi)梅羅指數(shù)法的質(zhì)量類別與各單因子的質(zhì)量類別作差，統(tǒng)計(jì)非零結(jié)果的數(shù)量；

(iii)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果篩選評(píng)價(jià)因子，即非零結(jié)果數(shù)最少的評(píng)價(jià)因子作為篩選出的最關(guān)鍵性因子，通過(guò)非零結(jié)果數(shù)由小到大排序，則可確定出所有評(píng)價(jià)因子在專項(xiàng)評(píng)價(jià)中影響力的先后順序。

依據(jù)排序，可以直觀地反映出某專項(xiàng)評(píng)價(jià)所選用的評(píng)價(jià)因子中哪些單因子的評(píng)價(jià)結(jié)果更能代表最終的評(píng)價(jià)結(jié)論，為專項(xiàng)評(píng)價(jià)后續(xù)的工作提供導(dǎo)向性支持。例如對(duì)某個(gè)區(qū)域的海水入侵進(jìn)行評(píng)價(jià)，篩選出與內(nèi)梅羅指數(shù)法的質(zhì)量類別一致性最高的某項(xiàng)特征因子，則可以此為抓手，為因海水入侵導(dǎo)致的環(huán)境生態(tài)問(wèn)題的治理工作提供針對(duì)性的方案措施。

由于單因子指數(shù)法在構(gòu)建評(píng)價(jià)結(jié)果表時(shí)基本參照對(duì)應(yīng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，而對(duì)某個(gè)特定區(qū)域的專項(xiàng)評(píng)價(jià)的適用性往往不強(qiáng)，使得各單因子指數(shù)法對(duì)某個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的評(píng)價(jià)結(jié)果一致性不高，評(píng)價(jià)結(jié)論代表性不強(qiáng)。為解決以上問(wèn)題，有必要對(duì)單因子指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果表進(jìn)行優(yōu)化。各評(píng)價(jià)因子經(jīng)過(guò)篩選排序后，排序靠后指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)論與內(nèi)梅羅指數(shù)法相比一致性較低，因此需著重進(jìn)行優(yōu)化，而排序靠前的指標(biāo)則可以保持不變或進(jìn)行微調(diào)。具體優(yōu)化步驟如下：

(i)按上述方法進(jìn)行各評(píng)價(jià)因子的篩選排序，并以此確定重點(diǎn)優(yōu)化因子；

(ii)根據(jù)各評(píng)價(jià)因子的非零結(jié)果數(shù)，對(duì)各質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行針對(duì)性調(diào)整；

(iii)根據(jù)調(diào)整后的單因子指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果表，重新確定各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位評(píng)價(jià)因子的質(zhì)量類別；重新構(gòu)建內(nèi)梅羅指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果表，評(píng)定該法在各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的質(zhì)量類別；

(iv)重新計(jì)算各評(píng)價(jià)因子的非零結(jié)果數(shù)，并與未優(yōu)化前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；

(v)根據(jù)比較結(jié)果，反復(fù)進(jìn)行優(yōu)化，直到獲得與內(nèi)梅羅指數(shù)法一致性最高的結(jié)果。

需要著重指出的是，對(duì)質(zhì)量類別標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行優(yōu)化要以國(guó)家或行業(yè)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)值為基礎(chǔ)，進(jìn)行正向或反向優(yōu)化，同時(shí)兼顧各點(diǎn)位的監(jiān)測(cè)結(jié)果與質(zhì)量現(xiàn)狀，最終目的是提高某個(gè)特定區(qū)域的專項(xiàng)評(píng)價(jià)的適用性，獲得可信度高的評(píng)價(jià)結(jié)論。優(yōu)化后的單因子指數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果表可為該區(qū)域的跟蹤性或周期性評(píng)價(jià)提供融合區(qū)域特性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)資料性支持。

2 實(shí)例分析

為了更好地介紹以內(nèi)梅羅指數(shù)法為參照構(gòu)建的篩選與優(yōu)化方法，本文結(jié)合具體實(shí)例加以詳細(xì)說(shuō)明。以東營(yíng)廣饒縣的海水入侵評(píng)價(jià)為目標(biāo)，選擇了反映海水入侵的地下水特征因子氯化物、咸化系數(shù)和鈉吸附比作為評(píng)價(jià)因子。咸化系數(shù)和鈉吸附比的數(shù)學(xué)表達(dá)式參照文獻(xiàn)[10]?；谖墨I(xiàn)[11]的研究結(jié)論，3項(xiàng)評(píng)價(jià)因子構(gòu)建的內(nèi)梅羅指數(shù)法無(wú)需修正便可獲得可信的評(píng)價(jià)結(jié)論。本次評(píng)價(jià)共布設(shè)46個(gè)地下水監(jiān)測(cè)點(diǎn)位(見(jiàn)圖1)，主要分布于小清河以南的井罐區(qū)(26個(gè))和預(yù)備河區(qū)(6個(gè))，小清河以北的支脈河區(qū)則設(shè)置了14個(gè)點(diǎn)位。

圖1 廣饒縣海水入侵評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位分布圖Fig.1 Spatial distribution of monitoring points for seawater intrusion assessment in Guangrao

2.1 海水入侵單因子指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果表和內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果表的確定

由于海水入侵評(píng)價(jià)沒(méi)有國(guó)家或行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，本文參照相關(guān)文獻(xiàn)確定了3項(xiàng)地下水特征因子的質(zhì)量類別和對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 單因子指數(shù)法海水入侵評(píng)價(jià)結(jié)果表Table 1 Evaluation results of seawater intrusion based on single factor index method

按照1.3提供的操作步驟，構(gòu)建的內(nèi)梅羅指數(shù)法海水入侵評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 內(nèi)梅羅指數(shù)法海水入侵評(píng)價(jià)結(jié)果表Table 2 Evaluation results of seawater intrusion based on Nemerow Index Method

由表1和表2可知，海水入侵評(píng)價(jià)的3項(xiàng)評(píng)價(jià)因子的質(zhì)量類別分為4個(gè)等級(jí)(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ)，即n=3，m=4。以Ⅲ類特征因子臨界值為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各評(píng)價(jià)等級(jí)相對(duì)于該級(jí)別的臨界評(píng)分值，即F3，(Ⅰ)=0.176，F(xiàn)3，(Ⅱ)=0.354，F(xiàn)3，(Ⅲ)=1，F(xiàn)3，(Ⅳ)>1。

2.2 海水入侵評(píng)價(jià)因子的篩選排序

按照表1和表2構(gòu)建的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將46個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的評(píng)價(jià)因子數(shù)據(jù)進(jìn)行分級(jí)，確定單因子指數(shù)和內(nèi)梅羅指數(shù)的質(zhì)量類別，以實(shí)例演示見(jiàn)表3。從表中可知，同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的各單因子指數(shù)與內(nèi)梅羅指數(shù)的質(zhì)量類別可能完全一致，也可能存在差異。二者作差后可醒目地判斷出各單因子評(píng)價(jià)結(jié)果與綜合評(píng)價(jià)結(jié)論之間是否存在差別。以內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果為基準(zhǔn)，可以將每個(gè)單因子的非零結(jié)果數(shù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)，數(shù)值由小到大依次排列，其順序即為篩選出的評(píng)價(jià)因子影響力由大到小的順序。具體地，在本次海水入侵評(píng)價(jià)中，氯化物、咸化系數(shù)和鈉吸附比的非零結(jié)果數(shù)分別為15、16和6。故3項(xiàng)評(píng)價(jià)因子的影響力由大到小依次為鈉吸附比、氯化物、咸化系數(shù)，即鈉吸附比的評(píng)價(jià)結(jié)果與綜合評(píng)價(jià)結(jié)論的一致性最高，是最能反映此次海水入侵評(píng)價(jià)的單因子，一致性高達(dá)87.0%。而鈉吸附比是由Na+、Ca2+、Mg2+等陽(yáng)離子計(jì)算后獲得，說(shuō)明地下水3種陽(yáng)離子的濃度變化可以更好地反映海水入侵的質(zhì)量現(xiàn)狀。

表3 海水入侵評(píng)價(jià)因子的篩選Table 3 Screening of evaluation factors for seawater intrusion

2.3 海水入侵評(píng)價(jià)因子的優(yōu)化

從篩選排序的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)氯化物和咸化系數(shù)需要著重優(yōu)化，以提高單因子評(píng)價(jià)結(jié)果的代表性。進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，首先分析非零結(jié)果數(shù)的正負(fù)，以氯化物為例，15個(gè)非零結(jié)果全部為大于零的數(shù)，說(shuō)明原先構(gòu)建的評(píng)價(jià)結(jié)果表各質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)限值過(guò)于寬松，各等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)該加嚴(yán)優(yōu)化，即進(jìn)行反向優(yōu)化；而咸化系數(shù)的非零結(jié)果數(shù)中有11個(gè)大于零，5個(gè)小于零，說(shuō)明原先的評(píng)價(jià)表有些質(zhì)量類別標(biāo)準(zhǔn)限值過(guò)松，有些則過(guò)嚴(yán)，需要針對(duì)非零結(jié)果對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行雙向優(yōu)化；鈉吸附比雖然非零結(jié)果數(shù)最少，但基本上都是小于零，可對(duì)各質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)值做寬松優(yōu)化，即進(jìn)行正向優(yōu)化。

通過(guò)各單因子的非零結(jié)果確定大致的優(yōu)化方向后，最關(guān)鍵的是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行具體優(yōu)化，該過(guò)程需要結(jié)合多方面資料，如現(xiàn)有的國(guó)標(biāo)或行標(biāo)中規(guī)定的質(zhì)量類別標(biāo)準(zhǔn)值，非零結(jié)果點(diǎn)位各單因子的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分布情況等。初步確定優(yōu)化后標(biāo)準(zhǔn)值，需要重新計(jì)算單因子指數(shù)和內(nèi)梅羅指數(shù)并重新確定質(zhì)量類別，再次計(jì)算非零結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)優(yōu)化后的方案優(yōu)劣。該過(guò)程可能需要多次反復(fù)進(jìn)行，盡量使各單因子的非零結(jié)果數(shù)降至最低。以本次海水入侵評(píng)價(jià)為例，優(yōu)化后的單因子評(píng)價(jià)結(jié)果表和內(nèi)梅羅指數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果表見(jiàn)表4～5。其中，氯化物的優(yōu)化參照了地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14848—2017[15]中關(guān)于氯化物質(zhì)量類別的劃分標(biāo)準(zhǔn)。優(yōu)化后，氯化物、咸化系數(shù)和鈉吸附比的非零結(jié)果數(shù)分別降至5個(gè)、10個(gè)和4個(gè)。優(yōu)化前后單因子評(píng)價(jià)結(jié)果與綜合評(píng)價(jià)結(jié)論的一致性對(duì)比見(jiàn)圖2。從圖2可知，氯化物經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，評(píng)價(jià)結(jié)果的一致性大幅提高了21.7%，優(yōu)化效果明顯。相應(yīng)地，咸化系數(shù)和鈉吸附比則分別提高了12.8%和4.3%。優(yōu)化后評(píng)價(jià)因子的排序沒(méi)有發(fā)生變化，但單因子指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果的代表性與優(yōu)化前相比均有不同程度的提高。優(yōu)化后的評(píng)價(jià)結(jié)果表可以更好地體現(xiàn)地域特色，為跟蹤性或周期性評(píng)價(jià)提供適用性更高的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)資料。

表4 優(yōu)化后單因子指數(shù)法海水入侵評(píng)價(jià)結(jié)果表Table 4 Evaluation results of seawater intrusion based on single factor index method after optimization

表5 優(yōu)化后內(nèi)梅羅指數(shù)法海水入侵評(píng)價(jià)結(jié)果表Table 5 Evaluation results of seawater intrusion based on Nemerow index method after optimization

圖2 優(yōu)化前后單因子指數(shù)法與內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)論的一致性對(duì)比Fig.2 Consistency comparison of evaluation results between single factor index method and Nemerow index method before and after optimization

3 結(jié)論

本文提出了一種以內(nèi)梅羅指數(shù)法為參照基準(zhǔn)，用于某些專項(xiàng)評(píng)價(jià)中篩選關(guān)鍵性評(píng)價(jià)因子和優(yōu)化單因子評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的方法。以東營(yíng)廣饒縣海水入侵評(píng)價(jià)為例，詳細(xì)演示了該方法的具體步驟和注意事項(xiàng)。方法實(shí)例應(yīng)用的結(jié)果表明，東營(yíng)廣饒縣海水入侵評(píng)價(jià)的關(guān)鍵性評(píng)價(jià)因子為鈉吸附比，其特征因子排序?yàn)殁c吸附比大于氯化物大于咸化系數(shù)。另外，通過(guò)優(yōu)化單因子指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果表，各評(píng)價(jià)因子的評(píng)價(jià)結(jié)果與內(nèi)梅羅指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)論的一致性比例均有不同程度的提高，其中氯化物優(yōu)化效果最為明顯，與之前相比提高了21.7%。該方法中的篩選功能為某些特定目標(biāo)的修復(fù)和改善提供了導(dǎo)向性支持，其優(yōu)化功能為某些區(qū)域的跟蹤性或周期性專項(xiàng)評(píng)價(jià)提供了適用性更高的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)資料性支持。

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