張陳力子 田永亮 張 帥 /

(1. 上海飛機設計研究院，上海 201210；2. 北京民用飛機技術研究中心，北京 102209)

0 引言

飛機起飛過程是影響民機安全的至關重要的環(huán)節(jié)，機場海拔、機場溫度、跑道條件對起飛性能均有很大影響。高海拔處空氣稀薄，同樣轉速下發(fā)動機推力較平原有所下降。以運7飛機為例，起飛重量20 t時，海平面起飛距離不到500 m，而在海拔4 000 m時需1 500 m[1]。在中國，海拔1 500 m以上的地區(qū)占國土面積的1/3，其中有8座機場的海拔位于世界前10[2]。高溫也會影響發(fā)動機推力，對高海拔機場影響更甚。中國大部分地域夏季炎熱，高溫嚴重影響飛機起降性能。西寧曹家堡機場(海拔高度2 179 m)自1992年開航至2008年，共出現(xiàn)了160天極端高溫天氣，數(shù)次出現(xiàn)因高溫導致的航班延誤[2]。跑道遭受污染等特殊情況時，也會引起額外的阻力并降低剎車性能進而影響起飛平衡場長。

因此，有必要研究機場條件影響民機起飛的成因，并通過精確的計算模型定量分析并總結這些因素單獨或綜合作用下，對起飛性能的影響規(guī)律，為民機設計和運營提供參考。

1 起飛相關因素

從運營角度分析，受機場高度、溫度、跑道污染的影響，飛機發(fā)動機推力、剎車裝置效率產生變化，導致起飛距離和二階段爬升梯度的變化，為了滿足單發(fā)失效二階段爬升適航要求，有時需要改變增升裝置偏轉角。本節(jié)將介紹這些因素，并闡述它們之間的影響關系。

1.1 機場高度

隨著機場海拔高度的增加，大氣密度和壓力降低。密度下降導致進入發(fā)動機的空氣流量減??；壓力下降導致發(fā)動機各截面壓力降低。這些因素共同導致發(fā)動機推力下降[3]。

1.2 機場溫度

當大氣溫度增加時，空氣密度降低，進而導致空氣流量降低。此外空氣更難壓縮，發(fā)動機增壓比降低，渦輪進出口溫差減小，尾噴口氣體動能降低。這些因素共同導致推力下降。

1.3 跑道污染

根據(jù)CAAC(Civil Aviation Adminisration of China，中國民用航空局)的定義，污染跑道是指飛機起降需用距離的表面可用部分的長和寬內超過25%的面積被超過3 mm深的積水或者被當量厚度超過3 mm水深的積雪、濕雪、干雪或者壓緊的雪和冰等污染物污染的跑道。污染物分為液體和硬質污染物。前者包括積水、融雪等，后者包括干雪、冰等。污染物不僅使得剎車時摩擦力減小，而且液體污染物還會增大滑跑阻力導致起飛場長增加。本文忽略污染物對飛機方向控制性能的影響和滑水對飛機造成的影響，將重點討論摩擦力減小和阻力增加帶來的影響。污染物類型和滑動摩擦系數(shù)的關系見表1[4]。

表1 污染物類型及摩擦系數(shù)

其中，速度v的單位為kn。

1.4 發(fā)動機推力

高涵道渦扇發(fā)動機因其優(yōu)秀的高亞音速經濟性、大推力、可靠性，廣泛應用于民機。發(fā)動機起飛推力是影響起飛過程最直接的因素，推力越大，產生的加速度越大，達到離地速度所需的距離就越短。單發(fā)失效時，大推力的發(fā)動機能夠產生更大的爬升梯度。所以推力越大對起飛越有利。

1.5 增升裝置

增升裝置對提升起飛性能有重要影響，是新一代民用運輸機提高起飛重量、縮短起飛距離、增強機場適應性的關鍵。前緣增升裝置主要采用縫翼和前緣下垂，打開后可以增大失速迎角，以更大的迎角產生更大的升力，工作位固定不能連續(xù)調節(jié)。后緣增升裝置依據(jù)縫的個數(shù)及是否后退可以分為多種類型，目前，后緣增升裝置設計朝著簡單高效的方向發(fā)展。后緣襟翼偏角連續(xù)可調，起飛狀態(tài)下通常設為15°～20°，超過20°襟翼產生的阻力往往會使起飛距離增加。

如果飛機在高海拔機場或高溫下運營，發(fā)動機推力下降，為降低氣動阻力，不得不減小襟翼偏角以滿足爬升梯度要求，但這會導致起飛場長的增大。如果將襟翼偏角設為0仍然不能滿足，則需要延遲抬前輪，機場將付出更多的場長代價，以滿足起飛要求。

2 計算模型

為了準確分析機場條件對飛機起飛性能的影響，本文建立了詳細的滿足基本適航規(guī)定的民機起飛計算模型[5]。改變模型中的機場條件參數(shù)，可研究其對性能指標的影響。本節(jié)首先簡要敘述性能模型計算的指標和采用的方法，并將重點介紹污染物所引起阻力的計算方法。

2.1 起飛過程

完整的起飛過程包括起飛場道階段和起飛航道階段，前者為飛機從地面靜止至起飛安全高度，后者為起飛安全高度至457.2 m(1 500ft)上空。本文的分析針對前一階段。

2.2 性能指標

起飛性能指標包括起飛場長(TFL)、平衡場長(BFL)、單發(fā)失效二階段爬升梯度(2nd Grad)、起飛失速速度(vstall)、決斷速度(v1)、單發(fā)失效安全高度速度(v2)、全發(fā)安全高度速度(v3)等。起飛場長是指平衡場長和1.15倍全發(fā)起飛距離中更大的一個。達到決斷速度v1時單發(fā)失效，繼續(xù)起飛和中斷起飛所需的長度相等，此時對應的總距離為平衡場長。極限的二階段爬升梯度是指，在起飛安全高度，增升裝置位于起飛位置，起落架收起，最外側的一臺發(fā)動機失效，脫離地效影響，速度不小于v2(v2不小于1.2倍起飛失速速度)時的最大爬升梯度。CCAR25規(guī)定，此時的爬升梯度不能小于2.4%(雙發(fā))或2.7%(三發(fā))或3%(四發(fā))。

從設計和運營角度，希望在滿足二階段爬升梯度要求的同時，起飛場長盡量小。起飛場長是反映起飛性能最直觀和全面的參數(shù)，故本文選取該指標作為分析比較的對象。

2.3 計算方法

起飛性能相對于其它性能更難計算，它是一個變化很快的動態(tài)過程，低速氣動特性難以預測，飛行員的駕駛技術對起飛影響也很大。起飛性能的計算主要有兩種方法，經驗公式法和步長積分法[6]。前者根據(jù)統(tǒng)計公式求解，快速簡便但精度不高。后者將整個過程分為很多小段，對每一段的各狀態(tài)量分別求解然后累加，這種方法更能反映真實物理過程，精度更高。步長積分法在分析起飛過程中很復雜的階段時仍然需要采用近似方法，例如抬前輪過程、離地過程等。

本模型采用步長積分法[5]，從飛機靜止，針對每一個小時間段，分別計算推力、氣動特性、地面支持力、摩擦力、速度、距離，然后累加得到總結果。抬前輪過程的阻力和速度變化復雜并且受飛行員技術影響，分析模型假設該階段速度不變。單發(fā)失效的情形，該速度取v2，全發(fā)起飛的情形，該速度取v2～v3的中間值。從地面到安全高度的航跡采用圓弧近似，單發(fā)失效的情形，載荷系數(shù)取0.2 g；全發(fā)起飛的情形，載荷系數(shù)取0.4 g。

為了準確體現(xiàn)大氣環(huán)境對發(fā)動機的影響，推力的計算采用基于部件級熱循環(huán)的發(fā)動機分析模型，根據(jù)各個部件特性，選定發(fā)動機的控制方案，給定飛行條件和發(fā)動機工作狀態(tài)，按照各部件共同工作關系確定工作點，計算出發(fā)動機特性。

2.4 液體污染物引起的阻力

污染物會導致飛機起飛時阻力增加，包括位移阻力和飛濺沖擊阻力。位移阻力是由于輪胎滾過污染物并通過使污染物向側面和前方發(fā)生位移做功而產生的阻力；飛濺沖擊阻力是因輪胎將液體噴濺至機身而產生的阻力[7]。

2.4.1 位移阻力的計算

當污染物為液體或硬質時，引起的阻力不盡相同，為此本文分別建立了阻力模型[8]。

1) 液體污染物

液體污染物引起的單個輪胎的位移阻力如式(2)，多個輪胎的位移阻力之和近似等于單個阻力累加。

(2)

其中，ρ為污染物的密度，v為地速，b為污染物表面上的有效輪胎寬度，d為污染物厚度，單位均為國際標準單位。CD的系數(shù)與速度的關系如圖1所示[9]。

圖1 速度對阻力系數(shù)的影響

2) 硬質污染物

硬質污染物引起的單個輪胎的總位移阻力計算公式為式(3)，多個輪胎的位移阻力之和近似等于單個阻力累加。

D=DC+DD

(3)

DC為雪受輪胎壓縮產生的阻力，DD為雪粒在垂直方向發(fā)生位移所產生的阻力[10]。

DC=74 000bd

(4)

DD=(56/R+9/d)bd2v2

(5)

d為雪的厚度，b為表面的輪胎寬度，v為地速，R為輪胎半徑，單位均為國際標準單位。

2.4.2 沖擊阻力的計算

污染物為積水、融雪和濕雪時，飛濺沖擊阻力CD，spray可參考EASA的統(tǒng)計經驗如式(6)，污染物為雪花時，飛濺沖擊阻力可忽略不計，因為雪花的速度和密度都很小。

CD,spray=0.02L

(6)

其中L為水花頂部到達機身底部高度時的接觸位置點之后的浸濕機身長度，單位為m。

3 分析結果

以某雙發(fā)機型為例，選取不同機場海拔、溫度、跑道條件，分別計算起飛場長。整理歸納出機場海拔、溫度、污染物對起飛場長的影響規(guī)律，其中為了保證對比的科學性，需要控制單發(fā)失效二階段爬升梯度不變。

3.1 襟翼偏角設置

為了保證對比的科學性，進行單次起飛分析時，選取最優(yōu)的起飛襟翼偏角，使單發(fā)失效二階段爬升梯度正好滿足適航規(guī)定。某型飛機在特定起飛重量下的2nd Grad隨襟翼偏角變化如圖2所示，那么最佳起飛襟翼偏角即為18°左右。

3.2 起飛場長計算結果

選取某雙通道客機為算例(主要參數(shù)如表2所示)，將機型參數(shù)代入本文第二節(jié)所述的民機起飛計算模型，采用步長積分法，對起飛過程進行仿真，得到起飛平衡場長等起飛性能數(shù)據(jù)。隨后，通過循環(huán)改變機場海拔、溫度、跑道污染物種類、污染物厚度等起飛條件參數(shù)，得到起飛場長的變化，形成場長矩陣，繼而由這些數(shù)據(jù)挖掘出機場條件對場長的影響規(guī)律。例如當機場高度在0～2 500 m，溫度在ISA-35 ℃～ISA+35 ℃時，起飛場長的變化見表3。

表2 某雙通道客機機型主要參數(shù)

表3 某雙通道客機起飛場長隨高度和溫度的變化

注：* 表示無法滿足爬升梯度要求

3.3 機場高度和溫度對起飛場長的影響

圖3 場高和溫度對客機起飛場長的影響

由計算數(shù)據(jù)統(tǒng)計可得機場高度和溫度共同作用下起飛場長相對標準場長的變化比例如圖3所示，標準場長選取海平面標準溫度對應的起飛場長?？勺⒁獾剑跍囟冗_到ISA+15 ℃時，溫度的影響作用突然變大，這主要是因為發(fā)動機推力在溫度小于ISA+15 ℃前變化平緩，當溫度大于ISA+15 ℃后，推力下降變快。該表可用于飛機總體設計或運營人員初步估計在非標準起飛條件下的起飛場長。

3.4 液體污染物的影響

跑道污染分為液體污染物和硬質污染物。前者對起飛的影響隨污染物的厚度而變化，但后者沒有這種變化。液體污染物對起飛場長的放大比例系數(shù)如圖4所示。起飛場長與污染物的厚度呈線性關系。

由于不同的液體污染物厚度變化范圍不同，為了將各類污染物的圖線繪制在統(tǒng)一的橫坐標下，不同污染物采用了不同的“單位厚度”。計算時選取的污染物比重(即密度)在圖中有所標注，實際情況下，如果污染物比重有所變化，相應的起飛場長近似呈等比例變化。

圖4 液體污染物對起飛場長的影響

3.5 固態(tài)污染物的影響

固態(tài)污染物對起飛時的阻力幾乎沒有影響，主要通過影響剎車摩擦系數(shù)進而影響起飛場長。對于不同的固態(tài)污染物，對起飛場長的放大比例如表4所示。可見，冰對起飛的影響是十分明顯的。此外，在有冰的跑道上起飛難以操作前輪轉向，加劇了起飛的危險。

表4 固態(tài)污染物對起飛場長的影響

4 結論

本文分析了對起飛性能有重要影響的因素，利用性能程序定量地計算和統(tǒng)計機場條件對起飛場長的影響規(guī)律。

上述過程表明：

1) 對于海拔超過1 500 m的高原機場，如再遇上ISA+15 ℃以上高溫，將嚴重降低飛機的起飛性能，應采取減小起飛重量等措施；

2) 液體污染物對起飛性能的影響與厚度相關，少量積水影響不大，但當液體污染物厚度增大后，影響程度呈線性變化；

3) 在各類硬質污染物中，由于冰對剎車效能的影響，導致其對起飛性能影響最大。

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