肖 宏， 王嘉斌， 崔旭浩

(北京交通大學 軌道工程北京市重點實驗室，北京 100044)

軌道交通作為城市公共交通的主要客流運送的大動脈，直接關系著城市居民的出行、工作、購物和生活等各個方面，其安全性至關重要.軌道結構是城市軌道交通的下部基礎，扣件是軌道結構的核心組成部件之一，其功能是將鋼軌與下部道床緊密扣壓形成穩(wěn)定、可靠的整體結構，保障列車安全運營.扣件由多個零部件組成，其中彈條扣壓鋼軌功能的發(fā)揮需要通過錨固螺栓才能實現，螺栓一旦失效，就會影響到軌道結構的整體性、穩(wěn)定性，以及列車運營的安全性.

近年來，隨著我國大量軌道交通線路的開通運營，扣件錨固螺栓(以下簡稱螺栓)斷裂問題比較突出，已由隨機、零星斷裂發(fā)展為部分地段的大量斷裂，嚴重影響了行車安全.如北京某40 km長地鐵線路2015年2月份28 d中統(tǒng)計的扣件螺栓斷裂總數為33個，可以說每天都有斷裂，且根據現場斷裂位置調研發(fā)現，不論是直線、還是曲線，普通整體道床還是浮置板減振道床，也不論是下行還是上行，都存在螺栓斷裂問題.但總體上，曲線地段的螺栓斷裂明顯較直線地段多.

針對螺栓部件，國內外學者已進行了部分研究.Sethuraman等[1]通過把螺栓頭或螺母支承面的接觸簡化為剛性面和均壓面，獲得聯接件結合面的剛度區(qū)間；Musto等[2-3]通過有限元分析與數據擬合獲得了不同尺寸組合所對應被連接件剛度的計算公式，但是忽略了泊松比因素的影響，無法精確計算.唐小萍等[4]對扣件螺栓抗拔力進行實驗，通過多元回歸分析得到了影響螺栓抗拔力的主要因素.張志遠[5-6]通過計算得到扣件螺栓的軸力，結合現場轉角測試結果得到螺栓軸力的衰減規(guī)律.鄂加強、李秀珍等[7-8]用ABAQUS建立了螺栓接觸模型，對風力機組偏航齒圈螺栓聯接偏航過程靜力學性能進行了分析.王寧等[9]采用ANSYS參數化設計語言構建了有限元模型，對影響螺栓支承面有效半徑的因素進行了研究.

從上述的研究現狀可以看出，已有研究主要是從螺栓防松、錨固方面進行分析，且研究采用了不同程度的各種簡化和假設，忽略了彈簧墊圈對螺栓的受力影響.事實上扣件螺栓的工作狀態(tài)非常復雜，它不僅與鐵墊板、彈條等相互作用，還受到長期的列車振動荷載，彈簧墊圈對其受力影響非常大.因此，要想揭示扣件螺栓產生斷裂的原因，需要對螺栓系統(tǒng)進行精細化建模，合理處理邊界條件及各部件間的接觸關系，通過分析提出可行的解決措施，為扣件優(yōu)化設計、減小養(yǎng)護維修提供依據.

1 扣件系統(tǒng)受力分析

在扣件系統(tǒng)中，鐵墊板由螺栓旋緊固定在整體道床上，鋼軌通過扣件彈條壓緊在鐵墊板上，鋼軌、彈條、鐵墊板、螺栓等相互作用如圖1所示.其中鐵墊板受到鋼軌的壓力及橫向力、彈條的上拔力及跟端壓力、道床板支承力及摩擦力、螺栓的預緊力[10].根據作用力與反作用力，鐵墊板會對螺栓產生一個向上的拔力，而螺栓套筒對螺栓有一個抗拔力.根據靜力平衡條件，有

P軌底+(T螺栓+T彈條跟端)×2=P道床板+

T彈條中肢×2

(1)

在列車的作用下軌道結構會產生振動，此時扣件系統(tǒng)會有一定的動態(tài)變形，軌下橡膠墊層產生壓縮使得彈條的彈程發(fā)生變化，彈簧墊圈的壓縮狀態(tài)改變，螺栓的軸力也隨之變化.對于扣件而言，由于螺栓剛度很大，所以彈簧墊圈的性能發(fā)揮對螺栓的受力狀態(tài)就有著關鍵的影響.

圖1 鐵墊板與螺栓受力圖Fig.1 Force diagram of iron tie plate and bolt

根據現場調研，在螺栓傷損斷裂區(qū)段的扣件都采用的是單彈簧墊圈，而分析后發(fā)現使用雙彈簧墊圈時螺栓的受力會改善，并且經現場驗證確實有效.所以本文將重點從安裝兩種彈簧墊圈時的狀態(tài)進行對比分析，探究螺栓斷裂的原因.

2 扣件螺栓現場測試

對現場扣件螺栓的測試分為靜態(tài)和動態(tài)兩部分.靜態(tài)部分主要為了明確扣件安裝后螺栓所受的預加應力；動態(tài)部分是測試扣件鐵墊板的振動位移，為理論模型的分析提供荷載施加條件.下述的靜動測試均為單墊圈情況.

2.1 靜態(tài)測試分析

軌道結構扣件螺栓在裝配時必須擰緊，即在承受工作載荷之前預先受到預緊力.預緊力可以增加扣件系統(tǒng)的剛度、緊密性和防松能力，其大小對螺栓服役過程中的受力狀態(tài)有直接的影響，所以先對扣件螺栓的預緊力進行現場測試.

目前行業(yè)內尚未有扣件螺栓的預緊力實測數據.本文采用針狀傳感器率先對扣件螺栓的預緊力進行測試，如圖2和圖3所示.在實驗開始之前將待測螺栓頂部正中間打一直徑為2 mm的孔，將針狀應變片安裝進孔內，用專用膠使之和孔壁完全緊貼并做好防水處理.試驗時將待測螺栓與溫度補償片聯接成惠斯通電橋，并把螺栓放入螺栓孔用扭力矩扳手逐級擰緊，采用應變儀采集螺栓的應變量，獲得螺栓扭力矩與預緊力的關系曲線，如圖4所示.

圖2 螺栓安裝應變片示意圖Fig.2 Schematic diagram of screwmounting strain gauge

根據地鐵線路要求，扣件螺栓的扭力矩應控制在200～250 N·m，表1為在北京地鐵某線路曲線段的螺栓扭力矩實測值，由表1結果可以看出扭力矩值較離散，扭力矩偏小以及過擰現象都比較多，在過擰螺栓中有些甚至達到了300 N·m.本文取不利

圖3 現場靜態(tài)試驗Fig.3 Field static test

圖4 螺栓軸力測試結果Fig.4 Bolt axial force test results

情況為300 N·m進行分析，根據測試結果圖4可得300 N·m扭力矩對應的預緊力為50 kN.因此，后續(xù)分析將按照50 kN取值.

表1 扭力矩在不同區(qū)域的百分比Tab.1 Percentage of torque in different regions

注：隨機選取樣本總數46個.

2.2 動態(tài)測試分析

當列車高速通過時，扣件鐵墊板會產生一定量的振動位移，這個振動位移對螺栓的受力狀態(tài)影響很大，所以需要在現場開展試驗測試.依據測試工點的實際情況，選用德國IMC動態(tài)采集儀，采用自制的位移計進行測試，包括鋼軌和扣件等不同位移指標，如圖5所示.本文主要針對扣件鐵墊板垂向位移進行分析，測試結果如表2所示.

3 計算模型建立

以往的螺栓受力分析方法，通常是對螺栓的螺帽施加環(huán)形的均布荷載來模擬上拔力[12-13]，用一個平面板來代替彈簧墊圈，這與實際螺栓所受到的約束和受力狀態(tài)并不相符.為了能準確地模擬出螺栓的服役狀態(tài)，建立了精細的有限元模型，其中扣件各部件按照實際尺寸建模，用實體單元對其進行離散處理.

圖5 現場動態(tài)試驗Fig.5 Field dynamic test表2 鐵墊板垂向位移統(tǒng)計值Tab.2 Statistics of vertical displacement of iron plate

項目外軌/mm內軌/mm平均值0.130.29最大值0.200.34最小值0.090.15標準差0.020.06

該模型根據扣件系統(tǒng)中螺栓和墊片的實際安裝和工作狀態(tài)，確定裝配方式，如圖6所示.螺栓在實際服役過程中，彈簧墊圈的形狀是三維不規(guī)則的，其與螺帽和鐵墊板的接觸力是非均勻的.為了真實地模擬螺栓在工作狀態(tài)下的受力狀態(tài)，接觸均為面-面接觸方式，即應用非線性接觸理論[14-15].對于單墊圈情況，墊圈的上表面與螺帽的下表面建立接觸對，墊圈的下表面與鐵墊板的上表面建立接觸對；而對于雙墊圈，還要考慮第1層墊圈的內部上表面和第2層墊圈的內部下表面的接觸.

圖6 螺栓接觸關系Fig.6 The contact relation of the bolt

在設置接觸對時，法向接觸采用“硬接觸”，即當兩個面之間的間隙變?yōu)榱愕臅r候，接觸約束開始起作用；當接觸壓力變?yōu)榱慊蛘哓撝禃r，接觸面分離，約束解除.接觸算法之間的法向接觸力只能是壓力，兩物體間不允許相互貫穿或者侵入；切向接觸采用庫倫摩擦模型，參考已有研究[16]，接觸對間的摩擦系數取0.2；用一個允許“彈性滑動”的罰摩擦公式來處理滑移和黏結兩種狀態(tài)之間的不連續(xù)性可能導致的不收斂問題.“彈性滑動”是指表面黏結在一起時所發(fā)生的小量的相對運動，計算模型會選擇罰剛度(虛線的斜率)，從而這個允許的“彈性滑動”的彈性值只有單元特征長度的大小，如圖7所示.

圖7 摩擦特性Fig.7 The friction characteristics

根據螺栓的實際工作受力情況，可以認為螺栓的螺紋部分是固定的，而鐵墊板是可以動的，所以建立模型時給螺栓下部的螺紋部分以固定約束，將位移荷載加在鐵墊板上.所加位移的大小根據之前現場實測數值確定.扣件螺栓的材料參數見表3.

表3 材料參數Tab.3 Materials parameters

4 螺栓計算結果分析

4.1 墊圈變形分析

對于螺旋彈簧墊圈，第1圈的上表面和第2圈的上表面間距為11 mm，墊圈厚度為9 mm，所以兩層墊圈之間的可壓縮距離為2 mm.對于單墊圈情況，當螺栓被旋緊后，墊圈被壓平，即彈程為11 mm；對于雙墊圈，當它被旋緊后第1圈的下表面與第2圈的上表面相接觸，整個墊圈彈程有2×1.75=3.5 mm.但所不同的是，當雙彈簧墊圈被壓緊的時候，仍能發(fā)生一定量的剪切變形.

當單墊圈的螺栓緊固量小于11 mm時，單墊圈的作用相當于彈簧，提供線性的彈力，當單墊圈的螺栓緊固量超過11 mm以后，單墊圈就不再有彈性作用.若繼續(xù)加載，墊圈的作用相當于一個鐵墊片，由于其剛度比較大，所以此時螺栓和墊圈所受到的應力也比較大，如圖8所示.

圖8 單墊圈的形變Fig.8 Deformation of the single washer

對于雙墊圈情況，當螺栓緊固量小于3.5 mm時，雙墊圈提供線性的彈力；當螺栓緊固量超過3.5 mm時，雙墊圈便被壓緊，不再產生線性的彈性，如圖9所示.但是第1圈向第2圈過度處會受到剪力，此處仍然可以產生一定的剪切變形，能繼續(xù)提供彈性，從而減小螺栓受力.

圖9 雙墊圈的形變Fig.9 Deformation of the double washer

4.2 螺栓軸力分析

圖10與圖11分別是裝配單墊圈和雙墊圈時螺栓軸力和螺栓緊固量的關系圖.從圖中可以看出，對于單彈簧墊圈，當螺栓的緊固量小于11 mm時， 隨著緊固量的增加軸力緩慢增大，彈簧系數約2 kN·mm-1，當緊固量大于11 mm的時候，軸力隨著緊固量增加急劇增大；對于裝配雙墊圈時，當緊固量大于3.5 mm后，隨著螺栓緊固量的增加，螺栓軸力的增長也加劇并呈非線性，但與單墊圈相比，軸力增加明顯緩慢.

圖10 單墊圈軸力與螺栓緊固量關系Fig.10 The relationship of axial force and bolt fasteningquantity when installing single washer

圖11 雙墊圈軸力與螺栓緊固量關系Fig.11 The relationship of axial force and bolt fasteningquantity when installing double washers

參考之前實測結果，將螺栓軸力為50 kN時螺栓的緊固量設為零，則可以得到軸力與等效緊固量的關系圖，如圖12所示.

圖12 軸力與等效緊固量關系Fig.12 The relationship of axial force andequivalent bolt fastening quantity

當列車高速通過時，鋼軌通過扣件帶動鐵墊板振動，產生一定的振動位移.若單墊圈被旋緊，這種振動會對螺栓產生沖擊作用，即使鐵墊板的振動位移很小也會使得螺栓的軸力急劇變化.根據現場實測結果表1可知，在螺栓斷裂數目比較多的內軌一側，鐵墊板的平均垂向動態(tài)位移有0.29 mm，對應圖12模型計算結果，其軸力會增大近3倍.可見，單墊圈處扣件螺栓易產生破壞的主要原因是扣件螺栓被長期過度旋緊，幾乎喪失彈性，較小的位移會產生較大沖擊作用.

而雙彈簧墊圈，由于在螺栓軸力至50 kN后，仍然可以產生剪切變形、提供彈性，所以當鐵墊板發(fā)生振動位移時，雙彈簧墊圈起到減震緩沖的作用，螺栓內的軸力增加不顯著.同樣，根據圖12，當鐵墊板的垂向振動位移為0.29 mm時，螺栓軸力只增大40%左右.所以，雙墊圈能夠更好地適應振動、減小沖擊等不利條件，螺栓服役狀態(tài)明顯優(yōu)于單彈簧墊圈情況.

4.3 螺栓應力分析

無論單墊圈或者雙墊圈，其外形都是螺旋狀的，由于形狀特殊，在安裝開始時，彈簧墊圈與螺帽及鐵墊板是點接觸的.隨著螺栓的旋緊，彈簧墊圈發(fā)生變形，與螺帽及鐵墊板的接觸也逐漸變?yōu)槊娼佑|.所以在螺栓服役時，螺帽與彈簧墊圈局部相接觸的位置所受到的應力比較大，同時在螺帽上產生一個應力集中點，螺帽受到比較大的偏載.圖13為螺栓所受到的應力云圖.

圖13 螺栓應力云圖Fig.13 Stress nephogram of the screw

從圖13可以看出，由于螺帽受到偏載及產生了應力集中，此處也是螺栓與螺帽尺寸劇烈變化的相對薄弱點，在長期振動作用下，容易產生裂紋并擴展破壞.在現場發(fā)現的螺栓破壞形式與分析相吻合，見圖14.

圖14 現場螺栓斷裂Fig.14 Bolt fracture at the field site

5 結論

(1)率先設計試驗方案，采用針狀應變計開展了扣件螺栓的現場試驗測試，獲得了扭力矩與螺栓軸力的關系數據曲線，確定了扣件扭矩為300 N·m不利情況時，螺栓預緊力為50 kN的依據.

(2)摒棄了傳統(tǒng)的用均布壓力來模擬接觸的方法，使用非線性接觸理論處理螺栓、彈簧墊圈等不同部件間的相互作用，對地鐵扣件螺栓按照實際尺寸建立了精細化的有限元模型，能很好的實現對單、雙彈簧墊圈工況下的螺栓受力和變形進行分析.

(3)地鐵錨固螺栓產生斷裂的原因主要為扭力矩過大，將單彈簧墊圈所能提供的彈程用完，在列車振動荷載作用下螺栓不斷受到較大沖擊力，最后在螺帽與螺栓的局部接觸位置受力較大，從而產生裂紋并擴展破壞.對于雙彈簧墊圈，由于彈程用完后還能提供剪切變形，使得螺栓軸力變化相對小，不易破壞.由此揭示了現場采用雙墊圈能很好解決單墊圈螺栓易產生斷裂破壞的原因.

(4)根據研究結果，該地鐵線路螺栓斷裂高發(fā)地段建議采用雙墊圈方案.從2015年11月份采用以來，基本未再發(fā)生螺栓斷裂情況.這進一步表明，采用精細化模型分析的結果是正確的.

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