文 | 楊勇，王力群，馬東，李明

導(dǎo)管架基礎(chǔ)作為海上油氣行業(yè)常見的支撐結(jié)構(gòu)型式，有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。該基礎(chǔ)為鋼質(zhì)空間桁架結(jié)構(gòu)，由小直徑鋼管焊接而成，所受波浪、洋流載荷?。荒嗝嫣帢锻戎睆叫?，海床沖刷較小，對(duì)地質(zhì)條件要求低；樁腿之間跨度大，具有非常大的抗傾覆性能。隨著海上風(fēng)電機(jī)組容量的不斷增大，海上風(fēng)電場(chǎng)水深的不斷增加，導(dǎo)管架基礎(chǔ)的受力特點(diǎn)及經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點(diǎn)會(huì)逐漸凸顯，該基礎(chǔ)必將有良好的應(yīng)用前景。

海上風(fēng)電機(jī)組導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)不僅結(jié)構(gòu)型式多樣，而且受力特點(diǎn)復(fù)雜。根據(jù)海上油氣行業(yè)的經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜的交變載荷作用下，通常是結(jié)構(gòu)疲勞破壞的起始位置，因此，合理準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)海上風(fēng)電機(jī)組導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)疲勞性能是十分重要的。風(fēng)載荷和波浪載荷是風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)所承受的主要交變載荷，這些載荷具有明顯的動(dòng)力特性，單獨(dú)考慮風(fēng)載荷或波浪載荷作用下海上風(fēng)電機(jī)組導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)疲勞壽命，然后進(jìn)行疊加的方法，不能真實(shí)地反映管節(jié)點(diǎn)復(fù)雜的動(dòng)力受載特點(diǎn)。采用風(fēng)浪耦合的時(shí)序載荷，并考慮動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)的影響，對(duì)保證海上風(fēng)電機(jī)組導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的安全性是十分必要的。

本文采用海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件，運(yùn)用水動(dòng)力分析方法，將波浪譜通過傅里葉變換得到時(shí)序波浪參數(shù)，計(jì)算得到時(shí)序波浪載荷，然后將時(shí)序波浪載荷與時(shí)序風(fēng)載荷進(jìn)行疊加得到風(fēng)浪聯(lián)合載荷；接著使用時(shí)域模態(tài)疊加的動(dòng)力分析方法，計(jì)算得到考慮動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)的風(fēng)浪聯(lián)合載荷作用下海上風(fēng)電機(jī)組導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果；最后結(jié)合API規(guī)范S-N曲線、應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算方法，并采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)該海上風(fēng)電機(jī)組導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)處時(shí)序應(yīng)力分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過Miner損傷法得到風(fēng)浪聯(lián)合時(shí)序載荷下管節(jié)點(diǎn)的疲勞累積損傷。

模態(tài)疊加的時(shí)域動(dòng)力響應(yīng)分析方法

在交變載荷的作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移與加速度有關(guān)，加速度會(huì)引起與其相反的慣性力，這是動(dòng)力分析方法與靜力分析方法的本質(zhì)區(qū)別。通常使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的載荷往往不是極限載荷，而是那些頻率與結(jié)構(gòu)自身頻率接近的載荷，動(dòng)態(tài)效應(yīng)使得結(jié)構(gòu)發(fā)生動(dòng)力放大，這些載荷是靜力分析無法獲得的，因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載力分析時(shí)，必須考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。動(dòng)力響應(yīng)分析最常用的方法是模態(tài)疊加。模態(tài)疊加能夠準(zhǔn)確地捕捉整個(gè)系統(tǒng)的自振頻率和振動(dòng)形式，從而在計(jì)算過程中得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。考慮動(dòng)態(tài)效應(yīng)的同時(shí)，不能忽略系統(tǒng)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，阻尼的存在可以減弱動(dòng)態(tài)效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)更加真實(shí)。目前常用的阻尼計(jì)算方法有模態(tài)阻尼、瑞利阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。對(duì)于外部激勵(lì)載荷，為了更加準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)動(dòng)力響應(yīng)，本文采用時(shí)序載荷加載方式進(jìn)行計(jì)算，即時(shí)域分析方法。

一、運(yùn)動(dòng)方程

海上風(fēng)電機(jī)組導(dǎo)管架基礎(chǔ)采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，每個(gè)單元具有x、y、z三個(gè)線位移和Rotx、Roty、Rotz三個(gè)角位移，因此，對(duì)于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，可聯(lián)立6個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，采用向量矩陣表示如式（1）：

二、模態(tài)分析

任何結(jié)構(gòu)或部件都具有固有頻率和模態(tài)振型，它們與激振外力無關(guān)，而取決于物體的質(zhì)量與分布，并忽略阻尼的影響。典型的無阻尼自由振動(dòng)模態(tài)方程如式（2）：

模態(tài)分析是線性分析方法，忽略一切非線性行為。

令r＝φsinωt，代入式（2），得到：

式中，ω為特征值，φ為特征向量。

對(duì)公式（1）進(jìn)行模態(tài)轉(zhuǎn)化處理，得到動(dòng)力微分方程：

三、阻尼計(jì)算方法

任何原來振動(dòng)的物理系統(tǒng)都會(huì)隨著時(shí)間的增加而趨于靜止，這種使振動(dòng)系統(tǒng)能量耗散的原因，我們稱之為阻尼。任何現(xiàn)實(shí)的振動(dòng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)都具有振動(dòng)阻尼。阻尼是反映結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)過程中能量耗散特征的參數(shù)，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基本參數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響。

常見的阻尼計(jì)算方法有：模態(tài)阻尼、瑞利阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。

模態(tài)阻尼可以被定義為某一模態(tài)自由度下，臨界模態(tài)阻尼的比例，具體如式（5）：

式中，λi為臨界模態(tài)阻尼比，

瑞利阻尼具有很好的解耦性能，應(yīng)用比較廣泛，根據(jù)模態(tài)分解后，如式（6）：

式中，α1為質(zhì)量系數(shù)、α2為剛度系數(shù)，

結(jié)構(gòu)阻尼的定義如式（7）：

式中，ω為載荷頻率，ωi為特征值，ηi為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。

本文采用解耦性能較好且應(yīng)用比較廣泛的瑞利阻尼方法考慮動(dòng)力分析下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)衰減。

四、時(shí)域分析

由于時(shí)域分析是直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，所以，時(shí)域分析具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。采用脈沖響應(yīng)函數(shù)，結(jié)合不同的自由阻尼振動(dòng)方程，可以得到臨界阻尼系統(tǒng)、欠阻尼系統(tǒng)和超阻尼系統(tǒng)下的時(shí)序載荷結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

欠阻尼系統(tǒng)下，公式（4）中單一模態(tài)主坐標(biāo)響應(yīng)求解如公式（8）：

超阻尼系統(tǒng)下，公式（4）中單一模態(tài)主坐標(biāo)響應(yīng)求解如公式（9）：

臨界阻尼系統(tǒng)下，公式（4）中單一模態(tài)主坐標(biāo)響應(yīng)求解如公式（10）：

當(dāng)通過時(shí)域數(shù)值方法求解公式（8）－（10）各個(gè)模態(tài)方程后，通過各個(gè)模態(tài)動(dòng)力響應(yīng)的疊加，如公式（11），可以求得整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果：

式中，s為求解的模態(tài)數(shù)量，y為位移矢量。

風(fēng)浪聯(lián)合作用下管節(jié)點(diǎn)疲勞壽命分析

一、結(jié)構(gòu)模型

圖1 整機(jī)結(jié)構(gòu)模型

圖2 導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)編號(hào)

本文采用某3MW海上機(jī)組，計(jì)算模型包括機(jī)頭（彎頭、發(fā)電機(jī)、齒輪箱、葉輪）、塔筒和導(dǎo)管架基礎(chǔ)。機(jī)頭部分采用質(zhì)量點(diǎn)的形式，通過設(shè)置質(zhì)量點(diǎn)的重量重心及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來模擬；塔筒根據(jù)項(xiàng)目圖紙進(jìn)行實(shí)尺度建模；導(dǎo)管架基礎(chǔ)包括主體支撐機(jī)構(gòu)、平臺(tái)梁結(jié)構(gòu)及過渡段結(jié)構(gòu)，并建立導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)，以便進(jìn)行疲勞壽命分析；泥面以下樁基礎(chǔ)不再單獨(dú)建模，通過在導(dǎo)管架基礎(chǔ)泥面樁頂處構(gòu)建剛度矩陣，模擬樁土耦合情況。圖1為整機(jī)結(jié)構(gòu)模型。圖2為導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)編號(hào)，Jt40－Jt59共20個(gè)管節(jié)點(diǎn)，其中Jt48、Jt49、Jt50和Jt51靠近過渡段平臺(tái)區(qū)域，Jt40、Jt41、Jt42和Jt43靠近樁基頂部區(qū)域。

二、環(huán)境條件及疲勞分析參數(shù)

對(duì)于風(fēng)浪聯(lián)合時(shí)序載荷疲勞分析計(jì)算不僅需要環(huán)境載荷參數(shù)，包括工作水深、波浪譜、風(fēng)載荷及工況概率；而且需要疲勞分析參數(shù)，包括S-N曲線、應(yīng)力集中系數(shù)SCF等。

（1）海上風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)工作水深11m，工況為正常作業(yè)工況；

（2）對(duì)風(fēng)能資源數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)波浪散布圖簡(jiǎn)化，得到如表1所示的風(fēng)載荷及波浪譜工況分布情況：

（3）S-N曲線：S-N曲線是結(jié)構(gòu)疲勞分析的重要依據(jù)，由于具體的材料S-N曲線無法獲得，本文采用API·RP·2A規(guī)范中提供的S-N曲線來計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞壽命，采用API-X曲線，曲線的參數(shù)如表2所示。

（4）應(yīng)力集中系數(shù)SCF：由于S-N曲線沒有考慮各種應(yīng)力集中，且管節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力集中比較復(fù)雜，不但要考慮軸向、面內(nèi)和面外彎矩的應(yīng)力集中系數(shù)，而且要考慮不同載荷形式和管節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)型式對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響，單純的采用有限元方法獲得應(yīng)力集中系數(shù)比較困難。本文中采用Efthymiou參數(shù)化方法求解管節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中系數(shù)，該方法可以求解X、YT、K、KT類型的管節(jié)點(diǎn)。

三、計(jì)算結(jié)果

本文中，分別采用準(zhǔn)靜力分析方法和動(dòng)力分析方法，結(jié)合API-X對(duì)應(yīng)的S-N曲線對(duì)管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了疲勞分析計(jì)算，并且在動(dòng)力分析方法情況下，分別計(jì)算不同瑞利阻尼比時(shí)管節(jié)點(diǎn)疲勞壽命。結(jié)果中給出損傷較大部分的管節(jié)點(diǎn)及某一管節(jié)點(diǎn)損傷最大的熱點(diǎn)。具體結(jié)果如表3－表5所示。

表3為基于API-X曲線的準(zhǔn)靜力疲勞分析計(jì)算結(jié)果；表4、表5為基于API-X曲線的動(dòng)力疲勞分析計(jì)算結(jié)果，對(duì)應(yīng)的阻尼比分別取API規(guī)范規(guī)定的下限和上限，即2%和5%。

表1 風(fēng)浪聯(lián)合工況

表2 S-N曲線參數(shù)

表3 基于API-X曲線的準(zhǔn)靜力疲勞分析計(jì)算結(jié)果

由表3－表5可以看出，管節(jié)點(diǎn)Jt48、Jt49、Jt50和Jt51，不管采用準(zhǔn)靜力分析方法還是采用不同阻尼比的動(dòng)力分析方法，計(jì)算的疲勞損傷值都較大，即該導(dǎo)管架疲勞損傷較大處發(fā)生在靠近過渡段平臺(tái)附近區(qū)域。通過表3的準(zhǔn)靜力分析結(jié)果與表4、表5的動(dòng)力分析結(jié)果對(duì)比可以看出，管節(jié)點(diǎn)Jt51的損傷值在動(dòng)力分析方法下達(dá)到0.864672，而在準(zhǔn)靜力分析方法下只有0.332421，兩者相差2倍以上，故不考慮動(dòng)力放大效應(yīng)的準(zhǔn)靜力疲勞損傷計(jì)算結(jié)果偏小，為保證海上風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)的安全性，導(dǎo)管架管節(jié)點(diǎn)疲勞分析需進(jìn)行動(dòng)力分析。通過表4和表5的動(dòng)力疲勞分析計(jì)算結(jié)果可以看出，在采用2%阻尼比情況下，管節(jié)點(diǎn)Jt51的損傷值為0.864672；在采用5%阻尼比情況下，管節(jié)點(diǎn)Jt51的損傷值為0.737588。由于在小阻尼情況下，整機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)效應(yīng)衰減較小，故管節(jié)點(diǎn)Jt51在2%阻尼比情況下?lián)p傷值較大，但規(guī)范中只給出了阻尼比的取值范圍，沒有給出具體的取值方法，所以，如何準(zhǔn)確選取阻尼比，對(duì)計(jì)算結(jié)果的可靠性也很重要。

表4 基于API-X曲線的動(dòng)力疲勞分析計(jì)算結(jié)果（2%阻尼比）

表5 基于API-X曲線的動(dòng)力疲勞分析計(jì)算結(jié)果（5%阻尼比）

結(jié)論

本文通過對(duì)海上風(fēng)電機(jī)組導(dǎo)管架基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)，在風(fēng)浪聯(lián)合時(shí)序載荷作用下進(jìn)行模態(tài)疊加動(dòng)力疲勞分析后，得出的主要結(jié)論如下：

（1）最大管節(jié)點(diǎn)疲勞損傷發(fā)生在上部過渡段附近；

（2）準(zhǔn)靜力分析方法，沒有考慮動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)，管節(jié)點(diǎn)疲勞損傷的計(jì)算結(jié)果偏小，海上風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)分析時(shí)，宜采用動(dòng)力分析方法；

（3）動(dòng)力疲勞分析時(shí)，不同阻尼比對(duì)疲勞壽命計(jì)算結(jié)果有一定的影響，需準(zhǔn)確把握阻尼比的選取；

（4）考慮到S-N曲線的DC值為100MPa，所以，管節(jié)點(diǎn)48、49、50、51的焊接質(zhì)量、形狀要求都比較高，建造時(shí)必須符合規(guī)范要求。

攝影：何紅安