孟祥坤 陳國明 朱紅衛(wèi) 王 斌 張國棟 王 芳

(1. 中國石油大學(xué)(華東)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心 山東青島 266580; 2. 山東龍口特種膠管有限公司 山東煙臺 265705)

隨著深水及超深水鉆采技術(shù)的不斷發(fā)展[1]，高壓鋼絲纏繞膠管在海洋石油鉆采工程中的應(yīng)用越來越廣泛，對其安全性能的要求也越來越高。目前在海洋油氣鉆采裝備上所使用的鋼絲膠管主要包括海洋油氣超高壓鉆探膠管、鉆井井控膠管、節(jié)流壓井膠管以及升沉補償器驅(qū)動膠管等系列產(chǎn)品，其結(jié)構(gòu)主體均由高強度鋼絲與橡膠復(fù)合而成，是海上鉆井平臺高承壓鉆探、井控安全系統(tǒng)及平衡補償系統(tǒng)等不可或缺的關(guān)鍵部件。

目前國內(nèi)外海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管的研制正朝著高強度和大口徑的方向發(fā)展，且在耐高溫高壓、耐特殊介質(zhì)及增大流量等方面提出了更高要求，其強度分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化一直是研究熱點。在國外，Xia等[2]研究了內(nèi)壓作用下復(fù)合管不同纏繞角度組合條件的力學(xué)性能；Fedorko等[3]利用斷裂力學(xué)方法分析了高壓鋼絲增強膠管的失效模式。在國內(nèi)，鄭津洋 等[4]基于正交各向異性材料三維彈性模型理論對鋼絲纏繞增強復(fù)合管的力學(xué)響應(yīng)特性等進行了系統(tǒng)深入的研究；任九生 等[5]利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)有限變形理論分析了高壓膠管的動力學(xué)響應(yīng)特性及應(yīng)力分布特征。上述研究側(cè)重于橡膠管或塑料管的應(yīng)力應(yīng)變分析，影響因素僅考慮纏繞角度或管壁厚度等單一結(jié)構(gòu)參數(shù)，而高壓膠管除鋼絲和橡膠本身的材料力學(xué)性能外[6]，鋼絲直徑、纏繞角度、內(nèi)膠層厚度和增強層橡膠厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)都會影響其承壓水平。鑒于此，本文利用有限元分析方法研究海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管強度隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，并采用正交試驗手段分析高壓膠管承壓性能對各結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性，在保證膠管使用強度的基礎(chǔ)上以期為合理設(shè)計膠管結(jié)構(gòu)參數(shù)提供參考。

1 數(shù)值模型建立

海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管在外力作用下發(fā)生彈塑性變形，材料、幾何形狀均具有非線性，鋼絲為彈塑性材料，橡膠為超彈性材料，若將各個剛度矩陣進行全面、精確求解，計算非常復(fù)雜?；趶?fù)合材料理論[7-8]的求解方法是從整體角度分析膠管的結(jié)構(gòu)性能，但無法直觀顯示各部分的受力狀況，而有限元模擬方法可以較好地解決這一難題。因此，筆者從工程實用角度出發(fā)，建立參數(shù)化的有限元數(shù)值模型，分析內(nèi)壓條件下膠管各層的應(yīng)力應(yīng)變情況。

1.1 單元及材料類型選取

海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管由內(nèi)膠層(含內(nèi)膠保護層)、中膠層、鋼絲層和外膠層組成[9](圖1)。其中，內(nèi)膠層起密封作用；鋼絲層和中膠層組成鋼絲增強層(圖2)，為主要承壓結(jié)構(gòu)；外膠層的作用是防止膠管承壓部分磨損。根據(jù)高壓膠管各層承壓結(jié)構(gòu)及作用選取相應(yīng)單元和材料，其中橡膠作為幾乎不可壓縮的超彈性材料，在膠管中主要起密封和防止鋼絲磨損作用。以SOLID185單元模擬橡膠，該單元由于消除了體積鎖定，既適用于不可壓縮材料，又適用于可壓縮材料，具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強化、大變形和大應(yīng)變能力。橡膠材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線僅有非常有限的線性部分，在變形不超過10%時符合胡克定律，目前大多數(shù)有限元軟件在分析橡膠類材料時均采用Mooney-Rivlin[10]模型。膠管鋼絲層為主要承壓結(jié)構(gòu)，在工作狀態(tài)下表現(xiàn)為軸向的拉應(yīng)力。采用LINK8單元模擬鋼絲層，該桿單元只能承受單軸的拉壓，不能承受彎矩，但具有塑性、蠕變、膨脹、硬化、大變形等功能。鋼絲的變形為小應(yīng)變變形，選用多線性隨動強化模型MKIN來表征材料彈塑性，此模型以多條直線段描述材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并考慮包辛格效應(yīng)，適用于小應(yīng)變塑性分析。

圖1 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管增強層結(jié)構(gòu)模型[4]

1.2 模型建立

海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管纏繞完成后，經(jīng)硫化工藝熱熔粘結(jié)成為鋼絲和橡膠復(fù)合層。針對鋼絲纏繞增強膠管的增強體結(jié)構(gòu)特點，以共用節(jié)點的建模方式表征這種復(fù)合結(jié)構(gòu)，可使SOLID185單元節(jié)點完全覆蓋LINK8單元節(jié)點，省去了鋼絲與橡膠之間接觸摩擦的設(shè)置，大幅降低了模型非線性。

圖3為海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管有限元模型。首先，建立SOLID185單元的8個節(jié)點，按節(jié)點連接順序構(gòu)造橡膠單元；其次，在現(xiàn)有節(jié)點基礎(chǔ)上，連接兩節(jié)點的LINK8單元建立鋼絲單元；最后，通過沿環(huán)向和軸向的復(fù)制可生成膠管整體的有限元模型。利用此建模方法可使鋼絲內(nèi)嵌于橡膠中并與之共用節(jié)點，可避免在計算過程中出現(xiàn)約束不足等錯誤；并且單元形狀與尺寸可控，模型節(jié)點分布均勻，可大大提高分析精度。

圖3 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管有限元模型

以某廠生產(chǎn)的內(nèi)徑為50.8 mm的高壓鉆探膠管為研究對象，其工作壓力為34.5 MPa，試驗壓力為69 MPa[11]。鋼絲材料彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3，屈服強度為2 030 MPa，斷裂強度為2 230 MPa，斷裂伸長率超過5%；橡膠材料為硫化后的丁腈橡膠，彈性模量為30 MPa，泊松比取0.495，相應(yīng)材料參數(shù)由超彈性應(yīng)變勢能函數(shù)確定。該膠管基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 海洋油氣鉆采φ50.8 mm高壓鋼絲纏繞膠管結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.3 膠管各層應(yīng)力分析

海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管一般采用扣壓式接頭連接，在膠管兩側(cè)施加固定約束模擬其邊界條件，選取2個完整的纏繞節(jié)距進行計算，得到34.5 MPa工作壓力條件下高壓膠管各鋼絲層的應(yīng)力應(yīng)變分布情況如圖4所示。

圖4 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管各層應(yīng)力及應(yīng)變分布(34.5 MPa工作壓力條件下)

由圖4可以看出,除邊界外，高壓膠管每層的變形、應(yīng)力及應(yīng)變分布較為均勻，且由內(nèi)向外遞減，鋼絲層的應(yīng)變小于橡膠層；增強層鋼絲的最大應(yīng)力為1 219 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.92×10-3，其余3層鋼絲的最大應(yīng)力由內(nèi)而外分別為639、364、248 MPa，最外層鋼絲應(yīng)力僅有最大應(yīng)力的20%，承壓均勻性較差。根據(jù)選用的多線性隨動強化材料模型，工作壓力下各層鋼絲最大軸向應(yīng)力均處于第一個彈性階段。

2 單因素對膠管承壓強度影響

影響海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管結(jié)構(gòu)強度的主要因素除橡膠和鋼絲本身的力學(xué)性能外，鋼絲纏繞角度、纏繞密度、纏繞線數(shù)、鋼絲直徑、內(nèi)膠層厚度、增強層橡膠厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)都會對其承壓性能產(chǎn)生影響。顯然，纏繞密度越大，即纏繞線數(shù)越多，膠管承壓性能越好，本文不再研究纏繞密度的影響。根據(jù)參數(shù)獨立性原則，選取纏繞角度、鋼絲直徑、內(nèi)膠層厚度和增強層橡膠厚度，在纏繞密度不變條件下，分析參數(shù)變化對膠管結(jié)構(gòu)性能的影響規(guī)律，以期為膠管的設(shè)計與加工應(yīng)用過程中參數(shù)的優(yōu)選提供依據(jù)。研究對象為34.5 MPa工作壓力條件下直徑分別為50.8、76.2、101.6 mm的高壓膠管。

2.1 纏繞角度

恰當?shù)睦p繞角度組合是克服多層鋼絲纏繞結(jié)構(gòu)力學(xué)性能不均勻性的有效途徑，在膠管設(shè)計和工業(yè)加工生產(chǎn)中，中層纏繞角度通常設(shè)定在平衡角54.73°附近，各層鋼絲的纏繞角度由內(nèi)而外逐層增加。改變中層纏繞角度，對高壓膠管增強層鋼絲最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變水平的影響規(guī)律如圖5所示。可以看出，隨著鋼絲纏繞角度的增加，膠管鋼絲的最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變逐漸降低。但在實際的設(shè)計與加工過程中，不能無限制地增大鋼絲纏繞角度，因為過大的纏繞角度會使鋼絲層對膠管軸向增強作用降低，保護效果減弱。因此，應(yīng)在平衡角54.73°附近選取高壓膠管的最佳纏繞角度，實現(xiàn)鋼絲對膠管環(huán)向和軸向的雙向增強作用。

圖5 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管鋼絲層最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨纏繞角度變化曲線

2.2 鋼絲直徑

高強度鋼絲是保證高壓膠管強度的核心材料，高壓膠管所用鋼絲為淬火熱處理后的鍍銅鋼絲，應(yīng)依據(jù)《GB/T 11182—2006橡膠軟管增強用鋼絲》標準[12]選取鋼絲直徑。膠管鋼絲最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨鋼絲直徑的變化曲線如圖6所示?？梢钥闯觯S著鋼絲直徑的增加，高壓鉆探膠管鋼絲的最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變逐漸增加。由于在相同的纏繞密度條件下，鋼絲直徑增加，鋼絲纏繞根數(shù)減小，單根鋼絲所承擔的壓力增加，故其最大軸向應(yīng)力增加。因此，在設(shè)計高壓膠管時應(yīng)合理選取鋼絲直徑，在保證膠管使用性能的條件下使高壓膠管所用的鋼絲總量盡可能少。

2.3 內(nèi)膠層厚度

內(nèi)膠層處于高壓膠管的最內(nèi)層，保證高壓膠管的密封性，并保護鋼絲增強層免受泥漿等工作液體的侵蝕。膠管鋼絲最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨內(nèi)膠層厚度的變化曲線如圖7所示?？梢钥闯?，隨著內(nèi)膠層厚度的增加，鋼絲的最大應(yīng)力和應(yīng)變緩慢增加，說明內(nèi)膠層厚度對膠管承壓水平影響較小。但在高壓膠管加工過程中，內(nèi)膠層厚度過小時，在膠管接頭密封部位容易造成內(nèi)膠層的壓斷，因此內(nèi)膠層厚度應(yīng)合理適中，不宜過小。

圖6 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管鋼絲層最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨鋼絲直徑變化曲線

圖7 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管鋼絲層最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨內(nèi)膠層厚度變化曲線

2.4 增強層橡膠厚度

中膠層橡膠位于高壓膠管增強層鋼絲之間，可有效降低鋼絲層之間的摩擦作用。鋼絲最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨增強層橡膠厚度的變化曲線如圖8所示?？梢钥闯觯S著增強層橡膠厚度的增加，鋼絲的最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變增大。但增強層橡膠厚度增加時，各層鋼絲之間的徑向距離增大而導(dǎo)致各層鋼絲承壓的不均勻性增加，使得最內(nèi)層鋼絲承受更大的壓力。因此，在有效阻止各層鋼絲摩擦的前提下，中膠層橡膠層厚度不宜過厚。

圖8 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管鋼絲層最大軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨增強層橡膠厚度變化曲線

3 多影響因素正交試驗分析

單因素分析可系統(tǒng)呈現(xiàn)海洋油氣鉆采高壓細絲纏繞膠管強度隨各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，但難以比較各參數(shù)的敏感性程度，在設(shè)計和加工過程中無法根據(jù)各參數(shù)的重要性進行優(yōu)選。為進一步分析纏繞角度、鋼絲直徑、內(nèi)膠層厚度和增強層橡膠厚度等4個結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同組合下的高壓膠管承壓性能，采用統(tǒng)計學(xué)中的正交試驗方法[13]，以φ50.8 mm膠管的有限元求解結(jié)果為基礎(chǔ)，對各參數(shù)的敏感性進行分析。

3.1 正交試驗因素與方案

將纏繞角度、鋼絲直徑、內(nèi)膠層厚度和增強層橡膠厚度等4個結(jié)構(gòu)參數(shù)作為因子，每個因子設(shè)定3個水平，見表2。

表2 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管結(jié)構(gòu)正交實驗因子水平表

根據(jù)標準正交表，將因子水平安排在L9(34)的正交表上，譯成試驗方案，通過改變不同的參數(shù)值選用因素水平，研究鋼絲層的最大軸向應(yīng)力的變化規(guī)律，見表3(A、B、C、D分別為鋼絲直徑、纏繞角度、內(nèi)膠層厚度、增強層橡膠厚度的編碼)。

表3 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管試驗安排與結(jié)果

3.2 結(jié)果與分析

選取高壓膠管最內(nèi)層鋼絲的最大軸向應(yīng)力作為評分標準評價試驗結(jié)果，在工作壓力34.5 MPa工況下，數(shù)值計算9組方案得到最大應(yīng)力。一般而言，每個因子的級差反映了因子水平變化對指標影響范圍的大小，級差越大，說明該因子所選的水平數(shù)對指標的影響越大。因此，級差最大，說明因子對指標影響度最大，即因子的重要度最高。表4為高壓膠管最大應(yīng)力級差分析表，可以看出各影響因素的級差為A>B>D>C，即鋼絲直徑對增強層鋼絲最大應(yīng)力的影響最大，其次為鋼絲纏繞角度和增強層橡膠厚度，而內(nèi)膠層厚度對鋼絲最大軸向力的影響力最小，且顯著性水平較低。因此，在設(shè)計海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管時，首先，在纏繞密度一定的條件下考慮膠管的承壓均勻性和纏繞加工條件，優(yōu)先選取小直徑鋼絲;其次，在平衡角附近優(yōu)選纏繞角度；再次，增強層橡膠的厚度選取以有效阻止鋼絲層之間的摩擦為宜，不宜過大；最后，內(nèi)膠層厚度的選取應(yīng)考慮膠管接頭部位的密封性，不宜過小。

表4 海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管最大應(yīng)力級差分析

注：表中k代表各因子水平下結(jié)果的平均值；R為因子各水平主效應(yīng)的級差，級差越大，說明因子的重要度越高。

4 結(jié)論

1) 采用數(shù)值仿真技術(shù)分析了海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管的結(jié)構(gòu)承壓特性，結(jié)果表明：從工程實用角度出發(fā)，通過有限元方法直觀分析內(nèi)壓條件下膠管各層的應(yīng)力應(yīng)變情況，可為海洋油氣鉆采用高壓鋼絲纏繞膠管設(shè)計過程中的參數(shù)優(yōu)選提供依據(jù)；在有限元分析的基礎(chǔ)上，借助ANSYS的優(yōu)化分析模塊，可以實現(xiàn)高壓膠管的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

2) 通過單因素分析系統(tǒng)呈現(xiàn)了海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管各結(jié)構(gòu)參數(shù)對其承壓性能的影響，即隨著纏繞角度的增加，鋼絲層的最大應(yīng)力逐漸降低；隨著其他參數(shù)的增加，鋼絲層的最大應(yīng)力和應(yīng)變逐漸增加。

3) 采用正交試驗方法對影響海洋油氣鉆采高壓鋼絲纏繞膠管承壓性能的各個因素進行了分析，結(jié)果表明，在鋼絲層數(shù)及纏繞密度不變的條件下，各參數(shù)對膠管承壓水平的影響由大到小依次為鋼絲直徑、纏繞角度、增強層橡膠厚度和內(nèi)膠層厚度。

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