不同太陽能熱源下混合工質(zhì)ORC系統(tǒng)性能分析

顧煜炯，陳禮敏，耿直

（華北電力大學(xué)國家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心，北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

太陽能是一種理想的可再生能源，是取之不盡用之不竭的能源。能源電力發(fā)展“十三五”規(guī)劃提出，要大力發(fā)展新能源，預(yù)計到2020年實現(xiàn)非化石能源占一次能源消費比重為15%，太陽能年利用量達1.4億t標(biāo)準(zhǔn)煤以上[1]。由于太陽能熱發(fā)電技術(shù)的初始投資較高、效率較低，近年來引起了研究人員的廣泛關(guān)注[2]。有機朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle，ORC)系統(tǒng)是指利用低沸點有機工質(zhì)將熱能轉(zhuǎn)換為使用方便、輸送靈活的高品位電能。由于太陽能分散而且能流密度低，有機工質(zhì)的沸點低但臨界溫度高，太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)很好的將有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)與小規(guī)模太陽能聚焦裝置結(jié)合，可以高效地實現(xiàn)熱電轉(zhuǎn)換[3]。

有機工質(zhì)對ORC系統(tǒng)的性能有很大的影響。采用純工質(zhì)極大地限制了系統(tǒng)性能的提高，但混合工質(zhì)可以實現(xiàn)工質(zhì)與熱源的良好匹配[4]，是當(dāng)前的研究熱點。趙力等[5]采用 3種不同比例的R245fa/R152a混合物作為循環(huán)工質(zhì)，對太陽能ORC系統(tǒng)進行了性能分析和對比。結(jié)果表明，在一定條件下，混合工質(zhì)系統(tǒng)的熱效率低于純工質(zhì)系統(tǒng)；而在增加回?zé)崞骱?，混合工質(zhì)系統(tǒng)效率的提高更為顯著。Chen等[6]提出使用非共沸混合物為超臨界循環(huán)工質(zhì)回收溫度為 120～200℃的余熱。將R134a/R32(0.7/0.3)超臨界ORC循環(huán)系統(tǒng)與R134a亞臨界ORC系統(tǒng)進行熱力性能比較，相較于純工質(zhì)系統(tǒng)，使用混合工質(zhì)可以將系統(tǒng)熱效率提高 1.07%～3.22%。李友榮等[7]提出混合工質(zhì)的相變溫度滑移會使換熱器的平均換熱溫差減小，從而增大了系統(tǒng)的投資費用，其經(jīng)濟性較差。

目前對于混合工質(zhì)與熱源最佳匹配的研究較少，因此本文綜合考慮系統(tǒng)熱力性和經(jīng)濟性等多項因素，構(gòu)建系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度評價模型，對采用R601/R245fa工質(zhì)的ORC系統(tǒng)進行了綜合評價，得到了不同熱源溫度下的系統(tǒng)最佳運行參數(shù)；并與純工質(zhì)進行比較，最終得到了適宜混合工質(zhì)的最佳熱源溫度條件。

1 系統(tǒng)模型

太陽能混合工質(zhì) ORC發(fā)電系統(tǒng)的原理圖如圖1所示，T-s圖如2所示。太陽能集熱裝置聚集太陽能并轉(zhuǎn)化為集熱管內(nèi)導(dǎo)熱油的熱能。導(dǎo)熱油在蒸發(fā)器中加熱有機工質(zhì)使其汽化成飽和蒸汽(5-6-1)；高溫高壓的新蒸汽進入膨脹機作功帶動發(fā)電機發(fā)電(1-2)；膨脹后的乏汽在冷凝器中定壓冷凝放熱成飽和液體(2-3-4)；冷凝后的液體由工質(zhì)泵加壓至蒸發(fā)壓力下的過冷液體狀態(tài)(4-5)；之后進入到蒸發(fā)器中再次吸熱蒸發(fā)，由此形成一個循環(huán)過程。盡管采用回?zé)岬挠袡C朗肯循環(huán)系統(tǒng)可以提升系統(tǒng)的熱效率，但是同時會增加系統(tǒng)的總換熱面積，增大系統(tǒng)投資成本[7]，故本文只考慮基本ORC系統(tǒng)。

為了簡化模型，假設(shè)系統(tǒng)為開口穩(wěn)流系統(tǒng)，過程中混合物的組分不發(fā)生變化，系統(tǒng)各部件間的壓力損失忽略不計，除換熱器外的設(shè)備及連接管路中，與管外介質(zhì)的熱量交換忽略不計。

圖1 混合工質(zhì)基本ORC發(fā)電系統(tǒng)原理圖Fig. 1 Schematic diagram of organic Rankine cycle using non-zeotropic mixtures

圖2 混合工質(zhì)基本ORC發(fā)電系統(tǒng)T-s圖Fig. 2 T-s diagram of organic Rankine cycle using non-zeotropic mixtures

1.1 熱力學(xué)模型

1.1.1 蒸發(fā)器模型

過程5-1為有機工質(zhì)在蒸發(fā)器中的定壓吸熱過程，包括預(yù)熱段、蒸發(fā)段2個階段。熱源的總放熱量為

式中：me、mf分別為工質(zhì)和低溫?zé)煔獾馁|(zhì)量流量，kg/s；h5、h1和e5、e1分別為工質(zhì)在蒸發(fā)器中的進、出口比焓和比?，kJ/kg；h7、h9和 e7、e9分別為熱源在蒸發(fā)器中的進、出口比焓和比?，kJ/kg。

1.1.2 膨脹機模型

膨脹機的輸出功率為

膨脹機的?損失為

式中：h1、h2分別為工質(zhì)在膨脹機中的進、出口比焓，kJ/kg；h2s為工質(zhì)在膨脹機出口處的理想狀態(tài)下的比焓，kJ/kg；ηt為膨脹機的相對內(nèi)效率，%。

1.1.3 冷凝器模型

有機工質(zhì)的放熱量為

冷卻水的吸熱量為

冷卻水的質(zhì)量流量為

冷凝器的?損失為

式中：h2、h4分別為工質(zhì)在冷凝器中的進、出口比焓，kJ/kg；e2、e4分別為工質(zhì)在冷凝器進、出口比?，kJ/kg；e12、e10分別為冷凝水在冷凝器的進、出口比?，kJ/kg；。

1.1.4 工質(zhì)泵模型工質(zhì)泵的耗功量

式中：h4、h5分別為有機工質(zhì)在泵中的進、出口比焓，kJ/kg；h5s為工質(zhì)在工質(zhì)泵出口處的理想狀態(tài)下的比焓，kJ/kg；ηp為工質(zhì)泵的絕熱壓縮效率，%。

1.1.5 循環(huán)模型

循環(huán)輸出功率為

?效率為

1.2 經(jīng)濟性模型

本文選取循環(huán)功比rw、單位凈輸出功率的換熱面積(APR)和單位電力產(chǎn)出成本(levelized energy cost，LEC)作為目標(biāo)函數(shù)來對ORC系統(tǒng)的經(jīng)濟性指標(biāo)進行分析。其中，功比為

式中：Q為換熱器的換熱量，kJ；K為換熱器的傳熱系數(shù)，W/(m2?K)；ΔTm為對數(shù)平均溫差，K。在計算時將蒸發(fā)過程分為預(yù)熱段和蒸發(fā)段，將冷凝過程分為預(yù)冷段和冷凝段，分別計算APR值。

系統(tǒng)的單位電力產(chǎn)出成本是指系統(tǒng)每發(fā)電1kW?h所需要的成本。由于LEC受多種因素的影響，若全部考慮在內(nèi)，往往會加大計算的難度而帶來不必要的工作量。本文只考慮 ORC系統(tǒng)中蒸發(fā)器、膨脹機、冷凝器、工質(zhì)泵四大關(guān)鍵設(shè)備的購置費用，進而得到ORC系統(tǒng)的投資回收期。

ORC系統(tǒng)各部件在環(huán)境壓力下運行所需要的基本費用[8-9]為

式中：Cb為以 1996年的美元價值估算的部件基本費用，$；Z為各設(shè)備的特征參數(shù)，如對換熱器進行計算時為換熱面積，對工質(zhì)泵進行計算時為所需電功；對膨脹機進行計算時為膨脹功；K1、K2、K3為設(shè)備費用的相關(guān)參數(shù)，取值分別為 3.2138、0.2688、0.07961[9]。

壓力修正系數(shù)

式中：p為各個設(shè)備運行時的平均壓力，對換熱器而言為其運行壓力，對工質(zhì)泵、膨脹機而言為其運行的平均壓力；C1、C2、C3為壓力修正系數(shù)，取值分別為-0.06499、0.05025、0.01474[10]。

修正后的設(shè)備費用

式中：FM為設(shè)備材料修正系數(shù)，取值為1.25[10]；B1、B2為設(shè)備費用修正系數(shù)，取值分別為 1.8、1.5[10]。

以1996年美元價值計算出的費用為

式中：ηg為發(fā)電機傳動效率，取值為 95%；TY為 ORC系統(tǒng)的年運行時間，據(jù)太陽能資源情況不同，本文設(shè)其值為3000h。

投資回收因子為

式中：i為系統(tǒng)利率，取值為5%；Tpl為系統(tǒng)的使用周期，設(shè)定為20a[11]。

單位電力產(chǎn)出成本

式中，C2015為該年度電站機組的初投資，USD；Copl為運行維修成本，取值為 1.5%×C2015[12-13]，USD；PAE為年發(fā)電量，kW?h。

1.3 工質(zhì)篩選

在 ORC系統(tǒng)工質(zhì)篩選過程中，通常要考慮以下幾個方面：

1）有機工質(zhì)應(yīng)該具有良好的熱力學(xué)性能，如沸點、粘度和臨界點等。

2）良好的溫熵圖形狀，為保證透平的安全高效運行，應(yīng)盡量選用干工質(zhì)和等熵工質(zhì)。

3）應(yīng)據(jù)熱源溫度及系統(tǒng)最大承受壓力來選擇具有合適工質(zhì)，利于整個系統(tǒng)的設(shè)計。

4）環(huán)保性、安全性和化學(xué)穩(wěn)定性。優(yōu)先選擇臭氧層衰減指數(shù)(ODP)和溫室效應(yīng)指數(shù)(GWP)較低的工質(zhì)。

非共沸混合工質(zhì)是指將沸點不同的兩種或兩種以上的有機工質(zhì)進行混合作為 ORC的循環(huán)工質(zhì)。非共沸混合工質(zhì)在定壓蒸發(fā)和冷凝過程中具有溫度滑移的熱力學(xué)特征?？梢酝ㄟ^對混合工質(zhì)組元的選擇和各組元配比的優(yōu)化，實現(xiàn)在蒸發(fā)器及冷凝器工質(zhì)與變溫?zé)嵩春屠湓礈囟容^好的匹配，從而減少換熱過程中由于冷熱流體溫差的不均衡性引起額外的不可逆熵增，從而提高系統(tǒng)的?效率。由于壓力越低，混合工質(zhì)的溫度滑移越大。為了保證冷凝過程混合工質(zhì)與冷卻介質(zhì)的良好匹配，混合工質(zhì)冷凝過程的溫度滑移限制在15K以下。

根據(jù)工質(zhì)篩選的原則，選取臨界溫度為150～200℃的純工質(zhì) R245fa與 R601作為基本組元，進行合理配比后得到所需的九類混合工質(zhì)，工質(zhì)的熱物理性質(zhì)通過軟件REFPROP 8.0得到，如表1所示。

表1 ORC系統(tǒng)候選工質(zhì)熱物性和環(huán)境特性Tab. 1 Thermodynamic and environmental properties of working fluid

1.4 系統(tǒng)初始條件的設(shè)定

系統(tǒng)采用質(zhì)量流量為10kg/s的T55號導(dǎo)熱油作為低溫?zé)嵩矗捎美鋮s水作為冷源，入口溫度設(shè)定為25℃，其質(zhì)量流量由系統(tǒng)制冷需求決定。首先根據(jù)兩種純工質(zhì)的臨界溫度，研究熱源溫度為 150℃時，系統(tǒng)熱力性和經(jīng)濟性與蒸發(fā)溫度的關(guān)系；然后在熱源溫度 120～190℃條件下基于灰色關(guān)聯(lián)法研究混合工質(zhì)系統(tǒng)的綜合性能。采用過熱過程將增加蒸發(fā)器的不可逆性同時降低系統(tǒng)的熱效率，故設(shè)定膨脹機入口處的工質(zhì)蒸發(fā)壓力下的飽和蒸汽[14]。由于有機工質(zhì)物性在臨界點附近變化劇烈，為避免系統(tǒng)運行達到近臨界區(qū)，設(shè)定循環(huán)所能達到的最大壓力為低于工質(zhì)臨界壓力的70%[15]。系統(tǒng)計算的初始條件如表2所示。本文分別選取系統(tǒng)的熱力性與經(jīng)濟性指標(biāo)對系統(tǒng)性能進行了綜合評價，尤其考慮工質(zhì)蒸發(fā)過程的滑移溫度和熱源溫度對系統(tǒng)性能的影響。

表2 ORC系統(tǒng)初始計算條件Tab. 2 The operating parameters for the ORC system

1.5 混合工質(zhì)和純工質(zhì)性能對比

共沸混合工質(zhì)的研究與應(yīng)用大大拓寬了ORC工質(zhì)的選用范圍，在進行ORC系統(tǒng)分析時，采用混合工質(zhì)與純工質(zhì)的系統(tǒng)性能對比往往是研究的重點。由于混合工質(zhì)相變過程的溫度滑移特性，與等壓等溫蒸發(fā)及冷凝的純工質(zhì)進行對比時，蒸發(fā)溫度及冷凝溫度比較基準(zhǔn)點的選取直接影響ORC系統(tǒng)的性能，從而得到截然不同的結(jié)論。

目前最常用的基準(zhǔn)點選擇方法有兩種。一種是設(shè)定混合工質(zhì)蒸發(fā)壓力下的泡點溫度為純工質(zhì)的蒸發(fā)溫度，混合工質(zhì)冷凝壓力下的露點溫度為純工質(zhì)的冷凝溫度。另一種比較方法是以混合工質(zhì)蒸發(fā)壓力下的露點溫度為純工質(zhì)的蒸發(fā)溫度，混合工質(zhì)冷凝壓力下的泡點溫度為純工質(zhì)的冷凝溫度。第1種方法，增大了混合工質(zhì)蒸發(fā)和冷凝過程的溫差，使得混合工質(zhì)性能較優(yōu)[16]；而第2種方法增大了純工質(zhì)蒸發(fā)和冷凝過程的溫差，使得純工質(zhì)的性能較優(yōu)[5]?？梢?，不同基準(zhǔn)點的選擇對系統(tǒng)性能分析有著至關(guān)重要的作用。為了能夠客觀地比較采用混合工質(zhì)與純工質(zhì)系統(tǒng)的性能，同時為了實際過程中膨脹設(shè)備的穩(wěn)定運行，本文設(shè)定混合工質(zhì)蒸發(fā)壓力下的露點溫度和冷凝壓力下的泡點溫度為定值，將混合工質(zhì)蒸發(fā)壓力下及冷凝壓力下兩相區(qū)的平均溫度作為純工質(zhì)的蒸發(fā)溫度和冷凝溫度，比較采用非共沸混合工質(zhì)與純工質(zhì)系統(tǒng)熱力性能。

上述基準(zhǔn)點的選取方法，導(dǎo)致混合工質(zhì)和純工質(zhì)在對比時的蒸發(fā)溫度和冷凝溫度不相同，因此選取11個工況點進行系統(tǒng)性能分析比較，具體設(shè)定的工況點如表3所示，然后利用Matlab軟件進行模擬計算。

表3 純工質(zhì)系統(tǒng)和混合工質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)點的選擇Tab. 3 The state point selection for system using pure working fluids and non-zeotropic mixtures

2 結(jié)果分析

2.1 熱力性分析

圖3為各工況下，不同混合工質(zhì)、不同混合工質(zhì)的溫度滑移值?？梢?，隨著蒸發(fā)溫度的升高，混合工質(zhì)的溫度滑移都隨之略有下降；且混合工質(zhì)R601/R245fa(0.1/0.9)和R601/R245fa(0.2/0.8)的溫度滑移較低，R601/R245fa(0.6/0.4)的溫度滑移最高。

圖3 不同混合工質(zhì)的溫度滑移的變化規(guī)律Fig. 3 The evaporation glide of the R601/R245fa for various composition proportions

圖 4為不同工況下ORC系統(tǒng)輸出功率的變化規(guī)律。可見，隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)的輸出功率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，各工質(zhì)系統(tǒng)輸出功率均在蒸發(fā)溫度為95～100℃(即工況5～工況6)間取得最大值?；旌瞎べ|(zhì)R601/R245fa(0.1/0.9)在蒸發(fā)溫度由75℃變化到95℃時，循環(huán)輸出功率由156.59 kW增大到175.09 kW；在蒸發(fā)溫度由95℃變化到125℃時，循環(huán)輸出功率由175.09 kW減小到108.46 kW。

圖4 不同工況下ORC系統(tǒng)輸出功率的變化規(guī)律Fig. 4 The net output power of the R601/R245fa for various composition proportions

在圖4中對比純工質(zhì)和混合工質(zhì)系統(tǒng)可知，隨著混合工質(zhì)中 R601比例的增大，混合工質(zhì)系統(tǒng)的質(zhì)量流量逐漸減小，但單位流量工質(zhì)流經(jīng)膨脹機的做功量逐漸增大，兩者共同變化決定系統(tǒng)的輸出功率。R601/R245fa(0.4/0.6)和R601/R245fa(0.9/0.1) 在蒸發(fā)溫度為 90℃(即工況 4)及其以下時，系統(tǒng)凈輸出功率高于 R245fa系統(tǒng)；R601/R245fa質(zhì)量比為(0.1/0.9)～(0.3/0.7)的混合工質(zhì)在蒸發(fā)溫度為105℃(即工況7)及其以下時，系統(tǒng)凈輸出功率高于R245fa系統(tǒng)。大部分混合工質(zhì)的輸出功率都高于R601系統(tǒng)，最多高出純工質(zhì)R601系統(tǒng)輸出功率 18.14%；但 R601/R245fa(0.9/0.1)在蒸發(fā)溫度高于 105℃時的輸出功率小于純工質(zhì)R601系統(tǒng)，在蒸發(fā)溫度較高時，輸出功率取得最小值。R601/R245fa (0.1/0.9)系統(tǒng)相較于其他混合工質(zhì)凈輸出功更大，高于純工質(zhì) R245fa系統(tǒng)1.76%～16.12%，高于純工質(zhì) R601系統(tǒng) 3.14%～18.14%。

以上結(jié)果表明，混合工質(zhì)R601/R245fa的質(zhì)量比為(0.1/0.9)～(0.3/0.7)時，混合工質(zhì)的最大輸出功率高于兩種純工質(zhì)系統(tǒng)。

圖 5為不同工況下 ORC系統(tǒng)熱效率的變化規(guī)律?？梢?，隨著蒸發(fā)溫度的升高，平均吸熱溫度升高，平均放熱溫度不變，因此工質(zhì)的熱效率都逐漸升高。其中 R601/R245fa(0.1/0.9)、R601/R245fa(0.2/0.8)和 R601/R245fa(0.9/0.1)具有較高的熱效率，分別為7.87%～13.29%、7.56%～13.13%和 7.33%～13.20%。R601/R245fa(0.6/0.4)的熱效率最低，為6.55%～12.54%。

圖5 不同工況下ORC系統(tǒng)熱效率的變化規(guī)律Fig. 5 The thermal efficiency of the R601/R245fa for various composition proportions

在圖5中對比純工質(zhì)和混合工質(zhì)可知，隨著混合工質(zhì)中 R601比例的增大，系統(tǒng)的熱效率呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，R601/R245fa(0.1/0.9)的熱效率最大。這是受基準(zhǔn)點選取的影響，當(dāng)混合工質(zhì)溫度滑移較小時，系統(tǒng)的平均吸熱溫度較純工質(zhì)系統(tǒng)高；當(dāng)工質(zhì)的溫度滑移逐漸增大終使得系統(tǒng)的平均吸熱溫度低于純工質(zhì)時，純工質(zhì)系統(tǒng)的性能較優(yōu)。當(dāng)混合工質(zhì)蒸發(fā)過程的溫度滑移高于5K時混合工質(zhì)系統(tǒng)的熱效率將低于純工質(zhì)系統(tǒng)。混合工質(zhì) R601/R245fa質(zhì)量比為(0.1/0.9)～(0.4/0.6)、(0.8/0.1)～(0.9/0.1)系統(tǒng)熱效率高于純工質(zhì) R245fa系統(tǒng)；其中 R601/R245fa質(zhì)量比為(0.1/0.9)、(0.2/0.8)和(0.9/0.1)時，系統(tǒng)的熱效率高于純工質(zhì)R601系統(tǒng)。

以上結(jié)果表明，混合工質(zhì)R601/R245fa的質(zhì)量比為(0.1/0.9)、(0.2/0.8)和(0.9/0.1)時，混合工質(zhì)的熱效率高于兩種純工質(zhì)系統(tǒng)，其中 R601/R245fa(0.1/0.9)系統(tǒng)可以獲得較高的熱效率。

圖 6為不同工況下 ORC系統(tǒng)?效率的變化規(guī)律。不同工質(zhì)的熱效率和?效率在同種工況下的差別不大。在系統(tǒng)的4個設(shè)備中蒸發(fā)器的?損失最大。隨著蒸發(fā)溫度的升高，工質(zhì)與熱源間的平均傳熱溫差減小，蒸發(fā)過程中不可逆?損失逐漸降低，導(dǎo)致系統(tǒng)的?效率逐漸增大。其中R601/R245fa(0.1/0.9)、R601/R245fa(0.2/0.8)和 R601/R245fa(0.9/0.1)具有較高的?效率，分別為32.00%～44.90%、30.83%～44.60%和29.61%～44.41%。R601/R245fa(0.6/0.4)的?效率最低，為 26.44%～42.86%。

圖6 不同工況下ORC系統(tǒng)?效率的變化規(guī)律Fig. 6 The exergy efficiency of the R601/R245fa for various composition proportions

圖7 不同工況下ORC系統(tǒng)循環(huán)功比的變化規(guī)律Fig. 7 The cycle power ratio of the R601/R245fa for various composition proportions

圖8 不同工況下ORC系統(tǒng)APR的變化規(guī)律Fig. 8 The APR of the R601/R245fa for various composition proportions

在圖6中對比純工質(zhì)和混合工質(zhì)系統(tǒng)可知，相比于純工質(zhì)系統(tǒng)，混合工質(zhì)由于溫度滑移的存在，顯著降低了系統(tǒng)蒸發(fā)不可逆損失，使得系統(tǒng)的?效率有所升高?；旌瞎べ|(zhì)R601/R245fa的質(zhì)量比為(0.1/0.9)～(0.4/0.6)和(0.9/0.1)時，其?效率高于純工質(zhì)R601和R245fa系統(tǒng)。且隨著蒸發(fā)溫度的升高，混合工質(zhì)系統(tǒng)?效率與純工質(zhì)的差異越來越小。

以上結(jié)果表明，混合工質(zhì)R601/R245fa的質(zhì)量比為(0.1/0.9)、(0.4/0.6)和(0.9/0.1)時，混合工質(zhì)的?效率高于兩種純工質(zhì)系統(tǒng)，其中R601/R245fa(0.1/0.9)系統(tǒng)可以獲得較高的?效率。

2.2 經(jīng)濟性分析

圖7為不同工況下ORC系統(tǒng)循環(huán)功比的變化規(guī)律。功比是反映系統(tǒng)循環(huán)凈功與膨脹機做功量的比值，是評價循環(huán)經(jīng)濟性的一項非常重要的指標(biāo)。如圖7所示，隨著蒸發(fā)溫度的升高，雖然循環(huán)輸出功率和透平的輸出功量都逐漸增大，但由于膨脹機做功量的增大幅度要大于循環(huán)輸出功率的增大幅度，導(dǎo)致功比rw逐漸減小。對比純工質(zhì)和混合工質(zhì)系統(tǒng)可知，隨著混合工質(zhì)中 R601的比例增大，循環(huán)功比呈增大的趨勢，但混合工質(zhì)R601/R245fa(0.1/0.9)系統(tǒng)的功比取得最小值，為0.946～0.973，略低于R245fa系統(tǒng)。純工質(zhì)R601系統(tǒng)的功比最大，為0.975～0.987。

圖8為不同工況下ORC系統(tǒng)APR的變化規(guī)律?？梢?，隨著蒸發(fā)器出口溫度的升高，工質(zhì)的APR值呈下降趨勢。APR值由系統(tǒng)總的換熱面積和系統(tǒng)輸出功率共同決定。隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)的工質(zhì)質(zhì)量流量減小，工質(zhì)的吸熱量減小，導(dǎo)致?lián)Q熱面積逐漸減小。雖然循環(huán)輸出功率呈現(xiàn)先增大而后減小的趨勢，但其減小的幅度小于總換熱面積減小的幅度，APR值也不斷減小。在工況1～3時，R601/R245fa(0.1/0.9)的APR值最小，為 3.39～3.96 m2/kW；在工況 4～11時，R601的APR值最小，為2.30～3.17 m2/kW。

在圖8中對比純工質(zhì)與混合工質(zhì)系統(tǒng)可知，隨著R601比例的增大，所以APR值即系統(tǒng)輸出單位凈功所需的換熱面積呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。純工質(zhì)R601系統(tǒng)的APR值最小。

由于 ORC系統(tǒng)投資費用中，換熱器費用占據(jù)主要部分，而換熱器的費用主要與換熱器的換熱面積有關(guān)，其次與膨脹機的膨脹功及泵所需的泵功。圖 9給出了不同工況下不同工質(zhì)系統(tǒng)的LEC變化規(guī)律。可見，隨著蒸發(fā)溫度的升高，投資費用先減小后增大，LEC值呈現(xiàn)先減小而后增大的趨勢，存在著適宜的蒸發(fā)溫度使得系統(tǒng)的LEC值最小，這與 APR隨著蒸發(fā)溫度變化趨勢不同。

在圖9中對比純工質(zhì)和混合工質(zhì)系統(tǒng)可知，在工況1～7時，R245fa的LEC值最大；在工況8～11時，R601/R245fa(0.1/0.9)的 LEC 值最大。在工況1～4時，R601/R245fa(0.9/0.1)的LEC值最小；在工況5～11時，R601的LEC值最小。在整個溫度區(qū)間內(nèi)，R601/R245fa(0.9/0.1)的LEC值最小，為0.4502 USD/(kW?h)。綜合來看，純工質(zhì)系統(tǒng)的經(jīng)濟性較混合工質(zhì)系統(tǒng)更優(yōu)。

圖9 不同工況下ORC系統(tǒng)LEC的變化規(guī)律Fig. 9 The LEC of the R601/R245fa for various composition proportions

3 綜合評價

3.1 指標(biāo)的初始化處理

設(shè)由m個被評價的對象和n個評價指標(biāo)構(gòu)成的評價矩陣為 X=(xij)m×n，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。在多指標(biāo)評價中，有些指標(biāo)值越大越好，這類指標(biāo)為效益型指標(biāo)，如本文對ORC系統(tǒng)的研究中，循環(huán)輸出功率、熱效率、?效率、循環(huán)功比都是效益型指標(biāo)；另一類指標(biāo)則是值越小越好，這類指標(biāo)為成本型指標(biāo)如APR、LEC。在綜合評價時，首先必須將指標(biāo)同趨勢化，一般是將逆向指標(biāo)和適度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)。指標(biāo)正向化的方法很多，本文采用取倒數(shù)的方法，即

除了熱效率和?效率之外，其余各評價指標(biāo)都具有不同的量綱，為了消除由不同指標(biāo)數(shù)據(jù)在單位及數(shù)量級帶來的不可公度性，需要對各評價指標(biāo)做無量綱化處理。本文采用均值化處理方法進行無量綱化處理。

對于效益型指標(biāo)無量綱處理，即

對成本型指標(biāo)無量綱化處理，即

在綜合評價中，各評價指標(biāo)的地位、作用與影響各不相同，必須根據(jù)每個指標(biāo)的重要性程度來確定各指標(biāo)的權(quán)重。而權(quán)重則直接關(guān)系到指標(biāo)對總體評價的貢獻性的大小。因而，合理的確定各指標(biāo)的權(quán)重對綜合評價非常重要。熵權(quán)法[17]是一種依據(jù)各指標(biāo)所包含的信息量的多少來確定指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)法，某個指標(biāo)的熵越小，說明該指標(biāo)的變異程度越大，提供的信息量也就越多，在綜合評價中所起的作用也就越大，則該指標(biāo)所占的權(quán)重也就越大。且通過該方法確定某一指標(biāo)在所有指標(biāo)中所占的權(quán)重時，是根據(jù)不同方案該指標(biāo)值之間的差異程度來顯示其重要程度的。

第j項評價指標(biāo)的熵為

當(dāng)Pij的變異程度越大，該指標(biāo)的熵Ej越小，則該評價指標(biāo)對綜合評價的重要程度也越大。各評價指標(biāo)的權(quán)重因子為

權(quán)重因子wj反映了指標(biāo)的信息量，直觀地反映出了各指標(biāo)的重要程度，wj值越大，該指標(biāo)所占的比重越大。

灰色關(guān)聯(lián)法[18]的基本思想是：根據(jù)某個問題的實際情況確定出理想的最優(yōu)序列；然后，通過方案的序列曲線和幾何形狀與理想最優(yōu)序列的曲線和幾何形狀的相似程度來判斷其之間的關(guān)聯(lián)程度；曲線和幾何形狀越接近，則說明其關(guān)聯(lián)程度越大，方案越接近理想最優(yōu)，反之亦然；最后根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小排序，判斷方案的優(yōu)劣。

由前所述，無量綱化處理后的評價矩陣P=(Pij)m×n，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。令 P0為理想方案，其值為矩陣P各列的最大值，則第i個對象第j個指標(biāo)與理想方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式中，Δmin、Δmax分別為兩級極小差和兩級極大差，表達式為

ρ為Δmax的分辨系數(shù)或權(quán)重，取值區(qū)間為[0,1]，其取值體現(xiàn)了研究者對Δmax的重視程度。本文按最佳ρ值的客觀計算方法，得到最佳的ρ值為0.5[16]。

第i個被評價對象與理想方案的關(guān)聯(lián)度為

Ri值越大，說明第 i個被評價的對象與理想方案越接近，因而可以根據(jù)Ri的值來確定系統(tǒng)最佳的熱力參數(shù)。灰色關(guān)聯(lián)法與其他分析方法相比，具有直觀、簡便的優(yōu)點，且應(yīng)用范圍廣泛，克服了傳統(tǒng)方法的局限性。

3.2 綜合指標(biāo)結(jié)果分析

圖10為不同工況下ORC系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度的變化規(guī)律。在所討論的蒸發(fā)溫度的范圍內(nèi)，隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)的綜合性能呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢?；旌瞎べ|(zhì)R601/R245fa(0.1/0.9)的灰色關(guān)聯(lián)度在工況點7時取得最大值0.8305，且系統(tǒng)狀態(tài)在工況1～9之間變化時，混合工質(zhì)R601/R245fa(0.1/0.9)的灰色關(guān)聯(lián)度最大；當(dāng)在工況 10和11時，純工質(zhì)R601的灰色關(guān)聯(lián)度最大。結(jié)合混合工質(zhì)同工況下的溫度滑移曲線，可知混合工質(zhì)系統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度近似與溫度滑移呈現(xiàn)反比的規(guī)律?；旌瞎べ|(zhì) R601/R245fa(0.1/0.9)～ (0.3/0.7)和混合工質(zhì) R601/R245fa(0.9/0.1)的最大灰色關(guān)聯(lián)度大于純工質(zhì)R245fa系統(tǒng)；混合工質(zhì)R601/R245fa(0.1/0.9)和R601/R245fa (0.2/0.8)的最大灰色關(guān)聯(lián)度大于純工質(zhì)R601系統(tǒng)。

以上結(jié)果表明，混合工質(zhì) R601/R245fa(0.1/0.9)和 R601/R245fa(0.2/0.8)系統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度最大，其系統(tǒng)的綜合性能最好。

圖10 不同工況下ORC系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度的變化規(guī)律Fig. 10 The grey correlation grade of the R601/R245fa for various composition proportions

由以上分析可知，熱源溫度為 150℃時，具有不同工質(zhì)的 ORC系統(tǒng)的最大灰色關(guān)聯(lián)度對應(yīng)的最佳蒸發(fā)溫度不同。本文整合不同熱源溫度下灰色關(guān)聯(lián)度最大值對應(yīng)的工況進行分析，得到圖11和圖12這兩圖中不同工質(zhì)的灰色關(guān)聯(lián)度均為該熱源溫度下該工質(zhì)所能達到的最大值。

由圖11和圖12可見，同熱源條件下，當(dāng)混合工質(zhì)的溫度滑移越低，系統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度越高。在熱源溫度為 120℃時，混合工質(zhì) R601/R245fa(0.1/0.9)和 R601/R245fa(0.9/0.1)的性能優(yōu)于純工質(zhì)系統(tǒng)。隨著熱源溫度的升高，僅 R601/R245fa(0.1/0.9)系統(tǒng)的性能優(yōu)于純工質(zhì)。在熱源溫度為160℃時，采用R601與 R245fa組成混合工質(zhì)的ORC系統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度最大，系統(tǒng)性能最優(yōu)。但當(dāng)熱源溫度繼續(xù)升高時，系統(tǒng)的性能卻隨之下降，當(dāng)熱源溫度升高到 190℃時，系統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度下降明顯。由此可以看出R601和R245fa系統(tǒng)并不是適合所有的熱源溫度條件。

圖11 不同熱源溫度下ORC系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度變化規(guī)律Fig. 11 The grey correlation grade of the R601/R245fa under different heat source temperatures

圖12 不同熱源溫度下ORC系統(tǒng)溫度滑移的變化規(guī)律Fig. 12 The evaporation temperature glide of the R601/R245fa under different heat source temperatures

4 結(jié)論

針對溫度為120～190℃熱源，對采用R601、R245fa及其兩者作為組分的二元非共沸混合物的 ORC進行了熱力性和經(jīng)濟性的分析。采用灰色關(guān)聯(lián)法對系統(tǒng)綜合性能進行了分析，得到以下結(jié)論：

1）在熱源溫度為150℃的條件下，隨著蒸發(fā)溫度的升高，混合工質(zhì)和純工質(zhì)的凈輸出功率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；混合工質(zhì)和純工質(zhì)的熱效率和?效率都逐漸增大；混合工質(zhì)和純工質(zhì)的功比逐漸減小。在經(jīng)濟性方面，APR值隨著蒸發(fā)溫度的升高，而逐漸減小，LEC值隨著蒸發(fā)溫度的升高而呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。由于各指標(biāo)的最佳值所在的蒸發(fā)溫度不同，采用綜合評價非常重要。最終得到的灰色關(guān)聯(lián)度隨著蒸發(fā)溫度的升高呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在105～110℃時，灰色關(guān)聯(lián)度最大。

2）在蒸發(fā)溫度相同的條件下，混合工質(zhì)系統(tǒng)的熱力學(xué)指標(biāo)與溫度滑移有關(guān)，隨著溫度滑移的升高，系統(tǒng)的輸出功率、熱效率和?效率逐漸減??；當(dāng)溫度滑移高于 5℃時，混合工質(zhì)系統(tǒng)熱力學(xué)性能不如純工質(zhì)系統(tǒng)，因此，適當(dāng)?shù)臏囟然朴欣谔岣呦到y(tǒng)熱力性。在熱經(jīng)濟性方面，純工質(zhì)系統(tǒng)的經(jīng)濟性明顯優(yōu)于混合工質(zhì)系統(tǒng)，純工質(zhì)R601系統(tǒng)的功比較高，APR、LEC值較低，系統(tǒng)的經(jīng)濟性更好。

3）R601/R245fa系統(tǒng)在不同太陽能熱源溫度條件下，系統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度不同，在熱源溫度為160℃時，灰色關(guān)聯(lián)度最大，系統(tǒng)性能更優(yōu)。因此，混合工質(zhì) R601/R245fa與溫度為 160℃的熱源更匹配。

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