（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

隨著我國網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，快遞服務(wù)需求迅速增長。單多量小、頻繁而又要求服務(wù)快捷的網(wǎng)絡(luò)訂單注定了物流業(yè)務(wù)的零散性。共同配送因能整合服務(wù)、提高時效、降低成本而成為企業(yè)實(shí)踐與理論研究關(guān)注的熱點(diǎn)?？爝f企業(yè)由于資源秉賦、業(yè)務(wù)規(guī)模與服務(wù)能力參差不齊，在共同配送中對合作的貢獻(xiàn)存在差異，如何衡量各快遞企業(yè)在共同配送中的貢獻(xiàn)并合理分配收益就成為物流實(shí)踐中不得不面臨的問題。賁立欣等通過對沈陽民營快遞企業(yè)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，利益分配是影響快遞企業(yè)共同配送的關(guān)鍵因素[1]。建立公平合理的收益分配機(jī)制是保證快遞企業(yè)共同配送聯(lián)盟的前提。已有利益分配研究主要考慮了博弈、折扣、價格等因素，建立了相應(yīng)的利益分配模型，并給出分配方案[2-4]。劉偉華[5]通過引入公平熵函數(shù)，建立了隨機(jī)需求環(huán)境下以物流服務(wù)集成商為主導(dǎo)的Stackelberg主從博弈模型，精確求解了三級物流服務(wù)供應(yīng)商的最優(yōu)收益共享系數(shù)。琚春華等[6]比較了目前常用的利益分配模型，包括GQP法、Shapley值法、納什談判模型等，比較結(jié)果表明GQP法分配結(jié)果較為平均，納什談判模型更適合用于實(shí)力相當(dāng)?shù)钠髽I(yè)之間的分配，Shapley值法基于企業(yè)對任意子聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)進(jìn)行分配，更為公平合理，但不易實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)求解。許宗萍[7]利用Shapley值法得到共同配送的初始收益分配，隨后引入風(fēng)險因子，依據(jù)各項(xiàng)影響因素的權(quán)重來計(jì)算出成員在聯(lián)盟中的貢獻(xiàn)值，再對初始方案進(jìn)行調(diào)整并得到最終的利潤分配方案。這些研究為探討共同配送利益分配的合理性與公平性提供了理論依據(jù)。但它們都假設(shè)共同配送中各快遞企業(yè)的業(yè)務(wù)規(guī)模一致，沒有考慮到需求量的不同對利益分配的影響。

現(xiàn)實(shí)中，不同快遞企業(yè)同一時段內(nèi)獲得的市場配送業(yè)務(wù)量通常不同。不同的業(yè)務(wù)規(guī)模決定了各快遞企業(yè)在共同配送中節(jié)約的資源、提高的效率都會存在差異，即對共同配送的貢獻(xiàn)也就不同。因此，本文針對共同配送中市場規(guī)模不同的快遞企業(yè)，分析業(yè)務(wù)量不同對各自成本節(jié)約的影響，同時考慮資源投入對分配的影響，建立利益分配模型。

2 業(yè)務(wù)量對共同配送收益的影響分析

快遞企業(yè)共同配送是綜合利用各成員企業(yè)的服務(wù)資源、整合各企業(yè)城市末端的配送需求量，從而減少重復(fù)設(shè)點(diǎn)、零散配送，實(shí)現(xiàn)配送規(guī)?；⒓s化作業(yè)，降低配送成本，同時提高服務(wù)質(zhì)量。不同規(guī)模的快遞企業(yè)由于資源投入、服務(wù)價格、社會信譽(yù)、市場形象和區(qū)域優(yōu)勢等不同，占有的市場業(yè)務(wù)量不同，在共同配送中整合業(yè)務(wù)時所節(jié)約的資源、提高的時效也會不同。一般來說，規(guī)模大的快遞企業(yè)市場需求量多，投入的服務(wù)資源也多，在共同配送中因能整合更多的零散業(yè)務(wù)而節(jié)約的成本更多；而規(guī)模小的快遞企業(yè)因業(yè)務(wù)量少，投入的服務(wù)資源也較少，為提高配送資源利用率需要聚集更長時間的業(yè)務(wù)、行駛更遠(yuǎn)的距離。因此，相較于大規(guī)模企業(yè)，其在共同配送中能夠節(jié)約的成本較少、提高的時效也有限。

2.1 基于需求量的共同配送仿真實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)是為探討不同業(yè)務(wù)需求量對企業(yè)實(shí)施共同配送成本節(jié)約的影響，為建立收益分配模型提供依據(jù)。

假定整個城市的服務(wù)范圍為x∈[0，w]，y∈[0，h]，其中w和h分別表示城市區(qū)域的長和寬。

針對現(xiàn)有業(yè)務(wù)規(guī)模不同的三家快遞公司，分別記作企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3，快遞企業(yè)i在城市范圍內(nèi)配送中心為Pi，其坐標(biāo)已知。企業(yè)i在城市范圍內(nèi)存在ni個配送點(diǎn)，Pij=(xij,yij)（j=1，2，…，ni）表示快遞企業(yè)i的第j個配送點(diǎn)的坐標(biāo)，其中，xij∈[0，w]，yij∈[0，h]。

企業(yè)i的第j個配送點(diǎn)的需求量為Dij，且滿足均值與方差已知的正態(tài)分布，則企業(yè)i的總需求量為。

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：

假設(shè)在城市快遞服務(wù)范圍內(nèi)，企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3各有30個配送點(diǎn)，企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3的第j個配送點(diǎn)P1j、P2j、P3j（j=1，2，…，30）位置重合（現(xiàn)實(shí)生活中各快遞企業(yè)在同一社區(qū)、高校等都有業(yè)務(wù)，即有相同的配送點(diǎn)），且其需求量D1j、D2j、D3j隨機(jī)產(chǎn)生（假設(shè)均服從正態(tài) 分 布 ，設(shè) D1j～N(3，0.16)，D2j～N(5，0.25)，D3j～N(7，0.36)）。位置坐標(biāo)和需求量分別見表1和表2。

表1 企業(yè)客戶坐標(biāo)表

表2 企業(yè)客戶需求量表

根據(jù)市場的快遞業(yè)務(wù)需求，三家快遞企業(yè)分別單獨(dú)配送服務(wù)，運(yùn)用CVRP模型如下[8]：

上述模型中，V=｛Vk｝表示車輛集合，其中，K為車輛編號；每輛車的載重能力為Q，為l個配送點(diǎn)服務(wù)；C=｛C｝i為配送點(diǎn)集合，其中，i為配送點(diǎn)編號，i=1，2，…，l；C0為配送中心；配送點(diǎn)Ci的需求量為qi；配送點(diǎn)Ci到配送點(diǎn)Cj的距離為dij；xCiCjVk為車輛Vk訪問配送點(diǎn)Ci后再訪問配送點(diǎn)Cj的情況，其中，若車輛Vk訪問配送點(diǎn)Ci后再訪問配送點(diǎn)Cj，則xCiCjVk=1，否則

三家快遞公司共同配送時，就是一個多車場的車輛路徑問題，模型如下[9]：

目標(biāo)函數(shù)

約束條件

上述模型中，客戶編號為1，2…，N，車場編號為N+1，N+2，…，N+M，其中，N表示客戶總數(shù)目，M為車場總數(shù)目；dij為配送點(diǎn)i到配送點(diǎn)j的距離；Km為車場m擁有的車輛總數(shù)目；gi為客戶i的需求量；q為車輛的最大載重量。為車場m的車k訪問客戶i后再訪問客戶j的情況，若該車訪問客戶i后再訪問客戶j，則=1，否則=0。

對CVRP模型和多車場的車輛路徑模型，分別采用遺傳算法計(jì)算得到快遞企業(yè)i單獨(dú)配送的最短行駛里程Li、調(diào)用車輛數(shù)目Vi，以及共同配送的最短行駛里程Li′與調(diào)用車輛數(shù)目Vi′。假設(shè)運(yùn)輸車輛每單位路程燃油消耗為a，單位車輛調(diào)用成本為b。兩個配送點(diǎn)之間的距離按歐式距離計(jì)算。因此可以得到企業(yè)i單獨(dú)配送成本為Ci=aLi+bVi，企業(yè)i共同配送成本為 Ci′=aLi′+bVi′。則共同配送所節(jié)約的成本 Ki=Ci-Ci′。

快遞企業(yè)共同配送與單獨(dú)配送示意圖如圖1和圖2所示。

圖1 三企業(yè)單獨(dú)配送示意圖

2.3 配送成本比較

每個快遞公司的物流成本均包含兩個部分：一是燃油費(fèi)，即計(jì)算每個快遞公司所行駛的里程數(shù)，再乘以每公里花費(fèi)；二是車輛調(diào)用成本，即調(diào)用的車輛數(shù)目乘以單位車輛調(diào)用成本。

通過CVRP模型計(jì)算得出各企業(yè)單獨(dú)配送最短行駛里程L1、L2、L3及其各自調(diào)用車輛數(shù)目 V1、V2、V3；然后計(jì)算得出各企業(yè)共同配送模式下的最短行駛里程 L1′、L2′、L3′及其各自調(diào)用車輛數(shù)目 V1′、V2′、V3′。

圖2 三企業(yè)共同配送示意圖

表3 三家企業(yè)單獨(dú)配送方案及其成本

表4 三家企業(yè)共同配送方案及其成本

通過表3和表4的數(shù)據(jù)，結(jié)合公式：Ki=Ci-Ci′，可計(jì)算得出快遞企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3的成本節(jié)約值分別為：79.7、144.1、209.7?？爝f企業(yè)聯(lián)盟總成本節(jié)約值為433.5。

2.4 參數(shù)設(shè)置及結(jié)果分析

2.4.1 總需求量與總配送成本節(jié)約值關(guān)系。通過改變企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3的需求量，考察三家企業(yè)總需求量與總配送成本節(jié)約值的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)值設(shè)置如下：

設(shè)三企業(yè)各配送點(diǎn)需求量D1j、D2j、D3j的需求量滿足正態(tài)分布：

變動μ1、μ2、μ3的取值，考察總配送成本節(jié)約值隨三企業(yè)總需求量變化的情況。其中μ1、μ2、μ3的取值范圍分別為μ1∈[1,3]，μ2∈（3,5]，μ3∈（5,7]。

對每組μ1、μ2、μ3進(jìn)行 200 次實(shí)驗(yàn)取平均值，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 需求變化情況下總成本節(jié)約值計(jì)算表

由圖3和表5可看出，隨著三企業(yè)總需求量的變化，共同配送總的成本節(jié)約值隨著總需求量的增大而增大?？梢姡餐渌吐?lián)盟總需求量越大，實(shí)施共同配送帶來的規(guī)模效應(yīng)越明顯，相較獨(dú)立配送所節(jié)約的配送成本也就越多。

圖3 總成本節(jié)約值與總需求量變化趨勢圖

2.4.2 單一企業(yè)需求量與配送成本節(jié)約值關(guān)系。分別針對三家企業(yè)的需求量，計(jì)算出企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3單獨(dú)配送的成本，并計(jì)算出3家企業(yè)共同配送情況下各企業(yè)的共同配送成本。進(jìn)一步求出各企業(yè)分別的成本節(jié)約值。分析各家快遞企業(yè)的成本節(jié)約值在聯(lián)盟總成本節(jié)約中所占比例與其需求量的關(guān)系。

保持城市區(qū)域的長和寬，即w和h不變；單位路程燃油消耗為a，單趟運(yùn)輸人力成本為b不變；三企業(yè)配送中心坐標(biāo)P1、P2、P3不變。取μ1=3，μ2=5，μ3=7，則三企業(yè)各配送點(diǎn)需求量 D1j、D2j、D3j的需求量滿足正態(tài)分布：

實(shí)驗(yàn)共運(yùn)行200次，并取各個參數(shù)平均值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可得到結(jié)果見表6。

表6 單一企業(yè)需求量與成本節(jié)約值關(guān)系分析表

從表6可以看出，隨著企業(yè)需求量的增大，單一企業(yè)成本節(jié)約值占總成本節(jié)約的比重隨之增大，且單位需求的成本節(jié)約額非常接近1。這說明對于不同需求量的快遞企業(yè)，共同配送對單位需求的成本節(jié)約效果相同。因此，隨需求量的上升，企業(yè)通過共同配送所節(jié)約的成本呈線性上升趨勢。

因此，需求量越大的企業(yè)，參與共同配送后帶來的成本節(jié)約越大，其在利益分配方案中分得的收益也應(yīng)該越多。

3 快遞企業(yè)共同配送利益分配模型

3.1 資源投入對利益分配的影響

快遞企業(yè)若想與其他企業(yè)合作采用共同配送的物流模式，在合作初期必定會為共同配送做出相應(yīng)的資源投入，包括資金、設(shè)備設(shè)施、人員等。只有當(dāng)成員企業(yè)未來收益大于投入時，才會加入共同配送。對單個快遞企業(yè)而言，其投入的資源越大，在最終的分配方案中分得的利益應(yīng)當(dāng)越多[10]。

3.2 模型描述

把快遞企業(yè)共同配送聯(lián)盟利益分配問題看作一個多人合作對策問題〈N，V〉。其中N=｛1，2，…，n｝為參加聯(lián)盟的快遞企業(yè)；V為該合作對策的特征函數(shù)。聯(lián)盟N總收益為P，X=｛x｝i為分配比例向量，則

建立共同配送企業(yè)利益分配模型：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

其中，vi為快遞企業(yè)i的理想分配比例，可以用企業(yè)在聯(lián)盟中的邊際貢獻(xiàn)來表示，即vi=V(N)-V(N-{i})。S表示聯(lián)盟N中可能的子聯(lián)盟，P(S)表示子聯(lián)盟S的收益，V(S)則為子聯(lián)盟S的收益與聯(lián)盟N的收益比值，即。

式（15）表示該模型目標(biāo)函數(shù)是尋求距離各企業(yè)理想分配距離最近的分配向量，保證最終分配方案最大程度的讓每一個成員企業(yè)滿意；式（16）表示聯(lián)盟N的各成員企業(yè)最終分配比例之和等于聯(lián)盟總收益，保證了集體合理性；式（17）表示子聯(lián)盟S中的成員企業(yè)的最終分配比例之和大于子聯(lián)盟S的收益，保證了聯(lián)盟N的成立。

3.3 特征函數(shù)的確定

以上模型的關(guān)鍵在于特征函數(shù)V的確定，在確定V的計(jì)算規(guī)則時需要考慮需求量、資源投入這兩個因素對利益分配的影響，同時滿足集體合理性、個體合理性、多勞多得[11]這三個分配原則。

3.3.1 個體合理性。記快遞企業(yè)i的資源收益比為：

其中，pi表示快遞企業(yè)i參加共同配送聯(lián)盟的資源投入，P表示聯(lián)盟總收益?？芍挥挟?dāng)成員企業(yè)的總投入小于聯(lián)盟總收益時，即聯(lián)盟才能成立。進(jìn)一步可以得到：

記快遞企業(yè)i的需求量系數(shù)為：

其中，Di表示快遞企業(yè)i的需求量，，表示N家快遞企業(yè)的平均需求量。因此，當(dāng)企業(yè)i的需求量小于平均值，則di〈1；企業(yè)i需求量等于平均值，則di=1；企業(yè)i需求量大于平均值，則di〉1。

在此基礎(chǔ)上，記：

式（21）表示根據(jù)需求量系數(shù)對分配向量下限進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)式（21）可知V({i})≥pri，又因?yàn)楹献鲗Σ呃碚撔铦M足xi≥V({i})，故有xi≥pri，即企業(yè)i分得的收益不小于其投入的資源。因此，該利益分配模型滿足個體合理性原則。

3.3.3 多勞多得原則。多勞多得原則要求企業(yè)對聯(lián)盟所做的貢獻(xiàn)越大，所分得的利益越多。在快遞企業(yè)共同配送聯(lián)盟中，表現(xiàn)為：企業(yè)需求量系數(shù)di越大，其分配比例xi也應(yīng)該越大。

根據(jù)合作對策理論xi≥V({i})，V({i})為xi的下限，因此xi隨V({i})增大而增大。由式（21）可知，V({i})隨di的增大而增大。因此，xi隨di的增大而增大，即隨著企業(yè)需求量的增大，其分配比例隨之增大。

4 算例分析

根據(jù)上文實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)設(shè)置，計(jì)算三家快遞企業(yè)5種不同配送組合情況下的配送成本，計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 不同企業(yè)組合配送成本計(jì)算表

根據(jù)表7數(shù)據(jù)計(jì)算得出：聯(lián)盟總成本節(jié)約（即聯(lián)盟收益）為454，三家快遞企業(yè)兩兩合作的成本節(jié)約（收益）為：V（｛1，2｝）=0.50，V（｛1，3｝）=0.53，V（｛2，3｝）=0.59。假設(shè)三家快遞企業(yè)投入了不同的資源，且隨著企業(yè)規(guī)模越大，投入資源越多，可得到數(shù)據(jù)見表8。

表8 各參數(shù)計(jì)算結(jié)果表

由式（15）、式（16）、式（17）建立二次規(guī)劃模型：

對上述模型用Matlab進(jìn)行求解，解得各快遞企業(yè)的分配向量X=（0.267，0.327，0.406）。因此，快遞企業(yè) 1、2、3應(yīng)分得的利益分別為 121.22、148.46、184.32。

可以看出，基于本文模型求出的分配系數(shù)，隨著企業(yè)需求量的增大而增大。而該算例利用Shapley值求解的結(jié)果為X=（0.306，0.341，0.353）。與Shapley值法的求解結(jié)果相比，用本文模型求解得出的分配方案中，企業(yè)1的分配比例有所下降，企業(yè)2的分配比例與其基本持平，企業(yè)3的分配比例有所上升。

這是因?yàn)槠髽I(yè)1需求量小于三家企業(yè)總需求量的平均值，企業(yè)2的需求量等于平均值，企業(yè)3的需求量大于平均值。因此最終的分配結(jié)果對需求量大的企業(yè)傾斜。此結(jié)果在充分考慮快遞企業(yè)需求量的基礎(chǔ)上，同時考慮資源投入對分配的影響，按快遞企業(yè)對共同配送聯(lián)盟的貢獻(xiàn)對收益進(jìn)行分配，保證了分配的公平性和合理性。

5 結(jié)語

快遞企業(yè)由于自身業(yè)務(wù)特征、資源、規(guī)模等限制，共同配送是必然趨勢。本文針對共同配送，通過計(jì)算機(jī)仿真分析了業(yè)務(wù)需求量對快遞企業(yè)共同配送收益的影響，基于多勞多得原則，建立了考慮需求量與資源投入的收益分配模型，采用二次規(guī)劃方法對模型進(jìn)行了求解。通過算例對利益分配方案進(jìn)行了說明。較合理地解決了快遞企業(yè)共同配送的利益分配問題。但論文研究仍存在一些不足，如沒有考慮合作過程中的風(fēng)險不對稱問題，這有待于進(jìn)一步探索。

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