軸向氣流中帶有初始構(gòu)型壁板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究

李 晉, 李 鵬, 楊翊仁

(西南交通大學力學與工程學院， 四川成都 610031)

單側(cè)受流(風)的帶有初始構(gòu)型的薄壁型結(jié)構(gòu)被廣泛設計應用到工程建設中，例如大跨度的廠房頂棚結(jié)構(gòu)、列車車窗及蒙皮等。這些結(jié)構(gòu)的服役環(huán)境使其長期暴露在軸向氣流的作用中，如當軸向強側(cè)風吹過曲面屋頂及高速列車蒙皮時，氣流與結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生強烈的耦合作用，并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動，這種振動會引起結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，甚至會減少結(jié)構(gòu)使用壽命[1-3]。所以，對軸向氣流作用下薄壁結(jié)構(gòu)所受到的氣動壓力進行實驗及理論分析，不僅可以為進一步研究該類結(jié)構(gòu)氣固耦合振動提供實驗數(shù)據(jù)，也能為結(jié)構(gòu)安全性評估提供理論基礎。

前人對薄壁型結(jié)構(gòu)受風荷載做了一些研究工作，但大都是僅僅基于實驗結(jié)果或數(shù)值模擬分析結(jié)構(gòu)的受力特性，很少進行理論氣動壓力計算，并分析結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。姜秀娟等[4]利用風洞試驗，分析了大跨雙曲面屋蓋平均風壓、脈動風壓分布特性，得出了在所有風向角下，屋蓋頂面以負壓為主，即吸力、懸挑屋面在迎風時產(chǎn)生“上吸下頂”的疊加作用，其他風向為“上吸下吸”的抵消作用。聶少峰等[5]利用Fluent進行數(shù)值模擬，選用RNG κ-ε湍流模型對圓弧形大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)進行了研究，得到了平均風壓系數(shù)分布、局部體型系數(shù)、風速矢量以及風場流跡線等風荷載特性。

本文采用帶有初始曲率的曲壁板結(jié)構(gòu)模擬帶有初始構(gòu)型的薄壁型結(jié)構(gòu)，帶有利用環(huán)流式風洞測得了結(jié)構(gòu)上的壓強分布，采用模態(tài)展開的方法理論計算曲壁板氣動壓力的計算公式，對比了實驗值與理論值；理論分析了帶有初始構(gòu)型的曲壁板結(jié)構(gòu)受軸向氣流荷載作用下的氣動壓力及靜態(tài)失穩(wěn)問題。

1 實驗設備及安裝

本文采用2 mm厚度的鋁合金板作為實驗材料，加工成帶有初始構(gòu)型的曲壁板結(jié)構(gòu)，在板上分段取點測其靜態(tài)變形。壁板上開5個直徑2 mm的小孔用于安裝壓力傳感器。利用封閉式環(huán)架結(jié)構(gòu)安裝并固定曲壁板以保證其單側(cè)受風，結(jié)構(gòu)初始構(gòu)型見圖1、風洞模型安裝示意見圖2。

圖1 結(jié)構(gòu)初始構(gòu)型(單位:m)

圖2 風洞模型安裝示意

2 實驗結(jié)果

對三組相同實驗模型在不同風速下進行吹風實驗，在DASP軟件上標定壓力單位，輸出并保存實驗數(shù)據(jù)。對實驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理后可以得到如圖3所示結(jié)果。

由圖3可以看出，曲壁板結(jié)構(gòu)上各處均受到負壓作用且隨著風速的增加而增加；在撓度越大的位置，負壓越大。由于風洞試驗機在低風速下的不穩(wěn)定性，于風速大于15 m/s取值可得結(jié)構(gòu)上各點壓力系數(shù)隨風速變化如圖4所示。從圖4可知，隨著風速的增加，各點的壓力系數(shù)的變化趨于平緩，且基本保持穩(wěn)定。

圖3 不同風速下結(jié)構(gòu)壓力分布

圖4 不同風速下結(jié)構(gòu)壓力系數(shù)分布

3 理論氣動力及與實驗的對比分析

考慮氣流為無黏無旋不可壓縮流體，U∞、ρ∞為氣流的流速及密度，曲壁板結(jié)構(gòu)板長為l。由Bernoulli方程的非定常形式可以得到氣動壓力△P的表達式為：

ΔP=-ρ

(1)

其中φ為流體的擾動速度勢函數(shù)，且有邊界條件：

(2)

W為曲壁板結(jié)構(gòu)的變形函數(shù)，W0為初始構(gòu)型函數(shù)。利用模態(tài)展開法可得氣動力公式：

(3)

去掉式(3)中的時間項即可得靜態(tài)氣動壓力公式：

(4)

式中：

(5)

利用結(jié)構(gòu)上各點的撓度進行數(shù)值擬合得到擬合函數(shù)，曲壁板的真實構(gòu)型與擬合函數(shù)W1的對比曲線如圖5所示。

圖5 初始構(gòu)型及擬合曲線

圖5給出的初始構(gòu)型及擬合函數(shù)W1幾乎一致，故可將擬合函數(shù)近似作為初始構(gòu)型函數(shù)W0代入氣動壓力公式進行計算。代入數(shù)值擬合得到的實驗模型初始構(gòu)型函數(shù)，利用歸一化方法可以得到結(jié)果如圖6所示。

圖6 理論及實驗氣動壓力對比分析

從圖6可知，實驗得到的不同風速下氣動壓力與理論值計算結(jié)果吻合良好，壓強沿結(jié)構(gòu)分布變化也一致，故可考慮使用該理論氣動壓力公式對帶有初始構(gòu)型的曲壁板結(jié)構(gòu)進行近似計算，分析其在軸向氣流下的穩(wěn)定性。

4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

將結(jié)構(gòu)簡化為兩端簡支的二維曲壁板[6]，其控制方程為：

(6)

代入式(3)給出的理論氣動壓力公式進行計算。得到系統(tǒng)特征值的變化情況如圖7。

圖7 系統(tǒng)特征值變化

從圖7可以看出，當達到臨界流速Uc的時候，系統(tǒng)特征值會出現(xiàn)正實部，此時系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，而虛部則變?yōu)?。由穩(wěn)定性條件：

(7)

可知此時系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)散(失穩(wěn))屈曲。

5 結(jié)論

(1)在軸向氣流作用下，帶有初始構(gòu)型的曲壁板結(jié)構(gòu)的迎風面會出現(xiàn)負壓，負壓大小與初始構(gòu)型的撓度有關，且隨撓度及風速的增大而增大。

(2)利用模態(tài)展開法所得到的近似靜態(tài)氣動壓力公式與實驗結(jié)果吻合較好，利用該公式對帶有初始構(gòu)型的曲壁板結(jié)構(gòu)進行近似計算，可以大大提高結(jié)構(gòu)安全評估的計算效率。

(3)帶有初始構(gòu)型的曲壁板結(jié)構(gòu)在軸向風荷載作用下，當風速超過臨界風速時，結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象。臨界風速與結(jié)構(gòu)的初始構(gòu)型有關，其具體關系有待進行更進一步的深入研究。

[1] 李人憲, 趙晶, 劉杰,等. 高速列車會車壓力波對側(cè)窗的影響[J]. 機械工程學報, 2010, 46(4):87-92.

[2] 任尊松, 徐宇工, 王璐雷,等. 強側(cè)風對高速列車運行安全性影響研究[J]. 鐵道學報, 2006, 28(6):46-50.

[3] 王元良, 駱德陽, 王一戎. 我國高速列車焊接技術及其新發(fā)展[J]. 電焊機, 2008, 38(8):8-12.

[4] 姜秀娟, 白樺, 劉健新. 大跨雙曲面屋蓋結(jié)構(gòu)風荷載特性試驗研究[C]//全國結(jié)構(gòu)風工程學術會議, 2007.

[5] 聶少鋒, 陶瑩, 曹正霖, 等. 長懸挑圓弧形大跨屋蓋結(jié)構(gòu)風荷載特性研究[J]. 工業(yè)建筑, 2016, 46(10):136-142.

[6] 劉少文, 李鵬, 楊翊仁. 亞音速氣流中曲壁板的分岔研究[J]. 四川理工學院學報,自科版, 2016, 29(5):57-62.