基于OverlayTester試驗瀝青混合料斷裂參數(shù)A和n值求解方法介紹

程剛

摘 要：研究反射裂縫的擴展特性，就需要了解斷裂力學(xué)里關(guān)于裂紋擴展速率的研究。即著名的Paris公式，現(xiàn)今工程應(yīng)用裂紋擴展預(yù)估模型的基礎(chǔ)，其形式為： fals，其中N-荷載作用次數(shù)；c-裂縫長度；ΔK-應(yīng)力強度因子變化值；A、n-材料的斷裂參數(shù)。本文首先簡要介紹Overlay Tester試驗方法；其次通過數(shù)值有限元分析軟件建立Overlay Tester計算模型，分析在試驗條件下，應(yīng)力強度因子SIF隨裂縫擴展長度c的關(guān)系；然后進(jìn)行Overlay Tester試驗獲取荷載作用次數(shù)與單圈最大荷載的關(guān)系，結(jié)合回歸所得歸一化單圈最大荷載與裂紋擴展長度的關(guān)系，求得裂紋擴展長度c和荷載作用次數(shù)N的關(guān)系；對比Paris公式分析計算求取斷裂參數(shù)A和n值。

關(guān)鍵詞：反射裂縫；Overlay Tester；斷裂參數(shù)A、n；Paris公式

Overlay Tester試驗介紹

試驗機圖1.1，1.2所示。底部為兩塊鋼板，一塊位置固定，另外一塊可以水平移動，模擬瀝青面層以下裂縫、接縫的張開以及閉合。OT試件對稱粘貼在兩塊鋁合金板上。通過固定插銷以及擰緊螺絲固定在兩底板上。自開發(fā)以來，被廣泛用于評估各種材料抗反射裂縫性能。

試件為長150mm，寬75mm，高38mm的圓柱形切割試件。試驗試件既可以通過操作簡單的室內(nèi)旋轉(zhuǎn)壓實儀成型，也可以通過現(xiàn)場取芯獲得。Overlay Tester是由電腦控制，電壓驅(qū)動，其試驗結(jié)果也能自動記錄。

2）最大張開位移

在Overlay Tester中，最大張開位移是利用現(xiàn)行可變差異傳感器（LVDTs）精確測得的。為了便于更好的評價瀝青混合料的抗裂性能，不同溫度需要選取不同的最大張開位移。德克薩斯州交通學(xué)會通過試驗經(jīng)驗推選的25℃溫度條件下的最大張開位移為0.625mm。

3）加載設(shè)備

試驗采用電壓加載，其加載力的測試傳感器要求允許測量的最大荷載為25kN，精度要精確到0.01kN。

4）試驗系統(tǒng)

整個試驗的加載方式是由電腦控制，操作者由試驗內(nèi)容自行選擇加載方式。試驗結(jié)果由系統(tǒng)自動輸出。一般加載方式采用的是重復(fù)的線性加載與卸載，Tl和Tul分別為加載與卸載時間，范圍為3到60秒。示意簡圖1.3。

5）數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)

a）試驗數(shù)據(jù)記錄在操作者定義的文件夾里，參數(shù)包括：時間、循環(huán)數(shù)、荷載值、開口位移。其試驗數(shù)據(jù)記錄的最小頻率可以為0.01Hz。

b）系統(tǒng)同時還能通過圖表的形式記錄實驗數(shù)據(jù)，包括時間與位移的關(guān)系和拉應(yīng)力與時間的關(guān)系。

通常，OT試驗采用位移控制模式，荷載作用周期選定為10s，設(shè)定一個固定的最大張開位移。時刻位移，荷載大小，溫度等系統(tǒng)將自動記錄。

二、利用ANSYS模擬Overlay Tester機理

利用ANSYS有限元分析軟件，可以建立該試驗方法的計算模型，分析其在實驗條件下，應(yīng)力強度因子SIF隨裂縫擴展的變化情況。分析模型如圖2.1、圖2.2。

眾所周知，熱拌瀝青混合料是一種復(fù)雜的混合材料組成，為了實際的分析研究簡單起見，瀝青混合料通常被假定為準(zhǔn)彈性材料，這主要通過動態(tài)模量（E）以及泊松比（v）體現(xiàn)。為了得到該試驗方法中應(yīng)力強度因子SIF的變化趨勢不失一般性，考慮到泊松比的變化對SIF的影響可以忽略，這里選定混合料的泊松比V=0.35， 依照準(zhǔn)彈性材料的假設(shè)，容易發(fā)現(xiàn)SIF與混合料的動態(tài)模量（E）以及試驗過程中所控制的最大張開位移（MOD）直接相關(guān)。這里在計算應(yīng)力強度因子隨裂紋擴展的變化時，模型所采用的動態(tài)模量為1MPa（E=1MP），最大張開位移為1mm（MOD=1mm）。計算結(jié)果如圖2.3。

當(dāng)然，對于任何一種動態(tài)模量與最大張開位移的組合，應(yīng)力強度因子與模量大小成正比例關(guān)系，這樣即可通過相對應(yīng)的回歸計算公式計算獲取SIF與裂紋長度的關(guān)系：

從圖中可以看出，應(yīng)力強度因子隨著裂紋的擴展，在初始階段下降的很快，然后下降幅度變得越來越小。說明Overlay Tester能很好的模擬實際路面裂紋擴展的行為。同時，這一特性表明，裂紋擴展的初始階段對于熱拌瀝青混合料的斷裂性能起到了非常關(guān)鍵的作用。

三、計算方法介紹

一般來講，裂縫的發(fā)展都是從微觀裂紋萌生開始，微觀裂紋生長和合并形成宏觀裂紋，最后貫穿瀝青面層。這也表明裂縫擴展的兩個階段：裂紋萌生和裂紋擴展。然而，大多數(shù)傳統(tǒng)的裂縫擴展研究（包括MEPDG）只關(guān)注裂紋萌生階段，擴展階段僅通過一個所謂的轉(zhuǎn)換因子獲得。從現(xiàn)場加速加載試驗以及大量數(shù)據(jù)也證實，這種裂紋擴展預(yù)估模型不能夠準(zhǔn)確預(yù)估瀝青混合料裂縫擴展特性。因此，要建立全面系統(tǒng)的熱拌瀝青混合料裂縫擴展預(yù)估模型，必須綜合考慮瀝青混合料本身的基本屬性、路面結(jié)構(gòu)、交通量、環(huán)境情況和其他可能影響因素。以上眾多因素中關(guān)于混合料的基本屬性的評定目前還沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。因此，相比耗時的室外加速加載試驗，通過一種簡單的室內(nèi)試驗獲取混合料斷裂基本屬性尤為重要。本文將詳細(xì)介紹通過一種被稱作“OT”的試驗方法如何獲取混合料的斷裂參數(shù)A、n值。

在準(zhǔn)彈性材料假設(shè)條件下，基于斷裂力學(xué)所提出的著名Paris公式被廣泛用于瀝青混合料裂縫的描述。

顯然，利用Paris公式獲取材料斷裂參數(shù)A、n值首先需要完成兩步：第一，試求得SIF與裂紋擴展長度的關(guān)系；第二，求出裂紋擴展長度與荷載作用次數(shù)（循環(huán)圈數(shù)）的關(guān)系。

這里第一步可以通過ANSYS有限元分析得到SIF與裂紋擴展長度的關(guān)系。為了監(jiān)測瀝青混合料的裂紋擴展過程，研究工作者嘗試過多種技術(shù)方法，比如最常用的裂紋箔。近來，Seo應(yīng)用一種數(shù)字圖像技術(shù)（DIC）來監(jiān)測裂紋擴展過程，測定裂紋長度。數(shù)字圖像技術(shù)采用一種非接觸式、云紋干涉測定記錄系統(tǒng)，通過數(shù)字圖像技術(shù)（DIC）將試驗樣本與原始空白樣進(jìn)行比較，用來分析位移（應(yīng)變）。相比其他監(jiān)測方法，數(shù)字圖像技術(shù)（DIC）的直觀、精準(zhǔn)等特點也決定了它成為測定瀝青混合料裂紋擴展是最理想的方法之一。然而，操作上的難度，以及高額的設(shè)備運營成本也阻礙了Overlay Tester試驗簡單易行的初衷。慶幸的是，Jacobs和Roque等提出的“反算法”成功有效的推演了裂紋擴展特性。該方法是通過Overlay Tester試驗所記錄的荷載與最大張開位移來反算裂紋長度，同時，該“反算法”也需要標(biāo)定檢驗。

本文研究采用“反算法”計算裂紋擴展?fàn)顩r。通過Overlay Tester試驗獲取裂紋張開位移達(dá)到最大張開位移（MOD）所對應(yīng)的單圈最大荷載以及相應(yīng)的荷載作用次數(shù)。在理論分析裂紋擴展長度與單圈最大荷載之間的關(guān)系之前，本文先提出三個假設(shè)：

1）任何等效裂紋（或者是典型裂紋）都是從Overlay Tester試件底部中間開始萌生，然后垂直貫穿至試件上頂面；

2）第一個循環(huán)中最大荷載的減小是因為裂紋萌生所致；

3）如前文所述，將熱拌瀝青混合料通過動態(tài)模量以及常量泊松比（ν=0.35）所反映出的準(zhǔn)彈性性；

基于以上三個假設(shè)的基礎(chǔ)，在Overlay Tester試驗中， 裂紋達(dá)到最大張開位移（試驗前設(shè)定好的常量MOD=0.625mm）所需的最大荷載通常與試件所用混合料的動態(tài)模量（E）成正相關(guān)， 隨著瀝青混合料的動態(tài)模量增大而增大；與試件裂紋擴展長度成負(fù)相關(guān)，即最大荷載隨著裂紋長度增大而減小。這里為了排除混合料動態(tài)模量以及設(shè)定的最大張開位移（MOD）的影響，對于任何瀝青混合料歸一化認(rèn)為單圈最大荷載為1，通過“外推法”分析認(rèn)為：在任何裂紋擴張情況下，歸一化最大荷載1對應(yīng)著裂紋擴展長度為0；擴展長度為38mm時對應(yīng)的荷載趨于0，下圖3.1中回歸曲線顯示了歸一化單圈最大荷載（y軸）與裂紋長度（x軸）之間的關(guān)系。

因為在Overlay Tester試驗過程中，單圈最大荷載電腦會自動記錄，這樣很容易得到單圈最大荷載與荷載作用次數(shù)的關(guān)系。對比即可得到具體混合料類型試件單圈最大荷載（y軸）與裂紋擴展長度（x軸）之間的關(guān)系曲線，如圖4.2所示。

結(jié)合圖3.1、3.2中曲線特點以及相應(yīng)的回歸方程，很容易計算得出裂紋擴展長度（c）與荷載作用次數(shù)（N）的關(guān)系，回歸曲線如圖3.3。

進(jìn)而得到裂紋擴展速率（dc/dN）與裂紋擴展長度（c）的關(guān)系曲線，結(jié)合前文所求得的應(yīng)力強度因子變化SIF（ΔK）與裂紋擴展長度（c）之間的關(guān)系曲線圖2.3。結(jié)合3.3、2.3，即可得到裂紋擴展速率（dc/dN）與應(yīng)力強度因子變化SIF（ΔK）的關(guān)系曲線， 根據(jù)曲線特點，采用 乘冪形式回歸曲線，結(jié)果見下圖3.4。

四、結(jié)論

基于斷裂力學(xué)基本原理的Overlay Tester試驗方法，結(jié)合數(shù)學(xué)回歸方法能夠很好的獲取混合料斷裂參數(shù)A、n值，同時該方法既考慮的裂紋的萌生，也考慮了裂紋的擴展。且Overlay Tester試驗獲取裂紋斷裂參數(shù)一般都能在15min內(nèi)完成。

參考文獻(xiàn)

[1]江振華，張曉春，王軍. 高等級瀝青路面表面裂紋擴展規(guī)律研究[J]. 現(xiàn)代交通技術(shù)， 2006，06：1-3+12.

[2]王宏暢. 半剛性基層瀝青路面反射裂縫擴展及壽命研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2012，02：174-180.

[3]鄭健龍，張起森. 半剛性路面反射裂縫及其應(yīng)力強度因子的有限元分析[J]. 巖土工程學(xué)報， 1990，03：22-31.

[4]Sheng Hu， Xiaodi Hu， Fujie Zhou et al. SA-CrackPro： New finite element analysis tool for pavement crack propagation. Journal of the Transportation Research Record， No.2068， 2008.

[5]Xiaodi Hu and Lubinda Walubita. Modeling tensile strain response in asphalt pavements： bottom-up and/or top-down fatigue crack initiation. International Journal of Road Materials and Pavement Design， Vol.10：125-154，2009.

[6]Lytton， R.L. Use of Geotextiles for reinforcement and strain relief in asphaltic concrete. Geotextiles and Geomembranes， Vol.8：217-237，1989.

[7]倪向貴，李新亮，王秀喜. 疲勞裂紋擴展規(guī)律Paris公式的一般修正及應(yīng)用[J]. 壓力容器， 2006，12：8-15+19.

[8]曾夢瀾，馬正軍，易昕. 廣義Paris公式預(yù)測瀝青路面的疲勞壽命[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2005，06：20-23.

[9]Fujie Zhou， Sheng Hu， and Tom Scullion， DEVELOPMENT AND VERIFICATION OF THE OVERLAY TESTER BASED FATIGUE CRACKING PREDICTION APPROACH， Report No. Report 9-1502-01-8， Texas Transportation Institute ，The Texas A&M; University System College Station， Texas， September 2006；

[10]Xiaodi Hu， Fujie Zhou， and Tom Scullion，PILOT IMPLEMENTATION OF THE OVERLAY TESTERAND DOUBLE-BLADE SAW， Texas Transportation Institute：The Texas A&M; University System College Station， Texas，December 2007；

[11]程剛 瀝青混合料斷裂參數(shù)A和n地取值研究[D]. 武漢工程大學(xué)碩士論文，2015

[12]王枝懿. 基于裂縫擴展性能的瀝青混合料低溫性能試驗方法的比選與優(yōu)化[D]. 武漢工程大學(xué)，2014.