張 慧，高云林, 宋高瑞

(西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500)

0 引 言

錐面密封和球面密封是在軸向力的作用下產(chǎn)生密封比壓的一種密封方式，因其工作時(shí)密封面上不易存積硬雜物，且在相同的軸向力作用下比平面密封的比壓更大[1]。因此，液壓管接頭和公稱直徑較小、高溫高壓工況的閥門中常采用錐面或球面密封。保證密封性能的因素有很多，包括溫度、工作壓力、工作介質(zhì)等，其中密封面的接觸應(yīng)力和密封寬度對密封性能有重要影響[2-4]，筆者基于這兩大因素展開錐面密封和球面密封的密封性能研究的。ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的有限元分析軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性問題到復(fù)雜的非線性問題，大量復(fù)雜的非線性問題可以通過不同的組合很容易模擬出來。運(yùn)用ABAQUS軟件，通過改變設(shè)計(jì)參數(shù)得到最佳的設(shè)計(jì)方案，從而縮短設(shè)計(jì)周期，減少設(shè)計(jì)階段人力、物力的投入[5]。筆者以某型液壓管接頭模型為例，運(yùn)用ABAQUS軟件分析錐面密封和不同弧面半徑的球面密封模型在螺紋預(yù)緊力作用下的密封性能，同時(shí)分析了連接螺紋取不同圈數(shù)時(shí)螺紋牙的受力情況，從而為錐面密封和球面密封以及其連接螺紋的設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)和借鑒。

1 密封結(jié)構(gòu)

筆者以常用60°液壓管接頭為研究對象，研究液壓管接頭常采用的錐面密封或球面密封方式。錐面密封和球面密封結(jié)構(gòu)相同，主要由閥體、閥座組成，如圖1所示。閥體和閥座通過螺紋連接，通過擰緊螺紋產(chǎn)生一定的預(yù)緊力使閥體的密封面與閥座的密封面緊密貼合實(shí)現(xiàn)密封。錐面密封的密封面是兩端部為60°錐面，接觸方式為面-面接觸，如圖2(a)所示。球面密封的閥體密封面是半徑R的弧面，閥座密封面是60°錐面，初始接觸方式為線-面，如圖2(b)所示。

圖1 密封結(jié)構(gòu)

圖2 A區(qū)域放大圖

2 有限元模型建立

由于考慮螺紋升角的三維模型在有限元模擬中計(jì)算量大，又因?yàn)槊芊饨Y(jié)構(gòu)和載荷具有對稱性，因此本文忽略螺紋升角影響采用二維模型的一半進(jìn)行仿真分析。建立了錐面密封、不同弧面半徑球面密封、不同圈數(shù)連接螺紋的密封結(jié)構(gòu)模型，對模型進(jìn)行有限元仿真，研究錐面密封的密封面應(yīng)力分布和不同弧面半徑對密封性能的影響，以及螺紋牙的受力情況，分組建模參數(shù)如表1所列。

表1 建模參數(shù)

2.1 定義接觸

錐面密封和球面密封在實(shí)現(xiàn)密封的過程中是狀態(tài)非線性(密封面的接觸、螺紋的接觸)和材料非線性(接觸面的彈塑性變形)并存的過程[6]。非線性接觸問題與彈塑性有限元問題一樣，其定解條件包括有限元平衡方程、邊界條件、材料本構(gòu)模型、摩擦模型以及接觸約束條件等。其中接觸條件包括 3 種狀態(tài)，即分離、粘合、滑動，對于粘合和滑動狀態(tài)接觸面的位移必須滿足非穿透條件[7-8]：

nTΔu-g≤0

(1)

式中：Δu為接觸體間相對變位矩陣；n為接觸面法線向量；g為初始接觸間隙。

彈塑性接觸分析的最小位能原理為：在所有滿足求解區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和位移邊界條件的可能增量位移場中，其真實(shí)解使彈塑性系統(tǒng)的總位能取最小值：

(2)

式(2)的矩陣形式表示為：

(3)

式中：u為變位矩陣；K為剛度矩陣；F為節(jié)點(diǎn)載荷向量。

接觸面之間的相互作用包含兩部分：①接觸面的法向作用；②接觸面的切向作用，切向部分包括接觸面間的滑動摩擦力[9]。模擬真實(shí)的摩擦行為是非常困難的，ABAQUS仿真分析時(shí)使用一個(gè)允許“彈性滑動”的罰摩擦公式。定義閥體的螺紋牙和密封面為主接觸面，閥座的螺紋牙和密封面為從接觸面，螺紋牙間的摩擦因數(shù)為0.12，密封面間的摩擦因數(shù)為0.05。

2.2 施加載荷

如圖3所示。在閥座的左右兩個(gè)表面施加固定約束，對閥體的上下表面施加位移約束，限制其y方向位移。在閥體左端沿x方向施加260 kN拉力模擬螺紋預(yù)緊力。

圖3 施加載荷

2.3 網(wǎng)格劃分

如圖4所示。對模型網(wǎng)格劃分采用的單元類型為非協(xié)調(diào)模式單元C3D8I，它把增強(qiáng)單元位移梯度的附加自由度引入線性單元，能克服線性完全積分中的剪切自鎖問題，具有較高的計(jì)算精度。為了得到更精確的結(jié)果，將接觸面的網(wǎng)格做加密處理，主接觸面的網(wǎng)格局部尺寸設(shè)為0.02 mm，從接觸面的網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.01 mm。

圖4 網(wǎng)格模型

3 結(jié)果分析

3.1 錐面密封受力分析

圖5是錐面密封結(jié)構(gòu)在螺紋預(yù)緊力作用下的應(yīng)力分布，圖6是密封面的應(yīng)力云圖。

圖5 錐面密封結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖 圖6 B區(qū)域應(yīng)力云圖

圖7是沿圖6箭頭方向密封面的接觸應(yīng)力分布曲線。從圖7可以看出，錐面密封結(jié)構(gòu)密封面的接觸應(yīng)力分布曲線呈U型，接觸應(yīng)力峰值出現(xiàn)在兩端位置，中間應(yīng)力值在100 MPa左右浮動。接觸面的最大接觸應(yīng)力值達(dá)到700 MPa，中間的最小應(yīng)力值只有61 MPa，平均接觸應(yīng)力值135 MPa，最大值是最小值的11倍。兩端的接觸應(yīng)力值雖大，但接觸面的寬度很小，錐面密封主要靠中間應(yīng)力值相對較小但寬度長的部分實(shí)現(xiàn)密封。

圖7 密封面接觸應(yīng)力分布曲線

3.2 球面密封受力分析

通過對不同弧面半徑球面密封結(jié)構(gòu)模型的分析，得到了不同弧面半徑的密封面接觸應(yīng)力分布情況，以及密封寬度和平均接觸應(yīng)力與弧面半徑的關(guān)系。

圖8是不同弧面半徑對應(yīng)的平均接觸應(yīng)力值，圖9是不同弧面半徑對應(yīng)的密封寬度。由以上兩圖可以看出，隨著弧面半徑的增大平均接觸應(yīng)力值不斷下降，密封寬度不斷增加。但當(dāng)弧面半徑增大時(shí)，接觸應(yīng)力的下降幅度和密封寬度的增加幅度都在不斷降低，弧面半徑大于80mm時(shí)，平均接觸應(yīng)力值的降低趨勢和密封寬度的增加趨勢都明顯變緩，且逐漸趨于平穩(wěn)。

圖8 平均接觸應(yīng)力隨弧面半徑變化曲線

圖9 密封寬度隨弧面半徑變化曲線

以上分析了弧面半徑為20 mm、40 mm、70 mm和100 mm球面密封模型密封面的應(yīng)力分布情況。圖10是不同弧面半徑密封面的接觸應(yīng)力云圖。圖11是以弧面與錐面的相切點(diǎn)為原點(diǎn)，沿圖10(a)坐標(biāo)所示方向，不同弧面半徑密封面的接觸應(yīng)力分布曲線。從圖11可以看出，弧面半徑小的接觸應(yīng)力分布曲線的中間部分在弧面半徑大的接觸應(yīng)力分布曲線之上，即弧面半徑越小，密封面中間部分的接觸應(yīng)力值越大?；∶姘霃捷^小時(shí)，應(yīng)力分布曲線呈單峰，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在弧面與錐面相切點(diǎn)附近，沿原點(diǎn)(相切點(diǎn))向兩端延伸接觸應(yīng)力值下降較快，如弧面半徑為20 mm和40 mm的接觸應(yīng)力分布曲線；弧面半徑增大到一定值后，應(yīng)力分布曲線呈雙峰，最大接觸應(yīng)力值并未出現(xiàn)在原點(diǎn)(相切點(diǎn))附近，而是向密封面兩端靠近，如弧面半徑為70 mm和100 mm的接觸應(yīng)力分布曲線。

圖10 不同弧面半徑密封面應(yīng)力云圖

圖11 不同弧面半徑接觸應(yīng)力分布曲線

上一節(jié)分析的錐面密封是一種特殊的球面密封，錐面密封的弧面半徑為無窮大，從上面分析的結(jié)果可以看出錐面密封的密封面接觸應(yīng)力峰值出現(xiàn)在密封面的兩端，這與弧面半徑不斷增大應(yīng)力峰值向密封面兩端靠近的趨勢相吻合。弧面半徑較小時(shí)，因接觸應(yīng)力下降較快，應(yīng)力值相差大，密封面接觸應(yīng)力分布不均；隨著弧面半徑增大，密封面的接觸應(yīng)力波動減小，弧面半徑大的密封面比弧面半徑小的密封面的接觸應(yīng)力分布更均勻。

3.3 螺紋牙受力分析

不同弧面半徑的密封結(jié)構(gòu)螺紋受力相似，為了分析螺紋牙的受力情況，本文以弧面半徑為80 mm的球面密封結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)研究對象，分析了多組不同圈數(shù)螺紋的受力模型。圖12是弧面半徑80 mm模型的應(yīng)力云圖。圖13、14分別是4圈螺紋和8圈螺紋應(yīng)力云圖。圖15是不同圈數(shù)外螺紋各牙的平均應(yīng)力曲線。從圖15可以看出，前幾扣螺紋的接觸應(yīng)力值較大，第一扣螺紋的應(yīng)力值最大，隨著螺紋牙序號的增加(螺紋牙序號排列如圖13和圖14所示)，螺紋牙的平均應(yīng)力逐漸降低，但最后一扣螺紋牙的平均應(yīng)力值出現(xiàn)了回升，整個(gè)螺紋牙面平均應(yīng)力值曲線呈勾型，且螺紋圈數(shù)越多，曲線變化越平緩。對比不同圈數(shù)各螺紋牙的平均應(yīng)力曲線可以看出，螺紋圈數(shù)多的曲線在螺紋圈數(shù)少的曲線之下，即螺紋圈數(shù)越多每扣螺紋牙的平均應(yīng)力值越小，所承受載荷越少。螺紋圈數(shù)在4～10圈的各螺紋牙平均應(yīng)力值曲線分布稀疏，螺紋圈數(shù)在10～16圈的各螺紋牙平均應(yīng)力值曲線分布密集，這說明螺紋圈數(shù)少于10圈時(shí)，通過增加螺紋圈數(shù)能有效降低各扣螺紋牙的應(yīng)力，減少每扣螺紋牙所受載荷，但當(dāng)螺紋牙數(shù)超過10圈后，通過增加螺紋圈數(shù)來減少螺紋所受載荷的效果不是很明顯，螺紋圈數(shù)設(shè)計(jì)為8～10圈較為合理。

圖12 R=80 mm應(yīng)力云圖

圖14 8圈螺紋應(yīng)力云圖

圖15 不同圈數(shù)外螺紋各牙平均應(yīng)力曲線

從圖15可以看出第一扣螺紋的受力最大，螺紋副的失效首先發(fā)生在第一扣上。為了研究第一扣螺紋牙的受力，本文在此分析了圈數(shù)為4、8和12圈外螺紋的第一扣牙面的應(yīng)力分布情況，如圖16所示。從16圖可以看出，不同圈數(shù)螺紋第一扣螺紋牙的受力情況相似，曲線呈鋸齒形，表明第一扣螺紋牙的受力不均勻。在螺紋牙的根部和頂部區(qū)域的應(yīng)力較大，但根部區(qū)域附近的應(yīng)力值更大且范圍更廣，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在內(nèi)螺紋頂部與外螺紋牙面的接觸處。螺紋圈數(shù)越多，第一扣螺紋的最大應(yīng)力值越小，圈數(shù)從4圈增加到8圈時(shí)第一扣螺紋牙的最大應(yīng)力值大幅度下降(M1→M2)，而圈數(shù)從8圈增加到12圈時(shí)最大應(yīng)力值下降效果不是很明顯(M2→M3)，再次證明螺紋圈數(shù)設(shè)計(jì)為8圈左右比較合理。

圖16 外螺紋第一扣牙應(yīng)力分布曲線

4 結(jié) 論

(1) 錐面密封結(jié)構(gòu)接觸應(yīng)力峰值出現(xiàn)在密封面的兩端位置，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力相差大。錐面密封主要靠中間應(yīng)力值較小但寬度較長的部分實(shí)現(xiàn)密封。在對錐面密封進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮到密封面兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象，設(shè)計(jì)出的錐面密封的密封性能更加可靠。

(2) 球面密封結(jié)構(gòu)隨著弧面半徑的增大，接觸應(yīng)力值逐漸減小，密封寬度增大，但當(dāng)弧面半徑增大到一定值后，接觸應(yīng)力的減小幅度和密封寬度的增大幅度都趨于平緩。當(dāng)弧面半徑較小時(shí)，接觸應(yīng)力峰值出現(xiàn)在弧面和錐面的相切點(diǎn)，接觸應(yīng)力差值大；隨著半徑的增大，應(yīng)力峰值向密封面兩端靠近，密封面的應(yīng)力波動減小，分布更均勻。在對球面密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)針對不同的工況，對弧面半徑的選擇既要考慮密封面的接觸應(yīng)力能封隔一定的壓力差，也應(yīng)考慮兩密封面能有足夠的密封寬度保證密封性能，以達(dá)到最佳的密封效果。

(3) 密封結(jié)構(gòu)連接螺紋的前幾扣螺紋牙受力較大，第一扣螺紋牙受力最大，隨著螺紋牙序號的增加螺紋牙受力逐漸減小。螺紋圈數(shù)越多，螺紋承受載荷越少，但并不是螺紋圈數(shù)越多越好，隨著螺紋圈數(shù)增多這種效應(yīng)逐漸減弱。第一扣螺紋牙的最大應(yīng)力出現(xiàn)在根部附近，在一定范圍內(nèi)增加螺紋圈數(shù)能有效減小第一扣螺紋最大應(yīng)力值。螺紋圈數(shù)設(shè)計(jì)在8～10圈較為合理。

參考文獻(xiàn):

[1] 陸培文.閥門設(shè)計(jì)入門與精通[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2009.

[2] Phillips Dawnr R，Wingata Robert J.Seal Analysis for the Ares-I Upper Stage Fuel Tank Manhole Covers[R].USA: AIAA，2010.

[3] 張百麟.閥門泄漏的原因分析及其設(shè)計(jì)選型的優(yōu)化[J].石油化工環(huán)境保護(hù)，2003，26(2): 58-61.

[4] 步玉環(huán)，孔 華，國安平，等.特殊螺紋接頭主密封優(yōu)化研究.潤滑與密封，2011,36(4):15-20.

[5] 張建偉.ABAQUS 6.12有限元分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

[6] 韓 沖，張 勇.導(dǎo)管連接件球頭—錐面結(jié)構(gòu)密封性能研究[J].潤滑與密封，2012，37(10):105-111.

[7] 周 偉，靳 萍，常曉林，等.基于擴(kuò)展Lagrange乘子的Clough接觸面模型及應(yīng)用[J].巖土力學(xué)，2008，29(1):68-74.

[8] Simo JC，Taylor R L.Quasi Incompressible Finite Elasticity in Principal Stretches:Continuum Basis and Numerical Algorithms[J].Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering，1991(85):273-310.

[9] 陳 玨，胡 軍，趙運(yùn)磊.基于ABAQUS的摩擦對拉深模具的影響研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2013,51(6):228-230.