桑宏強(qiáng), 李 燦, 孫秀軍

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【編者按】波浪滑翔器是一款能夠完全借助自然能源長(zhǎng)周期運(yùn)行的波浪驅(qū)動(dòng)水面無(wú)人船。因其在海洋調(diào)查、氣象觀測(cè)、國(guó)土防御和信號(hào)中繼等領(lǐng)域的突出表現(xiàn), 近年來(lái)越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外研究團(tuán)隊(duì)投入此項(xiàng)研究中。在國(guó)內(nèi), 孫秀軍教授團(tuán)隊(duì)致力于海洋移動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)的研發(fā), 2017年其團(tuán)隊(duì)研發(fā)的“海哨兵”波浪滑翔器在科技部第三方見(jiàn)證下完成了國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)的海試驗(yàn)收, 創(chuàng)造了國(guó)內(nèi)運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng), 航行里程最遠(yuǎn)的海洋移動(dòng)觀測(cè)機(jī)器人記錄。并在我國(guó)南海經(jīng)歷了3次臺(tái)風(fēng)極端海況測(cè)試, 國(guó)內(nèi)首創(chuàng)地在最大波高9 m的海況下, 成功獲取了各類(lèi)水文氣象參數(shù)。標(biāo)志著我國(guó)波浪滑翔器打破了國(guó)外技術(shù)封鎖, 平臺(tái)性能達(dá)到了國(guó)際領(lǐng)先水平。本文由孫秀軍教授團(tuán)隊(duì)成員撰寫(xiě), 通過(guò)仿真方法得到了波浪滑翔器縱向速度與海況的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 并通過(guò)海試試驗(yàn)獲取了波浪滑翔器的實(shí)際速度, 試圖揭示波浪滑翔器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與波浪參數(shù)的定量規(guī)律。

波浪滑翔器縱向速度與波浪參數(shù)定量分析

桑宏強(qiáng)1, 李 燦1, 孫秀軍2

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津, 300387; 2. 中國(guó)海洋大學(xué) 物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島, 266100)

波浪滑翔器縱向運(yùn)動(dòng)速度受海況影響而發(fā)生變化, 揭示波浪滑翔器縱向運(yùn)動(dòng)速度與浪高以及波周期之間的關(guān)系對(duì)提升和改進(jìn)波浪滑翔器的動(dòng)力性能具有重要意義。以“海哨兵”波浪滑翔器為研究對(duì)象,首先建立波浪滑翔器動(dòng)力學(xué)模型; 然后仿真獲取其縱向速度與波高及波周期的定量關(guān)系; 最后試驗(yàn)獲取波浪滑翔器在真實(shí)海況下的縱向速度, 并與仿真得到的理論值進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明, 波周期一定時(shí), 波浪滑翔器縱向速度與波高的平方根成正比; 波高一定時(shí), 波浪滑翔器的縱向速度與波周期的倒數(shù)成正比。通過(guò)動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析, 建立了波浪滑翔器縱向速度與海浪參數(shù)的定量關(guān)系, 為波浪滑翔器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和后續(xù)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

波浪滑翔器; 動(dòng)力學(xué)模型; 縱向速度; 波浪參數(shù)

0 引言

自2009年美國(guó)Liquid Robotics公司出售第1臺(tái)波浪滑翔器開(kāi)始, 至今SV2和SV3系列波浪滑翔器已廣泛應(yīng)用于海洋生物調(diào)查、水文氣象監(jiān)測(cè)、海岸環(huán)境安全和水面通信中繼等領(lǐng)域[1-4]。國(guó)內(nèi)關(guān)于波浪滑翔器的研究雖然起步較晚, 但也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展[5-7]。當(dāng)前, 孫秀軍博士團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)的“海哨兵”波浪滑翔器已創(chuàng)造了海上無(wú)故障自主航行99天, 單次累積航行3 595 km(外界因素干擾被迫中斷), 最大生存浪高9 m(最大波高)等記錄。相繼完成了青島環(huán)千里巖島氣象水文觀測(cè)試驗(yàn), 南海1 200 km位置保持試驗(yàn), 青島潛標(biāo)水面通信中繼聯(lián)合觀測(cè)試驗(yàn), 南海中尺度渦與水下滑翔器聯(lián)合組網(wǎng)觀測(cè)示范等[8]。

鑒于波浪滑翔器在海洋環(huán)境觀測(cè)中的作用, 國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者開(kāi)始對(duì)波浪滑翔器進(jìn)行深入研究, 然而作為一款新型海洋移動(dòng)觀測(cè)平臺(tái), 其動(dòng)力學(xué)研究還處于起步階段。Nicholas D. Krau[9]修改了Fossen海洋航行器6自由度動(dòng)力學(xué)模型使其適用于波浪滑翔器, 試驗(yàn)給出了牽引機(jī)的水動(dòng)力參數(shù), 但受海域局限性較大。Caiti A等[10]利用拉格朗日方法對(duì)波浪滑翔器縱垂面進(jìn)行了建模, 求解其總體速度以及垂向位置隨時(shí)間的變化, 但具體受力分析不明確。賈立娟[5]通過(guò)Kane方法對(duì)波浪滑翔器在縱垂面內(nèi)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模, 分析了波浪滑翔器縱向速度的影響因素。杜曉旭[11]等在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究, 著重分析了纜繩的長(zhǎng)度對(duì)波浪滑翔器的影響。田寶強(qiáng)[12-13]分別用牛頓歐拉方法和D-H方法對(duì)波浪滑翔器進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模。李小濤[6]修正了水下滑翔機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型, 使其能夠適應(yīng)波浪滑翔器的建模使用。以上學(xué)者均對(duì)波浪滑翔器進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建, 但是對(duì)于模型參數(shù)以及模型準(zhǔn)確性都沒(méi)有通過(guò)海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證, 更沒(méi)有給出確切的波浪滑翔器縱向運(yùn)動(dòng)速度與波浪特性之間的關(guān)聯(lián)表達(dá)這一動(dòng)力學(xué)規(guī)律。

文中首先利用牛頓歐拉方法建立波浪滑翔器的動(dòng)力學(xué)模型。然后仿真分析不同海況下波浪滑翔器的縱向速度, 給出波浪滑翔器的縱向速度與海況的對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后組織試驗(yàn)對(duì)波浪滑翔器的實(shí)際速度進(jìn)行驗(yàn)證, 利用試驗(yàn)驗(yàn)證理論的方式判斷所建立模型以及得到結(jié)論的正確性。

1 模型簡(jiǎn)化及受力分析

波浪滑翔器是一個(gè)由水面船體、鎧裝纜、水下?tīng)恳龣C(jī)組成的特殊多體結(jié)構(gòu), 文章主要聚焦于波浪滑翔器的縱向運(yùn)動(dòng)速度, 即主要對(duì)波浪滑翔器縱垂面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。為了求解其動(dòng)力學(xué)方程, 并研究波浪滑翔器縱向速度與海況的關(guān)系,做出如下假設(shè):

1) 水面船體與水下?tīng)恳龣C(jī)經(jīng)由鎧裝纜連接, 鎧裝纜只傳遞垂向的拉力以及水平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)力矩, 且水下?tīng)恳龣C(jī)具有足夠的質(zhì)量, 鎧裝纜一直處于拉緊狀態(tài), 可視為上下兩體為剛性連接;

2) 鎧裝纜上連接端連接水面船體的質(zhì)心, 且水面船體的浮心與質(zhì)心重合;

3) 鎧裝纜下連接端連接水下?tīng)恳龣C(jī)的質(zhì)心, 且水下?tīng)恳龣C(jī)的浮心與質(zhì)心重合。

因此波浪滑翔器就被簡(jiǎn)化成為一個(gè)具有兩端質(zhì)量的單體剛性桿件, 其兩端質(zhì)量分別代表水面船體和牽引機(jī)的質(zhì)量。

如圖1所示, 波浪滑翔器的整體坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)建在其整體質(zhì)心位置, 規(guī)定船體前進(jìn)方向?yàn)檎较? 垂直于船體平面的方向?yàn)榉较?。?duì)波浪滑翔器進(jìn)行整體受力分析, 其受力主要為: 水面船體垂向受浮力F, 波浪作用力F和船行反方向阻力D, 牽引機(jī)受縱向推進(jìn)力thurst,牽引機(jī)重量F和牽引機(jī)反方向阻力D。

2 動(dòng)力學(xué)模型

應(yīng)用牛頓歐拉方法[14], 建立波浪滑翔器縱向、垂向和纜繩擺動(dòng)角度3個(gè)自由度的動(dòng)力學(xué)模型, 用以揭示水面船體、鎧裝纜和水下?tīng)恳龣C(jī)的運(yùn)動(dòng)特質(zhì)及水動(dòng)力特性, 浪滑翔器的顯式表達(dá)形式的動(dòng)力學(xué)方程為

式中:=0.008 28,=0.000 211,=0.053 57,= 0.030 75為翼板升力阻力參數(shù)中關(guān)于攻角的系數(shù)[13];為攻角;為翼板與水平面夾角;為海水的密度;為翼板的速度;S為翼板面積。

表1 波浪滑翔器的幾何參數(shù)

通過(guò)確定彈簧的安裝位置以及設(shè)置彈簧最優(yōu)的剛度系數(shù), 可以將翼板與水平面的角度相對(duì)波高周期變化的隨動(dòng)規(guī)律匹配到較合適的關(guān)系。“海哨兵”波浪滑翔器的翼板規(guī)律如圖2所示, 假設(shè)波高變化規(guī)律呈正弦變化, 翼板角度變化規(guī)律也呈正弦變化, 但滯后波高變化規(guī)律1/4周期, 翼板角度增加或減少到±20°后不再增減, 作為峰值保持一定時(shí)間。

表2 波浪滑翔器動(dòng)力學(xué)參數(shù)

海浪頻譜理論表明, 不規(guī)則的海浪可以看成由大量的規(guī)則波浪反復(fù)疊加形成。為了清晰表達(dá)波浪滑翔器縱向速度與海況的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 特別是與波高、波周期的關(guān)系。文中采用微幅波理論, 將海浪理想認(rèn)為是單一的規(guī)則波, 其波面起伏的位移運(yùn)動(dòng)方程可以表述為

伴隨波浪的起伏, 波浪滑翔器的浮力并非一成不變。由于波浪起伏時(shí), 波浪滑翔器上下運(yùn)動(dòng)加速度的產(chǎn)生, 波浪滑翔器浮體船的吃水量會(huì)隨之發(fā)生變化。在波浪下降時(shí), 波浪滑翔器的吃水量減少, 波浪上升時(shí), 波浪滑翔器的吃水量增加。但是在海浪中, 這一吃水量的變化難以直接獲得, 且這一變化量與總體浮力相比影響較小, 故仿真中對(duì)其忽略認(rèn)為浮力不變, 將波浪滑翔器所受浮力表述為

波浪滑翔器的幾何參數(shù)由“海哨兵”波浪滑翔器實(shí)測(cè)得到, 水動(dòng)力學(xué)參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和Fluent仿真得到。波浪滑翔器的幾何參數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)分別如表1和表2所示。

3 仿真與分析

3.1 常規(guī)海況仿真

有研究表明波浪滑翔器的縱向速度受海浪參數(shù)中高波和波周期的影響最大[14]。文中分析青島海域較為常見(jiàn)的3級(jí)海況的海況參數(shù)即波周期=4 s, 波高=0.8 m時(shí)的海況, 積分步長(zhǎng)設(shè)為0.01 s, 仿真時(shí)間20 s, 仿真結(jié)果如圖3所示。結(jié)果表明, 波浪滑翔器在近似3級(jí)海況的情況下, 縱向平均速度保持在0.35 m/s, 纜繩角度在3o~5o之間小角度往復(fù)。

3.2 定周期/定波高縱向速度仿真

為了進(jìn)一步探究波浪滑翔器縱向速度與波高或波周期的定量關(guān)系, 進(jìn)行了定周期不同波高下的仿真和定波高不同周期下的仿真。

在真實(shí)海況下, 一定區(qū)域內(nèi)海浪的波周期短時(shí)間內(nèi)一般不會(huì)發(fā)生大的變化, 因此采取定有效波周期, 不同波高的仿真手段, 對(duì)波浪滑翔器的速度預(yù)測(cè)是很有意義的。如圖4所示, 波周期一定(=4)時(shí), 波高分別以4 m, 3.2 m, 2.4 m, 1.6 m, 0.8 m, 0 m作為輸入, 仿真得到波浪滑翔器縱向速度曲線(xiàn)。從圖中可以看出, 波浪滑翔器的縱向速度在波浪變化起伏過(guò)程中不斷周期性變化, 隨著波高的增加, 波浪滑翔器最大速度隨之增加。

但是最大速度增加的同時(shí), 波浪滑翔器的縱向速度變化的幅值也隨之增加, 即隨著波高的增加, 波浪滑翔器縱向速度的增加趨勢(shì)變緩。

取常見(jiàn)海況的波高(=1.6)進(jìn)行定波高的仿真。波周期分別以2.6 s, 4.0 s, 5.6 s, 9.2 s, 14.2 s, 16 s作為輸入, 得到波浪滑翔器的速度變化曲線(xiàn), 如圖5所示。波浪滑翔器的縱向速度隨著周期的增加不斷下降, 且趨于平緩, 縱向速度下降的趨勢(shì)隨著波周期的增加同樣隨之變緩。

經(jīng)過(guò)上述分析雖然得到了波浪滑翔器前行速度與波高或波周期典型值的關(guān)系, 但是工程中更感興趣的是波浪滑翔器縱向速度與海況參數(shù)的定量關(guān)系。文中對(duì)仿真區(qū)間進(jìn)一步細(xì)化, 以波浪滑翔器的平均縱向速度為縱坐標(biāo), 波周期及波高為橫坐標(biāo), 繪制出波浪滑翔器的速度與波高/波周期的對(duì)應(yīng)曲線(xiàn), 如圖6所示。

應(yīng)用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化規(guī)律進(jìn)行擬合, 得縱向速度與波高/波周期的定量關(guān)系

式中: u為波高影響下波浪滑翔器的縱向速度; u為波周期影響下的縱向速度。同時(shí)發(fā)現(xiàn), 縱向速度與波高的平方根成正比, 縱向速度與波周期的關(guān)系近似倒數(shù)關(guān)系, 對(duì)此進(jìn)行相應(yīng)擬合。有研究表明, 波高與波周期對(duì)波浪滑翔器縱向速度影響的權(quán)重不同, 波高對(duì)波浪滑翔器的縱向速度的影響占主導(dǎo)作用權(quán)重為1, 而波高對(duì)縱向速度的影響權(quán)重為2[14]。在此基礎(chǔ)上, 將波浪滑翔器的縱向速度重新表達(dá)并定義為

4 海試試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析對(duì)比

4.1 海試試驗(yàn)

2015年12月28日~2016年1月8日, “海哨兵”波浪滑翔器在青島海域進(jìn)行海域性能試驗(yàn), 該次試驗(yàn)主要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間通信能力評(píng)估、航位保持能力測(cè)試, 以及不同海況下的速度測(cè)試。波浪滑翔器從A點(diǎn)(121.426 09 E, 36.114 272 N)進(jìn)行布放, 于B點(diǎn)(121.695 44 E, 35.724 336 N)進(jìn)行回收。波浪滑翔器設(shè)定每15 min通過(guò)銥星系統(tǒng)回傳其測(cè)量數(shù)據(jù)及GPS點(diǎn)定位信息, 控制策略為波浪滑翔器由前一目標(biāo)點(diǎn)向下一個(gè)目標(biāo)移動(dòng), 當(dāng)進(jìn)入一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)后, 自動(dòng)切換奔向下一目標(biāo)點(diǎn)。目標(biāo)點(diǎn)1 ~7位于同一直線(xiàn)上, 總計(jì)行程長(zhǎng)度為130 km, 目標(biāo)點(diǎn)7與目標(biāo)點(diǎn)8直線(xiàn)連接, 距離40 km, 目標(biāo)點(diǎn)8與目標(biāo)點(diǎn)9直線(xiàn)連接, 距離70 km, 目標(biāo)路徑直線(xiàn)長(zhǎng)度總計(jì)為240 km。試驗(yàn)期間波浪滑翔器總計(jì)運(yùn)行11天, 累積行程280 km。圖7為“海哨兵”波浪滑翔器試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖。

如圖8所示, 波浪滑翔器在海域海試的運(yùn)行路徑多為直線(xiàn)行駛, 不存在轉(zhuǎn)向或者圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)波浪滑翔器的縱向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生分速度的影響, 能夠較好的反應(yīng)波浪滑翔器的真實(shí)速度與海況的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了驗(yàn)證文中波浪滑翔器的動(dòng)力學(xué)模型的有效性, 該次試驗(yàn)波浪滑翔器搭載波浪傳感器可以有效測(cè)得波高、波周期等數(shù)據(jù)參數(shù), 為波浪滑翔器縱向速度與海況的對(duì)比提供保證。

4.2 數(shù)據(jù)分析對(duì)比

數(shù)據(jù)顯示, 該海域中試驗(yàn)時(shí)段的平均波浪周期約在4.3 s, 且上下波動(dòng)不大, 波周期隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖9所示。波周期變動(dòng)不大, 且4.3 s的周期接近于仿真設(shè)定的波周期為4 s的仿真條件, 這就保證了該次試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真對(duì)比的有效性。

在波浪滑翔器回傳的數(shù)據(jù)信息中, 選取運(yùn)行第1天有效波高與波浪滑翔器的速度進(jìn)行對(duì)比, 可以看出前18 h當(dāng)天海面波高數(shù)據(jù)在1.0~1.3 m范圍內(nèi)波動(dòng), 波浪滑翔器的平均速度在0.35 m/s左右變動(dòng), 對(duì)比圖6的仿真曲線(xiàn), 波周期為4.2 s, 波高為1.0 m時(shí), 波浪滑翔器的速度為0.36 m/s; 波周期為4.2 s, 波高為1.3m時(shí), 波浪滑翔器的速度在0.42 m/s。同樣選取第7天的波高與波浪滑翔器的速度進(jìn)行對(duì)比, 當(dāng)天海面波高數(shù)據(jù)在0.6~0.8 m的范圍內(nèi)變動(dòng), 波浪滑翔器的平均速度在0.2~0.4 m/s的范圍內(nèi)變動(dòng), 對(duì)比圖6的仿真曲線(xiàn), 波高為0.8 m時(shí), 波浪滑翔器的全天平均速度也與所仿真數(shù)據(jù)較為吻合。且從圖中可以看出其縱向速度的變化與波高的起伏有正相關(guān)的趨勢(shì)。但由于此次試驗(yàn)離山東半島岸邊較近, 此處有明顯的半日潮流, 潮流對(duì)波浪滑翔器的速度影響較大, 此外還有海風(fēng)等其他不確定因素也有一定影響, 使得波浪滑翔器的縱向速度隨有效波高變化的一致性并不十分明顯。試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖10所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中通過(guò)動(dòng)力學(xué)方程仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析, 著重研究了波周期為定值, 波高不斷變化時(shí)縱向速度與波高的關(guān)系, 以及波高為定值, 波周期不斷變化時(shí)縱向速度與波高的關(guān)系。建立了波浪滑翔器縱向速度與海浪參數(shù)的定量關(guān)系, 為預(yù)測(cè)波浪滑翔器在不同海況下的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn), 提供了一種手段。該研究對(duì)預(yù)測(cè)“海哨兵”波浪滑翔器在具體海況中的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)有較大意義, 同時(shí)也為提高波浪滑翔器的波浪捕獲效率, 不斷優(yōu)化設(shè)計(jì)波浪滑翔器結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了依據(jù)。

文中所述試驗(yàn)研究中, 由于波浪滑翔器所處的試驗(yàn)海域?yàn)榈湫偷陌肴粘眳^(qū), 其速度受潮流影響較大, 雖能大致體現(xiàn)縱向速度隨波浪滑翔器縱向速度的趨勢(shì), 但變化一致性并不明顯, 在今后的工作中, 可以考慮將半日潮流的影響去除, 得到更為真實(shí)的波浪滑翔器縱向速度, 與仿真效果進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)比。

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

Quantitative Analysis on Longitudinal Velocity and Wave Parameter of Wave Glider

SANG Hong-qiang1, LI Can1, SUN Xiu-jun2

(1.School of Mechanical Engineering, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China; 2. Key Laboratory of Physical Oceanography, Ocean University of China, Shandong Qingdao, 266100, China)

The longitudinal velocity of a wave glider is influenced by the sea states. It is necessary to explore the relations of the longitudinal velocity of the wave glider with wave height and wave period for improving the dynamic performance of the wave glider. In this study, a dynamic model of the Sea Sentry wave glider was established to obtain the quantitative relation of its longitudinal velocity with the wave height or the wave period, and the simulation results of the longitudinal velocity were compared with the data obtained in sea trials. It is shown that the longitudinal velocity of the wave glider is proportional to the square root of the wave height when the wave period is constant, and is proportional to the reciprocal of the wave period at a certain wave height. In addition, the validity of the proposed dynamic model was verified. This study may provide the basis for structural parameter optimization and subsequent design of the wave gliders.

wave glider; dynamic model; longitudinal velocity; wave parameter

U674.941; O353.2

A

2096-3920(2018)01-0016-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.01.003

桑宏強(qiáng), 李燦, 孫秀軍. 波浪滑翔器縱向速度與波浪參數(shù)定量規(guī)律分析[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(1): 16-22.

2017-11-06;

2017-11-28.

國(guó)家高新技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)2014AA09A507; 國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃深海關(guān)鍵技術(shù)與裝備重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)無(wú)人無(wú)纜潛水器組網(wǎng)作業(yè)技術(shù)與應(yīng)用示范項(xiàng)目2017YFC0305902.

桑宏強(qiáng)(1978-), 男, 博士, 教授, 主要研究方向?yàn)楹Ｑ蟓h(huán)境機(jī)動(dòng)觀測(cè)技術(shù).