賀 鵬，徐立帥*，張玉偉，白雪嬌

（1.山西農業(yè)大學資源環(huán)境學院，山西 太谷 030801；2.中國農業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京 100083）

地表溫度（LST）能夠綜合地反映地表水熱交換過程，是研究大氣與地球表面之間相互作用的重要參數[1]，不僅可以表達溫室效應以及地表能量的特征[2]，還是生物物理過程、地球生物化學作用的重要參量[3]。目前，LST在土壤水分[4]、植被生態(tài)[5]、地表蒸散[6]和城市氣候[7]等研究中有著重要價值。相對于傳統(tǒng)實測LST的方法，利用遙感數據反演LST具有時間短、范圍廣的特點。利用輻射傳輸方程計算LST是遙感反演LST的基礎[8]，由于參數獲取比較困難，學者們基于輻射傳輸方程提出了單窗算法[9]、分裂算法[10]、單通道算法[11]等反演方法，力求降低輻射傳輸方程中參數的復雜性，但精度仍然較低，所以，利用輻射傳輸方程計算LST仍為反演LST的主要方法。

目前，在利用遙感數據反演LST的分析研究中，大多僅考慮要素在空間尺度上的數值大小[12]，較少涉及區(qū)域整體的變化規(guī)律和趨勢。結構相似度（SSIM）是一種用于評測圖像之間結構相似程度的方法[13]。其原理是以一幅圖像為參考，通過對比另一圖像與參考圖像在結構上的差異，來評價其它數據相對于參考數據的質量[14]。遙感數據所包含的結構信息可以表達遙感影像所對應區(qū)域的空間特征及結構。對于空間結構相同區(qū)域，影像數據往往具有相同或相似的空間結構。結構相似度則是對圖像對應區(qū)域所包含的結構信息以及特征的相似程度的衡量[15]。因此，可以利用SSIM進行LST空間結構特征和變化趨勢的研究。本研究以2014年、2015年和2016年Landsat8 TIRS10熱紅外波段數據為基礎，利用輻射傳輸方程反演太谷縣域尺度LST，并對LST進行SSIM運算，獲得LST的結構信息和結構特征的相似程度。討論分析太谷縣LST空間結構特征及變化，準確分析和描述太谷縣LST的分布特征以及變化規(guī)律。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

太谷縣位于山西省晉中市東北部，北接清徐、南到榆社，東臨榆次、西至祁縣，總面積1033km2。地貌形態(tài)主要包括山地、平原和丘陵，由東南向北傾斜，南部屬太岳山脈象峪河，東南屬太行山邊沿。太谷縣東北的三縣垴峰到縣境西南的四縣垴峰距離50余km，是太岳山主脈的一段。西北側支出多條次級山梁，構成整個山脈體系。該縣屬華北型高原氣候，冬冷夏熱，春旱秋澇，年均氣溫為10℃，年降雨量450 mm?？h內主要河流為象峪河和烏馬河，均為季節(jié)性河流（圖1）。

圖1 研究區(qū)概況圖Fig.1 Map of study area

1.2 LST反演

輻射傳輸方程是遙感反演LST的基礎，其原理是將傳感器接收到的地表熱輻射能量分為三部分[16]，即大氣上行輻射能量、地面的真實輻射亮度經過大氣層后到達衛(wèi)星傳感器的能量和大氣下行輻射到達地面后反射的能量。利用輻射傳輸方程計算太谷縣域LST：

其中，L姿：衛(wèi)星傳感器所接收到的熱紅外輻射亮度值；子：熱紅外波段大氣透過率；著：比輻射率；L↑：大氣上行輻射亮度；L↓：大氣下行輻射亮度；B（Ts）：黑體熱輻射亮度；Ts：LST。

將上式進行變換，即：

其中，Ts可以通過普朗克函數計算獲得：

式中，K1=774.89 W/（m2·μm·sr），K2=1 321.08 K。

1.3 結構相似度計算

圖像的結構包含圖像最主要的信息，結構相似度（SSIM）從圖像組成方面來表達結構信息。亮度、對比度和結構度3個要素組成了圖像的結構信息[17]。設X、Y分別表示區(qū)域內以某2個像元為中心的3×3的像元所形成的待比較子塊，則他們之間的結構相似度SSIM為：

其中，

式中，l（X，Y）：亮度比較函數；c（X，Y）：對比度比較函數；s（X，Y）：結構比較函數；滋X：X子塊LST的均值；滋Y：Y子塊LST的均值；啄X：X子塊LST的方差；啄Y：Y子塊LST的方差；啄XY：X、Y子塊LST的協(xié)方差；α、β、γ參數用來調整3個比較函數所占比重。取 α=β=γ=1，C1、C2、C3為常量，用于避免分式出現(xiàn)異常情況而引入。

將式 （5）、 （6）、 （7） 代入 （4） 進行簡化運算，即：

定義研究區(qū)域的左上角第1行開始的3×3局部像元子塊為X域，依次向右1列3×3局部像元子塊為Y域，依此對每1行進行循環(huán)，完成對整個研究區(qū)域的SSIM值計算，生成LST的SSIM值圖。圖中區(qū)域SSIM值越高，說明2個局部子塊之間的結構差異越小，即LST差異越小。反之則表示LST差異較大。在利用輻射傳輸方程反演2014年、2015年和2016年共12幅太谷縣域內LST的基礎上，并分別計算LST的SSIM。分析圖中SSIM變化，綜合考慮局部區(qū)域的地形地貌、水熱條件以及人類活動，對太谷縣域內LST的結構特征及其主要影響因素展開研究。

2 結果與分析

2.1 太谷縣域LST反演結果

圖2 太谷縣域LST反演結果Fig.2 Inversion result of LST in Taigu County

利用輻射傳輸方程計算太谷縣域2014年、2015年和2016年LST。結果（圖2，封三）顯示，2015年4～6月LST逐步增大，且西北平原地區(qū)與東南山區(qū)LST差異顯著；8～12月LST逐漸減小，西北平原區(qū)LST減小速度高于東南山區(qū)，兩者LST差異減弱。2016年1～3月LST逐漸升高且西北平原區(qū)與東南山區(qū)LST的差異增大；2016年8月LST整體高于3月，但西北平原區(qū)與東南山區(qū)LST的差異減小；2016年11月LST整體較低，且西北平原區(qū)與東南山區(qū)LST的差異不明顯。由于太谷縣屬于華北型高原氣候，春季降水較少，海拔高度是LST升高過程中平原地區(qū)和山區(qū)產生差異的主要影響因素；西北平原區(qū)和東南山區(qū)由于高程差異較大，平原地區(qū)和山區(qū)比熱差異明顯，LST空間分布呈現(xiàn)西北高，東南低的特點。在LST隨著季節(jié)上升的過程中，由于平原地區(qū)和山區(qū)比熱差異大，LST差異性逐步增大，在夏季達到最大[18]；太谷縣秋季降水較多，常發(fā)生秋澇現(xiàn)象，在LST降低的過程中，降水成為影響LST變化的主要因素，降低了平原區(qū)和山區(qū)比熱差異[19]，在山區(qū)起到減緩溫度降低速率的效果，導致平原地區(qū)和山區(qū)LST差異性變小。綜上所述可知，太谷縣域內LST空間分布由西北平原區(qū)向東南山區(qū)遞減。LST隨時間序列變化明顯，1～7月西北平原區(qū)和東南山區(qū)LST呈增大趨勢，以地形高程為主要影響因子的西北平原區(qū)LST增速高于東南山區(qū)；8～12月西北平原區(qū)和東南山區(qū)LST均降低，且由于秋季降水量增加，降水對LST變化影響較大，東南山區(qū)LST減幅小于西北平原區(qū)。

2.2 太谷縣域LST空間變化特征

計算研究區(qū)2014～2016年LST的SSIM值（圖3，封三）發(fā)現(xiàn)，太谷縣域內SSIM總體表現(xiàn)為西北部區(qū)域偏高，而東南部區(qū)域偏低，由于地表比熱影響和降水影響，秋末和冬季SSIM差異不明顯。由此可知，太谷縣域內的LST總體表現(xiàn)為西北部區(qū)域LST變化小，東南部區(qū)域LST變化大，其中大片區(qū)域SSIM值低于0.2，為LST高變化區(qū)[20]。SSIM值較低區(qū)域多集中在縣城和地形過渡帶，其中地形過渡帶SSIM變化明顯。太谷縣域內LST的空間分布特征有較大的變化，其突變發(fā)生在太岳山脈主脈一段。山脈西北部LST變化小于山脈東南部，LST變化多發(fā)區(qū)主要集中在東南部山區(qū)林地區(qū)域。根據SSIM值的空間分布格局和高變化區(qū)域位置，可以將太谷縣域大致分為三部分：LST變化大的太谷縣城和東南山區(qū)、LST變化較小的耕地區(qū)域以及中部LST變化最大的過渡區(qū)域。

東南山區(qū)整體表現(xiàn)為大片斷續(xù)分布的暗色條帶和分散分布的明亮區(qū)域，由于太谷縣東南部山脈眾多，山勢較高，溝壑眾多且較深，地形地貌復雜多樣，整體地形較破碎。耕地、水域、林地等多種地物類型夾雜其中，在地形因素的影響下水熱信息發(fā)生變化較大，對LST影響較大，SSIM值整體偏低，在圖中表現(xiàn)為LST大片斷續(xù)分布的暗色條帶。東南山區(qū)地表覆蓋類型較為單一，內部存在少數水庫和耕地，水庫和耕地的LST變化較小，SSIM值較高，在圖上表現(xiàn)為小部分明亮區(qū)域。中部地區(qū)為植被變化的過渡區(qū)域，SSIM差異較大，表現(xiàn)為暗色條帶連續(xù)分布。該區(qū)域地形高程差異明顯，地表覆蓋類型不同，水熱信息差異較大，衛(wèi)星接收到的遙感信號差異也較大，利用輻射傳輸方程計算的LST變化較大，SSIM較低。在中部地區(qū)有兩條明顯向東南方向延伸的明亮條帶，且該部分區(qū)域為耕種區(qū)，地表覆蓋類型單一，所以區(qū)域內耕地部分SSIM值較高。

西北部的大片區(qū)域地勢平坦，土地利用類型主要以耕地為主。地表覆蓋和地形差異較小，突變區(qū)較少，因此該區(qū)域LST變化較小，SSIM值較高，在圖上表現(xiàn)為大片連續(xù)分布的明亮區(qū)域。太谷縣城區(qū)域面積較小，地表覆蓋類型多樣化，在圖上表現(xiàn)為分散分布的深色斑點，其中在建設區(qū)域和耕地區(qū)域表現(xiàn)為深色條帶。該區(qū)域的SSIM值較小，LST的空間結構變化較大。

太谷縣域內的LST空間分布表現(xiàn)出明顯區(qū)域差異性?？h域范圍內，LST產生空間結構變化的主要因素是地形地貌和水熱條件，而在局部范圍內下墊面覆蓋類型和人為因素成為主要影響因素。由于地表空間結構形態(tài)差異較大，造成蒸發(fā)、降水、風速和風量的不同，LST變化較大；復雜的下墊面覆蓋類型，造成傳感器接收到的遙感信號差異較大，導致LST空間結構發(fā)生變化，區(qū)域SSIM值整體偏低且存在突變。在城區(qū)，人為活動造成下墊面覆蓋類型破碎化，導致LST空間結構變化，在建設用地和農用地交界處SSIM值較低；在水域和耕種區(qū)由于地勢平坦和覆蓋類型單一，LST變化較小，區(qū)域SSIM值整體較高。

3 結論與討論

通過對太谷縣2014～2016年LST空間分布進行分析，得出以下結論：

（1）太谷縣域內LST空間分布由西北平原區(qū)向東南山區(qū)遞減。受地形高程和降水的影響，LST隨時間序列變化明顯。春季和夏季LST增大，且西北平原區(qū)LST增速高于東南山區(qū)；秋季和冬季LST減小，且東南山區(qū)LST減少幅度低于西北平原區(qū)。

（2）太谷縣LST空間分布存在區(qū)域差異性，且受地形地貌和水熱條件的影響，SSIM值總體特點為西北高，東南低。下墊面覆蓋類型一致的區(qū)域（如水域、耕地等），LST空間結構變化較小，SSIM值普遍較高；地形地貌多變的區(qū)域、下墊面類型過渡地帶以及縣城（如山地和溝壑、中部過渡區(qū)及縣城建設用地和周圍耕地交匯處），SSIM值整體較低，且存在突變。由于人類活動對地表的影響，縣城內部土地利用類型的多樣化，結構細碎程度高，SSIM值較低。

圖3 太谷縣域LST結構相似度Fig.3 SSIM of LST in Taigu County

（3）利用圖像結構相似度，研究太谷縣域內LST的空間結構特征及其變化規(guī)律，可以為利用遙感數據反演的指數如NDVI、NDBI、ET等在近似規(guī)模區(qū)域的整體變化規(guī)律和趨勢研究提供新思路；在更大尺度范圍內結構相似度對于LST研究的適用性有待驗證。

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